周江华(通信作者)1994—,男,硕士生,主要从事配电网故障分析与继电保护的研究工作E-mail: zhoujianghua@hust.edu.cn
0 引言
中性点接地是电力系统防止或减轻事故的重要手段,我国中压配电网中性点主要采用经电阻接地或经消弧线圈接地(谐振接地)的方式[1]。中性点经电阻接地在单相接地故障期间抑制过电压的效果明显[2-3],但长期运行可导致接地电流过大,将增大停电事故概率,不利于供电可靠性。中性点经消弧线圈接地方式理论上可以有效解决频发的单相接地故障,通过消弧线圈的电感电流补偿对地电容电流,大幅降低对地残余电流的大小,促使电弧熄灭并防止事故扩大[4]。但是,消弧线圈仅能补偿稳态无功分量电流,存在电弧自熄后重燃、无法抑制瞬态过电压等问题[5-7]。
随着配电网的升级改造,电缆网络的广泛普及,传统接地方式的局限性愈发突显,为配电网的安全稳定运行埋下隐患。为此,相关学者提出了配电网中性点柔性接地的概念和方法[8-12]。柔性接地的核心是运用电力电子变换器向中性点注入补偿电流实现对接地故障的柔性治理。根据不同的控制目标,可将柔性接地的控制方法区分为电流消弧法和电压消弧法。文献[13]提出了柔性零残流消弧线圈。文献[14]研究了电磁混合式消弧线圈的全补偿柔性控制,其方法都是通过逆变器向消弧线圈二次侧注入补偿电流,理论上可以实现对接地电流的稳态全补偿,但都忽略了接地电流的暂态过程。文献[15]提出了柔性接地的电压消弧方法,通过对故障点电压的控制达到消弧与抑制过电压的目的。该方法不排除当过渡电阻较小时可能受到负荷电流的影响,但基本不影响其应用效果[16]。
现有的配电网柔性接地技术普遍缺少对接地电流暂态过程的分析与补偿。在单相接地故障瞬间,配电网由正常状态进入故障状态必然要经历暂态过程,目前已有基于稳态量的电流全补偿方法不能实现暂态补偿,将增加电弧建立的概率并可能延长电弧燃烧的时长;期间产生的高频暂态电流可能会引发瞬态过电压,进而造成更严重的故障和事故。文献[17]中数据表明,单相接地故障产生的瞬态过电压容易在配电网绝缘薄弱处造成击穿或闪络,并进一步发展成为相间短路。
本文分析了单相接地故障的暂态特性,并结合配电网柔性接地的特点,针对传统谐振接地暂态过程可能产生的问题,提出了一种新型暂态响应的控制方法：在单相接地故障暂态期间,由有源逆变器通过消弧线圈二次侧向配电网注入暂态补偿电流。其中有功补偿电流的作用是增大系统阻尼率,加快暂态过渡过程,从而抑制瞬态过电压的幅值;无功补偿电流的作用是抵消可能产生的电感偏置电流,缩短消弧线圈的响应过程,从而有效加快灭弧的时间或降低建弧率,减小由瞬时性故障发展成为永久性故障的概率。仿真结果证明了方法的有效性,该方法有望进一步改善传统配电网中性点接地方式的不足之处,为配电网安全、可靠运行提供了新的思路。
1 柔性接地的暂态建模
1.1 配电网柔性接地的工作机理
配电网柔性接地技术在传统中性点经消弧线圈接地的基础上,采用有源逆变器通过接地升压变压器与消弧线圈并联的形式。在发生单相接地故障时,由逆变器与消弧线圈共同向配电网提供补偿电流。有源逆变器可以等效为可控电流源,起到柔性控制的作用,实现对故障的治理以及对接地电流的深度补偿。
配电网柔性接地的系统结构图如图1所示,其中${{E}_{A }}$、${{E}_{B }}$、${{E}_{\text{C}}}$分别为配电网A、B、C三相电源电压,${{U}_{\text{N}}}$为配电网的中性点电压;T为接地升压变压器;${{L}_{\text{ASC}}}$为消弧线圈;${{r}_{\text{A}}}$、${{r}_{\text{B}}}$、${{r}_{\text{C}}}$分别为配电网A、B、C三相的对地泄漏电阻;${{C}_{\text{A}}}$、${{C}_{\text{B}}}$、${{C}_{\text{C}}}$分别为配电网A、B、C三相的对地等效电容;${{R}_{\text{f}}}$为单相接地故障时的对地过渡电阻;${{I}_{\text{Z}}}$为柔性消弧装置向配电网提供的补偿电流。
1.2 单相接地故障的暂态模网络
为准确分析柔性接地的暂态特性,可通过相模变换实现三相耦合系统的解耦。三相系统与模量系统之间的转换关系为
式中：K为Karrenbauer相模变换矩阵[18];${{x}_{\text{A}}}$、${{x}_{\text{B}}}$、\({{x}_{\text{C}}}\)分别为三相系统中的电压${{u}_{\text{A}}}$、${{u}_{\text{B}}}$、${{u}_{\text{C}}}$或电流${{i}_{\text{A}}}$、${{i}_{\text{B}}}$、${{i}_{\text{C}}}$;${{x}_{0}}$、${{x}_{1}}$、${{x}_{2}}$分别为模量系统中的电压${{u}_{\text{0}}}$、${{u}_{\text{1}}}$、${{u}_{\text{2}}}$或电流${{i}_{\text{0}}}$、${{i}_{\text{1}}}$、\({{i}_{\text{2}}}\)。
采用柔性接地方式的配电网发生单相接地故障时,有源逆变器向配电网提供有功以及无功分量的补偿电流,相当于消弧线圈并联等效电阻与电感产生的电流,在等效网络中可将其等效为补偿电阻${{R}_{\text{b}}}$以及补偿电感${{L}_{\text{b}}}$。从故障点端口看入可以得到系统的各模网络,如
若A相发生单相接地故障,则有边值条件：${{u}_{\text{A}}}$=0,${{i}_{\text{B}}}$=0,${{i}_{\text{C}}}$=0。对边值条件进行Karrenbauer变换可以得到
\(\left\{ \begin{matrix} {{u}_{0}}+{{u}_{1}}+{{u}_{2}}=0 \\ {{i}_{0}}={{i}_{1}}={{i}_{2}}=\frac{1}{3}{{i}_{\text{A}}} \\\end{matrix} \right.\) (2)
结合式(2)的边值条件与
图1
中性点柔性接地的配电网系统结构图
Fig.1
Distribution network structure diagram of neutral point flexible grounding
为1模、2模、0模电阻;${{L}_{\text{1}}}$、${{L}_{\text{2}}}$、${{L}_{\text{0}}}$分别为1模、2模、0模电感;${{C}_{\text{1}}}$、${{C}_{\text{2}}}$、${{C}_{\text{0}}}$分别为1模、2模、0模电容。根据故障状态叠加原理,单相接地故障暂态模网可等效为正常分量与故障分量的线性叠加,如
2 柔性接地的暂态分析与响应优化
将故障分量的模网络用具体电路替代,考虑到故障接地点存在过渡电阻\({{R}_{\text{f}}}\),可得柔性接地单相接地故障的等值电路,如
2.1 暂态对地电容电流的分析与响应优化
假定逆变器不进行暂态过程补偿,即等效电路中不存在等效电感${{L}_{\text{b}}}$及等效电阻${{R}_{\text{b}}}$,则电容回路的微分方程为
\((3{{R}_{\text{f}}}+R){{i}_{\text{c}}}+L\frac{\text{d}{{i}_{\text{c}}}}{\text{d}t}+{{u}_{\text{c}}}={{U}_{\text{m}}}\sin (\omega t+\varphi )\) (3)
式中：\(\omega \)为工频角频率;\(\varphi \)为初相角;\({{U}_{\text{m}}}\)为0模电压的幅值;\({{i}_{\text{c}}}\)为故障对地容性电流;\({{u}_{\text{c}}}\)为0模电容上产生的电压。
将${{i}_{\text{c}}}(0)=0$、${{u}_{\text{c}}}(0)=0$作为初始条件,在满足$R<2\sqrt{L\text{/}C}$的条件下,可得暂态电容电流为
\(\begin{align} {{i}_{\text{c}}}\text{(}t\text{)}={{I}_{\text{cm}}}(\frac{{{\omega }_{\text{f}}}}{\omega }\sin \varphi \sin ({{\omega }_{\text{f}}}t)-cos\varphi \cos ({{\omega }_{\text{f}}}t)){{e}^{-{{\delta }_{\text{c}}}t}}+ \\ \begin{matrix} {} {} \\\end{matrix}\quad {{I}_{\text{cm}}}\cos (\omega t+\varphi ) \\ \end{align}\) (4)
式中：\({{I}_{\text{cm}}}\)为稳态电容电流的幅值;\({{\delta }_{\text{c}}}\)为暂态过程的衰减系数;\({{\omega }_{\text{f}}}\)为暂态自由振荡分量的角频率。其计算式分别为：
\({{\delta }_{\text{c}}}=(3{{R}_{\text{f}}}+R)/(2L)\) (5)
\({{\omega }_{\text{f}}}=\sqrt{4LC-{{((3{{R}_{\text{f}}}+R)C)}^{2}}}/(2LC)\) (6)
一般条件下,接地电容电流的暂态分量的频率较高,故幅值近似于暂态自由振荡分量的角频率\({{\omega }_{\text{f}}}\)与工频角频率\(\omega \)之比,数值可达几十倍。
若中性点采用柔性接地方式,则可灵活对系统进行补偿与控制。为加快暂态过渡过程的衰减时间并限制瞬态过电压的幅值,在故障瞬间由逆变器向系统注入有功分量电流,在等值网络中相当于等效补偿电阻\({{R}_{\text{b}}}\)发挥作用,补偿电流有功分量与等效电阻产生的电流相等。该状态下等值回路的微分方程为
\((3{{R}_{\text{f}}}+R)({{i}_{\text{c}}}\text{+}{{i}_{\text{r}}})+L\frac{\text{d}({{i}_{\text{c}}}+{{i}_{\text{r}}})}{\text{d}t}+{{u}_{\text{c}}}={{u}_{\text{f}}}\) (7)
式中：\({{i}_{\text{r}}}\)为补偿电流有功分量;\({{u}_{\text{f}}}\)为故障点等效虚拟电源。
图2
单相接地故障的各模等效网络示意图
Fig.2
Schematic diagram of equivalent mode network for single-phase grounding fault
图3
单相接地故障的暂态模网络
Fig.3
Transient mode network for single-phase grounding
图4
柔性接地的单相故障等值电路
Fig.4
Single-phase grounding fault equivalent circuit with flexible grounding
将${{i}_{\text{c}}}(0)=0$、${{u}_{\text{c}}}(0)=0$作为初始条件,在满足${{R}_{\text{b}}}>L/((3{{R}_{\text{f}}}+R)C+2\sqrt{LC})$的条件下,可得柔性接地暂态电容电流为
式中：
为柔性接地暂态响应过程的衰减系数;
为柔性接地暂态响应自由振荡分量的角频率。其计算式分别为：
在中性点柔性接地方式中,暂态响应过程中补偿电阻\({{R}_{\text{b}}}\)越小,即补偿电流的有功分量越大,系统暂态过渡过程衰减得越快。暂态过程期间,电荷聚放、电弧重燃是引起配电网瞬态过电压的主导原因。在电荷累积到释放的前半个周波内,累积的残余电荷通过阻尼得到了有效释放,由此过电压的幅值可以得到较大的衰减。电容电荷\(q\)经补偿电阻\({{R}_{\text{b}}}\)的放电规律为
\({{q}_{\text{2}}}\text{=}{{\text{e}}^{-(t/\beta )}}{{q}_{\text{1}}}\) (11)
式中：\({{q}_{\text{1}}}\)为放电前的电荷;\({{q}_{\text{2}}}\)为放电后的电荷;放电时间常数\(\beta ={{R}_{\text{b}}}C\)。由此可知,通过等效补偿电阻\({{R}_{\text{b}}}\)可使电容电荷的释放能量过程加快,从而限制单相接地瞬态过电压水平。
逆变器向配电网提供的有功电流指令为
\(I_{\text{a}}^{\text{*}}=3{{U}_{\text{N}}}\text{/}{{R}_{\text{b}}}\) (12)
等效补偿电阻\({{R}_{\text{b}}}\)的选择需要综合考虑抑制过电压的效果与接地电流的大小。
2.2 暂态对地电感电流的分析与响应优化
假定逆变器不进行暂态过程补偿,考虑到实际系统中一般存在LP\(>>\)L,故近似忽略\(C\)、L对LP的影响。消弧线圈回路的微分方程为
\((3{{R}_{\text{f}}}+R){{i}_{\text{L}}}+W\frac{\text{d}{{\phi }_{L}}}{\text{d}t}={{U}_{\text{m}}}\sin (\omega t+\varphi )\) (13)
式中：\(W\)为消弧线圈的线圈匝数;\({{\phi }_{\text{L}}}\)为消弧线圈的磁通;\({{i}_{\text{L}}}\)为流经消弧线圈的电流,且\({{i}_{\text{L}}}=W{{\phi }_{\text{L}}}/\)LP。将${{\phi }_{\text{L}}}(0)=0$作为初始条件,可得暂态电感电流为
\({{i}_{\text{L}}}(t)={{I}_{\text{Lm}}}(cos\varphi {{e}^{-{{\delta }_{\text{L}}}t}}-\cos (\omega t+\varphi ))\) (14)
式中：\({{I}_{\text{Lm}}}\)为稳态电感电流的幅值;\({{\delta }_{\text{L}}}\)为暂态过程的衰减系数,其计算式为
\({{\delta }_{\text{L}}}=(3{{R}_{\text{f}}}+R)/{{L}_{\text{P}}}\) (15)
可见,消弧线圈电感电流暂态分量衰减周期相对较长,且与接地电容电流暂态分量的频率相差巨大,因而不可能对其进行补偿。为了平衡电感电流的暂态分量,接地电流就会产生与之大小相等、方相相反的偏置分量,在与接地电容电流叠加之后,可能导致电弧持续燃烧,只能等待电感电流进入稳态之后方才熄灭[19]。
针对上述问题,柔性接地方式可由逆变器向配电网提供与消弧线圈大小相等、方相相反的暂态电感电流,以抵消暂态电感电流带来的不利影响。逆变器向配电网提供的无功电流指令为
\(I_{\text{r}}^{\text{*}}=\text{3}{{U}_{\text{N}}}/(\text{j}\omega {{L}_{\text{P}}})-{{I}_{\text{L}}}\) (16)
式(16)中,消弧线圈电流\({{I}_{\text{L}}}\)以及中性点电压\({{U}_{\text{N}}}\)可通过测量获得。通过无功分量的补偿降低暂态期间建弧率或加快熄灭电弧的响应速度。
2.3 柔性接地补偿电流的控制方法
柔性接地的补偿电流由脉冲宽度调制(PWM)逆变器提供,电流控制方法通过PI控制器实现,控制原理框图如
3 仿真验证与分析
为了验证配电网柔性接地的暂态特性以及响应优化方法的有效性,本文以某市110 kV变电站10 kV侧一段母线为例,对传统谐振接地方式以及柔性接地方式下的暂态过程进行仿真对比分析。该母线有2回电缆出线,线路Ⅰ、Ⅱ长度各为10 km,仿真模型线路参数如
以下仿真中假设线路Ⅰ距离母线5 km处发生单相接地故障,发生时刻为0.02 s。
图5
补偿电流控制原理框图
Fig.5
Diagram of compensation current controller
表1
仿真模型线路参数
Table
1 Line parameters of the model
3.1 配电网谐振接地的暂态过程
以故障相电压为基准,当初始角\(\varphi \)=0°及90°、过渡电阻\({{R}_{\text{f}}}\)=50 \(\Omega \)时,传统谐振接地暂态过程如
由
3.2 配电网柔性接地的暂态过程
以故障相电压为基准,当初始角φ=0°及90°、过渡电阻\({{R}_{\text{f}}}\)=50 Ω时,配电网柔性接地暂态过程如
设定柔性接地暂态有功电流的工作时间为0.015 s,无功电流持续补偿,有功电流指令计算式(12)中\({{R}_{\text{b}}}\)=150 Ω。
仿真结果表明,配电网柔性接地的暂态响应方法可以适应不同初相角对暂态过程的影响;并且暂态过程可统一在较短时间内过渡完毕,加快了灭弧机制的响应速度。
3.3 柔性接地对瞬态过电压的抑制
研究表明,当故障相电压幅值最大时发生单相短路故障,此时相电压由峰值突降为0,产生的瞬态过电压最大[21]。为考虑极端情况,仿真以故障相电压为基准,当初始角φ=90°、过渡电阻\({{R}_{\text{f}}}\)=1 Ω时,配电网谐振接地与柔性接地的瞬态过电压分别如
图6
谐振接地φ=0°时的零模电流波形图
Fig.6
Waveform of zero mode current with resonant grounding at φ=0°
图7
谐振接地φ=0°时的故障点电流波形图
Fig.7
Waveform of fault point current with resonant grounding at φ=0°
图8
谐振接地φ=90°时的零模电流波形图
Fig.8
Waveform of zero mode current with resonant grounding at φ=90°
对比
图9
谐振接地φ=90°时的故障点电流波形图
Fig.9
Waveform of fault point current with resonant grounding at φ=90°
图10
柔性接地φ=0°时的补偿电流波形图
Fig.10
Waveform of compensation current with flexible grounding at φ=0°
图11
柔性接地φ=0°时的零模电流波形图
Fig.11
Waveform of zero mode current with flexible grounding at φ=0°
4 结论
本文深入分析了柔性接地的暂态过程,并提出了暂态响应优化方法,该方法具备以下几个特点：
1）克服了传统接地方式无法补偿暂态过程的不足,能够降低电弧建立的机率或提高电弧瞬间熄
图12
柔性接地φ=0°时的故障点电流波形图
Fig.12
Waveform of fault point current with flexible grounding at φ=0°
图13
柔性接地φ=90°时的零模电流波形图
Fig.13
Waveform of zero mode current with flexible grounding at φ=90°
图14
柔性接地φ=90°时的故障点电流波形图
Fig.14
Waveform of fault point current with flexible grounding at φ=90°
灭的概率。
2）使单相接地故障暂态过程受初始角度影响较小,暂态过程可统一在短时间内(约0.02 s)过渡完毕。
3）对瞬态过电压可起到明显的抑制作用(同比降幅23%),有利于配网的安全运行。
图15
谐振接地φ=90°时的母线电压波形图
Fig.15
Waveform of bus voltage with resonant grounding at φ=90°
图16
柔性接地φ=90°时的母线电压波形图
Fig.16
Waveform of bus voltage with flexible grounding at φ=90°
4）扩大了暂态过程中故障线路与非故障线路之间的区别,有助于配合继电保护,提升选线的可靠性。
参考文献
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]