0 引言

多电平拓扑结构具有输出容量大和谐波含量少等优点,在高压大功率和输出电能质量要求高的场合得到了广泛的应用^[1-2]。相比传统二极管中点钳位型(neutral point clamed,NPC)拓扑^[3-4],新型有源中点箝位型(active NPC,ANPC)拓扑使用可控的开关器件代替钳位二极管,有效地解决了器件的损耗平衡^[5]。三电平ANPC逆变器拓扑如图1所示^[5]。每相桥臂由6个开关器件S_x1、S_x2、S_x3、S_x4、S_x5和S_x6组成(其中x表示a,b,c三相),由于钳位电

图1 三相三电平ANPC逆变器拓扑结构 Fig. 1 Three-phase three-level ANPC inverter topology

路的作用,使得每相桥臂可以输出U_dc/2、0、-U_dc/2三种电平,分别用P、O和N表示。与NPC拓扑相比,P状态与N状态的电流通路与NPC拓扑类似,然而O状态时电流可以通过S_x2、S_x5,也可以通过S_x3、S_x6流入或流出。因此,三电平ANPC逆变器每相有6种开关状态,如表1所示。这种O电平的冗余状态的加入为损耗在各个开关管之间的平衡提供了可能^[6]。

表1 三电平ANPC逆变器的输出开关状态 Tab. 1 Switching states of three-level ANPC inverter

直流侧中点电压的平衡问题一直是多电平NPC逆变器研究的重点和应用的关键,若不能保证逆变器长时间工作情况下的中点电压平衡,输出波形质量将受到严重影响,极端情况下甚至出现波形退变。近年来中点电压平衡问题受到国内外学者的广泛关注,其控制方法可以分为硬件电路^[7-8]和控制策略两种类型^[9-17]。由于硬件方法增加了系统的成本和复杂度,因此采用控制策略的方法具有更大的优势,文献[9-11]通过分析中点电压和零序电压的关系,提出了采用载波移相脉宽调制(pulse width modulation,PWM)和基于零序电压注入的中点电压平衡控制方法,该方法只能在一定调制度和功率因素下对中点电压进行有效平衡控制;文献[12]采用微调特定谐波消除PWM的开关角度来改变零电平的开关状态,从而控制中点电压平衡,但由于特定谐波消除PWM方法存在非线性方程难以在线求解限制了其应用,且微调开关角度较大时会对谐波频谱造成影响。文献[13-14]提出了基于空间矢量调制(space vector modulation,SVM)的中点电压平衡控制策略,这些控制方法都是采用传统的最近三矢量(nearest three vector,NTV)方法来合成参考矢量,在调制度较大和功率因素较低时,中点电压平衡不能得到有效的控制;文献[15-17]提出了虚拟空间矢量调制方法(virtual SVM,VSVM),在稳定状态时理论上中点电压能够实现平衡,但在实际动态运行过程中,由于器件的参数、直流电压的波动、负载变化和其他非线性因数等不能保证中点电压理论上的平衡,在调制度较大时没有成对的小矢量参与合成参考矢量,因此不能快速地实现中点电压控制。且上述SVM和VSVM调制方法在空间矢量图中调制度较大的某些区域,参与合成的基本矢量中没有或者仅有一个成对的正、负小矢量,在控制中点电压平衡的同时,没有冗余的成对小矢量实现其它控制目标。

论文提出一种新的VSVM方法,对虚拟中矢量进行重新设计,使得参考矢量在空间矢量图的任何区域都有两个成对的正、负小矢量参与合成,因此在有效实现三电平ANPC逆变器中点电压平衡的同时,可以进行其它目标的优化控制。在一个开关周期内通过选择合适的小矢量和控制开关作用序列减小了中点电压的波动和开关损耗。

1 三电平ANPC逆变器中点电压平衡

传统三电平空间矢量图(space vector diagram,SVD)如图2(a)所示,整个空间矢量图分为A—F 6个大区,每个大区性质类似,其中A大区如图2(b)所示。三电平逆变器的27个基本矢量按照模长可以分为6个大矢量、6个中矢量、6对正、负小矢

图2 三电平空间矢量图 Fig. 2 Three-level space vectors diagram

量、3个零矢量。

其中大矢量与零矢量不会造成中点电压的偏移。令电流从逆变器流向负载为正,当三相输出电流i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)为正时,中矢量和小矢量对中点电压的影响如表2所示。

表2 不同矢量对中点电压的影响 Tab. 2 Effect on NP with different vectors

从表2可知,成对的正、负小矢量对中点电压的影响相反,因此可以通过控制正、负小矢量的作用时间来控制中点电压;但中矢量对中点电压的影响是根据电流方向确定,其自身无法调节。根据NTV方法,参考矢量V_ref由邻近的3个基本矢量合成,且满足伏秒平衡原理。可得,在图2(a)中阴影外区域,只有一对小矢量参与合成,在调制度m较大或功率因数较小时,小矢量的作用时间较少,因此导致中矢量引起的中点电压偏移不能完全通过调整正、负小矢量进行有效平衡,即中点电压存在不能完全平衡的区域。同时该区域只有一对小矢量参与合成,该小矢量只能优先用于控制中点电压的平衡,因此没有多余的冗余小矢量实现其他控制 目标。

为了解决上述中点电压不能完全平衡的问题,文献[15-17]提出了VSVM调制策略,设计了一种虚拟中矢量,例如A大区的虚拟中矢量定义如下

\({{\mathbf{V}}_{\text{VM0}}}=\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{(}{{\mathbf{V}}_{\text{ONN}}}+{{\mathbf{V}}_{\text{PON}}}+{{\mathbf{V}}_{\text{PPO}}}\text{)}\) (1)

可得到A大区的虚拟空间矢量图如图3所示。当虚拟中矢量V_VM0作用时,对应的中点电流为

\({{i}_{\text{np}}}={{k}_{1}}({{i}_{\text{a}}}+{{i}_{\text{b}}}+{{i}_{\text{c}}})\) (2)

图3 A大区虚拟空间矢量图 Fig. 3 Virtual space vectors diagram in first sexton

假设在一个作用周期内各相电流输出是一个恒定值,且输出三相电流和为零时根据式(2)可得中点电流为零,因此理论上在稳定状态时中点电压能够实现平衡。但在实际动态运行过程中,参与合成虚拟中矢量的3个基本矢量作用时刻不同,各相电流不一定是恒定值,且由于各种非线性因数的影响中点电压存在波动,因此VSVM调制策略在实际应用中难以保证中点电压理论上的平衡。且VSVM调制方法在调制度较大的部分区域(例如图3的A₅区域)没有成对的小矢量参与合成参考矢量,因此不能有效实现中点电压的动态控制;同时VSVM调制策略也存在调制度较大的区域(例如图3的A₂和A₄区域)只有一对小矢量参与合成的缺点。

基于上述研究,论文下一节提出了一种新的VSVM方法(为论述方便称为NVSVM),将虚拟中矢量进行了重新设计。

2 提出的NVSVM调制策略

在NVSVM调制策略中新的虚拟中矢量V_NM由原中矢量和邻近的两对小矢量合成得到。设计新的虚拟中矢量V_NM的原则为：1）减小中矢量对中点电流的影响;2）在空间矢量图的任何区域内,合成参考矢量的基本矢量都包含有两对正、负小矢量。

下面以A大区为例进行研究,其他大区分析方法类似。新的虚拟中矢量V_NM0定义为

\({{\mathbf{V}}_{\text{NM0}}}={{k}_{\text{A0}}}{{\mathbf{V}}_{\text{M0}}}+{{k}_{\text{A1}}}{{\mathbf{V}}_{\text{S0}}}+{{k}_{\text{A2}}}{{\mathbf{V}}_{\text{S1}}}\) (3)

式中：k_A0、k_A1、k_A2 є[0,1],且k_A0 +k_A1 +k_A2 = 1。在实际应用中k_A0、k_A1、k_A2的取值要考虑窄脉冲和死区的影响,由于论文篇幅限制在此不进行研究。V_S0为小矢量POO/ONN,V_S1为小矢量PPO/OON,因此新的虚拟中矢量V_NM0包含两对小矢量,可以通过调整系数k_A0、k_A1、k_A2控制中矢量和各小矢量的作用时间,实现中点电压平衡和其他优化目标的控制。为论述方便,可以取k_A1 = k_A2。

例如当k_A0 = 1/5,k_A1 = k_A2 = 2/5时,得到三电平逆变器新的空间矢量图(new space vector diagram,NSVD)如图4(a)所示,每个大区可以分为5个小区。为了简化矢量分区和作用时间的计算,将g-h坐标系引入到NSVD中,下面提出了分区和矢量作用时间的计算方法。通过坐标变换,得到g-h坐标系下A大区各矢量坐标如图4(b)所示。

图4 三电平新的空间矢量图 Fig. 4 Three-level new space vectors diagram

2.1 矢量分区方法

1）大区的确定方法。

设参考电压矢量在g-h坐标系中的坐标为(v_rg,v_rh)。参考矢量所处的大区的位置可以通过表3简单的逻辑判断得到。

2）小区的确定方法。

以A大区为例,通过如表4简单的算术运算 可以得到参考矢量所处的小三角形。其它大区算法类似。

表3 大区的分区方法 Tab. 3 Partition method for sextant of the NSVD

表4 A区判断规则 Tab. 4 Judgment rule in first sextant

2.2 矢量作用时间

设在图4(a)中最近三矢量为：V_x = (v_xg, v_xh)^T,其中：v_xg、v_xh є{-2,-1,0,1,2},x є{1,2,3}。

由伏秒平衡原理可得在g-h坐标系中求解各个矢量的占空比公式为

由表3和4和式(4)可见,仅含有简单的逻辑判断或算术运算,能够简化大量的三角运算,节省硬件资源,为多电平逆变器SVM实时控制提供了一种有效的方法,特别是电平数较多时该方法优势更明显。

2.3 空间矢量的选择

在一个控制周期内,一个给定的参考电压矢量由最近3个矢量合成,以A区为例,每个小三角形矢量选择如表5所示。

表5 A区空间矢量选择表 Tab. 5 Selection of space vector in first sextant

从表5可见,参考矢量位于空间矢量图的任何区域时,其合成矢量中都包含两个成对的正、负小矢量。因此可以通过选择合适的小矢量实现论文研究的中点电压平衡和开关损耗减小控制策略。

3 开关损耗减小控制策略

由于三电平ANPC逆变器主要用于高压大功率场合,开关器件主要是IGBT模块。IGBT模块主要由可控IGBT开关管T和反并联二极管D组成。IGBT的开关损耗计算非常复杂,具体计算公式可以参考相关文献[18-19],但开关损耗主要取决于流过器件电流大小和开关频率,因此减小开关损耗的方法主要有以下两种^[20]：1）尽量减小电流最大相的开关次数;2）尽量降低开关频率,即单周期内器件的开关次数最少。在开关切换的过程中,选择合适的冗余矢量和合理安排开关动作的作用次序能够有效的减小总开关次数和最大电流相的开关动作。

由于中点电压平衡是ANPC逆变器的最关键问题,开关损耗减小的研究是在保证中点电压平衡的基础上进行的。根据上述分析可知,在传统SVD图2(a)的阴影区域包含有两对小矢量,可以采用一对小矢量控制中点电压平衡,选择另外一对小矢量来减小开关损耗和避免P状态与N状态之间的跳变;而阴影区域由于只有一个小矢量参与合成,因此只能将小矢量优先用于中点电压平衡的控制。当采用论文提出的NVSVM方法,在NSVD图4(a)的任何区域内都包含两对小矢量,因此在控制中点电压的前提下,可以根据相电流的情况合理选择相应的小矢量灵活组成三相开关序列,从而减小开关损耗。

为了更有效控制中点电压平衡,定义Q为中点电压平衡系数：

\(Q={{i}_{x}}d({{\mathbf{V}}_{\text{Si}}}){{T}_{\text{SW}}}\) (5)

式中：V_Si为参与合成参考矢量的基本小矢量,如 表5所示;i_x为该基本小矢量的对应的相电流(x = a,b,c);d(V_Si)该基本小矢量对应的占空比(包括参与NTV的小矢量本身的占空比和合成新虚拟中矢量的该小矢量占空比之和);T_SW为开关周期。

例如在图4(b)的A₃小区内,参考矢量V_ref由小矢量V_S0,V_S1和新的虚拟中矢量V_NM0合成,其占空比分别为d(V_S0)、d(V_S1)和d(V_NM0),根据新的虚拟中矢量表达式(3),可得：

将Q值较大的小矢量用于调制中点电压平衡,另一对小矢量用于减小开关损耗。

下面以两种情况为例进行分析。例如在图4(b)的A₁区域,设Q(V_S0)  Q(V_S1),因此采用V_S0(POO/ONN)为中点电压调节小矢量,而V_S1(PPO/OON)为开关损耗减小调节小矢量。设此时采用POO控制中点电流,开关系列可能有如图5的3种形式,其三相总开关次数都为4次。控制策略如下：当a相电流最大时,采用图5(a)的开关序列,A相没有开关切换,从而减小了开关损耗;同理,当b相电流最大时,采用图5(b)的开关序列可以减小开关损耗;当c相电流最大时,采用图5(c)的开关序列。

图5 A₁区域减小开关损耗的开关序列 Fig. 5 Pulse sequence for reducing SL in A₁ region

又如在图4(b)的A₂区域,设此时V_S0的中点电压调制系数较大,当采用POO控制中点电压时,采用传统的SVM方法开关序列如图6(a)所示;采用文献[16]VSVM方法开关序列如图6(b)所示;而采用论文NVSVM方法时,当不考虑开关损耗时开关序列可以有如图6(c)和7(d)两种形式。通过分析当a相电流最大时,根据论文提出的控制策略采用

图6 A₂区域减小开关损耗的开关序列 Fig. 6 Pulse sequence for reducing SL in A₂ region

图6(d)所示的开关序列,与上述方法比较三相总开关次数最少,且实现了a相无开关动作,因此有效的降低了开关损耗。

可见,与传统的SVM方法和VSVM方法相比,提出的NVSVM方法在有效实现中点电压的平衡控制的同时,可以减小器件的开关损耗。

设额定功率100kW、开关频率20kHz、参考IGBT的器件手册,计算得到在单位功率因数下,两种不同调制度时3种调制策略下的损耗情况如 图7所示,单位调制度时不同功率因素下的损耗变化如图8所示。可见论文提出的损耗减小控制策略能在一定程度上减小器件开关损耗和总损耗。

整个系统的软件实现如下：根据上下电容电压

图7 单位功率因数下3种SVM下系统损耗 Fig. 7 System loss at unit power factor for three SVMs

图8 3种SVM下系统损耗随功率因数变化(m = 1) Fig. 8 System loss at different power factors for three SVMs (m = 1)

差值判定中点电压的偏移,若需要平衡中点电压,则计算参考矢量所在的区域两小矢量的中点电压平衡系数Q,选择Q较大的小矢量作为中点电压平衡小矢量,另一个作为损耗减小小矢量,通过调整该小矢量的作用时间来控制中点电压,同时实时采样得到的三相负载电流大小,然后判断电流值最大相,选择开关损耗最小的开关序列进行控制;若不需要平衡中点电位,则判断电流值最大相,将两个小矢量都用于损耗减小控制。最后根据各矢量的作用时间计算出每一相各状态的占空比,并写入DSP控制器的比较寄存器,然后和由定时器所产生的三角载波进行比较产生相应的PWM波形,驱动功率器件工作。

4 仿真和实验

4.1 仿真研究

为了验证上述方法的可行性,构建了三电平ANPC逆变器仿真模型进行验证,仿真参数如表6所示。在调制度为0.6和1时,采用传统SVM、VSVM和论文提出的中点电压平衡与损耗减小结合的控制策略进行了仿真研究,采用闭环控制。

表6 三电平仿真和实验参数 Tab. 6 Simulation and experimental specifications

为了保证实验效果,将两直流侧电容电压初始值充电至150V和50V。在两种不同的调制度下,采用3种调制方法时得到的直流电容电压波形分别如图9、10所示。可见,在调制度较小时传统的SVM方法两直流侧电容电压存在较小的偏移,而VSVM和论文提出的控制策略都能控制中点电压平衡,但提出的控制策略能更快速的达到平衡状态,约0.04s就能快速达到平衡。在调制度较大时采用传统的SVM调制方法两直流侧电流电压产生明显的偏移,即中点电压不能达到有效的平衡,且电容电压达到稳定的过程较长,约0.3~0.5s;采用VSVM调制方法时,中点电压平衡能得到一定的控制,但也需要0.2~0.3s才能达到稳定;采用提出的控制策略时,电容电压能更快速达到平衡状态,因此中点电压动态控制性能更优越。

图9 3种调制策略下直流侧电容电压仿真波形(m = 0.6) Fig. 9 Simulation results of DC capacitors voltage under three SVMs (m = 0.6)

在中点电压达到稳定状态后,采用三种调制方法时得到两种不同的调制度下的线电压波形及其频谱分别如图11—14所示。可见,由于VSVM和

图10 3种调制策略下电容电压仿真波形(m = 1) Fig. 10 Simulation results of capacitor voltage under three SVMs (m = 1)

图11 3种调制策略下线电压仿真波形(m = 0.6) Fig. 11 Simulation results of line-to-line voltage under three SVMs (m = 0.6)

图12 3种调制策略下线电压频谱仿真波形(m = 0.6) Fig. 12 Simulation results of line-to-line voltage spectrums under three SVMs (m = 0.6)

图13 3种调制策略下线电压仿真波形(m = 1) Fig. 13 Simulation results of line-to-line voltage under three SVMs (m = 1)

论文提出的调制方法由于中矢量作用时间的减小

图14 3种调制策略下线电压频谱仿真波形(m = 1) Fig. 14 Simulation results of line-to-line voltage spectrum under three SVMs (m = 1)

造成NTV合成规则的改变,因此线电压输出总谐波含量较传统的SVM有少量增加,但论文提出的调制方法谐波含量较VSVM有所降低。

4.2 实验研究

为了进一步验证控制策略的有效性,实验室搭建了采用TMS320F28335 DSP和EPM1270T144I5N CPLD为核心的控制器,IKP40N65F5型IGBT为主开关器件的三电平ANPC实验平台,系统设计容量为1kW。实验平台技术参数与仿真一致,死区时间设置为4μs。实验平台实物图如图15所示。

采用LeCroy HDO4024数字示波器测量实验波形。在两种不同调制度下,图16、17示出了的3种

图15 ANPC实验平台实物图 Fig. 15 Experimental platform of ANPC

图16 3种调制策略下电容电压实验波形(m = 0.6) Fig. 16 Experiment results of capacitor voltage under three SVMs (m = 0.6)

图17 3种调制策略下电容电压实验波形(m = 1) Fig. 17 Experiment results of capacitor voltage under three SVMs (m = 1)

调制方式下的直流侧电容电压波形。可见在传统的SVM控制策略下两直流侧电容电压长时间不能相等,即中点电压不能达到平衡状态;VSVM控制策略下能实现中点电压的平衡控制,但达到稳定状态时间较长,达到2~8s;而论文提出的控制策略能更快速的实现中点电压平衡,例如在调制度为0.6时两直流电容电压在0.4s左右就能达到平衡状态。因此论文提出的控制策略对中点电压的动态控制性能更优。

图18、19示出了在两种调制度下采用3种调制方式时测得的线电压及其频谱波形。可见论文提出的调制策略谐波含量较VSVM有所降低。

为了验证提出的损耗减小控制策略的有效性,在NVSVM下对不采用损耗减小控制策略和采用论文损耗减小控制策略两种情况的器件损耗情况进行了实验。由于器件损耗不方便直接测量,参考相关文献方法^[6,21],在逆变器运行时器件损耗与温升

图18 3种调制策略下线电压及其频谱实验波形(m = 0.6) Fig. 18 Experiment results of line-to-line voltage and theirs spectrums under three SVMs (m = 0.6)

图19 3种调制策略下线电压及其频谱实验波形(m = 1) Fig. 19 Experiment results of line-to-line voltage and theirs spectrums under three SVMs (m = 1)

成一定比例关系,采用测量各开关器件温升来判断损耗分布情况,在相同电参数和环境温度下,使用Fluke Ti400红外热成像仪对单相电路板器件的温度分布进行成像,测量得到的红外图像分别如图20和21所示。可见采用损耗减小控制策略时,器件的温升有一定程度的降低。例如在单位调制度下,开关器件S₁温度由50.2℃降低到48.6℃。因此论文提出的损耗减小控制策略能有效减低器件损耗,当逆变器用于高压大功率时,损耗减小效果更明显,从而减小了散热器尺寸,降低了系统成本。

图20 单相实验板开关管热成像(m = 0.6) Fig. 20 Thermal Imaging of single-phase (m = 0.6)

图21 单相实验板开关管热成像(m = 1) Fig. 21 Thermal Imaging of single-phase (m = 1)

5 结论

三电平ANPC变换器通过增加新的零状态电流通路,可以对变换器中开关管上的损耗分布进行主动平衡而被越来越多的应用于各种场合。论文研究了三电平有源中点钳位型逆变器在空间矢量调制下的中点电压平衡和开关损耗减少控制目标。通过合成新的虚拟中矢量,提出了一种新的虚拟空间矢量调制方法,有效实现中点电压平衡和开关损耗减小。最后搭建三电平ANPC逆变器仿真和实验平台对提出的控制策略进行了验证。但由于论文篇幅的限制,有些问题还需进一步研究,例如在各小区和大区间切换时的如何有效控制开关损耗,合成新中矢量的不同系数对中点电压、开关损耗、共模电压和死区的影响等都有待进一步深入研究。论文的研究思路可以扩展到更高电平数的变换器中。

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