0 引言

对于特高压直流输电线路,雷电绕击是造成线路闪络的重要原因之一^[1]。特高压直流线路闪络后虽可以通过移相重启动或增加健全极短时输送功率实现故障穿越,但由于特高压直流输电系统输送容量大,有效控制线路雷击闪络对保障电网安全仍具有重要价值。目前用于特高压直流线路防雷设计的电气几何模型^[2-3]和雷电先导发展模型^[4-6],均未考虑雷暴过程中导、地线电晕放电对后续上行流注和先导放电过程的影响,可能导致线路屏蔽能力评估结果偏乐观。

近年来,围绕雷暴过程中电晕空间电荷对后续流注放电起始特性的影响问题,国内外学者开展了大量研究。Aleksandrov等学者假设避雷针产生的电晕空间电荷为分层半球壳,建立了雷云和雷电下行先导作用下避雷针电晕放电空间电荷计算的一维解析模型^[7],计算分析了避雷针表面电晕放电对后续流注和上行先导起始条件的影响。2013年,Becerra认为Aleksandrov建立的一维模型不能准确模拟避雷针附近空间电荷的二维分布特征^[8],Becerra基于COMSOL Multiphysics建立了雷暴过程中避雷针电晕空间电荷分布的二维时域计算模型,分析发现计及电晕空间电荷的二维分布后,流注起始所需的激励电场幅值小于一维模型的计算结果,这是由于流注可能从避雷针端部的侧面产生。Mokrov等学者^[9]同样基于二维模型进行仿真计算,其在计算中采用了具有一阶精度的时域有限体积方法(finite volume method,FVM),但是Mokrov等只计算获得了水平单根接地线在雷云电场作用下的空间电荷分布特征,未进一步分析下行先导过程以及电晕放电对后续流注起始的影响规律。

特高压直流线路是由地线和分裂导线组成的平行多导线系统。正常运行时,仅正、负极导线产生电晕放电。在雷电绕击过程中,地线受到缓变雷云电场E_c的叠加作用,也会产生电晕放电,并在线路上方形成空间电荷层。当下行先导发展并趋近线路时,下行先导通道电荷在线路附近产生的激励电场E_L迅速增加,导、地线表面的电晕放电将转化为流注放电。与避雷针和水平接地线相比,地线和极导线产生的电晕离子存在相互作用,直接应用避雷针和水平接地线的相关研究结果,不能准确评估电晕空间电荷对特高压直流线路绕击特性的影响规律,有必要定量研究雷暴过程中特高压直流线路电晕向流注放电的转化条件及其物理特性。

针对以上问题,本文首先研究雷暴过程中特高压直流线路电晕空间电荷分布的时域计算模型。采用带通量限制器的2阶精度有限体积方法求解电流连续性方程,以准确模拟在下行先导趋近、激励电场E_L快速变化时导线电晕离子的输运过程。通过开展动态电场下水平单导线的电晕电流实测试验,以验证所建立模型的准确性。基于该模型,通过计算典型 ±1100kV特高压直流输电线路在雷云电场作用下电晕空间电荷的定量分布,进而分析下行先导趋近时,地线表面附近电场的变化情况,以获得电晕向流注放电转化的条件。本文的工作可为后续研究电晕空间电荷对特高压直流线路雷电绕击特性的影响奠定基础。

1 计算模型

1.1 物理模型与控制方程

对于待研究的特高压直流输电线路问题,图1为本文搭建的电晕空间电荷时域计算模型。基于文献[10]的分析可知,在下行先导发展至击距范围之前,雷云电荷和下行先导通道电荷在地面附近产生的激励电场E_c和E_L可以近似等效为y方向的均匀电场。当直流输电线路被视为无限长,并且忽略杆塔对空间电场和电荷的影响时,本文基于笛卡尔坐标系将线路简化为二维计算模型,并在建模过程中考虑特高压等级下分裂导线的实际结构。本文的仿

图1 计算模型示意图 Fig. 1 Diagram of the calculation model

真计算中求解域取图1中宽度D、高度H所划定的矩形区域,其边界编号分别为 Γ ₁、Γ ₂和 Γ ₃。

为了在仿真中准确模拟输电导线的动态起晕过程,考虑到实际特高压直流输电工程需要300~ 500ms的启动时间。本文的直流运行电压模型如 图2(a)所示,正、负极导线工作电压U_P和U_N于t = 0时刻开始线性增加,t₁时刻导线电压达到幅值最大值U_r,然后正负极电压维持额定值直到输电线路和地面之间离子流场处于稳定状态。t₂时刻,雷云电场开始以图2(b)所示变化规律作用于求解域,其先线性增大,并于t₃时刻达到最大值,然后维持不变(本文取E_cmax = 20kV/m)。当雷云形成后,仿真计算时 Γ ₂的边界条件将发生变化,其将由法向电场为0变成电位值恒定,Γ ₂的电位等于求解域高度H和雷云电场E_c的乘积。

根据已有计算分析和实测研究结果^[11],下行先导通道电荷产生的激励电场E_L(t)近似呈单调指数上升,如图2(c)所示,其可由下行先导通道电荷密

图2 直流工作电压及E_c、E_L叠加时序示意图 Fig. 2 Timing diagram of DC operating voltage and E_c, E_L superimposed

度分布计算得到。下行先导通道电荷密度分布与回击电流幅值以及下行先导头部距地高度有关。本文采用Cooray等学者^[12]提出的下行先导通道电荷密度分布模型来进行计算：

式中：ρ (ξ )为先导通道电荷密度,C/m;ξ 为先导通道中某位置距先导头部的距离;I_p为回击电流幅值,kA;z₀为先导头部对地高度,m;H为雷云高度,m。系数可取a₀ = 1.476 × 10^-5,α = 4.857 × 10^-5,b = 3.9097 × 10^-6,c = 0.522,d = 3.73 × 10^-3。雷云对地高度和下行先导发展速度v_L将决定下行先导的持续作用时间。

对于特高压直流输电线路,考虑雷云电场后,其持续作用过程仍满足准静态场假设,因此在本文建立的模型中,正、负极导线表面维持工作电压U_P和U_N,地线GW₁和GW₂表面维持0电位。空间电场分布满足式(2)所示的泊松方程：

${{\nabla }^{2}}\varphi (t)=-\frac{\rho }{{{\varepsilon }_{0}}}$ (2)

式中：ρ 为空间电荷密度;φ 为空间电位;ε ₀为空气介电常数。

随着直流工作电压的增大,正负极导线会达到临界起晕电场而产生电晕放电,并且电晕放电会于导线电压到达额定值后稳定发生;当叠加雷云电场作用时,地线也将产生电晕放电。对于大尺度场域空间电荷求解问题,由于电场驱动的迁移起主导作用,因此本文建模时忽略了离子浓度引起的扩散作用和电离层厚度,采用Kaptzov假设^[13]认为电晕放电发生后导地线的表面电场将保持在临界起晕场强。对于导线表面的电荷密度,本文采用预估校正的方法来进行确定。仿真计算中正、负离子输运过程的控制方程如下所示：

\(\frac{\partial {{\rho }^{+}}(t)}{\partial t}=-\nabla \cdot ({{\rho }^{+}}(t)\cdot {{\mu }^{\text{+}}}\cdot E(t))-K\cdot {{\rho }^{+}}(t){{\rho }^{-}}(t)\) (3)

\(\frac{\partial {{\rho }^{-}}(t)}{\partial t}=\nabla \cdot (-{{\rho }^{-}}(t)\cdot {{\mu }^{-}}\cdot E(t))-K\cdot {{\rho }^{+}}(t){{\rho }^{-}}(t)\) (4)

式中：ρ ^ 为正空间电荷密度;ρ ^- 为负空间电荷密度;E为空间电场;μ ^、μ ^- 分别为正、负轻离子的迁移率;K为离子复合率。

本文主要考虑轻质离子的迁移作用,其迁移率μ ^、μ ^- 可分别取1.5 × 10^-4、1.7 × 10^-4m²/(V•s)。正负离子的复合率K取2 × 10^-12m³/s。

分裂导线和地线的临界起晕场强E_crit(kV/cm)可根据式(5)所示的Peek判据^[14]进行计算：

\({{E}_{\text{crit}}}=29.8m\delta (1+\frac{0.301}{\sqrt{r}})\) (5)

式中：r为子导线或者地线的半径,cm;m为导线表面粗糙系数,本文模型中导线、地线粗糙系数均取0.47;相对空气密度 δ 取值为1,忽略大气条件变化对电晕空间电荷的影响。

为了求解式(2)所示的泊松方程,本文利用二维线性三角形单元对求解域进行网格剖分,采用有限元法求解节点电位值。为了提高三角元内电场计算的精度,在已知节点电位的基础上,应用Galerkin定理求解节点电场值。对于式(3)、(4)所示的离子输运方程,本文采用带通量限制器的2阶有限体积法进行数值离散求解^[15]。

1.2 模型的验证

为了验证模型的准确性,本文开展了动态电场下水平导线直流电晕放电电流测量实验,实验布置如图3所示。间隙结构采用平板-导线-大地结构,其中平板为正方形,边长D = 6m。导线水平置于地面上方h = 0.5m处,直径为1.2mm,总长度为10m。平板对导线距离d = 1.1m。经电场计算分析,由于平板对地高度远小于平板边长,可以使得平板下方导线区段的表面电场在沿导线方向近似均匀,则可以应用二维模型对导线的电晕空间电荷进行分析。

实验采用文献[16]中介绍的多级串联反激变换式高压发生器,其原理是利用反激式DC-DC变换

图3 模拟试验布置图 Fig. 3 Layout of the experiment

器,通过控制IGBT开关的动作特性灵活控制输出电压的上升率。本文实验采用上升时间为1ms、持续时间为10ms的负极性斜角波电压,施加于平板电极,以模拟雷云电场的充电过程导线附近电场的变化。试验采用无感电阻R_s作为传感器,来测量具有较强直流分量的电晕放电电流,并利用高速采集卡和电光转化模块将传感器输出信号传输给上位机,采集卡带宽200MHz、采样率500MHz。

在导线上测量放电全电流时,导线和平板之间会存在位移电流的影响。本文在开展实验时,保持斜角波上升时间1ms不变,首先使施加电压幅值低于导线起晕电压,实测获得位移电流波形;再结合实验施加电压实际值线性外推位移电流波形。当斜角波电压幅值为148kV时,实测获得的电压波形、位移电流波形和全电流波形,以及仿真获得的导线电晕电流时域波形如图4所示。由图4可知,实测获得的全电流波形,以及仿真获得的导线电晕电流与位移电流之和,两者吻合较好,验证了本文模型的准确性。

图4 导线电晕放电电流时域波形仿真结果与实验对比 Fig. 4 Comparison of the corona current of the conductor calculated with the 2D model and measured in the experiments

2 下行先导阶段典型 ±1100kV特高压直流线路仿真分析

2.1 计算条件

本文研究对象为典型 ±1100kV特高压直流输电线路杆塔,示意图如图5所示。杆塔极线挂点高度为51m,弧垂为21m,计算平均高度取37m,极导线为8分裂导线,子导线半径为2.3925cm,分裂间距为55cm。地线挂点高度为72m,弧垂15m,计算平均高度取62m,地线半径为10mm。仿真中为准确模拟导线动态起晕过程,直流电压上升时间

图5 典型 ±1100kV线路杆塔示意图 Fig. 5 Geometry layout of the typical ±1100kV UHVDC transmission line

t₁ = 0.5s,考虑到实际工作电压下输电线路与地面之间的稳态离子流场,直流电压持续作用至t₂ = 20s。而对于雷云电场模型,取电场线性上升时间为5s,持续作用时间10s,即t₃ = 25s时雷云电场上升到最大值20kV/m。为了便于后文对比分析,上述参数取值与文献[17]保持一致。t₄ = 35s时,负极性下行先导从Z_down = 4000m的雷云底部向地面发展,下行先导速度为400km/s,雷电流幅值取31kA。仿真计算中,求解域宽度和高度分别取500m和350m,满足近似开域求解条件。

2.2 电晕空间电荷分布特征

文献[17]以上述 ±1100kV特高压直流输电线路为研究对象,仿真获得了直流运行电压和雷云电场下导地线平均电晕电流时域波形和空间电晕电荷的分布特征。

图6(a)所示为线路在工作电压作用下,导线与地面之间电晕离子流场达到稳态时,即t = 20s时的电晕空间电荷分布情况。由图可知,此时正、负空间电荷主要集中于导线附近,且近似呈对称分布。当t = 20s起雷云电场开始作用,在雷云电场和工作

图6 雷云电场作用下电晕空间电荷分布随时间的变化 Fig. 6 Variation of corona space charge distribution over time under the thundercloud electric field

电压叠加作用15s后电晕空间电荷的分布情况如 图6(b)所示。在下行先导产生之前,正极导线和地线GW₁对应的正空间电荷分布区域将随时间增加而不断增大,由于正空间电荷的屏蔽作用,地线GW₂将停止起晕。正极导线、负极导线和地线GW₁的单位长度平均电晕电流稳态值分别为5.27、-4.64和1.70μA/m。

当t ≥ 35s时,假设下行先导从特高压直流线路正上方(即x = 0)4000m处以400km/s的速度垂直向下发展。图7(a)—(d)为下行先导头部距离地面高度Z_down分别为2000、1000和400m时,地线GW₁、地线GW₂、负极导线和正极导线附近局部范围内电晕空间电荷分布情况。随着下行先导趋近线路过程中背景电场E_L快速升高,正极导线、地线GW₁和GW₂电晕放电程度增强,其表面附近产生的空间电荷密度显著增加。下行先导头部距地高度400m时,

图7 下行先导阶段线路表面附近电晕空间电荷随先导头部距地高度的变化 Fig. 7 Variation of corona space charge distribution near the surface of lines over the height of the downward leader tip during the descent of the downward leader

地线GW₁和GW₂附近0.4m范围内正离子密度达到10^-5C/m³量级,超过仅在雷云电场和工作电压作用状态(t = 35s),离子密度最大处增加了4~5个数量级;正极导线附近0.6m范围内正离子密度达到10^-5C/m³量级,超过仅在雷云电场和工作电压作用状态,离子密度最大处增加了3~4个数量级;负极导线由于周围正空间电荷对其表面电场的增强作用,导线附近正离子密度维持在10^-7~10^-8C/m³量级,由于下行先导发展速度快,在9ms的作用时间内正离子迁移范围较小,所以下行先导趋近线路会显著增加正极导线、地线GW₁和GW₂表面附近正空间的电荷密度,对远离线路处的正空间电荷影响较小。

2.3 导地线电晕电流

计算得到地线和导线电晕电流随下行先导头部距地高度变化情况如图8所示。由图8(a)可知,

图8 下行先导趋近过程中线路电晕电流仿真结果 Fig. 8 Corona discharge current of the line during the process of downward leader approaching

随着下行先导向地面发展,电晕电流幅值迅速增加。当下行先导距地面高度为150m时,电晕电流幅值由雷云阶段稳态值10^-4~10^-3mA/m量级上升至10³mA/m量级,增加了约6~7个数量级。当下行先导头部距地高度大于1500m时,正极导线电晕放电产生的正空间电荷会抑制地线GW₂表面电场,负极导线电晕放电产生的负空间电荷会增强地线GW₁表面电场,因此地线GW₁的电晕电流值大于地线GW₂。当下行先导头部距地高度小于1500m后,两者电晕电流趋近相同,这表明此时下行先导产生的激励电场E_L对电晕空间电荷的产生起主导作用。图8(b)给出了正极导线电晕电流的变化情况,可知当下行先导高度低于500m后,正极导线电晕放电电流迅速增加至103mA/m量级。而对于负极导线,当下行先导高度低于500m后,负极导线表面电场受到抑制,电晕放电将停止,故本文未给出负极导线电晕电流计算结果。

2.4 导地线表面附近电晕空间电荷分布

本文进一步计算分析了下行先导趋近线路过程中,线路附近的空间电荷分布演化规律。分析得出：由于下行先导发展速度快、电场E_L作用时间短,导、地线产生的正离子迁移范围受限,下行先导发展过程仅对导、地线表面附近局部电荷密度产生显著影响,而对线路附近空间电荷的分布影响不显著。图9给出了下行先导头部距地面高度不同时,导、地线表面附近电荷密度分布及其变化情况。

图9(a)、(b)所示为地线GW₁、GW₂正上方距表面1m范围内正离子密度的变化情况。下行先导发展到距地面186.5m时,地线产生的电晕正离子

图9 下行先导发展过程中导地线表面附近正离子密度 Fig. 9 The positive ion density near the surface of the conductor and the ground wire during the process of downward leader

沿y轴方向迁移距离小于0.45m。但由于下行先导产生的激励电场E_L上升率很快,地线表面场强也将随之迅速增加。根据Kaptzov假设,为了维持地线表面电场为临界起晕场强,地线表面将产生密度更高的正离子区。在雷云电场持续作用至稳态时,地线GW₁和GW₂表面正离子密度分别为5.53 × 10¹¹、5.63 × 10¹⁰个/m³,两者相差近10倍。但当下行先导发展至距地面186.5m时,地线GW₁和GW₂表面正离子密度分别增加至1.856 × 10¹⁶、1.854 × 10¹⁶个/m³,两者近似相等。

结合图8(a)可知,尽管在雷云电场作用下,由于工作电压和实际线路结构,地线GW₁和GW₂表面正离子密度存在差异,但是当下行先导趋近线路发展时,由下行先导产生的激励电场E_L对电晕空间电荷的产生起主导作用,地线GW₁和GW₂表面正离子密度增加5~6个数量级的同时,其值也趋于相等。

定义子导线中心与分裂导线几何中心连线为子导线的轴线方向。图9(c)为正极9号子导线表面沿轴线外侧1m范围内电晕正离子的分布情况。正极侧9号子导线在雷云作用值稳态时,表面正离子密度为4.22 × 10¹¹个/m³。当下行先导发展到距地面186.5m时,表面正离子密度增加至3.19 × 10¹⁵个/m³,较此时地线GW₁或GW₂表面离子密度约低1个数量级。根据经典的流注放电理论,后续流注的产生主要取决于导线附近积累的空间电荷密度。由此可以推断,在下行先导趋近时地线更容易发生电晕向流注放电的转化。

3 地线电晕向流注放电的转化条件分析

理论上,当外施激励电场上升率超过临界值时,导线表面电晕电离区内产生的正离子密度量级显著增加,导线表面电场降低而电离区外侧电场升高,使得后续的电离活动将产生于电离区外侧的高电场区,因此电离区的扩张会导致流注分支的产生。完整描述电晕向流注的转换过程需要考虑电离区内碰撞电离和光电离等源项,且考虑实际线路的几何尺度,其计算开销是工程难以接受的。文献[18]提出,对于一个电极,假设在一个无穷小的时间间隔 Δt内,电压上升率为A,电晕要保持稳定就必须在此时间间隔内产生足够数量的正极性离子从电极处逸出,从而使最大电场强度不超过电晕起始场强E_crit。对于圆柱形电极,假设半径为r₀,距地高度为h,电极电压为U,当其达到电晕起始条件 后,有：

\(\frac{U}{{{r}_{0}}\ln (\frac{2h}{{{r}_{0}}})}-{{E}_{\text{ion}}}={{E}_{\text{crit}}}\) (6)

式中E_ion表示电晕空间电荷在导线表面产生电场,若 Δt时间间隔内电压上升 ΔU等于A • Δt,空间电荷移动距离 Δr可以表示为 μ • E_cirt • Δt。此时,电晕若要维持稳定,则在新边界r₀  Δr处的电场强度不能超过起晕场强E_cirt：

\(\frac{U+\Delta U-{{E}_{\text{crit}}}\Delta r}{({{r}_{0}}+\Delta r)ln(\frac{2h}{{{r}_{0}}+\Delta r})}-{{E}_{\text{ion}}}\le {{E}_{\text{crit}}}\) (7)

即电压上升率A要小于某个值。当电压上升率大于该值时,使得拉普拉斯电场随时间的增量大于新电离的空间电荷对电场的削弱量,电晕不能再保持稳定,电极表面电场也不能再维持起晕电场E_cirt,而是要大于E_cirt,即将形成流注放电,此后,Kaptzov假设不再适用。本文由于采用Kaptzov假设,导地线表面电场一直被强制为起晕场强,因此当下行先导下降到距地某一高度处,出现r₀  Δr处电场值大于导线表面r₀处电场,并且该处电场强度超过空气电离需要的最小电场2.85MV/m,这表明电晕放电已不稳定,即将转化为流注放电。

当采用Kaptzov假设计算迁移区的电晕离子流时,若激励电场快速上升,导线周围正离子密度将迅速增加以维持导线表面电场为E_crit。如果导线附近电荷密度超过临界值,电场幅值最大的位置将由导线表面向导线附近空间移动。

图10所示为当下行先导于x = 0处向地面发展时,正极上方地线GW₂正上方0.5m范围内局部电场的变化仿真结果。考虑粗糙系数后,地线的临界起晕场强E_crit为1.9058 × 10⁶kV/m。计算表明,由于采用了Kaptzov假设,导线表面电场均维持为E_crit,但是当下行先导头部高度低于250m后,导线附近正离子密度显著增加(见图9(b)),导致导线表面附近局部电场不再单调下降,且间隙电场最大值可能超过E_crit。当下行先导头部高度下降至距离地面186.5m处时,距地线表面0.035m处间隙电场最大值可达2.85 × 10⁶kV/m,此处电场超过空气电离

图10 下行先导趋近过程GW₂表面附近局部电场变化 Fig. 10 The variation of local electric field near the surface of ground wire GW₂ during the process of downward leader

需要的最小电场值,可认为后续的电离活动可能在导线表面外侧区域产生,可作为导线电晕向流注转化的条件。

本文对雷电流幅值为31kA的雷电下行先导,分别定位于x轴不同位置时,地线GW₁和GW₂电晕向流注转化时刻对应的下行先导头部临界高度进行了计算分析,计算表明当下行先导从线路x  0位置下落时,地线GW₂先于GW₁产生流注,当从线路x < 0位置下落时,地线GW₁先于GW₂产生流注。图11给出地线最早产生流注对应的下行先导头部临界高度。若不考虑预电晕空间电荷的作用,采用经典的流注理论,地线仅在雷云电场作用下即可达到流注起始条件。计算表明,地线GW₁和GW₂流注放电起始对应的临界雷云电场强度分别为5.9、11.71kV/m。负极上方地线GW₁流注起始所需要的临界雷云电场较小的原因是负极导线工作电压对地线GW₁表面电场存在加强的作用。

考虑预空间电荷作用后,当下行先导从地线GW₂正上方向地面发展时,GW₁和GW₂电晕向流注转化时刻对应的下行先导高度分别为182.9、189.5m。同理,当下行先导从负极上方地线GW₁的正上方下降时,地线GW₁比地线GW₂更早产生上行流注。综合比较工作电压和雷云电场阶段产生的预空间电荷和导线工作电压的作用,在相同条件下,地线GW₁先于GW₂产生上行流注。综合分析可得,忽略电晕空间电荷作用的雷电先导模型夸大了地线的引雷能力,未来应进一步定量研究电晕空间电荷对后续上行先导起始的影响规律,为揭示电晕空间电荷作用下的特高压直流输电线路雷电屏蔽失效机理奠定基础。

图11 地线GW₁和GW₂电晕向流注转化时刻对应的下行先导头部临界高度 Fig. 11 The critical height of the downward leader head corresponding to the time when corona translates into streamer for the ground wire GW₁ and GW₂

4 结论

本文针对雷暴过程中特高压直流线路地线电晕向流注放电转化条件和特性问题,开展了数值建模和仿真分析研究,得出结论如下：

1）基于带通量限制器的2阶有限体积方法,考虑直流工作电压、雷云电场和下行先导通道电荷产生电场的叠加作用,建立了雷暴过程特高压直流输电线路电晕空间电荷分布的数值仿真模型,模型计算结果与动态电场下水平导线直流电晕放电电流实测波形基本吻合,验证了模型的准确性。

2）仿真获得了雷云电场作用阶段典型 ±1100kV线路电晕空间电荷的分布和演化规律,随着雷云电场幅值增加,正极导线电晕放电程度加剧,负极导线电晕放电受到抑制。幅值为20kV/m的雷云电场持续作用15s后,单位长度正、负极导线平均电晕电流幅值分别为5.27、-4.64μA/m。

3）在下行先导发展阶段,由于其速度快、电场E_L作用时间短,会对导、地线表面附近局部电荷密度产生显著影响,对线路附近空间电荷的分布影响不显著。当雷电流幅值为31kA的下行先导以400km/s的速度发展至距地面186.5m时,地线GW₁和GW₂表面正离子密度增加近6~7个数量级。

4）采用Kaptzov假设计算下行先导阶段线路电晕空间电荷分布时,随着导线附近电荷密度显著增加,导线附近局部电场幅值最大的位置将由导线表面向导线附近空间移动。计算结果表明,由于工作电压和雷云电场阶段产生的预空间电荷作用,在相同条件下地线GW₁先于GW₂产生上行流注,忽略电晕空间电荷作用的雷电先导模型夸大了地线的引雷能力,未来应进一步研究电晕空间电荷对雷电上行先导起始的影响规律。

参考文献

[1] 维列夏金,吴维韩.俄罗斯超高压和特高压输电线路防雷运行经验分析[J].高电压技术,1998,24(2):76-79. Vereshchagin I P,Wu Weihan.The analysis of lightning protection for EHV and UHV transmission lines in Russia[J].High Voltage Engineering,1998,24(2):76-79(in Chinese).

[2] Armstrong H R,Whitehead E R.Field and analytical studies of transmission line shielding[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1968(1):270-281.

[3] 王羽,邓冶强,文习山,等.基于长间隙放电试验适用于大尺寸输电线路的改进电气几何模型[J].中国电机工程学报,2017,37(12):3654-3661. Wang Yu,Deng Yeqiang,Wen Xishan,et al.An improved electric geometry model based on breakdown test of long air gaps and suited for large-sized transmission lines[J].Proceedings of the CSEE,2017,37(12):3654-3661(in Chinese).

[4] Dellera L,Garbagnati E.Lightning stroke simulation by means of the leader progression model.Part II:Exposure and shielding failure evaluation of overhead lines with assessment of application graphs[J].IEEE Trans. on Power Delivery,1990,5(4):2023-2029.

[5] 陈维江,贺恒鑫,何俊佳,等.输电线路雷电先导发展三维仿真模型[J].中国电机工程学报,2014,34(36):6601-6612. Chen Weijiang,He Hengxin,He Junjia,et al.On the 3-dimentional leader progression model for the lightning shielding failure performance estimation of overhead transmission lines[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(36):6601-6612(in Chinese).

[6] 贺恒鑫,何俊佳,钱冠军,等.特高压交流输电线路的雷电屏蔽分析模型[J].高电压技术,2010,36(1):196-204. He Hengxin,He Junjia,Qian Guanjun,et al.Study on the lightning shielding analysis model of UHVAC overhead transmission line[J].High Voltage Engineering,2010,36(1):196-204(in Chinese).

[7] Aleksandrov N L,Bazelyan E M,Drabkin M M,et al.Corona discharge at the tip of a tall object in the electric field of a thundercloud[J].Plasma Physics Reports,2002,28(11):953-964.

[8] Becerra M.Glow corona generation and streamer inception at the tip of grounded objects during thunderstorms:revisited[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2013,46(13):135205.

[9] Mokrov M S,Raizer Y P,Bazelyan E M.Development of a positive corona from a long grounded wire in a growing thunderstorm field[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2013,46(45):455202.

[10] 陈维江,余辉,贺恒鑫,等.雷电先导下行过程近地电场时空分布与模拟方法研究[J].中国电机工程学报,2014,34(29):5221-5233. Chen Weijiang,Yu Hui,He Hengxin,et al.Spatial-temporal characteristics and simulation method of the electric field near ground during lightning attachment process[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(29):5221-5233(in Chinese).

[11] 张其林,郄秀书,王怀斌,等.近距离负地闪电场波形的观测分析与数值模拟[J].中国电机工程学报,2005,25(18):126-130. Zhang Qilin,Qie Xiushu,Wang Huaibin,et al.Characteristics and numerical simulation of electric field waveforms produced by close negative cloud-to-ground flashes[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(18):126-130(in Chinese).

[12] Cooray V,Rakov V,Theethayi N.The lightning striking distance-Revisited[J].Journal of Electrostatics,2007,65:296-306.

[13] Kaptzow N A.Electrische vorgange in gasen und im Vakuu,VEB DeutscherVerlag der Wissenschaften[M].Berlin,1955.

[14] Peek F W.Dielectric phenomena in high voltage engineering[M].McGraw-Hill Book Company,Incorporated,1920.

[15] Meroth A M,Gerber T,Munz C D,et al.Numerical solution of nonstationary charge coupled problems[J].Journal of Electrostatics,1999,45(3):177-198.

[16] 余辉,陈维江,李国富,等.雷电上行先导模拟试验用新型冲击电压发生装置研究[J].中国电机工程学报,2015,35(24):6543-6551. Yu Hui,Chen Weijiang,Li Guofu,et al.Research on the new impulse voltage generator for simulation experiment of upward lightning leader[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(24):6543-6551(in Chinese).

[17] 陈杉杉,贺恒鑫,邹妍晖,等.雷云电场作用下 ±1100kV特高压直流输电线路电晕空间电荷分布特征的仿真研究[J].高电压技术,2018,44(4):1367-1376. Chen Shanshan,He Hengxin,Zou Yanhui,et al.Distribution characteristics of corona space charge generated from the ±1100kV UHVDC overhead transmission line under the thundercloud electric field[J].High Voltage Engineering,2018,44(4):1367-1376(in Chinese).

[18] Rizk F A M.Analysis of space charge generating devices for lightning protection:Performance in slow varying fields[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(3):1996-2006.