蒲天骄(1970),男,教授级高级工程师,主要从事电力系统调度控制、智能电网仿真和主动配电网优化调度等相关研究,tjpu@epri.sgcc.com.cn;
0 引言
根据国际大电网会议C6专委会的定义,主动配电网是使用灵活的网络技术对潮流进行有效管理,对分布式电源进行综合控制的配电系统[1]。因此,从本质上说,主动配电网需要应用先进的网络通信技术与控制策略对接入主动配电网的大规模分布式电源进行主动的管理与调控[2]。
目前,主动配电网主要采用分层分区调度控 制[3],按照物理结构与电压等级将主动配电网划分为协调控制层与区域自治层[4-6]。协调控制层参照不同的优化目标更新主动配电网与各自治区域之间的交换功率指令[7-8],区域自治层按照协调控制层的有功功率指令进行自治区域内可控分布式电源的优化调度。
主动配电网自治区域内分布式电源的调控方式有集中式和分布式两种,集中式控制通过自治区域中央控制器与分布式电源的通信,对分布式电源进行控制,但其计算量大、通信集中、可靠性差、投资成本高,且无法适应主动配电网灵活的拓扑结 构[9]。分布式控制模式能够很好适应分布式电源的分散特性,但难以实现自治区域的整体优化[10]。
为应对上述问题,本文采用一致性算法,以增量成本为一致性变量,提出一种主动配电网区域自治的分布式优化调度方法。在自治区域内,根据“等耗量准则”分配可控分布式电源的有功出力,实现自治区域内发电成本的优化。
一致性理论的核心是通过所有个体与相邻个体之间的通信交流,达到所选定一致性变量的一致协同,迭代计算在本地控制器中进行,因此该算法的计算量与通信量较小。一致性算法已在系统控制领域得到了广泛的研究与应用[11-16],目前在电力系统领域中主要应用于优化调度和自动控制中。文 献[17]将一致性算法应用于直流微网的控制中,提出了一种基于离散型一致性理论的自适应下垂控制策略,文献[18]在此基础上提出对于多能源互联的分布式控制方法。文献[19]使用双层的一致性算法解决电力系统的经济调度问题,文献[20]在文 献[19]的基础上利用一致性算法对拓扑网络变化的适用性,解决电力系统经济调度中通讯网络中断问题,文献[21]将此技术应用到自动发电控制系统的功率分配中。
本文在上述研究基础上,针对“平等型”的一致性算法[22]进行改进,通过改变网络拓扑关键节点在迭代计算中的权重,实现一致性算法的快速收敛,并减小系统波动。由于采用一致性算法进行优化调度所需信息量较小,因此能够适用于自治区域内通信中断以及拓扑结构变化的情形,具有较好的鲁棒性。
1 主动配电网区域自治调度结构
1.1 主动配电网自治区域运行模式
主动配电网中包含风电、光伏等清洁能源,为实现对清洁能源的最大限度消纳,在主动配电网分层分布式控制架构中,协调控制常以自治区域间功率平衡为优化目标。如
图1
主动配电网分层分布式控制结构
Fig. 1
Hierarchical and distributed control architecture for ADN
1.2 主动配电网区域自治网络结构与通信方式
在主动配电网的自治区域中,包含多个可控分布式发电单元,本文中称为自治节点,在其中选取一个作为主导节点,如
图2
主动配电网区域自治网络结构
Fig. 2
Regional autonomous network architecture for ADN
1）主导节点：负责与主动配电网协调控制层的通信交流以及与各可控分布式发电单元节点之间的信息传输,本文中定义各自治区域内有且只有一个主导节点。自治区域并网运行时,主导节点与上级控制层联系,获取本地自治区域的交换功率指令,并转发给自治区域内各自治节点;同时,主导节点与自治节点进行信息交互,获取邻接自治节点信息。在自治区域离网运行状态下,主导节点仅与邻接节点进行相互通信。
2）自治节点：自治区域中的普通自治节点,本文定义一个自治节点对应一个可控分布式单元。 主要与邻接的自治节点进行通信,获取邻接各自 治节点信息,并通过离散型一致性算法更新本节点状态。
主动配电网各节点之间通信网络与物理网络相互独立,自治区域内各自治节点均不需获取全网信息,只需要通过通信网络与邻接节点进行信息交互,避免了信息延迟。同时,由于各自治节点对于邻接节点的自主选择权利,能够支持系统对于拓扑结构改变的需求。
为避免局部坏数据对一致性算法稳定性的影响,可以在考虑配电网自治区域负荷曲线的特征基础上,采用数据挖掘等方法对坏数据进行辨识与剔除[23-24]。
2 一致性理论
2.1 离散型一阶一致性算法
一致性算法的本质是通过本地节点与邻接节点的信息交互[25],更新本地节点的状态参量,使拓扑网络中各节点的状态参量收敛于稳定的共同值。
对于节点
\({{\xi }_{i}}(k+1)=\sum\limits_{j=1}^{j=n}{{{d}_{ij}}{{\xi }_{j}}(k)}\) (1)
写成矩阵形式为：
\(\dot{\xi }(k+1)=D(k)\dot{\xi }(k)\) (2)
式中：
2.2 图论概述
主动配电网自治区域中各自治节点之间通过通信网络进行信息交互,形成分布式通讯网络拓扑结构,
图
对于无向图来说,
2.3 改进的离散型一阶一致性算法
由上述图论简述可知,Laplace矩阵由邻接矩阵求得,邻接矩阵为简单的0-1矩阵,因此Laplace矩阵中元素的大小仅与通信网络拓扑图的结构相关。但由于电力系统的特殊性,各自治节点的可控容量不同,自治节点中分布式电源机组功率爬坡速度不同以及增量成本不同,若对邻接节点取相同的邻接矩阵元素会限制一致性变量的收敛速度[22]。同时,在收敛系数保持不变的情况下,Laplace矩阵中元素的变化不会影响最后的收敛精度。因此对不同的邻接节点之间的Laplace矩阵元素
离散型一致性算法的迭代规则如下：
式中：
写成矩阵形式为：
$\xi (k+1)=D(k)\xi (k)$ (7)
式中：$k$为迭代序列;${{z}_{ij}}(k)$为节点${{A}_{i}}$与${{A}_{j}}$的增益权重;$\xi ={{[{{\xi }_{1}},{{\xi }_{2}},\cdots ,{{\xi }_{n}}]}^{\text{T}}}$;状态转移矩阵$D(k)=$ $[{{d}_{ij}}(k)]$;$i,j\in \tau ,\tau =1,2\cdots ,n$。
3 基于一致性算法的区域自治优化调度
3.1 一致性算法优化调度
根据等耗量微增率准则,若各电源的等耗量微增率保持一致,则可以实现各电源间有功功率的最优分配。本文选取自治节点的发电增量成本
3.2 区域自治优化调度模型
1）并网运行。
主动配电网中包含柴油发电机、微型燃气轮机以及储能设备等,在本文中以发电成本优化为目标,其数学模型具体描述为：
式中：
\({{F}_{i}}({{P}_{Gi}})={{a}_{i}}+{{b}_{i}}{{P}_{Gi}}+{{c}_{i}}P_{Gi}^{2}\) (9)
式中：
2）离网运行。
在自治区域离网运行状态下,仍然以发电成本最小为优化目标。但由于离网运行状态下,主动配电网与自治区域无法进行功率交换,自治区域的功率扰动变量为维持自治区域频率稳定需要调整的可控分布式电源有功出力[27]。其数学模型描述为：
式中：
在主动配电网自治区域离网运行时,自治区域内的有功功率缺额需要根据频率偏差求取[28-29],自治区域内目标频率为
式中：
式中：
3.3 增量成本一致性计算
本文选取自治节点的增量成本作为一致性变量,增量成本的表达式为：
\({{C}_{i}}(k)=\frac{\partial {{F}_{i}}(P_{Gi}^{k})}{\partial P_{Gi}^{k}}\) (15)
由式(9)可得：
\({{C}_{i}}(k)=\text{2}{{c}_{i}}{{P}_{Gi}}(k)+{{b}_{i}}\) (16)
式中：
根据式(1),自治节点
\({{C}_{i}}(k+1)=\sum\limits_{j=1}^{j=n}{{{d}_{ij}}{{C}_{j}}(k)}\) (17)
在并网运行状态时,为保证功率平衡,主导节点一致性增量成本的更新规则如下：
\({{C}_{i}}(k+1)=\sum\limits_{j=1}^{j=n}{{{d}_{ij}}{{C}_{j}}(k)}+\mu \Delta {{P}_{bal}}\) (18)
式中：
根据式(15),自治节点功率更新为：
\({{P}_{Gi}}(k+1)=\frac{{{C}_{i}}(k+1)-{{b}_{i}}}{\text{2}{{c}_{i}}}\) (19)
\(\Delta {{P}_{bal}}=\Delta {{P}_{i}}-\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{P}_{Gi}}}\) (20)
在增量成本的一致性计算中总功率偏差作为收敛条件,当|Δ
需注意,在分布式自治区域中使用一致性算法时,若某分布式电源节点的有功出力超出其有功功率可调范围,该节点应从网络拓扑结构中退出,相邻的可控分布式电源节点应修改相应的Laplace矩阵元素。
3.4 增量成本一致性算法的收敛性
一致性算法的收敛性可以通过构造Lyapunov函数进行验证[30],主动配电网自治区域可控节点有功出力在经过增量成本一致性算法的多次迭代计算后,可以实现：
式中：
可控分布式发电机的发电成本函数
\({{F}_{i}}(P_{Gi}^{k+1})\ge {{F}_{i}}(P_{Gi}^{k})+{{F}_{i}}^{\prime }(P_{Gi}^{k})(P_{Gi}^{k+1}-P_{Gi}^{k})\) (22)
定义一个关于各可控分布式电源有功出力的Lyapunov多元函数$V$,其定义域为各可控分布式电源有功出力的限值组成的向量,$V$表述为：
$V(P_{Gi}^{k})=V(P_{G1}^{k},P_{G2}^{k},P_{G3}^{k},\cdots ,P_{Gn}^{k})=\sum\limits_{i\in v}{{{F}_{i}}(P_{Gi}^{k})}$ (23)
式中：$P_{Gi}^{k}$表示可控分布式电源$i$的第$k$次迭代计算得到的有功出力。
假设在第$k$次迭代计算中,自治区域内的自治节点达到了如式(21)所示的状态,则存在以下关系：
即：\(V(P_{Gi}^{k+1})-V(P_{Gi}^{k})\to 0\),因此,增量成本一致性算法是收敛的。
3.5 区域自治增量成本一致性算法流程
主动配电网自治区域增量成本一致性算法的流程如
图3
增量成本一致性算法流程图
Fig. 3
Flow chart of incremental cost consensus algorithm
步骤1：根据自治区域处于并网运行状态或离网运行状态,分别求取自治区域与上级协调控制层之间的交换功率或者该自治区域的功率缺额,并计算各节点的一致性增量成本;
步骤2：由自治区域的拓扑结构形成该网络图的Laplace矩阵,并形成状态转移矩阵;
步骤3：使用一致性算法更新各节点增量成本,并求取对应可控节点更新后的有功出力;
步骤4：判断更新后的可控节点有功出力是否在其功率范围内,若超出其有功出力范围,则该节点从网络结构中退出,更新网络拓扑结构;
步骤5：根据收敛判据是否满足收敛条件,判断是否需要下一次的迭代计算,若满足条件则输出各自治节点有功出力。
4 算例与仿真结果分析
本文通过MATLAB软件对两组具有不同网络拓扑结构的自治区域进行仿真分析,算例基于IEEE33节点网络结构,如附录图A2所示。
1）算例1：9节点自治区域仿真。
通过本算例验证主动配电网自治区域在并网与离网两种运行状态下,负荷功率在各自治节点之间的精确分配效果。该自治区域中包含1个主导节点和8个自治节点,各节点成本系数[31]如附录表A1所示,各节点状态参数如附录表A2所示。
选取中心节点作为主导节点。其中主导节点处于通信中心,增加其权重,设置节点权重系数矩阵
①主动配电网自治区域并网运行。
各自治节点允许的最大有功功率偏差为0.1kW,功率调节系数
②主动配电网自治区域离网运行。
自治区域离网运行状态下,额定频率
③自治区域不同运行状态仿真结果分析。
由
图4
自治区域并网运行一致性收敛过程
Fig. 4
Consensus convergence process of grid connected operation for autonomous region
图5
自治区域离网运行一致性收敛过程
Fig. 5
Consensus convergence process of island operation for autonomous region
由
表1
算例1增量成本一致性计算仿真结果
Tab. 1
Incremental cost consensus calculation simulation results of case 1
在不考虑节点间信息传输速率的情况下,9节点仿真算例在自治区域并网与离网状态下迭代时间与收敛迭代次数如附录表A3所示。
2）算例2：7节点自治区域仿真。
使用如附录图A3所示7节点随机拓扑网络[30]进行对比仿真分析,选取节点2为主导节点,各节点成本系数如附录表A4所示,各节点状态参数如附录表A5所示。
各自治节点允许的最大有功功率偏差为0.1kW,功率调节系数
仿真结果数据如
①自治区域拓扑结构变化仿真分析。
为验证增量成本一致性算法对自治区域通信网络结构发生变化的适应性,设置如图A4所示情景,在自治节点7有功出力达到40kW时,从自治区域中退出,网络中其他参数保持不变,仿真结果数据如
对比
图6
7节点网络增量成本一致性收敛过程
Fig. 6
Incremental cost consensus calculation simulation results of seven node network
图7
7节点网络增量成本一致性收敛过程——拓扑结构变化后网络
Fig. 7
Incremental cost consensus calculation simulation results of seven node network —Network after topology change
对比
②自治区域节点间权重变化仿真分析。
本文2.3节中提出通过改变节点间权重改善一致性算法收敛速度,在拓扑结构未改变情形下,设置节点权重系数矩阵
仿真结果数据如
图8
7节点网络增量成本一致性收敛过程——权重系数改变
Fig. 8
Incremental cost consensus calculation simulation results of seven node network—Change the weight coefficient
5 结语
本文基于一致性理论,提出一种针对主动配电网区域自治的优化调度算法,自治区域内各自治节点通过与相邻节点信息交换,更新本地参数,实现增量成本的一致性。主要具有以下优势：
1）自治节点仅与其临接节点进行通信,信息交换量小,对通信网络要求低。同时,在主动配电网自治区域内不需要集中控制中心,有功功率的计算在各自治节点内部分布式进行,减小了计算负荷;
2）对网络拓扑结构灵活变化的主动配电网具有适用性;
3）能够对分布式电源有功功率进行合理分配,优化主动配电网运行成本。
在增量成本一致性算法的后续研究工作中,将继续考虑在主动配电网区域自治中计及网损、储能设备充放电成本等经济因素。
参考文献
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[29]
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附录
图A1
6节点自治区域网络通讯拓扑图
Fig. A1
Six node autonomous region network communication topology
图A2
IEEE33节点标准配电网络拓扑结构
Fig. A2
IEEE33 node standard distribution network topology
图A3
7节点网络拓扑图
Fig. A3
Seven node network topology
图A4
7节点网络拓扑图
Fig. A4
Seven node network topology--Network after topology change
表A1
9节点成本系数
Tab. A1
Nine node cost coefficient
表A2
9节点网络参数
Tab. A2
Nine node network parameters
表A3
9节点网络仿真时间
Tab. A3
Nine node network simulation time
表A4
7节点成本系数
Tab. A4
Seven node cost coefficient
表A5
7节点网络参数
Tab. A5
Seven node network parameters
表A6
7节点网络仿真时间
Tab. A6
Seven node network simulation time