0 引言

能源是人类社会赖以发展的基础。在环境问题日益凸显和化石能源面临枯竭的背景下,风能、太阳能、海洋能、生物质能等清洁能源得到了快速发展,其单位发电成本也呈逐年下降趋势^[1]。虽然新能源具有清洁、可再生等优势,但是其大规模地接入电力系统也带来了一些挑战。首先,很多新能源具有波动性、间歇性和不确定性,其接入会对系统调峰带来新的压力^[2-4]。其次,从全球范围看,到2030年时,各大洲均会出现能源基地与负荷中心逆向分布的特点^[5]。这意味着新能源的大规模接入会打破现有系统电源和负荷较为靠近的格局,使得未来电网的互联会更普遍。可喜的是,诸多前沿技术的发展正在为新能源的消纳提供着更多的选择。如超导输电的发展^[6]将使得大容量清洁电能的远距离输送变得更加经济,储能技术的大规模运用^[7]和需求侧响应(demand response,DR)的推广^[8]有助于平抑新能源的波动性和减少反调峰问题,分布式发电(distributed generation,DG)^[9-10]等技术可以就地解决部分负荷的电能需求。

在新能源发电与这些前沿技术快速发展的背景下,电力系统的远期战略应该如何制定?能源相关政策应该怎样设计?文献[11]从电力需求量、电源结构、电力流和电网格局四个关键问题入手,对我国2030年后未来电网模式进行了宏观预测。然而,除了宏观的分析预测之外,迫切需要定量的分析工具对电力系统的长期演化过程进行研究,以便尽量降低社会总成本,避免大量人力物力的浪费。

文献[12]指出,电网演化模型适于研究大规模新能源接入后的未来电网,并给出了相应的研究体系。与传统规划方法相比,演化模型借鉴了生物种群演化的思想,通过对驱动力和制约因素的建模实现了全自动求解电网演化过程,有望更好地揭示电网的发展规律^[13]。结合对我国电网发展历程的总结与展望^[14],文献[14]对三代电网进行了建模及特性分析,并探讨了三代电网与现有电网的度、特征路径长度以及聚类系数等网络形态参数的区别。文献[15]得到了1980—2030年我国电网的演化结果,但是,其中缺少对环保需求、新能源接入以及储能等新技术的考虑,也没有对电力系统演化的成本进行优化。

为此,本文将电力系统规划中的约束和目标函数^[16]引入电力系统演化模型,运用电力、电量、调峰、环保和线路潮流约束控制电网的演化生长过程,并对前沿技术场景进行了建模。之后结合启发式规则和模拟植物生长算法^[17]提出了对大规模演化模型的求解方法。

1 考虑新能源的演化模型

文献[14,18]给出了基本的演化模型所具有的框架。文献[15]回顾了世界各主要经济体电网的发展历程,总结了其中的发展规律,最后将之用于中国电网,得到了1980—2030年我国电网的演化结果,其与实际电网的发展历程基本相似,证明了演化方法的有效性。

参考上述文献,本文所采用的电力系统演化模型整体流程如图1所示。

总的来说,模型逐阶段进行演化模拟直至达 到设定年限。具体每一阶段的演化流程按如下步骤进行：

1）获取该阶段末期的负荷和能源的分区域预测数据。设区域$a$在第$y+\text{1}$阶段末期的负荷总量预测值为\(P_{d,a}^{(y+1)}\),火电、水电、风电、光伏和核电能源总量为\(P_{M,fa}^{(y+1)}\)、\(P_{M,ha}^{(y+1)}\)、\(P_{M,wa}^{(y+1)}\)、\(P_{M,pva}^{(y+1)}\)和\(P_{M,na}^{(y+1)}\)。

图1 未来电网演化模型流程图 Fig. 1 Flow chart of future grid evolution model

使用预测的负荷总量和能源总量修正区域a在阶段y中已存在的负荷节点和能源点的数据,并生成新的节点。

于是,区域a中负荷点j在第y1阶段末期的负荷量为

\(P_{d,aj}^{(y+1)}=a_{aj}^{(y)}[P_{d,a}^{(y+1)}-P_{d,a}^{(y)}]+P_{d,aj}^{(y)}\) (1)

式中：\(P_{d,a}^{(y)}\)为第\(y\)年中区域$a$的负荷总量;\(a_{aj}^{(y)}\)为第\(y\)年负荷增长的分配系数,与年份和具体负荷点有关。由于后续均针对当前年负荷进行讨论,因而后文用P_d,j表示。

与之相比,可利用能源量也随着开采的进行不断提升,但大型能源基地的兴建造成的能源量阶跃式增长也应当纳入考虑范围。

因此区域a中能源点i在y1阶段末期的能源量为

\(P_{M,ai}^{(y+1)}=b_{ai}^{(y)}(P_{M,a}^{(y+1)}-P_{M,a}^{(y)})+P_{S,ai}^{(y)}\) (2)

式中：\(P_{M,a}^{(y)}\)为第y年区域a的最大能源量;\(b_{ai}^{(y)}\)为第\(y\)年能源增长的分配系数,与年份、具体能源点、能源类型有关;如第y年在点i处有大型能源基地建设完成可以提供能源,则\(P_{S,ai}^{(y)}\)为当年计划供出的能源量,否则为0。由于后续均针对当前年能源进行讨论,因而后文用P_M,i简化表示。

除了原有的负荷点和能源点变化外,在电网的长期发展过程中还有可能出现新的负荷和能源点。在区域a的辖区内,按均匀分布随机确定新的负荷点和能源点,并分配剩余的负荷量和能源量。

2）判断是否需要进行电压等级的提升。文 献[19]中,主要通过负荷和能源密度来决定系统建设的变电站和发电厂电压等级。借鉴这一思路,可以一个区域内同一电压等级变电站的密度为判据来决定是否进行电压等级的提升。具体的阈值设定可以参考现有各电压等级的变电站典型规模及辐射半径。

3）进行该阶段的电源规划。借鉴文献[16],本文在研究这一问题时考虑了电力、电量、调峰及环保4种约束,即求解如下优化问题：

\(\min \ \sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{({{c}_{g,i}}+{{c}_{b,i}})X_{i}^{C}}\) (3)

\(\text{s}\text{.t}\text{.}\ \ \sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{P}_{g,i}}}\ge \sum\limits_{j=1}^{{{n}_{d}}}{{{P}_{d,j}}}(1+{{R}_{p}})\) (4)

\(\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{A}_{i}}{{P}_{g,i}}}\ge \sum\limits_{j=1}^{{{n}_{d}}}{{{T}_{j}}{{P}_{d,j}}}(1+{{R}_{e}})\) (5)

\(\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{P}_{R,i}}{{P}_{g,i}}}\ge \sum\limits_{j=1}^{{{n}_{d}}}{{{F}_{j}}{{P}_{d,j}}}\) (6)

\(\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{P}_{o,i}}{{A}_{i}}{{P}_{g,i}}}\le {{P}_{o,\max }}\) (7)

\({{P}_{g,i}}\le (X_{i}^{C}+X_{i}^{E}){{C}_{i}}\le {{P}_{M,i}}\) (8)

式中：决策变量共有2n_p个,分别为整数变量$X_{i}^{C}$以及连续变量\({{P}_{g,i}}\)各${{n}_{p}}$个,前者表示在点$i$处新建电厂的个数,后者表示该位置发电厂的预期出力;R_p为容量备用系数;R_e为电量备用系数;A_i为电厂i的可用时间;P_R,i为电厂i的单位发电调峰深度;P_o,i为电厂i的单位发电污染量;T_j为负荷点j最大负荷利用小时;F_j为负荷点j最大波动比例;P_o,max为当年系统最大允许污染量;$X_{i}^{E}$为点i处已经存在的电厂数量;c_g,i为点$i$处单个电厂全寿命周期费用(life cycle cost,LCC),与其能源类型和额定容量C_i有关;c_b,i是对该电厂送电所需输电网络建设的成本估计。本文所有费用均指折算到初始年的现值。

可以看到,式(4)—(7)分别代表了电力系统的电力、电量、调峰和环保约束。之所以采用了2组决策变量,原因是：如对环保约束而言,火电厂处于一个较低的投运出力下反而有可能降低污染量令环保约束得到满足,故而投运出力不一定越大越好。同理由于反调峰特性,当调峰约束不满足而环保约束尚有裕量时,可以降低新能源机组的投运出力以满足约束。

4）在完成电源规划后,进行输电网规划,此时将线路潮流约束考虑入内,即求解下述问题：

\(\min \ \ \sum\limits_{l=1}^{{{n}_{l}}}{{{c}_{l}}{{C}_{l}}Y_{l}^{C}}\) (9)

\(\text{s}\text{.t}\text{.}\ \ (Y_{l}^{C}+Y_{l}^{E})(1+{{R}_{l}}){{C}_{l}}\ge \left| {{F}_{l}} \right|,\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}i=1,\cdots ,{{n}_{l}}\) (10)

\({{F}_{l}}=\frac{{{\theta }_{l1}}-{{\theta }_{l2}}}{{{X}_{l}}},\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}i=1,\cdots ,{{n}_{l}}\) (11)

\(\theta ={{(\mathbf{B}+\sum\limits_{l=1}^{{{n}_{l}}}{{{Y}_{l}}\Delta {{\mathbf{B}}_{l}}})}^{-1}}{{\mathbf{P}}_{\text{inj}}}\) (12)

式中：决策变量为整数变量\(Y_{l}^{C}\),表示线路l需并联条数;c_l为线路l单位容量建设费用;C_l为线路l单条容量;

这里将电源和电网建设近似解耦考虑,一方 面是因为在实际规划过程中,电源规划的费用一 般要占80%以上^[20-21],另一方面由于演化过程不 追求结果的最优性,而近似解耦能大大降低复 杂性。

由于电力流反映的是输电需求,而在不同技术条件下输电需求可以有相应的满足方式,如常规模式下远距离输电可能需要大量的输电线路建设,倘若高温超导能经济地被大规模运用,则相应的成本可被大幅压缩,从而改变电网格局。除此之外,如需求侧响应的发展也可能使得输电需求有不同的解决方案。第2节将对前沿技术进行简化建模。

2 前沿技术的建模

下面给出未来电力系统的演化过程中3种比较有竞争力的技术的建模方法。

2.1 超导输电(超导场景)

有关超导输电成本的乐观预测是每10年降低一个数量级^[6]。为简便起见,这一成本减少过程假设为线性。

\({{c}_{l}}={{c}_{l0}}(\text{1}-{{\eta }_{s}}S){{L}_{l}}\) (13)

式中：c_l0为单位容量每百公里输电初始成本;η_s为系数L_l为线路l长度;S为技术运用成熟度。

除此外根据文献[6],超导线路的容量约为常规线路的2~10倍,阻抗为原线路的25%~50%,这些变化体现在式(9)—(12)中。

2.2 储能和需求侧响应(储能场景)

储能技术和需求侧响应的主要作用均为平抑输出功率的波动,削峰填谷,减少对电力系统的冲击^[7-8],亦即在总体电量需求不变前提下,降低系统的峰荷和调峰需求。因此引入如下修正系数：

\({{\alpha }_{es,1}}=1-{{\eta }_{\text{es,1}}}S\) (14)

\({{\alpha }_{es,2}}=1-{{\eta }_{\text{es,2}}}S\) (15)

式中：α_es,1, α_es,2为运用新技术后峰荷、调峰需求与原始需求的比值;η_es,1, η_es,2为系数。

于是,电源规划模型中式(4)和(6)分别变为：

\(\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{P}_{g,i}}}\ge {{\alpha }_{es,1}}\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{d}}}{{{P}_{d,j}}}(1+{{R}_{p}})\) (16)

\(\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{p}}}{{{P}_{R,i}}{{P}_{g,i}}}\ge {{\alpha }_{es,2}}\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{d}}}{{{F}_{j}}{{P}_{d,j}}}\) (17)

2.3 分布式发电(分布场景)

分布式发电的主要优势在于能够提供更多的电能,而对峰荷和调峰需求的改善则不太明显,但也有一定效果^[9-10],因此运用这一技术过程中,

\({{\alpha }_{d,1}}=1-{{\eta }_{d,1}}S\) (18)

\({{\alpha }_{d,2}}=1-{{\eta }_{d,2}}S\) (19)

\({{\alpha }_{d,3}}=1-{{\eta }_{d,3}}S\) (20)

式中：α_d,1, α_d,2, α_d,3为峰荷、调峰、电能需求与原始需求的比值;η_d,1, η_d,2, η_d,3为系数。

考虑到技术本身的特点,分布式发电技术只在受入电区域运用。

以上的各项前沿技术的发展与运用中均涉及技术运用成熟度参数\(S\)。它是与时间相关的曲线,一般采用如图2形式。

图2 技术成熟度曲线 Fig. 2 Hype cycle curve

值得指出的是,各项技术实际运用于不同的 区域和时期均有不同的效果,在演化中无法一一 确定。运用系数修正约束能近似模拟各技术的 影响。

3 演化问题的求解

式(3)—(8)所示的电源规划问题是混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)问题,而式(9)—(12)中的输电网规划问题是混合整数非线性规划(mixed integer nonlinear programming,MINP)问题。由于本文欲研究的问题是新能源接入后引起的未来电网格局的演变过程,因此所求解问题的解空间较大。

为此,本文提出了一种启发式规则,以压缩新建电厂和输电线的备选方案集合,然后运用模拟植物生长算法对备选方案进行优化。

3.1 电源规划备选方案的筛选

假设有100个能源点,每个能源点有5种新建电厂规模,则解空间的规模高达5¹⁰⁰,逐一检验是否为可行解显然不切实际。因此本文采用两步筛选法。

首先,将整体的备选建设方案拆分为一步步决策的组合。

其次,依据式(21)的有效性指标在每一步决策中选取较指标最大的前k种,而将其余方案舍去。

\({{E}_{gi}}=\frac{{{u}_{i}}-{{u}_{0}}}{{{c}_{g,i}}+{{c}_{b,i}}}\) (21)

式中：u₀为约束的不满足量;u_i为\(X_{i}^{C}\)增加1后约束的不满足量;c_g,i为电厂i建设费用;c_b,i为该电厂送电所需线路的建设费用。

费用c_b,i不仅仅是将电厂就近连入电网所需建设的费用,还包括将电能送到所需要的区域所需的距离。为较快地计算这一输送距离,可采用Floyd算法^[22]。考虑c_b,i相比c_g,i要小很多,且负荷位置本身也有近似。因此,先计算每个区域的供需情况,确定出缺电区域,进而以下式计算出缺电区域$a$的负荷重心：

\(co_{pdcen}^{a}=\sum\limits_{m=1}^{n}{({{x}_{m}},{{y}_{m}}){{P}_{d,m}}}/n\) (22)

式中：n为缺电区域的负荷点数;(x_m, y_m)为负荷点m的地理坐标。备选电厂与最近的缺电区域负荷重心距离和单位长度建设费用的乘积即为线路建设费用的估计值。

3.2 输电网规划备选方案的筛选

对于电网建设的备选方案,将针对过载最严重的线路。首先,判定其潮流方向;然后,线路始端不改变,求得其他节点中与原末端相距最近的k-1个节点作为新的末端。最后,将新的始末端线路以及原线路并联共k个方案作为最终备选。

k值较大时,保留的备选方案数多,最终的结果会较优,但需要存储更多的方案并进行更多的校验。反之,k值越小,筛选得到的备选方案数就少,会加快问题的求解速度,但可能舍去较优的方案。一般来说k=3既能保证方案较为优秀,又能令问题的求解复杂度可以承受。

3.3 备选方案的优化

上一节提出了备选方案筛选的方法。但假设最优方案需要进行20次建设操作,则最少需要保留k²⁰种备选方案才能达到目的。k取3时,需要保留的方案数高达3²⁰3.5×10⁹种,这一时空复杂度是现有计算机所无法承受的。为此,本文引入模拟植物生长算法求解。

该算法的基本原理及其在电力系统问题中的运用可参见文献[17]。简而言之,当植物有一个以上的树干时,具体哪个树干能生长出新枝取决于其形态素浓度值,形态素浓度值大的树干获得长出新支的机会较浓度值小的树干大;决定枝芽生长的形态素浓度并非是预先赋予的,而是根据环境中的位置信息决定。依据这种信息,植物表现出明显的向光性特点。当后续新的生长点产生后,形态素浓度将根据新系统所在环境而改变,重新在各生长点之间进行分配。对应到本文的问题,演化中电源电网规划的决策方案将表示为植物的若干个从根部到顶部的树干。运用该方法的主要目的是在保留足够多的备选方案的同时又能控制整体备选方案规模。

3.1节和3.2节给出的备选方案对应到算法中的若干个生长点。生长点的优选需要计算背光函数和形态素浓度值函数。

具体而言,电网演化中的背光函数可表示为如下形式：

$f(i)={{o}_{i}}+K{{c}_{i}}$ (23)

式中：o_i为方案$i$约束不满足量;c_i为该生长点的建设费用;K为系数,当其较大时表明较为重视对每个演化操作建设费用的控制而相对不看重相应对约束的改善,反之则更关心每步操作的“效果”。

然后,按下式计算筛选出来的k个生长点的形态素浓度值：

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{F}_{Mi}}=[f({{S}_{0}})-f({{S}_{Mi}})]/{{\Delta }_{1}}, & i=1,2,\cdots ,k \\ {{\Delta }_{1}}=\sum\limits_{i=1}^{k}{[f({{S}_{0}})-f({{S}_{Mi}})]} & {} \\\end{array} \right.$ (24)

式中：S₀是树根所在的点;M是由树根长出的树干;S_M1, S_M1,,S_Mk是比树根光照条件好的生长点。

由于$\sum\limits_{i=1}^{k}{{{F}_{Mi}}}=1$,所有的形态素浓度可以构成[0,1]的状态空间。根据产生在[0,1]之间的随机数所落在的位置即可决定优先生长点。已经优先生长的树干不会再长出新支,所以它的形态素浓度为0。

此后,形态素浓度的计算将包括优先生长后的树干(利用3.1和3.2节的方法获得),以及原来没有优先生长的树干。循环执行前面的操作,直到电网演化中的约束条件都得到满足。

4 算例分析

本节的算例将利用本文的演化模型和求解方法研究国网经营区在40年的演化过程。参考文 献[23-27]确定边界条件,具体的设定详见附录A中表A1—A8。

4.1节基本场景的设置是为了与现有文献中的电力流预测结果对照,同时验证本文求解演化模型方法在计算建设成本方面的合理性。

4.2节的新技术应用场景则给出了应用本文演化模型分析超导、分布式发电、储能等新技术对电网演化成本和最终电力流的影响。

4.1 基本场景的结果

在基本场景设定的参数下,演化各时期的能源比例如表1所示。

表1 基本场景各能源发电量占比 Tab. 1 Proportion of generation capacity

可见,随着演化的进行,火电占比由超过80%降至不到1/3,非水可再生资源由几乎可以忽略增长到35%左右,成为最重要的组成部分。水电占比先增加后减少,这与水资源总量有限且2030年左右基本开发完有关。核电的比例随着政策的放开增长迅猛。能源结构的演化结果与国际能源署的展望报告^[28]中的结果以及文献[11]中充分实现战略目标时的结果基本一致。

下面给出电网演化过程中各区域之间的电力流情况,结果如表2所示。表中,单位为十万GW•h,正值代表受入,负值代表送出,下同。

华北地区由于是负荷密集地区,且发电潜力有限,一直是受端,且所需功率逐步增大。而西北地区因是重要能源基地,持续往外送出电量。华东最

表2 基本场景电力流情况 Tab. 2 Electric flow in base scenario

初是受端,但到36年后变为送端,其原因是新能源以及核能在华东地区布置较多。华中川渝地区在前期是送端,送出量在前15年逐渐增大,而演化16年后当水电资源达到上限后送出量开始减少直至最后变为受端。

如果核能政策更保守(附表A4),那么演化末期的电力流结果如表3所示。

表3 核能保守场景下电力流情况 Tab. 3 Electric flow in the conservative scenarios

与基本场景结果比较可知,此时华东地区受入电需求较初始有所下降,但仍是受端,且最保守场景受入量更大。

总的来说,未来40年中国仍然是西部、北部的向中部、东部送电的格局。不过与文献[29]中预测的各主要通道外送均会不断增加有所区别,基本场景到了演化后期,西部地区出现后发优势,西电东送出现拐点,这一现象也是文献[30]中所特别指出并希望引起关注的。相较于已有文献直接根据电力平衡和预计外送比例得出的结果,本文基于演化模型给出的电力流结果更加具体,即除了最终结果外还有电力流变化的过程以及相应的建设成本,能为政策的制定提供更为有效的参考。

表4 不同求解方法比较 Tab. 4 Comparison between different solve methods

由于近似考虑了远距离输电的成本,与电源 和电网规划完全解耦的情形相比,采用本文方法 的基本场景总成本要低8242亿元。具体结果如表4所示。

4.2 新技术应用场景的结果

下面讨论新技术的发展对未来电网的影响。考虑前沿技术的运用需要较长的时间过程,这里假设演化至20年前,新技术不会广泛运用,而20—30年间是新技术的推广期,此时对电网的影响逐渐增大,30年后新技术基本已推广完毕,进入稳定期。因此有

\(S=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 0,\text{ }y\le 20, \\ y-20,\text{ }20<y<30 \\ 10,\text{ }y\ge 30 \\\end{array} \right.\) (25)

根据文献[6-10]中的数据,确定前沿技术相关参数,具体见附录A中表A9。

由于3种新场景均为基于基本场景的新技术场景,因此有必要将其成本与基本场景进行比较,结果如表5所示。

表5 不同场景成本 Tab. 5 Costs in different scenarios

由表5可知,超导输电以及分布式发电的技术价值较高,储能和负荷侧响应的价值略低。目前,分布式电源的成本^[31]约为7~15亿元/百MW,与表中的1.13亿元/百MW的收益相比还有较大差距。类似地,储能、需求侧响应以及超导输电这几项技术欲实用化,其成本也需要大幅降低。

可以设想一种乐观的情景,即分布式发电技术能够在15年后即变得实用,亦即：

\(S=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 0,\text{ }y\le 15, \\ y-15,\text{ }15<y<30 \\ 15,\text{ }y\ge 30 \\\end{array} \right.\) (26)

在这一条件下,当系统演化40年后最终的电力流情形如表6所示。

表6 乐观分布式场景下系统的电力流 Tab. 6 Electric flow in the optimistic scenario with DG

由表6可见,该情形下西北地区已不再需要外送电能,这是因为电力需求较大的华北地区获得了更多的分布式电源的支持,仅需拥有众多核电机组的华东地区为之提供电量即可满足要求,而华东送电相比西北送电更为经济。

这两种场景下的成本、整体收益以及每百MW(km)的单位价值统计如表7所示。

表7 两种分布式场景下系统成本情况 Tab. 7 Costs of system with and without DG

可见,新技术如果能够尽快成熟应用,对电源和输电设备建设成本的降低将起到非常可观的作用。长期的电源和电网规划需要考虑技术进步的作用并制定相应的策略,以便减少不必要的资源浪费。

5 结论

本文提出了考虑新能源大规模接入的未来电网演化模型,并将其应用于国网经营区算例,得到了未来40年电网演化情况,并进行了相应的分析。结果显示,所提出的模型能够对大规模系统进行长时间演化模拟,并给出各时期电网状态的定量数据。所得结果揭示了未来电网在各种发展模式下电力流和电力格局情况。不同场景之间的演化结果对比体现了各前沿技术所具有的价值,可以为后续的技术研发及长期能源政策制定提供定量参考。

为了提供更加实用的长期电力发展战略参考,还需要在所提方法基础上进一步完善对电源规划、电网规划以及分布式发电等技术的模拟,以及安全性校核等工作。

附录A 演化边界条件设定

各区域负荷的初始增速依据文献[23]以及文献[24]的2015年数据确定。考虑到随着时间推移,经济增速放缓,也会导致负荷的增长减慢,因此在前5年的演化中增速参考当前值确定,而5年后增速减少,15年后增速再减少直至演化结束。

具体各区域的初始负荷量以及增速设定如表A1所示。

表A1 各区域初始负荷量和增速 Tab. A1 Initial load and growth rate in different areas

各时期的总负荷量统计如表A2所示。

表A2 各时期总负荷量 Tab. A2 Load capacity in different years

这一结果与文献[11]的预测,即到2050年时总负荷大约是当前3倍基本相符。

由于后效性的存在,对长时间的演化而言,各负荷点精确的位置并无意义。因此,采用文献[19]中的抽象化方法,即起始时电网不按当前实际拓扑进行连结,而是以各省省会及直辖市为中心,区域面积为半径随机分配初始变电站,且最低电压等级定为500kV/750kV。这样的抽象化能降低初始系统的规模,加快求解速度。

在电源方面,考虑水电将在2030年左右达到饱和,而核电受政策影响,依据文献[11]确定水电和核电在一年中的总发电量约束如表A3所示。

表A3 能源总量约束 Tab. A3 Constraints of gross energy

事实上,水电的总量约束与可利用水资源总量有关,因此这一总量约束是基本确定的;而核电主要受到政策限制,这是人为因素,因此可以考虑两种较为保守的场景,其具体的核电总量设定如表A4所示。

因为近期的核能发展政策已经制定完成,在前期的核能开发量不应被改变。总量的减少是通过减低后期的可利用核能增长速率实现的。

表A4 核能总量约束 Tab. A4 Constraints of nuclear energy

为计算建设成本,综合文献[25-26]中的数据,确定各类机组和不同电压等级的变电站及线路的成本,具体见表A5—A7。(其中机组容量取100MW,线路长度取100km,各电压等级变电站容量分别为8000/4000/2000MW。)

表A5 各类机组成本列表 Tab. A5 Costs of various units

表A6 各电压等级线路成本列表 Tab. A6 Costs of transmission lines

表A7 各电压等级变电站成本列表 Tab. A7 Costs of substations

在表A5的设定中,风电和光伏均在15年后开始成本的下降,下降幅度分别是0.2亿元/年和0.3亿元/年,直至6亿元。

实际上,无论是机组、线路或是变压器的单位成本均随着所处地区的经济条件、自然条件以及具体的建设时间等有很大差异,显然在演化模型中将这些因素全部考虑进来并不现实,因而所用的成本均是典型成本值而忽略了个体之间的差异。由于总体的建设规模大,平均成本值应与典型成本值接近。

根据文献[31-32],不同类型发电的单位发电成本如 表A8所示。

表A8 不同类型发电单位成本 Tab. A8 Costs of various generation type

由于水电和核电已受到总量的约束,已建成机组应尽可能多发。因此实际程序中设置了较小的单位成本以达到这一目的。

评价函数的参数K的设定将影响问题的求解效率以及最终结果。本文算例中K取为1。

前沿技术场景中各参数的含义及相应取值见表A9。

表A9 参数含义及取值表 Tab. A9 Meanings and the values of the parameters

考虑到技术本身特性,分布式发电只用于受入电区域,而另两种技术用于所有区域。

参考文献

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