0 引言

电晕放电是气体介质在不均匀电场中的局部自持放电，通常发生在曲率半径较小的电极尖端。电晕放电会加速绝缘介质老化，降低绝缘性能，引发绝缘事故，因此，及时掌握电晕放电特性对设备安全运行具有重要意义^[1]。

由于SF₆气体优良的绝缘性能，近年来，SF₆气体的放电研究备受关注。庞培川等人研究了负极性直流电压作用下SF₆气体极不均匀电场局部放电特性，他认为放电过程可分为初始放电、流注发展和间歇击穿3个阶段，且起始放电电压与气体压强呈正相关变化关系，与电场不均匀系数呈负相关变化关系^[2]。Gao等人采用有限元仿真软件COMSOL的流体动力学漂移扩散近似对SF₆气体进行了负极性电晕放电仿真模拟，得到SF₆气体的特里切尔脉冲时空特性，并测定了不同时刻带电粒子的分布和带电粒子总数随时间的变化规律^[3]。赵一帆等人研究了不同棒极外形下的SF₆棒–板短间隙流注放电特性，他认为棒极半径的增大会使流注头部电场强度减小，流注发展速率减慢^[4]。杜玮杰等人研究了极不均匀场下SF₆/N₂混合气体的流注过程及流注–先导转化条件，对单流注通道内的粒子数密度、电场以及能量分布进行了研究，并基于流注–先驱先导模型，提出了流注–先导转化的电场判据^[5]。汪沨等人对棒–板间隙中SF₆/N₂混合气体流注电晕放电进行了仿真模拟，研究了棒头半径和间隙距离与流注电晕放电的关系，他认为减小棒极半径或减小间隙距离均能使流注电晕放电由相对稳定过渡到不稳定，进而使放电持续向前发展^[6]。

目前，在SF₆气体放电研究领域，学者们对于负电晕放电特性研究较多，而对正电晕放电特性研究较少，热衷于研究形成流注后的放电特性，而缺少形成流注前的电晕放电研究报导，倾向于研究粒子、电场分布等微观特性，但没有揭示微观粒子的相互作用与放电电流宏观特性间的关系。本文结合以往学者在电晕放电建模的研究成果，对SF₆气体电晕放电所涉及的主要粒子反应化学方程进行了总结，采用有限元仿真软件COMSOL流体动力学–化学混合模型，考虑了SF₆电晕放电过程中的10种粒子，共涉及11组粒子反应，建立二维轴对称仿真模型对SF₆正极性直流电晕放电过程进行了仿真模拟，对电晕放电微观过程进行了理论分析，对不同外加电势、针–板间距、初始粒子数密度条件下的电晕放电特性进行了详细讨论，揭示了支配这些放电现象的内在粒子演化物理机制。

1 SF₆气体放电的仿真模型 1.1 SF₆的流体动力学控制方程

电子分布由电子连续性方程描述，电子连续性方程为^[7-9]：

$ \frac{{\partial {n_{\text{e}}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{e}}} = {R_{\text{e}}} + {S_{{\text{ph}}}} $

(1)

$ {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{e}}}{\text{ = }} - {\mu _{\text{e}}}{n_{\text{e}}}{\mathit{\pmb{E}}} - {D_{\text{e}}}\nabla {n_{\text{e}}} $

(2)

式中：n_e为电子数密度，m⁻³；Γ_e为电子通量，m⁻²·s⁻¹；E为电场强度矢量，V/m；µ_e为电子迁移率，m²/(V·s)；D_e为电子扩散系数，m²/s；R_e为化学反应过程中电离或吸附造成电子增加或减少的速率源项，m⁻³·s⁻¹；S_ph为光电离源项，m⁻³·s⁻¹，Zheleznyak等人提出的光电离计算模型为^[10]

$ S_{\mathrm{ph}}=\frac{1}{4 \pi} \frac{p_{\mathrm{q}}}{p+p_{\mathrm{q}}} \int_{V} d^{3} \boldsymbol{r}_{1} \frac{S_{\mathrm{ion}}\left(\boldsymbol{r}_{1}\right)}{\left|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}_{1}\right|^{2}} \psi\left(\left|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}_{1}\right| p\right) $

(3)

式中：1/4π为归一化常数；p为背景气压，Pa；p_q为激发态衰减压强，Pa；S_ion为电离速率，1/(m³·s)；ψ(|r–r₁|p)为光电离吸收系数，1/m；r为光子辐射位置和吸收位置之间的位移，m；r₁为光电离源点的位置矢量，m。

Luque、Bourdon等人将Zheleznyak光电离积分模型转化为一组Helmholtz微分方程，大大提升了光电离计算效率，本文采用Helmholtz光电离计算模型^[11-12]：

$ {\nabla ^2}S_{{\text{ph}}}^j\left( r \right) - {\left( {{\lambda _j}p} \right)^2}S_{{\text{ph}}}^j\left( r \right) = - {A_j}{p^{\text{2}}}I\left( r \right) $

(4)

$ {S_{{\text{ph}}}}\left( r \right) = \sum\limits_{j{\text{ = 3}}} {S_{{\text{ph}}}^j\left( r \right)} $

(5)

式中：A_j、λ_j为拟合参数；I(r)为单位时间内所释放的光子数。

正、负离子及中性粒子分布由重粒子运动方程描述，重粒子运动方程为：

$ \rho \frac{{\partial {w_k}}}{{\partial t}} + \rho ({\boldsymbol{u}} \cdot \nabla ){w_k} = \nabla \cdot {{\boldsymbol{j}}_k} + {R_k} + \frac{{{a_k}{M_k}{S_{{\text{ph}}}}}}{{{N_{\text{A}}}}} $

(6)

$ {{\boldsymbol{j}}_k}{\text{ = }}\rho {w_k}{{\boldsymbol{V}}_k} $

(7)

式中：w_k为第k种物质的质量分数；ρ为混合物密度，kg/m³；u为流体速度，m/s；j_k为第k种物质的扩散通量，kg/(m²·s)；V_k为第k种物质的速度，m/s；N_A为阿伏加德罗常数，1/mol；R_k为化学反应过程中造成正、负离子及中性粒子增加或减少的速率源项，kg/(m³·s)；M_k为第k种物质的摩尔质量，kg/mol；ɑ_k为函数，一般认为，SF₆气体光电离过程产生$ \mathrm{SF}_{5}^{+} $、F单质和电子，因此，在$ \mathrm{SF}_{5}^{+} $和F单质输运方程中，ɑ_k=1，SF₆分子输运方程中，ɑ_k= –1，在其他离子或中性分子输运方程中，ɑ_k=0。

电子能量分布由电子能量方程描述，电子能量方程为：

$ \frac{{\partial {n_{\varepsilon}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\varepsilon}} + {\mathit{\pmb{E}}} \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{e}}} = {R_{\varepsilon}} $

(8)

$ {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\varepsilon}}{\text{ = }} - {\mu _{\varepsilon}}{n_{\varepsilon}}{\mathit{\pmb{E}}} - {D_{\varepsilon}}\nabla {n_{\varepsilon}} $

(9)

式中：n_ε为电子能量密度，V/m³；Г_ε为电子能通量，V/(m²·s)；R_ε为弹性或非弹性碰撞中的能量损失或获得，W/m³；μ_ε为电子能迁移率，m²/(V·s)；D_ε为电子能扩散系数，m²/s。

空间电场分布由电场泊松方程描述，电场泊松方程为：

$ {\varepsilon _0}{\varepsilon _{\text{r}}}{\nabla ^2}\varphi = - q\left( {{n_{\text{p}}} - {n_{\text{n}}} - {n_{\text{e}}}} \right) $

(10)

$ {\mathit{\pmb{E}}} = - \nabla \varphi $

(11)

式中：ε₀为真空介电常数，F/m；ε_r为相对介电常数；ϕ为电势，V；E为电场，V/m；n_p、n_n、n_e分别为总正离子、总负离子和电子数密度，m⁻³。

1.2 SF₆气体的化学反应过程

SF₆放电过程涉及到的粒子数量众多，考虑全部粒子反应较为困难。根据Levko和Pontiga等人的研究，SF₆放电产物主要包含SF₅、SF₄、SF₃等中性分子和${\rm{SF}}_5^ + $、${\rm{SF}}_6^-$、${\rm{SF}}_5^-$、${\rm{SF}}_{\text{4}}^-$、${\rm{F}}^-$等离子以及电子，主要涉及11组粒子反应方程^[13-14]。方程组R1—R7的反应速率k₁—k₇为平均电子能的函数，速率通过Boltzmann方程求得，电子碰撞截面数据来源于数据库：https://fr.lxcat.net；k₈—k₁₁为正负离子复合速率，数据来源于文献[15-16]。

SF₆气体电晕放电具体反应过程如下：

（1）电子碰撞电离

$ \mathrm{R} 1: \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow 2 \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{5}^{+}+\mathrm{F}, k_{1}=f(\varepsilon), \Delta E=15.8 \;\mathrm{eV} $

（2）电子弹性碰撞

$\mathrm{R} 2: \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6}, k_{2}=f(\varepsilon), m_{\mathrm{r}}=3.7 \times 10^{-6}$

（3）激发反应

$\mathrm{R} 3: \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6}, k_{3}=f(\varepsilon), \Delta E=0.095 \;\mathrm{eV}$

（4）电子附着反应

$\begin{array}{ll}\mathrm{R} 4: & \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{SF}_{6}^{-}, k_{4}=f(\varepsilon) \\ \mathrm{R} 5: & \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{SF}_{5}^{-}+\mathrm{F}, k_{5}=f(\varepsilon) \\ \mathrm{R} 6: & \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{SF}_{4}^{-}+2 \mathrm{~F}, k_{6}=f(\varepsilon) \\ \mathrm{R} 7: & \mathrm{e}+\mathrm{SF}_{6} \rightarrow \mathrm{F}^{-}+\mathrm{SF}_{5}, k_{7}=f(\varepsilon)\end{array} $

（5）正负离子复合

$ \begin{aligned} &\mathrm{R} 8: \quad \mathrm{SF}_{5}^{+}+\mathrm{SF}_{6}^{-} \rightarrow \mathrm{SF}_{5}+\mathrm{SF}_{6}, k_{8}=1 \times 10^{-13} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} \\ &\mathrm{R} 9: \quad \mathrm{SF}_{5}^{+}+\mathrm{SF}_{5}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{SF}_{5}, k_{9}=1 \times 10^{-13} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} \\ &\mathrm{R} 10: \quad \mathrm{SF}_{5}^{+}+\mathrm{SF}_{4}^{-} \rightarrow \mathrm{SF}_{4}+\mathrm{SF}_{5}, k_{10}=1 \times 10^{-13} \mathrm{~m}^{3 / \mathrm{s}} \\ &\mathrm{R} 11: \quad \mathrm{SF}_{5}^{+}+\mathrm{F}^{-} \rightarrow \mathrm{SF}_{6}, k_{11}=1 \times 10^{-13} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} \end{aligned} $

式中：k₁—k₁₁分别表示方程R1—R11的粒子化学反应速率，m³/s；$\Delta E$表示电子碰撞过程的能量损失，eV；m_r为电子与分子质量比。

1.3 边界条件

粒子流与边界的相互作用不能忽略，它对整个仿真过程起着重要作用。为了准确描述气体放电过程，相关学者对放电模型的边界特性进行了大量研究，具体边界条件设置如下所述^[17-18]。

电子通量在正极和负极的边界条件为

$ {\boldsymbol{n}} \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{e}}}{\text{ = }}\frac{{\text{1}}}{{\text{4}}}{\nu _{{\text{th, e}}}}{n_{\text{e}}} - \sum {{\gamma _{\text{i}}}\left( {{{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{i}}} \cdot {\boldsymbol{n}}} \right)} $

(12)

电子能通量在正极和负极的边界条件为：

$ {\boldsymbol{n}} \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\varepsilon}}{\text{ = }}\frac{5}{6}{\nu _{{\text{th, e}}}}{n_{\varepsilon}}-\sum {{\gamma _{\text{i}}}{\varepsilon _{\text{i}}}\left( {{{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{i}}} \cdot {\boldsymbol{n}}} \right)} $

(13)

$ {\nu _{{\text{th, e}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{8{k_{\text{B}}}{T_{\text{e}}}}}{{\pi {m_{\text{e}}}}}} \right)^{0.5}} $

(14)

式中：Γ_e和Γ_i分别为电子和离子密度通量，1/(m²·s)；ν_{th, e}为电子热速率，m/s；T_e为电子温度，K；k_B为玻尔兹曼常数，J/K；ε_i为平均热电离能，V；γ_i为二次电子发射系数，一般认为，二次电子由正离子轰击阴极产生，参考空气放电二次电子发射系数^[19]，本文模型中取γ_i=0.001。

正、负离子通量在正极和负极的边界条件为：

$ {\boldsymbol{n}} \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{i}}}{\text{ = }}\frac{1}{4}{\nu _{t{\text{h, i}}}}{n_{\text{i}}} + \alpha {n_{\text{i}}}{\mu _{\text{i}}}{\mathit{\pmb{E}}} \cdot {\boldsymbol{n}} $

(15)

$ {\nu _{{\text{th, i}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{8{k_{\text{B}}}T}}{{\pi {m_{\text{i}}}}}} \right)^{0.5}} $

(16)

式中

$ {\alpha _{\text{i}}}{\text{ = }}\left\{ \begin{gathered} 1\begin{array}{*{20}{c}} , &{} \end{array}\;{\mu _{\text{i}}}{\mathit{\pmb{E}}} \cdot {\boldsymbol{n}} > 0 \hfill \\ 0\begin{array}{*{20}{c}} , &{} \end{array}{\mu _{\text{i}}}{\mathit{\pmb{E}}} \cdot {\boldsymbol{n}} \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. $

(17)

中性粒子通量在正极和负极的边界条件为：

$ {\boldsymbol{n}} \cdot {{\mathit{\pmb{\Gamma}}}_{\text{s}}}{\text{ = }}\frac{1}{4}{\nu _{{\text{th, s}}}}{n_{\text{s}}} $

(18)

$ {\nu _{{\text{th, s}}}}{\text{ = }}{\left( {\frac{{8{k_{\text{B}}}T}}{{\pi {m_{\text{s}}}}}} \right)^{0.5}} $

(19)

式中：Γ_i和Γ_s分别为离子和中性分子密度通量，m⁻²·s⁻¹；m_i和m_s分别为离子和中性分子质量，kg；T为粒子温度，K。

对于电场泊松方程，针电极与外电路连接，板电极接地。此外，对于求解域外边界，取开放边界条件，所有粒子满足

$ {\boldsymbol{n}} \cdot \nabla {n_{\text{k}}} = 0 $

(20)

电势满足

$ {\boldsymbol{n}} \cdot \nabla \varphi = 0 $

(21)

2 SF₆气体正极性电晕放电仿真与研究 2.1 仿真计算条件

为了研究正极性电晕放电特性，本文采用二维轴对称针–板放电模型，几何结构如图 1所示。电晕放电属于低温放电，气体温度近似为环境温度，取300 K，气体压强0.1 MPa，针–板间隙d=5 mm，放电域宽$ 10 $mm，针尖曲率$ 0.3 $mm，外加恒定电压V=9.8 kV，保护电阻R=1 kΩ。

合理的初始条件可以加快仿真收敛速度，初始时刻，在针尖预置最大值为1×10¹³ m^–3的粒子团，远离针尖区域粒子数密度呈高斯递减分布，此外，间隙内部设置均匀分布的初始粒子数密度，且带电粒子满足电中性守恒，各带电粒子数密度比设置为${\rm{SF}}_6^-$：${\rm{SF}}_5^-$：${\rm{SF}}_{\text{4}}^-$：${\rm{F}}^-$：e =5:1:1:1:1:1，针尖处粒子数密度最大，远离针电极空间按高斯分布递减

$ {n_{\text{p}}} = {n_{\text{e}}} + {n_{\text{n}}} = {n_{\max }}\exp ( - \frac{{{{\left( {r - {r_0}} \right)}^2}}}{{2s_0^2}} - \frac{{{{\left( {z - {z_0}} \right)}^2}}}{{2s_0^2}}) +n_{\min} $

式中：n_max为初始时刻间隙内粒子最大数密度，取1×10¹³ m^–3；n_min为初始时刻间隙内最小粒子数密度，取1×10⁹ m^–3；r₀、z₀分别为针尖的横、纵坐标；s₀为高斯分布域，取s₀=100 μm。

2.2 SF₆气体正极性电晕放电仿真及分析

针–板间隙内部电荷在强场下定向移动形成电流。Sato等人对间隙内粒子微观放电过程进行了研究，得到间隙内电流计算式，Chen等人采用Sato的电流计算式对空气Trichel脉冲电流进行了计算，并通过与实验值进行比较，取得较好的效果^[20]。根据Sato的研究成果，间隙内部电流定义为^[21]

$I=\frac{e}{U} \iint_{\mathrm{s}} 2 \pi r\left(\boldsymbol{\mu}_{\mathrm{e}} n_{\mathrm{e}}+\boldsymbol{\mu}_{\mathrm{p}} n_{\mathrm{p}}+\boldsymbol{\mu}_{\mathrm{n}} n_{\mathrm{n}}\right) \boldsymbol{E} \cdot E_{\mathrm{L}} \mathrm{d} r \mathrm{~d} z$

式中：U为施加电压，V；S为放电通道截面；E_L为放电通道Laplace电场强度，V/m。

Macgregor等人对不同阳极材料下的SF₆气体球–板正极性直流电晕放电进行了实验研究(球电极半径2 mm，电极间距20 mm，球电极电压24 kV)，在间隙内观测到直流辉光电晕，呈半月形放电，在不同阳极材料下，初始电流脉冲放电幅值由几微安至几十微安不等^[22]。在针电极施加9.8 kV恒定直流电压，设定仿真时间3 000 ns，得到整个空间的电流波形如图 2所示。

从图 2可以看出，SF₆正极性电晕放电单次放电电流在t=0.2 ns时刻迅速上升，在t=18 ns时达到脉冲电流峰值32 μA，并在t=1 000 ns时趋于稳定。由图可知，脉冲主要分为3个阶段：电流上升阶段(A—B)、电流下降阶段(B—C)以及电流趋于稳定阶段(C—D)。不同阶段的电晕放电形貌如图 3所示，给出了电晕放电不同阶段电场强度E，空间电荷密度ρ，正离子数密度N_p($ \mathrm{SF}_{5}^{+} $)，负离子数密度N_n(${\rm{SF}}_6^-$、${\rm{SF}}_5^-$、${\rm{SF}}_{\text{4}}^-$、${\rm{F}}^-$)以及电子数密度N_e。

在电晕发展第1阶段，初始时刻(t=0.2 ns)，由图 3(a)可知，针尖处场强达到190 kV/cm，大于SF₆气体的临界击穿场强88 kV/cm。一方面，SF₆气体在强场作用下电离出电子和正离子，使电子与正离子数量迅速增加；另一方面，间隙内的电子在电场作用下向针电极运动，部分电子参与碰撞电离使针尖区域电离反应加剧，电子崩迅速形成，同时，部分电子被SF₆气体分子吸附形成负离子，针尖区域负离子数密度不断增大。在t=0.2 ns时刻，针尖区域正、负离子以及电子数密度最大值达到1×10¹⁵ m^–3、9×10¹³ m^–3和4×10¹⁴ m^–3，正离子数密度占优，针尖区域出现正的空间电荷，间隙内电荷密度最大值达到9×10^–5 C/m³。SF₆气体在电场作用下继续电离，随着放电时间的发展，如图 3(a)和3(b)所示，在t=0.2~18 ns时段内，针尖区域正离子、负离子以及电子数密度不断增加，电子和负离子吸附在针电极表面，正离子被驱往远离针电极的空间，并在针尖头部不断累积。正离子所形成的空间电荷不断增大，在t=18 ns时刻，空间电荷密度最大值增至1.3 C/m³，使针尖头部空间电场发生畸变，电场随正离子沿轴线向前发展，正离子头部场强达到130 kV/cm。正离子在电场驱动下向板电极迁移，负离子和电子向针电极集聚，使离子和电子定向移动形成电流。电流数值随着离子和电子数密度的增加逐渐增大，在t=18 ns时刻，正离子、负离子以及电子数密度分别增至8×10¹⁸ m^–3、1×10¹⁸ m^–3和3×10¹⁶ m^–3，此时，间隙内离子和电子数密度达到最大值，同时，间隙内脉冲电流达到放电峰值32 μA，此后，电流逐渐下降，放电进入下一阶段。

电晕发展第2阶段如图 3(b)和3(c)所示。由图 3(b)和3(c)可知，在t=18~1 000 ns时段内，正离子云团继续沿轴线向板电极迁移，部分正离子与负离子发生复合反应形成中性分子，使正离子数密度逐渐降低，空间电荷密度逐渐减小，由电荷畸变形成的场强逐渐减弱，正离子云团头部电场无法电离出更多正离子和电子，电场难以继续向前发展。正离子云团在电场作用下继续被驱往远离针电极的空间，在远离针尖区域场强降低，电离作用减弱，电离反应产生的正离子和电子数密度减小，同时，针尖区域电子不断被中性分子吸附，电子源源不断转化为负离子，使针尖区域电子数量迅速降低，电子崩逐渐消失。在t=1 000 ns时刻，间隙内正离子、负离子以及电子数密度最大值分别降至6.5×10¹⁷ m^–3、9×10¹⁵ m^–3以及4.5×10¹⁴ m^–3，正离子数密度远大于负离子和电子，间隙内电流主要由正离子形成。正离子漂移速率和电场强度呈正比，随着放电时间的发展，正离子云团不断远离针电极，正离子所受场强不断减小，正离子漂移速率迅速降低，脉冲电流急剧下降。

电晕发展第3阶段如图 3(c)和图 3(d)所示。由图 3可知，在t=1 000~3 000 ns时段内，针尖区域电子数量继续减小，在t=1 000 ns时刻，电子数密度降至4.5×10¹⁴ m^–3，电子崩基本结束，针尖区域电离反应基本停止。在t=1 000~3 000 ns时段内，正离子云团继续由针电极向板电极迁移，其数密度最大值由t=1 000 ns的6.5×10¹⁷ m^–3降至t =3 000 ns的1.5×10¹⁷ m^–3，在远离针电极区域电场极小，正离子迁移速率变缓，电流趋于稳定。

3 电晕电流影响因素分析

外加电势、针–板间距以及针尖初始粒子数密度的不同可能对电晕电流特性造成影响，为了进一步研究SF₆放电特性，本文在2.1节仿真条件的基础上对不同外加电势、针–板间距以及针尖初始粒子数密度的SF₆电晕特性进行了仿真研究。

3.1 外加电势对电流的影响

针–板间距为5 mm，针尖初始粒子数密度为1×10¹³ m^–3，外加电势从9~10 kV变化的电晕脉冲放电电流特性(上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值、电流稳定值)如图 4所示，由图 4可知，随着外加电压增大，电流上升沿和下降沿耗时减小，电流峰值增大，趋于稳定时的电流值增大。

由图 4可知，当外加电势为9 kV时，脉冲上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及电流稳定值分别为60 ns、1 600 ns、4.4 μA和1.6 μA。

当外加电压上升至9.5 kV时，放电第1阶段，由于外加电压增大，使得间隙内电场增强，电子崩进程加剧，针电极在更短的时间内电离出更多的正离子，离子流迅速积累并向外扩散，电流在t=26 ns时达到峰值15.5 μA，脉冲电流上升沿耗时减小，脉冲电流峰值增大；在放电的第2阶段，脉冲电流下降沿耗时降至1 480 ns，这可能是由于一方面，正离子云团所受电场加强，驱使正离子加速远离针电极；另一方面，更大的场强使空间内的电子在更短的时间内向针电极集聚，电子在电极表面由于电子附着等反应迅速耗散，加快了电子崩结束进程，使得脉冲电流逐渐减小。此后，脉冲放电进入第3阶段，电流稳定值增至2.1 μA。

当外加电势继续增大，脉冲电流上升沿和下降沿耗时继续减小，电流峰值和趋于稳定时的电流值继续增大。当外施电势为9.8 kV时，上升沿耗时降至18 ns，电流峰值增至32 μA，下降沿耗时降至982 ns，趋于稳定时的电流值增至2.35 μA；当外施电势为10 kV时，上升沿耗时降至14 ns，电流峰值增至52 μA，下降沿耗时降至748 ns，趋于稳定时的电流值增至2.4 μA。当外加电势增至10.5 kV时，放电由电晕转向流注，电场自持并向前发展。

3.2 针–板间隙距离对放电电流的影响

外加电势为9.8 kV，针尖初始粒子数密度为1×10¹³ m^–3，针–板间隙距离从4.5~6 mm变化的脉冲电晕放电电流特性如图 5所示，由图 5可知，随着针–板间隙的增大，脉冲电流上升沿和下降沿耗时增加，电流峰值和趋于稳定时的电流值减小。

由图 5可知，当针–板间距为4.5 mm时，脉冲上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及电流稳定值分别为13 ns、587 ns、75 μA和3.3 μA。

当针–板间距增至$ 5 $mm时，由图 5可知，在放电第1阶段，脉冲电流上升沿耗时增大，电流峰值减小。这是由于针–板间距增大，针尖头部场强减小，电离作用减弱，促使电离产生的正离子密度减小，在放电的第1阶段，脉冲电流上升沿增至18 ns，电流峰值降至32 μA；随着放电的发展，在放电的第2阶段，由于针–板间距增大，间隙内场强减弱，正离子流速率减缓，使得脉冲电流下降沿耗时增至982 ns；此后，在放电的第3阶段，电流趋于稳定，稳定时的电流值降至2.35 μA。

由图 5可知，当针–板间距继续增加，脉冲电流上升沿和下降沿耗时继续增大，电流峰值和趋于稳定时的电流值继续减小。当针–板间距为5.5 mm时，电流t=32 ns达到峰值11.3 μA，上升沿耗时增至32 ns，电流峰值降至11.3 μA。电流在1 468 ns后趋于稳定，稳定值约为1.85 μA，下降沿耗时增至1 468 ns，趋于稳定时的电流值降至1.85 μA；当针–板间距为6 mm时，电流在t=65 ns时达到峰值4.2 μA，上升沿耗时增至65 ns，电流峰值降至4.2 μA，电流在1 535 ns后趋于稳定，稳定值约为1.5 μA，下降沿耗时增至1 535 ns，趋于稳定时的电流值降至1.5 μA。

3.3 初始粒子数密度对放电的影响

针尖初始粒子数密度从1×10⁹~1×10¹⁴ m^–3变化的电晕脉冲电流特性如图 6所示，由图可知，初始粒子数密度对电晕电流特性影响很小，初始数密度由1×10⁹~1×10¹⁴ m^–3变化时，电晕脉冲电流上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及趋于稳定时的电流值几乎不随初始粒子数密度的变化而变化。

由图 6可知，初始粒子数密度为1×10⁹ m^–3时，脉冲上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及电流稳定值分别为17.87 ns、988 ns、31.4 μA和2.37 μA。

当针尖粒子数密度增加时，由图 6可知，脉冲电流上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及电流稳定值几乎不发生变化。当针尖初始粒子数密度由1×10¹⁰~1×10¹⁴ m^–3变化时，脉冲上升沿耗时约为17.8~18 ns，下降沿耗时约为980~990 ns，电流峰值约为31~32 μA，电流稳定值约为2.3~2.4 μA，脉冲电流上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值以及电流稳定值均变化不大。

4 结论

1）脉冲放电过程可分为3个阶段：电流上升阶段、电流下降阶段以及电流趋于稳定阶段。电流上升阶段是由于电子崩形成所致；电流下降阶段是由于针尖区域电子数量减少，电离反应减弱，正离子云团远离针电极所致；电流趋于稳定阶段是由于电子崩过程基本结束，正离子云团在远离针尖区域漂移速率减缓所致。

2）随着外加电压的增大，脉冲电流上升沿和下降沿耗时减小，脉冲电流峰值增大，电流趋于稳定时的电流值增大。

3）随着针–板间距的增大，脉冲电流上升沿和下降沿耗时增加，脉冲电流峰值减小，电流趋于稳定时的电流值减小。

4）针尖粒子数密度由1×10⁹~1×10¹⁴ m^–3变化时，随着粒子数密度的增大，脉冲电流上升沿耗时、下降沿耗时、电流峰值及电流稳定值几乎不发生变化。