张栋梁(1989),男,博士研究生,主要研究方向为含大规模并网风电的电力系统暂态功角稳定性的分析和优化,zhangdl@hust.edu.cn。
0 引言
为履行温室气体减排承诺,近年来我国大力发展风光等新能源发电。风机在我国电力系统发电侧中所占的比重在2015年已达8.6%,2020年有望达到10.5%[1]。较高的风电渗透率下,风机对系统暂态稳定性已经具备较显著的影响[2-3]。
为维持较高风电渗透率下电力系统的稳定,电网运营商在并网导则中规定了风机在系统故障时必须满足的响应特性。为提高系统故障时的电压水平,目前的并网导则[4-5]对风机暂态无功行为作了规定：风机须在系统故障时响应系统电压幅值的跌落增加无功电流的注入。相关研究[6-7]表明,该类措施同时有利于提高特定系统的暂态功角稳定。部分并网导则[8-9]还对风机故障期间的有功行为作了规定。例如,西班牙并网导则[8]要求风机故障期间根据电压幅值限制有功电流注入,爱尔兰并网导则[9]要求风机故障期间维持故障前的有功电流注入水平。相关研究[10-11]表明,该类措施可以提高特定系统的暂态电压和暂态功角稳定性。前面的措施都只响应系统电压幅值动态,考虑到故障期间各个发电设备间的有功功率动态分配的物理过程,风机如果响应系统相位或者频率的动态必将对暂态功角稳定产生显著影响。但是,基于这方面考虑开展的对风机暂态特性对系统暂态功角稳定性的影响和优化的研究相当缺乏。
研究高风电渗透率下电力系统的暂态稳定需要低阶、准确、开放的风机机电暂态模型。风机的常规控制已经较为复杂[12],系统故障期间,风机为避免过电压和过电流损毁直流母线电容器和电力电子换流阀还会投切辅助电路,如交流撬棒[13]和辅助控制如灭磁控制[14],这使得风机故障期间的控制更为复杂。再者,不同风机厂商故障期间采取的控制策略即风机故障穿越策略并不相同,并且出于商业利益的考虑,也不对外公布。上述现状给风机建模工作带来了较大的挑战。
为应对这种挑战,WECC和IEC相继成立了包含风机厂商、电网运营商和科研机构在内的风机机电暂态模型建模工作组,并取得了较大进展[15-18],代表性的成果是GE风机模型[18]。GE模型忽略了电流控制环和直流电压控制环[19-20]以及辅助电路的影响,降低了模型的阶数,同时保留了风机机电时间尺度上的大部分特性。GE模型已应用在数个电力系统仿真软件如PSS/E和MATLAB上,模型准确性得到了充分检验。
以GE模型为代表的风机机电暂态仿真模型采用原型化的建模方法,模型基于信号的实时演化过程和系统的实体关联结构,内容繁多,结构复杂。因此,现有仿真模型虽然可较准确地复现风机的时域响应,但是难以反映出风机特性的物理特征,如对系统电压幅值频率的响应的物理特征。为弥补这方面认识的不足,本文将应用“装备不平衡功率驱动装备电压矢量运动”的幅相运动方程建模方 法[21],在GE模型的基础上抽象出用于机理分析的物理化机电暂态模型。通过对物理化模型的分析,本文发现,现有风机在系统故障期间对系统相位/频率动态响应不足。这制约了风机对系统(同步发电机)暂态功角稳定性的支撑。本文进而提出强化风机对系统频率动态响应的优化措施。
1 基于幅相运动方程的风机机电暂态模型
本节将应用幅相运动方程建模方法,在GE风机模型的基础上抽象出用于机理分析的物理化 模型。幅相运动方程建模方法是一种分析电力电子化电力系统的统一化建模方法[21],可用于不同装备不同特性的建模,如风机直流电压尺度特性的建 模[22]等。
1.1 风机典型控制及模型
风机典型控制包括常规控制和暂态控制两部分。风机常规控制为包含转子转速时间尺度控制、直流电压时间尺度控制和交流电流时间尺度控制的多时间尺度控制[12],并通过锁相环(phase locked loop,PLL)与外部电网保持同步。风机暂态控制包括暂态辅助电路如交流和直流撬棒和暂态辅助控制如灭磁控制和限流控制。
典型风机机电暂态模型的框架,以GE风机模型[18]为例,如
图1
典型风机模型框架
Fig. 1
Framework of typical wind turbine model
1.1.1 常规控制
风机模型的常规控制包含了除锁相环外的其它对风机机电特性影响较大的控制环路。典型风机模型的常规控制,以GE风机模型为例,包括风机轴系动态、电磁转距控制环和无功功率控制环等环路,忽略了对风机机电特性影响很小的交流电流控制环和直流电压控制环[19-20],如
图2
典型风机常规控制框图
Fig. 2
Block diagram of typical wind turbine regular control
系的实际转速与最大功率跟踪给出的转速指令值经电磁转距控制器生成电磁转距指令,其经代数计算生成有功电流指令值输出。无功功率控制器生成端电压参考值输出。
1.1.2 暂态控制
风机模型的暂态控制包含了对风机机电暂态特性影响较大的暂态辅助控制。典型风机模型的暂态控制,以GE风机模型为例,包括端电压控制和限流控制两部分,如
图3
典型风机暂态控制框图
Fig. 3
Block diagram of typical wind turbine transient control
端电压控制在故障期间响应系统电压幅值跌落,快速增加风机注入的无功电流,抬升系统电压。
限流控制在故障期间响应系统电压幅值跌落,降低有功电流限幅值,增加无功电流限幅值。具体地,有功电流的最大限幅值直接响应系统电压幅值跌落,表示为：
其中,
\(\Delta {{V}_{\text{t}}}=0.9-{{V}_{\text{t}}}\) (2)
式中：
\(i_{d\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll }\!\!\_\!\!\text{ min}}^{*}\equiv 0\) (3)
无功电流指令的限幅值间接响应系统电压幅值跌落,其最大和最小限幅值根据风机有功电流限幅后的剩余暂态电流容量生成,表示为：
\(i_{q\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll }\!\!\_\!\!\text{ max}}^{*}=-i_{q\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll }\!\!\_\!\!\text{ min}}^{*}=\sqrt{i_{\max }^{2}-{{(i_{d\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll}}^{*})}^{2}}}\) (4)
式中
1.2 基于幅相运动方程的风机机电暂态模型
本小节将以GE风机模型为例,应用幅相运动方程建模方法,建立典型风机的基于幅相运动方程的机电暂态模型。幅相运动方程建模方法可以抽象出“装备不平衡功率驱动装备电压矢量运动”的物理关系[21],因此,模型可以直观地反映出装备对外部系统电压幅值动态和电压相位动态的响应机理。
“装备不平衡功率(待输出和实际输出的有功和无功功率)驱动装备电压矢量(幅值和相位)运动”的物理关系在形式上与传统同步发电机经典模型类似。待输出的有功和无功功率的物理含义随装备的不同而略有变化。对于同步发电机,待输出的有功功率的物理含义为原动机输出的机械功率,而待输出的无功功率的物理含义则为无功控制环路生成的无功功率指令。对于风机,待输出的有功和无功功率的物理含义为相关控制环路生成的有功和无功功率指令,分别用
风机控制不平衡有功和无功功率的相关控制环路的响应速度一般远快于机电时间尺度,例如风机电流控制环路的控制带宽一般在100Hz以上[12]。因此,本文近似认为在机电时间尺度上风机对不平衡有功和无功功率的控制是瞬时的即无限快的,表示为：
\({{\theta }_{\text{t}}}\approx \infty (P-{{P}^{*}})\) (5)
\({{V}_{\text{t}}}\approx \infty (Q-{{Q}^{*}})\) (6)
式中表示响应速度无穷快的控制器。
风机实际输出的有功和无功功率由
其中,
\({{\theta }_{\text{err}}}={{\theta }_{\text{t}}}-{{\theta }_{\text{pll}}}\) (8)
式中：
又根据前面的讨论,机电时间尺度上风机实际输出的有功和无功功率可近似认为时时等于对应的待输出功率即有功和无功功率的指令值,则根据式(7)可得：
如前所述,电流指令值取决于常规控制和暂态控制(端电压控制和限流控制)。特别地,严重故障时,端电压跌落较深,常规控制和端电压控制生成的有功和无功电流指令一般已经超过了限流控制生成的限幅值,即严重故障时,电流指令仅由限流控制决定：
\(i_{d\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll}}^{*}=i_{d\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll }\!\!\_\!\!\text{ max}}^{*}\) (10)
\(i_{q\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll}}^{*}=\sqrt{i_{\max }^{2}-{{(i_{d\text{ }\!\!\_\!\!\text{ pll }\!\!\_\!\!\text{ max}}^{*})}^{2}}}\) (11)
式中
于是可得典型风机严重故障下的“装备不平衡功率驱动装备电压矢量运动”的幅相运动方程模型,如
图4
典型风机幅相运动方程模型
Fig. 4
Magnitude phase motion equation model of wind turbine
1.3 模型验证
在GE模型的基础上抽象得到的幅相运动方程物理化模型将与原始的GE风机时域模型[18]比较以验证模型的准确性。
验证系统选用经典的四机两区系统[23],其中2号同步发电机被一台等容量的聚合风机替代,系统潮流近似保持不变,如
由
图5
有风电接入的四机两区系统示意图
Fig. 5
Schematic diagram of four machine two area system with wind power integration
图6
用于模型验证的时域仿真结果
Fig. 6
Simulation results for model verification
物理化模型较好地保留了风机机电时间尺度的响应特性。由于建立物理化模型的目的是通过模型本身来反映风机在机电时间尺度上对系统动态响应的物理特征,因此,上述仿真结果初步验证了模型的准确性。从图中还可观察到,物理化模型和原始时域模型故障初期的动态吻合较差,表明物理化模型没有较好地保留风机更快时间尺度的响应特性。这是由于物理化模型为了突出风机在机电时间尺度上对系统电压幅值频率的响应特性而完全忽略了风机中更快时间尺度的动态,而原始时域模型为了时域响应更高的准确性将这些较快的动态用一阶惯性环节表示的缘故[18]。
2 风机机电暂态特性的分析与优化
2.1 风机机电暂态特性的分析
本节将基于搭建的风机幅相运动方程物理化模型,分析典型风机对系统电压幅值动态和电压相位动态的响应机理和特性,以及该特性对同步发电机暂态功角稳定性的影响。
故障期间,风机一方面可通过增加无功注入,抬升系统电压,提高同步发电机间的同步转距,来提高同步发电机的暂态功角稳定性;另一方面也可通过调整有功注入,减缓同步发电机故障期间转子的加速或减速,降低同步发电机故障期间功角累积的偏移量,来提高同步发电机的暂态功角稳定性。
2.1.1 风机对系统电压幅值动态的响应特性
故障期间,风机端电压跌落,根据
图7
风机对系统电压幅值动态响应示意图
Fig. 7
Schematic diagram of the response of wind turbine to the system voltage magnitude dynamics
2.1.2 风机对系统电压相位动态的响应特性
如
图8
风机对系统电压相位动态响应示意图
Fig. 8
Schematic diagram of the response of wind turbine to the system voltage phase dynamics
2.1.3 风机对系统电压幅值和相位动态的响应特性的不足
如前所述,现有风机在机电时间尺度上主要响应系统电压幅值动态,不响应系统电压相位动态。从一般意义上说,电力系统的稳定需要组成系统的主要电气装备同时响应系统电压幅值和相位的动态,因此以GE风机为代表的现有风机需要强化对系统相位动态的响应。从提高同步发电机暂态功角稳定性的角度,电压幅值动态并不总能有效反映 同步发电机故障期间转子转速和功角的摇摆动态,例如：
1）本地同步发电机功率严重不平衡但本地故障残压较高,如送端重要送出线远方严重故障时的情况。本地电压会保持在一个较高的水平,但本地同步发电机由于输出功率过小而面临着较严重的暂态功角加速失稳风险。此时,电压幅值动态并不能有效反映出同步发电机面临的这种功角失稳风险。
2）本地同步发电机是临界失稳机群且故障期间减速,如受端重要送入线远方严重故障时的情况。此时,本地同步发电机由于输出功率过大而面临着较严重的暂态功角减速失稳风险。但是,与一般同步发电机故障加速不同的是,此时需要通过增加风机有功注入等方式降低同步发电机的电磁功率来提高其暂态功角稳定性。但是,电压幅值动态并不能反映出本地同步发电机是加速失稳还是减速失稳。
综上,由于电压幅值动态并不总能有效反映同步发电机暂态期间的摇摆动态,所以只响应电压幅值动态的风机也就不能总有效支撑同步发电机的暂态功角稳定：现有风机的机电暂态特性在基本物理特征上存在较严重的不足,制约了风机能够提供给同步发电机的暂态功角稳定支撑。
2.2 风机机电暂态特性的优化
系统相位动态反映了同步发电机功角摇摆的动态,系统相位的微分即系统频率的动态,反映了同步发电机功角的微分即同步发电机转子转速的动态。所以,系统的相位/频率动态可以有效反映同步发电机暂态期间功角/转速的摇摆动态。本小节将通过强化风机对系统相位/频率动态的响应,优化风机的机电暂态特性,弥补现有风机在基本物理特征上存在的不足。
由2.1.2中的分析可知,强化风机对系统相位/频率动态的响应可以通过优化锁相环动态实现。但是,锁相环是风机重要的控制环路,对风机有重大影响,不能轻易更改其设计。因此,本文将通过优化限流控制强化风机对系统相位/频率动态的响应：如
优化后的限流控制不仅响应系统电压幅值动态,在系统电压跌落时降低有功电流限幅值、增加
图9
优化后风机的幅相运动方程模型
Fig. 9
Magnitude phase motion equation model of wind turbine with optimization
无功电流限幅值;同时也响应系统电压频率/相位动态：在系统频率升高(临近同步发电机加速失稳)时,降低有功电流限幅值;在系统频率降低(临近同步发电机减速失稳)时,增加有功电流限幅值。具体地,优化后的限流控制生成的有功电流指令的最大限幅值将直接响应系统电压幅值和电压频率/相位的动态,式(1)变为：
其中,
\(\Delta {{f}_{\text{t}}}={{f}_{\text{t}}}-1\) (13)
式中：
如前所述,系统故障期间,风机电流指令主要由限流控制决定,因此上述对限流控制的优化即是优化了风机故障期间的机电暂态特性。
3 机电暂态特性优化前后的风机对同步发电机暂态功角稳定性的影响
机电暂态特性优化前后的风机对同步发电机暂态功角稳定性的影响将通过仿真算例加以说明。仿真系统是
图10
风机机电暂态特性优化前后同步发电机暂态功角稳定性的时域仿真结果比较
Fig. 10
Comparison of simulation results with/without the proposed optimization of wind turbine transient characteristics
明提出的优化措施提高了同步发电机的暂态功角稳定性。
4 结论
本文应用幅相运动方程建模方法,以GE风机为例,建立了典型风机基于幅相运动方程的机电暂态模型,分析了风机对系统电压幅值和相位动态的响应特性和存在的不足,并提出了优化措施。本文的贡献点总结如下：
1）建立了基于幅相运动方程的典型风机机电暂态模型,并初步验证了模型的准确性。幅相运动方程建模方法是电力电子化电力系统的一般化建模方法,基于此建立的风机模型不仅可以反映风机对系统电压幅值和相位动态的响应特性,也可通过与采用此建模方法建立的其它装备的模型比较反映出风机装备与其它装备的不同特征。
2）分析了典型风机对系统电压幅值和相位动态的响应特性和不足。基于建立的风机幅相运动方程模型,分析得出了以GE风机为代表的现有风机在机电尺度上只响应系统电压幅值动态的基本物理特征,指出电压幅值动态并不总能有效反映同步发电机的动态过程,因而现有风机在基本物理特征上存在不足。该不足制约了风机能够提供给同步发电机的暂态功角稳定支撑。
3）提出了通过强化风机对系统相位/频率动态的响应提高同步发电机暂态功角稳定性的优化措施。指出系统相位/频率动态可以有效反映同步发电机的动态过程,因此,强化风机对系统相位/频率动态的响应可以弥补现有风机机电暂态特性在基本物理特征上存在的上述不足;并提出了具体的实现措施：将锁相环频率引入到风机限流控制中。基于四机两区系统的案例研究初步验证了优化措施的有效性。
参考文献
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