陶志强(1985),男,硕士,工程师,研究方向为先进热力系统及工业余热利用等,taozq05@gmail.com。
0 引言
近年来,由于我国经济和社会可持续发展的迫切需求,节能减排作为一项基本国策,越来越受到重视。我国工业能耗占总能耗的70%以上,其中50%转化为余热,这部分余热仅有约30%被回收利用,能源利用率极低[1]。如何高效利用余热资源成为国内外学者关注的焦点。
超临界CO2是指温度和压力均在临界点以上的二氧化碳流体,具有良好的流动性和导热性、密度大、化学性质稳定等特定,而且其临界点(31.1℃和7.38MPa)很容易达到,具有很好的工程应用前景。超临界CO2布雷顿循环,采用处于超临界状态的CO2作为工质,具有系统热效率高、结构简洁紧凑、功率密度大、成本低等优点,是“十三五”计划中明确的重点突破的前沿技术[2]。1968年,Feher[3]和Angelino[4]首先提出利用超临界CO2作为工质应用到热力发电系统。但受限于当时的透平和换热器的设计与制造技术,超临界CO2技术并没有得到进一步发展。直到近年来,透平和换热器设计制造技术得到突破后,超临界CO2技术再次成为研究焦点。2004年,Dostal[5]提出改进的超临界CO2布雷顿循环,即基本的分流再压缩循环,解决了回热器的夹点问题;并将超临界CO2布雷顿循环与传统蒸汽朗肯循环及氦气布雷顿循环比较,得出超临界CO2布雷顿循环具有体积小、投资小、效率高等优势。Kulhánek[6]和Moiseeytsev[7]进一步对超临界CO2布雷顿循环的不同型式进行分析,他们发现分流再压缩型式具有更高的循环热效率。Sarkar[8]对超临界CO2分流再压缩布雷顿循环进行热力学分析和㶲分析,并观察各参数对㶲效率的影响,发现回热器的㶲损失比压缩机和透平的㶲损失高。Padilla[9]对4种不同循环型式的超临界CO2布雷顿循环进行比较,最后发现主压缩机间冷再热再压缩型式的循环效率最高。段承杰[10]对超临界CO2布雷顿分流再压缩循环的参数进行优化分析,发现存在最佳分流比和最佳循环效率。张一帆[11]针对分流再压缩和一次再热超临界CO2布雷顿循环系统关键参数展开研究,发现存在一个最优分流比使得循环效率最高,主压缩机出、入口压力对循环效率呈非单调影响。谢永慧[12]总结了国内外超临界CO2布雷顿循环系统及透平机械的研究进展及相应成果,并介绍了其团队在二氧化碳向心透平和离心压缩机设计和气动分析方面取得的成果。赵航[13]分析了二氧化碳离心压缩机叶顶间隙局部两相流动的形成机理。陈渝楠[14]对超临界CO2布雷顿再压缩常规、二次再热和多级压缩燃煤火力发电系统进行比较,发现再压缩二次再热系统性能优于其余二者,更适合利用于煤基超临界CO2布雷顿循环。
国内外研究学者对超临界CO2布雷顿循环应用于核能、太阳能光热及传统热力发电系统做了很多研究,但对超临界CO2布雷顿循环应用于工业余热的研究却很少。部分工业余热得不到有效利用是由于其温度较低,但也有部分余热资源具有较高的温度,例如船舶动力排烟温度和分布式燃机等,其排烟温度可达450~600℃。这些余热资源与超临界CO2布雷顿循环的运行工质温度具有很好匹配。虽然超临界CO2加热器吸热范围窄,且余热资源通常不具有循环回路,造成了整体的热利用效率较低,但采取相应措施(如在下游增设卡琳娜循环或直接进行热交换回收利用等)可进一步提高系统热利用率。同时,由于超临界CO2布雷顿循环体积小、投资低和效率高等优点,将会在不久的未来随着技术的逐渐成熟,在上述工业余热领域得到有效利用。本文将研究分析超临界CO2布雷顿循环在工业余热领域应用的系统热力学及㶲特性。考虑到主压缩机间冷再热再压缩型式系统过于复杂,在实际的系统运行控制时会因设备过多很难实现系统的安全稳定运行,文中将采用循环效率较高的双级回热分流再压缩型式。本文首先对系统型式进行介绍;然后介绍系统的热力学及㶲分析数学模型,并根据模型开发一套完整的计算程序;接下来进行数值模拟并对计算结果进行分析;最后对本文研究的关键结果进行总结。
1 双级回热分流再压缩超临界CO布雷顿循环系统介绍
图1
双级回热分流再压缩超临界CO2布雷顿循环示意图
Fig. 1
Supercritical CO2 recompression Brayton cycle
为状态点10;状态点10经加热器后再次回到状态点1。
图2
系统温熵T-S图
Fig. 2
T-S diagram of the system
同时,为了更好地研究系统特性,对系统做如下假设：
1）系统达到稳态运行;
2）忽略各设备向环境的散热损失;
3）各设备之间相互连接的管道压力相等,忽略工质在管道中的压力损失和热损失;
4）工质流经回热器(包括高温回热器和低温回热器)、加热器和预冷器的压力损失为入口压力的1%[15];
5）工质流经透平和压缩机过程为绝热过程,且等熵效率为常数。
2 模型介绍
2.1 热力学及㶲分析模式
系统净发电效率定义如下：
\({{\eta }_{\text{th}}}=\frac{(\sum{{{{\dot{W}}}_{\text{turbine}}}-\sum{{{{\dot{W}}}_{\text{compressor}}}}){{\eta }_{\text{gen}}}}}{{{{\dot{Q}}}_{\text{heater}}}}\) (1)
式中：\({{\dot{W}}_{\text{turbine}}}\)为透平做功;\({{\dot{W}}_{\text{compressor}}}\)为压缩机耗功;\({{\dot{Q}}_{\text{heater}}}\)为加热器功率;\({{\eta }_{\text{gen}}}\)为发电机效率。
针对回热器：
1）热平衡。
\({{\dot{m}}_{\text{hot}}}({{h}_{\text{hot,in}}}-{{h}_{\text{hot,out}}})={{\dot{m}}_{\text{cold}}}({{h}_{\text{cold,out}}}-{{h}_{\text{cold,in}}})\) (2)
2）换热效率。
\(\varepsilon =\frac{Q}{{{(G{{c}_{\text{p}}})}_{\min }}({{t}_{\text{hot,in}}}-{{t}_{\text{cold,in}}})}\) (3)
3）
均分为若干单元,第
\({{\dot{C}}_{i}}={{\dot{m}}_{i}}\frac{{{h}_{i,\text{in}}}-{{h}_{i,\text{out}}}}{{{t}_{i,\text{in}}}-{{t}_{i,\text{out}}}}\) (4)
第
\({{\varepsilon }_{i}}=\frac{{{{\dot{Q}}}_{i}}}{{{{\dot{C}}}_{i,\min }}({{t}_{i,\text{hot,in}}}-{{t}_{i,\text{cold,in}}})}\) (5)
每个子单元的无量纲传热系数：
式中：
\({{C}_{\text{R},i}}=\frac{{{{\dot{C}}}_{i,\min }}}{{{{\dot{C}}}_{i,\max }}}\) (7)
总的换热系数：
\(KA=\sum\limits_{i}{K{{A}_{i}}}=\sum\limits_{i}{NT{{U}_{i}}{{{\dot{C}}}_{i,\min }}}\) (8)
㶲分析用于分析系统对收到的潜在可用能的转化为可用功的能力。
㶲分为物理㶲和化学㶲[17]：
\(\dot{E}={{\dot{E}}_{\text{ph}}}+{{\dot{E}}_{\text{ch}}}\) (9)
由于系统中工质状态点的变化中化学㶲保持不变,因此在这里的计算中不考虑化学㶲。
物理㶲[17]定义如下：
\({{\dot{E}}_{\text{ph}}}=\dot{m}[(h-{{h}_{0}})-{{T}_{0}}(s-{{s}_{0}})]\) (10)
系统每个部件或节点应用㶲平衡[17]为
\(\frac{\text{d}{{E}_{\text{cv}}}}{\text{d}t}=\sum\limits_{j}{{{{\dot{E}}}_{{{Q}_{j}}}}}+{{\dot{E}}_{\text{W},in}}-{{\dot{E}}_{\text{W},out}}+\sum{{{{\dot{E}}}_{\text{in}}}}-\sum{{{{\dot{E}}}_{\text{out}}}}-{{\dot{E}}_{\text{D}}}\) (11)
其中：
\(\left\{ \begin{align} {{{\dot{E}}}_{{{Q}_{j}}}}=(1-\frac{{{T}_{0}}}{{{T}_{j}}}){{{\dot{Q}}}_{j}} \\ {{{\dot{E}}}_{\text{in}}}-{{{\dot{E}}}_{\text{out}}}=\dot{m}({{e}_{\text{in}}}-{{e}_{\text{out}}}) \\ e=h-{{h}_{0}}-{{T}_{0}}(s-{{s}_{0}})+\frac{{{v}^{2}}}{2}+gz \\ \end{align} \right.\)
式中：\({{\dot{E}}_{{{Q}_{j}}}}\)为热源热传递过程产生㶲;\({{\dot{E}}_{\text{in}}}\)、\({{\dot{E}}_{\text{out}}}\)分别为流入㶲和流出㶲;\({{\dot{E}}_{\text{W,in}}}\)、\({{\dot{E}}_{\text{W,out}}}\)分别为输入功和输出功;\({{\dot{E}}_{\text{D}}}\)为㶲损失;\({{\dot{Q}}_{j}}\)为传递的热量;
为了更好地研究系统对循环工质㶲利用的特性,对于涉及热源烟气与工质换热的加热器,不考虑换热过程的㶲损失,将工质侧经热源换热器后增加的㶲作为系统输入㶲。系统㶲效率定义为
\({{\eta }_{\text{ex}}}=\frac{\sum{}{{{\dot{W}}}_{\text{turbine}}}-\sum{}{{{\dot{W}}}_{\text{compressor}}}}{{{{\dot{E}}}_{\text{in}}}}=\frac{\sum{}{{{\dot{W}}}_{\text{turbine}}}-\sum{}{{{\dot{W}}}_{\text{compressor}}}}{{{{\dot{E}}}_{\text{out,heater}}}-{{{\dot{E}}}_{\text{in,heater}}}}\) (12)
对于涉及冷却水与工质换热的预冷器,水侧换热后增加的㶲由于直接排到环境中,因此将此部分㶲也换入预冷器㶲损失,则预冷器的㶲损失为工质侧的㶲减：
\({{\dot{E}}_{\text{D,precooler}}}={{\dot{E}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{,in,precooler}}}-{{\dot{E}}_{\text{C}{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{,out,precooler}}}\) (13)
各部件的㶲损失率定义为
\({{Y}_{\text{D},i}}=\frac{{{{\dot{E}}}_{\text{D},i}}}{{{{\dot{E}}}_{\text{in}}}}\) (14)
2.2 计算程序开发及验证
本文利用Matlab结合NIST-REFPROP9.0物性数据库接口开发出一套基于上述超临界CO2循环系统的计算程序。该程序的输入量和输出量如
表1
程序输入、输出量
Tab. 1
Input and output parameters
计算程序流程如
美国威斯康辛大学Dyreby[15]通过Fortran源代码建立了超临界CO2再压缩布雷顿循环模型,本文建立模型与该文献模型进行比较,发现计算数据吻合的很好。热效率和质量流量几乎保持一致,偏差最大的换热器换热系数也仅为2.7%(详见
3 结果分析
通过上述程序,对300kW超临界CO2分流再
图3
程序流程示意图
Fig. 3
Program flow diagram
表2
计算模型验证
Tab. 2
Verification of the numerical model
压缩布雷顿循环余热发电系统进行计算分析。由于CO2临界点参数为31.1℃和7.38MPa,为了保证工质一致处于超临界状态,循环中工质最低温度和最低压力分别为32℃和7.6MPa。计算主要工况参数见
以下将分别分析再压缩分流比、透平入口温度、主压缩机出口压力和主压缩机入口温度等关键参数对系统循环效率、㶲效率和各部件㶲损失的影响。
表3
计算模型边界条件设定
Tab. 3
Parameters setting of the numerical model
3.1 分流比影响
由
通过对各部件进行㶲分析(见
图4
热效率和㶲效率与再压缩分流比的关系
Fig. 4
Effect of recompression part-flow ratio on thermal efficiency and exergetic efficiency
图5
各部件㶲损失与再压缩分流比关系
Fig. 5
Effect of recompression part-flow ratio on exergy loss
关于各参数对系统性能影响的分析也将基于最佳分流比而展开。在最佳分流比下的热效率和㶲效率称为最佳热效率和最佳㶲效率。
3.2 透平入口温度影响
观察
图6
最佳再压缩分流比与透平入口温度的关系
Fig. 6
Effect of turbine inlet temperature on optimal recompression part-flow ratio
系统最佳热效率和㶲效率随着透平入口温度的增加呈单调增加的趋势(见
图7
最佳热效率和㶲效率与透平入口温度的关系
Fig. 7
Effect of turbine inlet temperature on optimal thermal efficiency and exergetic efficiency
图8
各部件㶲损失与透平入口温度的关系
Fig. 8
Effect of turbine inlet temperature on exergy loss rate
3.3 主压缩机出口压力的影响
从
图9
最佳再压缩分流比与主压缩机出口压力的关系
Fig. 9
Effect of main compressor outlet pressure on optimal recompression part-flow ratio
图10
最佳热效率和㶲效率与主压缩机出口压力的关系
Fig. 10
Effect of main compressor outlet pressure on optimal thermal efficiency and exergetic efficiency
图11
各部件㶲损失与主压缩机出口压力的关系
Fig. 11
Effect of main compressor outlet pressure on exergy loss rate
主压缩机和预冷器的㶲损失随着压力提高逐渐增加,其中透平㶲损失增加最显著。与高温回热器的㶲损失减少的作用相反,2种作用必然会导致在某一压力下系统总的㶲损失最小。这就可以解释为什么最佳热效率和㶲效率在高压段出现略微下降的现象。显然,较低的透平入口温度(如450℃)加速了透平㶲损失对压力的敏感度,使得效率曲线随压力变化的拐点提前出现。
3.4 主压缩机入口温度
从
从
图12
最佳再压缩分流比与主压缩机入口温度的关系
Fig. 12
Effect of main compressor inlet temperature on optimal recompression part-flow ratio
图13
最佳热效率和㶲效率与主压缩机入口温度的关系
Fig. 13
Effect of main compressor inlet temperature on optimal thermal efficiency and exergetic efficiency
图14
各部件㶲损失与主压缩机入口温度的关系
Fig. 14
Effect of main compressor inlet temperature on exergy loss rate
明显发现,主压缩入口温度的提高基本上是通过预冷器的㶲损失率增加这一途径来实现对系统总体性能的影响的。这说明对于分析主压缩机入口温度(也即预冷器出口工质温度)对整体系统性能的影响,着眼点即为预冷器的设计。当然,此温度也同时受到环境温度的影响,在预冷器设计中也应一并考虑。
4 结论
本文通过开发的程序对双级回热分流再压缩的超临界CO2布雷顿循环进行数值模拟,并结合㶲分析深入挖掘各参数对系统性能影响的内部机制。得到如下结论：
1）本文发现任意给定输入参数下,存在一个最佳分流比使得热效率和㶲效率同时达到最优。预冷器、低温回热器二者㶲损失率随分流比单调增加和高温回热器㶲损失率随分流比单调降低综合作用导致了这一结果。
2）透平入口温度变化对最佳分流比不造成影响。提高透平入口温度始终对系统热效率和㶲效率起到积极促进作用。提高透平入口温度对系统性能的提高是对各部件综合作用的效果。
3）最佳分流比随主压缩机出口压力的提高而单调递减。系统最佳热效率和㶲效率随压力提高先增加后缓和,在低压段(15~23MPa)增加明显。随着主压缩机出口压力的提高,系统㶲损失率的减少基本上是由高温回热器贡献的。
4）最佳分流比随着主压缩机入口温度的提高而降低。高压侧压力较高时,提高主压缩机入口温度会显著降低系统最佳热效率和㶲效率;例如主压缩机出口达25MPa时,主压缩机入口温度从32℃升至34℃,最佳热效率和㶲效率分别下降约3%和5%。主压缩机入口温度提高造成系统性能恶化的结果主要是通过预冷器的㶲损失率增加实现的。
参考文献
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