0 引言

频率选择超材料是由金属超结构阵列、介质基板和位于金属超结构阵列板上方的蒙皮组成的,因其具备带内电磁透射率高、带外截止能力强等优异电磁特性,是极具前景的先进隐身雷达罩材料。由于金属超结构阵列的存在,这种超材料雷电屏蔽失效率较高,在雷达罩上的工程化应用受到限制^[1-2]。研究频率选择超材料的雷电屏蔽影响因素,有助于超材料的雷电屏蔽设计,保障装配有超材料雷达罩飞行器的安全飞行。

在频率选择超材料的蒙皮表面布置金属分流条是实现其雷电屏蔽的主要手段,但分流条密集布置会降低超材料的电磁透波效率,稀疏布置又会提高其雷电直击风险。选择最优的分流条间距是保障超材料的电磁透波率,并降低其雷电直击风险的关键。英国学者R. H. J. Cary和D. A. Conti在大量试验的基础上总结出了普通雷达罩表面的分流条布局经验公式^[3],该公式中的分流条间距仅与雷达罩蒙皮厚度、蒙皮表面状态这2个因素有关,没有考虑罩体内存在的金属结构等因素,具有一定的局限性。文献[3]提出改进的分流条布局公式,根据该公式可知,雷达罩蒙皮表面单位长度的沿面放电电压、雷达罩蒙皮的击穿电压是影响分流条布置间距的因素。文献[4]考虑雷电先导下行过程中近目标物电场的时空分布特征,研究了直流升压条件下超材料的蒙皮击穿特性。频率选择超材料的蒙皮表面分流条的最佳布置间距,取决于蒙皮在发生体击穿前其表面的沿面放电长度,分流条密集布置(分流条之间的距离较短)会降低超材料雷达罩的电磁透波率,增加分流条之间的间隔可以提高超材料雷达罩的电磁透波率,同时为了保证分流条的引雷作用,希望延长超材料的蒙皮沿面放电长度。开展频率选择超材料的蒙皮沿面放电长度影响因素的研究,对超材料的雷电防护和工程化应用具有重要意义。

本文制作了方形谐振环超材料,设计并搭建了超材料的蒙皮沿面放电试验模型,研究方形谐振环超材料接地水平间距、蒙皮放电次数对蒙皮沿面放电长度的影响,比较分析了3种不同材质蒙皮的沿面放电长度,并探究其原因。研究结果可以为超材料雷达罩的雷电防护提供参考。

1 方形谐振环频率选择超材料蒙皮沿面放电试验设计

1.1 方形谐振环频率选择超材料的结构与制备

采用方形谐振环超材料作为研究对象,这种超材料由金属超结构阵列、介质基板和位于金属超结构阵列板上方的蒙皮组成,如图1所示。

图1 方形谐振环频率选择超材料的结构图 Fig. 1 Composition of square ring resonator frequency selective metamaterial

金属超结构阵列是通过对环氧树脂覆铜板进行化学刻蚀制备而成,如图2所示。覆铜板的环氧树脂基材作为超材料的介质基板,其厚度为1mm,组成金属超结构阵列的单元为“开口谐振方环”^[5],每个单元的尺寸为2.5mm × 2.5mm,相邻单元之间的沿面绝缘距离为1mm。

图2 金属超结构阵列实物图和示意图 Fig. 2 Picture and diagram of meta-structure array

超材料蒙皮采用3种材质,分别为玻璃纤维增强环氧树脂蒙皮、聚乙烯蒙皮、亚克力蒙皮,厚度均为1mm。下文中用“玻纤/环氧树脂蒙皮”作为玻璃纤维增强环氧树脂蒙皮的简称。

1.2 试验方法和沿面放电试验平台

根据标准GJB2639—1996《军用飞机雷电防护》的规定,当下行流注直接附着于蒙皮表面,通过沿面放电通道与分流条连接。分流条由金属镍等材料制作而成,具有良好的通流能力,若蒙皮沿面放电的长度足够连接至分流条,可将雷电流导向飞机金属基体,此时分流条雷电屏蔽成功(如图3所示);若蒙皮沿面放电长度不足以连接至分流条,此

图3 试验方法示意图 Fig. 3 Schematic diagram of test method

时蒙皮将会发生体击穿,分流条的雷电屏蔽失败。故蒙皮沿面放电长度对分流条的布置起关键作用。针对上述分析,本文设计了针对方形谐振环频率选择超材料进行蒙皮沿面放电观测的试验方法,探究影响蒙皮沿面放电长度的因素。

试验所用冲击电压发生器原理图如图4所示,调节充电电压和波头、波尾电阻阻值,输出峰值100kV、波头时间1.5μs、半波时间56μs、单次触发的负极性冲击电压,波形如图5所示。该波形与标准雷电波的偏差满足标准GB/T 16927.1—1997《高电压试验技术第一部分：一般试验要求》的误差范围要求。

本文采用的蒙皮沿面放电试验平台如图6所示,针电极(直径8mm、尖端曲率半径约20μm)紧

图4 冲击电压发生器原理图 Fig. 4 Schematic diagram of impulse voltage generator

图5 冲击电压波形图 Fig. 5 Impulse voltage waveform

图6 蒙皮沿面放电观测平台 Fig. 6 Platform for observing surface discharge on the skin

贴蒙皮上表面,蒙皮与金属超结构阵列板之间的垂直间距为D,接地处(接地铝箔)与针电极在金属超结构阵列板投影处的水平间距为L。在蒙皮表面绘制坐标系,搭建蒙皮沿面放电试验平台。相机1水平放置,用于拍摄蒙皮与超结构阵列板之间的放电形貌;相机2倾斜30° 放置,用于拍摄蒙皮沿面放电形貌。

1.3 蒙皮表面电位测量平台

为获取施加冲击电压下蒙皮表面的电位分布,放电结束,撤去针电极后(放电结束到使用静电测试仪间隔10s),使用Trek347型号静电测试仪进行测量,如图7所示。使用方法如下：将静电探头置于蒙皮上方1mm处,沿着蒙皮中心线扫描,并读取数值。由于测得的电位与蒙皮表面电荷近似呈线性关系^[6-9],即：

\(\sigma =\frac{{{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{\text{r}}}}{d}\times {{v}_{0}}\) (1)

式中：σ 为测量点的表面电荷密度,μC/m²;v₀为测量点的表面电位,kV;ε _r为蒙皮的相对介电常数;d为蒙皮厚度,本次试验中蒙皮厚度均为1mm。由此可根据电位分布计算出电荷分布。

图7 蒙皮表面电位测量平台 Fig. 7 Platform for measuring surface potential on the skin

1.4 蒙皮表面电阻率测量

使用ZC36型高阻计测量蒙皮表面电阻率,测试温度为22℃,相对湿度为32%RH。测量蒙皮表面电阻率之前,使用无水乙醇对蒙皮表面进行擦拭,后放至恒温箱内干燥。

2 试验结果

2.1 接地水平间距对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度的影响

保持垂直间距D = 2cm,超材料接地处与针电极投影处的水平间距L依次为5、10、15cm。对针电极施加峰值为100kV、波形为1.5/56μs的负极性冲击电压,如图8所示,随着板接地水平间距L的增大,蒙皮沿面放电长度(水平方向)保持在6cm左右,沿面放电分叉数量增多,蒙皮表面亮斑是由超材料的底部金属超结构阵列板沿面放电映射造 成^[4,10-11]。上述结果表明,接地水平间距的变化对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度无显著影响。

图8 不同接地水平间距玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电形貌 Fig. 8 Surface discharge patterns on the glass fiber reinforced epoxy resin skin with different grounding locations

2.2 玻纤/环氧树脂蒙皮放电次数对蒙皮沿面放电长度的影响

保持垂直间距D = 2cm,超材料接地水平间距L = 10cm,对针电极施加峰值为100kV、波形为1.5/56μs的负极性冲击电压,分别记录玻纤/环氧树脂蒙皮(6块蒙皮样件,每块蒙皮样件对应不同放电次数)第1次放电至第6次放电的沿面放电形貌,相邻2次放电的时间间隔为8s。如图9所示,第1次至第4次放电,随着放电次数的增加,蒙皮沿面放电长度(水平方向)随之增加;第5次放电时,蒙皮沿面放电长度与第4次放电一致;第6次放电时,由于固体绝缘介质击穿的累积效应^[12],蒙皮丧失绝缘性能(参见图9(f)和图10(f)),放电模式由细丝放电转换为火花放电,超材料底部的金属超结构阵列板沿面放电通道映射在蒙皮表面,使蒙皮表面呈现大面积亮斑。

使用XP-3230型号透反射偏光显微镜观察蒙皮

图9 不同放电次数下玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电形貌 Fig. 9 Skin surface discharge pattern on the glass fiber reinforced epoxy resin skin with different discharge times

第1次至第4次放电后的表面形貌,并生成3D图像。图10(a)—(d)中虚线框内为蒙皮损伤范围,蒙皮放电1次,蒙皮表面仅脱落小部分树脂,损伤区域的损伤程度较轻微;随着蒙皮放电次数的增加,蒙皮表面损伤区域的面积和深度也随之增大^[13-15]。图10(e)、(f)分别给出了第5次、第6次放电后的扫描电镜照片(SEM),如图所示,第5次放电后,蒙皮表面树脂脱落,玻璃纤维未发生断裂;第6次放

图10 放电次数对蒙皮形貌的影响 Fig. 10 Skin morphology with different discharge times

电后,蒙皮击穿点处的玻璃纤维发生断裂。

使用静电计分别测得6块玻纤/环氧树脂蒙皮进行放电后的表面电位,对于图7中采样点,第1次至第6次放电后的蒙皮表面电位均为负极性,为方便绘图分析,取采样点电位绝对值,根据式(1)计算蒙皮表面电荷密度,拟合出电荷密度分布曲线。如图11所示,第1次放电至第5次放电后的电荷密度峰值逐渐增加,电位分布范围变大,电荷密度曲线呈现出中间高、两侧低的分布特点,该曲线满足f (x) = a × e^-(x-b)2^/c2的高斯函数,系数a与电荷密度最大值有关,系数b与电荷密度最大值对应的横坐标相关,系数c与电荷分布的范围有关。第6次放电后,采样点的电荷密度幅值大幅度跌落,击穿点处的电荷密度幅值低于相邻两个采样点的幅值,电荷分布呈“马鞍”状。推测造成第6次放电后蒙皮表面电荷分布特征的原因主要有：1）随着蒙皮放电次数增加,其表面电阻率降低,碳元素

图11 玻纤/环氧树脂蒙皮表面电荷分布 Fig. 11 Surface charge distribution on the glass fiber reinforced epoxy resin skin

重量百分比增加(参见3.3节),蒙皮表面电荷沿面消散机制增强^[16],造成第6次放电后的电荷分布曲线变缓;2）第6次放电,蒙皮表面树脂脱落,玻璃纤维断裂,蒙皮表面电荷沿体消散机制增强^[17],蒙皮上表面负极性电荷通过击穿点与蒙皮下表面正极性电荷^[4]中和,造成电荷密度大幅度跌落。

2.3 蒙皮材质对蒙皮沿面放电长度的影响

保持垂直间距D = 2cm,超材料接地水平间距L = 5cm,分别选用玻纤/环氧树脂、聚乙烯、亚克力3种材质蒙皮(具体参数如表1所示),对针电极施加峰值为100kV、波形1.5/56μs的负极性冲击电压,记录3种蒙皮表面的放电形貌。试验前,使用ZC36型高阻计测量3种蒙皮的表面电阻率。由于蒙皮放电次数对蒙皮沿面放电长度具有累积效应,因此,试验中均选取蒙皮第一次放电时的沿面放电长度进行比较。

图12为3种蒙皮表面的放电形貌,亚克力蒙皮沿面放电长度最大,且放电形貌极不对称,主要集中在针电极右侧,偏向接地侧一边;聚乙烯蒙皮沿面放电长度居中,放电形貌对称性较好;玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度最短,放电形貌对称性最优。

根据试验前测得的3种蒙皮表面电阻率,绘制表面电阻率与蒙皮沿面放电长度的关系曲线,如 图13所示,3种蒙皮表面电阻率存在1~2个数量级

图12 不同蒙皮材质的沿面放电形貌 Fig. 12 Surface discharge patterns on different skins

表1 不同蒙皮的表面电阻率 Tab. 1 Surface resistivity of different skins

图13 不同表面电阻率对应的蒙皮沿面放电长度 Fig. 13 Length of surface discharge on skins with different surface resistivity

的差距,玻纤/环氧树脂蒙皮表面电阻率最大,其沿面放电长度最小,亚克力蒙皮表面电阻率最小,其沿面放电长度最大。上述结果初步表明,随着蒙皮表面电阻率的提高,其沿面放电长度减小。

3 讨论与分析

3.1 蒙皮材质对蒙皮沿面放电长度影响的分析

从试验方法可以看出,试验过程中蒙皮表面承受较强的垂直电场分量作用,这种情况下蒙皮表面的沿面放电长度可用链式等效电路来分析^[18-21],如图14所示。

图14 链式等效电路 Fig. 14 Chain equivalent circuit

当强垂直电场作用在蒙皮表面时,电压和电流方程如下：

式中：R₁为蒙皮上表面的单位面积电阻,即表面电阻率;C₁为蒙皮上表面单位面积电容;R₀为蒙皮单位体积电阻;C₀表示蒙皮单位体积电容;Z = Z₁  Z₀ = R  jX,因为u = U • e^{jω t},i = I • e^{jω t},式(2)相互消元,换算可得：

式中：\(\lambda =\sqrt{Z(1\text{/}R+\text{j}\omega C)}=\sqrt{\text{j}[\omega RC+1\text{/}(\omega RC)]}\),冲击电压下,\(\lambda \approx \sqrt{\text{j}\omega RC}\)结合相应的边界条件：x = L,

U = 0;x = 0,U = kU₀。其中k = 1/(1  ε _蒙皮),不同蒙皮对应的k取值不同,可以得出：

\(U=k\times {{U}_{0}}\frac{{{\text{e}}^{\lambda (L-x)}}{{\text{e}}^{-\lambda (L-x)}}}{{{\text{e}}^{\lambda L}}{{\text{e}}^{-\lambda L}}}=k\times {{U}_{0}}\frac{\text{sh}\lambda (L-x)}{\text{sh}\lambda L}\) (5)

一定条件下,式(5)可以等效为

\(U=k\times {{U}_{0}}\times \frac{\lambda (L-x)+\frac{{{\lambda }^{3}}{{(L-x)}^{3}}}{3!}}{1+\frac{{{\lambda }^{2}}{{L}^{2}}}{2!}}\) (6)

考虑到冲击电压下特征值 λ 数值较大,提取出蒙皮沿面放电长度,近似可得：

\(L\approx \frac{U}{\lambda \times k\times {{U}_{0}}}\) (7)

由式(7)可知,蒙皮沿面放电长度L与特征参量λ 和k的乘积成反比。由于 λ _{玻纤/环氧树脂}  λ _聚乙烯  λ _亚克力,特征值 λ 与蒙皮上表面单位面积电阻呈正相关,三者之间存在数量级之间的差异,而k _{玻纤/环氧树脂} < k _亚克力 < k _聚乙烯  [0.18, 0.3],则 λ _{玻纤/环氧树脂} × k _{玻纤/环氧树脂}  λ _聚乙烯 × k _聚乙烯  λ _亚克力 × k _亚克力,故L _{玻纤/环氧树脂} < L _聚乙烯 < L _亚克力。通过等效电路模型推导出的不同蒙皮沿面放电长度与试验结果一致。

蒙皮的沿面放电与蒙皮表面切向电场分布有关,在有限元仿真软件COMSOL中,根据图6所示实际尺寸,对试验结构进行建模,并计算蒙皮表面的切向电场分布。如图15所示,黑色四边形和

图15 几何模型 Fig. 15 Geometric model

虚线四边形边框为接地铝箔所在位置。

取图15中蒙皮表面黄色线段,计算不同蒙皮表面切线方向电场强度E_x,y。

\(\left\{ \begin{align} E=\sqrt{E_{x}^{2}+E_{y}^{2}+E_{z}^{2}} \\ {{E}_{x,y}}=\sqrt{E-E_{z}^{2}} \\ \end{align} \right.\) (8)

由式(8)可以求出蒙皮切线方向场强E_x,y。由于蒙皮处于强垂直电场分布中,电场模E主要由E_z构成,切线方向电场强度E_x,y占的分量较小^[22-23]。如图16所示,0~100mm坐标内,E_{x,y(亚克力)}  E_{x,y(聚乙烯)}  E_{x,y(玻纤/环氧树脂)}。该结果与3种蒙皮材料沿面放电长度具有一致性。

图16 不同蒙皮表面切向电场分布 Fig. 16 Tangential electric field intensity on different skin surfaces

根据以上分析可得,蒙皮沿面放电长度不仅与蒙皮表面电阻率有关,而且与蒙皮的介电常数相关,即蒙皮表面电阻率与介电常数的乘积越大,其沿面放电长度越小。

3.2 接地水平间距对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度影响的分析

2.1节通过试验发现,超材料接地水平间距的变化对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度无显著影响,更换蒙皮材质,改变超材料接地水平间距,聚乙烯蒙皮沿面放电长度(水平方向)均为9cm,亚克力蒙皮放电长度(水平方向)均为11cm。由3.1节的分析结果可知,蒙皮沿面放电长度主要与蒙皮的介电常数、表面电阻率和蒙皮表面切向场强有关。对于既定的蒙皮材质,只需研究不同接地水平间距下蒙皮表面切线方向电场强度E_x,y。改变图15所示几何模型中的接地铝箔位置,计算结果如图17所示,E_x,y在不同接地水平间距下大小几乎不变。

结合试验和仿真计算可知,超材料接地水平间

图17 不同接地水平间距玻纤/环氧树脂蒙皮 表面切向电场分布 Fig. 17 Tangential electric field distribution on the surface of glass fiber reinforced epoxy resin skin with different grounding locations

距对蒙皮沿面放电长度无显著影响。

3.3 放电次数对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度影响的分析

表面电导率(表面电阻率)变化是材料电痕破坏的主要因素^[24]。使用高阻计分别测量玻纤/环氧树脂蒙皮第1次放电至第6次放电后的表面电阻率,通过电子能谱分析获得每一次放电后玻纤/环氧树脂蒙皮表面碳元素重量百分比。如图18所示,随着玻纤/环氧树脂蒙皮放电次数的增加,其表面电阻率由第1次放电后的4.08 × 10¹⁴Ω 逐渐降低至第6次放电后的8.16 × 10¹¹Ω,碳元素重量百分比由第1次放电后的21.03%逐渐增加至第6次放电后的34.2%。因此,随着玻纤/环氧树脂蒙皮放电次数的增加,其表面放电损伤加剧,表面电阻率降低,又由3.1节公式推导可知,随着玻纤/环氧树脂蒙皮表

图18 不同放电次数对应的玻纤/环氧树脂蒙皮 表面电阻率和表面碳元素重量百分比 Fig. 18 Surface resistivity and Carbon weight percentage of glass fiber reinforced epoxy resin skin with different discharge times

面电阻率的降低(相比于表面电阻率发生数量级上的变化,介电常数的变化可以忽略不计),其沿面放电长度增加。

由2.2节的电荷测量结果可知,随着玻纤/环氧树脂蒙皮放电次数的增加,其表面电荷沉积量也随之增大。采用静电场方法计算玻纤/环氧树脂蒙皮表面不同电荷沉积下的切线方向电场分布。在几何模型中,将图11测得的第1次放电至第4次放电后蒙皮表面电荷密度曲线作为图15中黄色线段的电荷密度初始条件。仿真结果如图19所示,黑色曲线为无电荷沉积时的切线方向电场分布,随着放电次数的增加、蒙皮表面电荷密度的提高,蒙皮表面切线方向电场强度不断增加。这与2.2节试验结果(第1次放电至第5次放电,蒙皮沿面放电长度增加)具有一致性。

图19 电荷沉积对蒙皮表面切线方向场强影响 Fig. 19 Tangential electric field distribution with charge deposition

4 结论

本文设计了针对方形谐振环频率选择超材料进行蒙皮沿面放电的试验模型,研究了超材料的接地水平间距、蒙皮放电次数和蒙皮材质对沿面放电长度的影响,得出如下结论：

1）接地水平间距从5cm增加至15cm,超材料的玻纤/环氧树脂蒙皮的沿面放电长度(沿水平方向)均为6cm,即接地水平间距变化对玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度无明显影响。

2）随着放电次数的增加,玻纤/环氧树脂蒙皮沿面放电长度随之增加,其原因与蒙皮表面的电荷沉积以及放电损伤有关。但由于固体绝缘介质的累计效应,蒙皮最终丧失绝缘性能,表面呈现大面积亮斑。

3）亚克力蒙皮的沿面放电长度最大,玻纤/环氧树脂蒙皮的沿面放电长度最小,分析认为造成3种材料沿面放电长度差异的原因与蒙皮表面电阻率与介电常数乘积的大小有关。

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