0 引言
随着城市配电网中压电缆规模的快速增长[1-2],电缆集群在地下排管中运行的现象越来越多。多条电缆聚集在排管中运行时散热困难[3],导致温度过高,而过高的温度又会加速电缆的老化[4],从而降低电缆的使用寿命。因此需提出地下排管多电缆线路分流优化方法,来降低电缆群的运行温度,进而延长电缆群的平均寿命。
目前国内外针对电缆寿命评估的研究主要可以分成2类。一类是通过获取大量的实验数据,并测得其与电缆寿命之间的关系,从而得到能反映电缆寿命或状态的关系式,如等温松弛电流实验[5-8]、实验室加速老化实验[9-11]等。这类方法往往要求一定的实验条件,并需收集大量的实验样品,耗资较大。另一类是利用电缆的历史运行数据,统计分类建立数学模型来评估电缆的寿命或状态,如武汉大学唐泽洋利用Weibull分布模型和Crow-AMSAA模型来分析电缆故障数和运行时间之间的关系,以预测电缆的寿命[12],该方法能预测所收集电缆的整体寿命,但不能结合各电缆实际运行工况的不同,反映电缆个体寿命的差异性。Swati Sachan收集了电缆的环境温度、历史负荷,通过电热老化模型预测了电缆个体的寿命[13],与文献[13]研究对象运行状态不同的是,排管中运行的电缆会受邻近电缆热效应影响,而该方法无法考虑该工况下电缆运行的特殊性。
为了改善地下排管电缆群的温度场分布或提升电缆群载流量,国内外研究人员进行了有意义的探索。于建立等人提出了地下电缆线路优化运行方法,通过增加电缆群外侧电缆负荷电流和减少内侧电缆负荷电流可以发掘地下电缆散热能力[14],有效提升电缆群的载流量。郑雁翎通过研究改变排管中敷设电缆的电流分布,提出了在规划设计阶段减少电缆回路和运行时优化电缆群负荷分布的方案[15]。该研究成果对电缆敷设通道的规划设计有一定的指导意义,但对于已经安装运行的电缆群,无法重新布置电缆回路数和分配各电缆负荷,该方法不再适用。因此,针对已经安装运行的电缆群,提出一种电缆群分流优化方法尤为重要。
本文基于有限元法对地下排管电缆群进行了温度场仿真,依据仿真结果,结合电热老化模型建立了地下排管电缆群寿命评估模型。为了延长地下排管电缆群的寿命,提出了一种对电缆群中温度较高的电缆进行分流并确定最佳分流位置的优化方法。以某变电站出线端一种典型排管敷设方式为例,对现行分流方案(正在运行,排管中已有电缆进行了分流运行处理)下的排管电缆群进行了寿命评估。假设现行分流方案中排管电缆线路没有进行分流,应用提出的优化方法得到了分流优化方案,并对分流优化方案下的排管电缆群进行了寿命评估。通过比较并分析现行分流方案和分流优化方案下的排管电缆群寿命评估结果,来验证优化方法的有效性。
1 排管电缆群寿命评估方法
1.1 排管电缆群温度场仿真
本文基于有限元法利用COMSOL Multiphysics仿真软件对地下排管电缆群进行温度场计算。电缆聚集在电缆沟或排管中时,其散热过程是3种热传递共存的过程,包括：电缆导体和土壤的热传导,空气的热对流及电缆表面对电缆沟墙壁的热辐射[16-17]。由于电缆轴向长度远大于径向长度,因此本文以二维温度场模型对电缆的温度场进行计算。文献[16-18]对地下电缆群稳态温度场有限元计算的基本原理进行了详细介绍,其中包括有热源区域(如电缆导体、金属屏蔽层和铠装层)的直角坐标导热方程、无热源区域(如电缆其他层、土壤等)的直角坐标导热方程以及相应的边界条件。
1.2 排管电缆群寿命评估模型
排管中的电缆投运日期不同,排管敷设结构随时间变化。假设从最早电缆的投运日期开始到截止日期,排管敷设结构共有M种形式。为了简化计算,取每年春季、夏季、秋季和冬季的平均气温和电缆平均负荷输入仿真软件分别逐一计算不同排管敷设形式的温度场,得到排管中每条电缆从投运开始到截止日期的导体运行温度。设截止时间时所对应的排管敷设形式为Pa,Pa形式下计算得到的某一电缆在时间间隔Δt1时的导体运行温度为qca;设其他排管敷设形式为Pb,Pb形式下计算得到的该电缆在时间间隔Δt2时的导体运行温度为qcb。
用来描述联合热电老化的模型较常见的是Simoni模型[19-20]。该模型根据热力学原理将联合电热老化寿命模型描述为式(1)和式(2)所示：
\(L(\theta ,E)={{L}_{0}}\exp \left( -B\left( {{\theta }'} \right) \right){{\left( \frac{E}{{{E}_{0}}} \right)}^{-\left( {{n}_{0}}-~b{\theta }' \right)}}\) (1)
\({\theta }'=\frac{1}{{{\theta }_{0}}+273}-\frac{1}{\theta +273}\) (2)
式中：θ为导体温度;θ0为热老化相对温度;θ′为热应力;E为导体最高电场强度;E0为临界电场强度;L0为在θ=θ0、E=E0时的电缆寿命;L(θ, E)为模型预测得到的寿命;B为热老化活化能的比例值;n0为电缆寿命指数;b为电热联合老化时的修正参数。Simoni模型[19]能准确计算出在温度和电场温度恒定情况下的电缆寿命,但实际运行中电缆的温度是时刻变化的。根据Swati Sachan提出的电缆电热退化累积量估算方法,假设在很短的一段时间Δt内,电缆的运行温度可设定为恒定值,此时电缆寿命在该时间Δt内减少一定的百分比,即退化量R[13],计算如式(3)所示
对于地下排管电缆群中某一电缆在Pa和Pb敷设形式下的退化量如式(4)和式(5)所示：
式中：L(qca,E)为式(1)和式(2)中当q=qca时计算得到的寿命;L(qcb,E)为式(1)和式(2)中当q=qcb时计算得到的寿命;ta表示从最早的电缆投运时间开始到最后电缆投运时间之间的天数;tb表示从最早的电缆投运时间开始到截止时间之间的天数;Ra表示Pa敷设形式下的退化量;Rb表示Pb敷设形式下的退化量。
根据Swati-Sachan提出的随机电热退化模型[13],若将电缆退化的累积过程看作线性过程,则可以使用Miner定律来估算电缆寿命,如式(6)所示。在估算寿命时,这里应考虑使用Rb来预测未来电缆寿命的退化量。
\(L=\frac{1}{365}\left( {{t}_{\text{b}}}+({{t}_{\text{b}}}-{{t}_{\text{a}}})\left( \frac{1-{{R}_{\text{a}}}-{{R}_{\text{b}}}}{{{R}_{\text{b}}}} \right) \right)\) (6)
式中,L为估算得到的电缆寿命。
2 排管内多电缆线路分流优化方法
我国许多大中城市供电负荷的增加非常迅猛,为满足负荷增长的需要并充分利用已有电缆的输电容量,一种合理可行的方法是将现有电缆与新增电缆并联运行(或将已有的多回小容量电缆并联运行)[21]。该方法可有效降低电缆扩容改造成本,提高经济效益。利用该方法,将排管电缆群中运行温度较高的电缆与新增电缆并联运行,能有效地降低排管中的温度,本文将这种方法称为分流。
图1
电缆分流示意图
Fig.1
Schematic diagram of cable redistribution
电缆A经过分流、汇流过程后,并不影响电缆A输送的总电流大小。由于电缆分流新增了1条并联电缆,排管中需要有空孔对其进行放置,因此对于一个指定的排管,空孔的个数决定了新增并联电缆的根数,也就决定了可以进行电缆分流的可选方案数量。
本文提出对电缆群中温度较高的电缆进行分流并确定最佳分流位置的分流优化方法,得到使电缆群平均寿命延长的电缆群敷设形式。优化方法以电缆群的运行温度和排管中电缆群敷设形式为变量,以延长电缆群平均寿命为目标,如式(7)所示。约束条件为排管中电缆总电流不变且未优化前排管中空孔的数目大于0,如式(8)所示。
式中：Lav表示排管中电缆群平均寿命;Pk表示排管中电缆群的一种敷设形式;N表示排管中运行的电缆总数;N0表示排管中空孔数;k表示排管中电缆群敷设形式的编号;M表示排管中电缆群敷设形式总数;Ln(Pk)表示排管中Pk敷设形式下第n根电缆的寿命; qs(Pk)表示排管中Pk敷设形式下温度最高电缆的导体芯温度;In(Pk)表示排管中Pk敷设形式下第n根电缆的电流有效值;C为常数。式(8)中第2个约束条件表示排管敷设形式改变后排管中电缆的总电流保持不变。
由Arrhenius公式可知,温度对电缆寿命有显著的影响,温度越高,电缆寿命降低得就越快[22]。因此,应在夏季排管中温度最高时应用该方法对排管电缆群敷设结构进行分流优化。整个电缆分流优化具体步骤如下：
1）找到温度最高的电缆Cs0,得到其负荷电流大小Is0。对Cs0进行分流处理,新增并联运行线Cs02,此时Cs0变为Cs01。若Cs02的电缆型号与Cs0相同,则Cs01和Cs02的负荷值相同且为Cs0负荷的一半,即Is01=Is02=Is0/2。
2）找到P0中空孔A1, A2,…, AN0的位置。将Cs02分别放置在这些空孔的位置进行有限元温度场仿真,则共有N0种排列方式PA1, PA2, …, PAN0。这N0种敷设形式的电缆群温度场最高温分别为qs1, qs2,…, qsN0,若qs1≤qs2…≤qsN0,设qs1所对应的电缆排列情况为P1,则此时的P1敷设形式为一次分流优化后的敷设形式。
3）P1中运行电缆根数为N+1,空孔的个数为N0-1,若N0-1=0,则优化结束;若N0-1>0,则可进行二次优化。二次分流优化在P1排列方式上进行,重复步骤2）和步骤3）中,最终可得到排管中空孔数为0的分流优化排列方式。
3 方法的应用
如
从
3.1 现行分流方案下的排管寿命评估
收集每年春、夏、秋、冬季排管中电缆的平均负荷和平均气温,分别对这10种排管敷设形式进行
图2
现行分流方案下电缆群敷设结构示意图
Fig.2
Schematic diagram of power cable groups laying using current distribution program
表1
排管中电缆投运信息表
Table1
Information when cables in the trench were put into operation
温度场仿真计算。各季节电缆平均负荷如
有研究表明,通常距离电缆2 m的土壤已不受电缆的影响[17]。本文考虑充足的裕度,下边界取距离
根据有限元计算原理,要计算电缆温度场分布,还需获得场域内热源的单位体积发热率。电缆区域的热源包括导体交流损耗、绝缘层介质损耗、金属套和屏蔽损耗。各个损耗的计算方法参考IEC 60287标准。仿真时有限单元网格采用计算机程序自动划分。
春季最早投运电缆的线芯平均温度仿真计算结果如
根据温度场仿真结果,对
根据排管电缆群寿命评估模型,现行分流方案下的电缆群平均寿命评估结果为58.8 a。
表2
仿真时材料相关物理参数
Table
2 Related physical parameters of materials used in the simulation
3.2 分流优化方案下的排管寿命评估
将夏季某日下午时刻的环境温度和电缆负荷输入Comsol Multiphysics软件,对现行分流方案下的电缆群温度场进行稳态仿真。该时刻外部环境温度为37.4 ℃,排管中电缆负荷值如
图3
春季电缆线芯平均温度计算结果
Fig.3
Simulated average temperature of cable conductors in spring
图4
夏季典型时刻现行分流方案电缆群温度场分布图
Fig.4
Temperature field distribution diagram of the cable group using current redistribution program in a summer afternoon
表3
夏季典型时刻现行分流方案下排管中电缆负荷表
Table
3 Cable Current values in the trench using current redistribution program in a summer afternoon
假设现行分流方案中排管电缆线路没有进行分流,即
对未分流时排管中电缆群的寿命进行评估,该情况下电缆群平均寿命为46.9 a,比现行分流方案下排管中电缆群平均寿命减少了11.9 a。
根据分流优化方法,应对排管中温度最高的线路进行分流,即对全卡线采取进行分流措施。
由
由
对分流优化方案下排管中的电缆进行寿命评估,评估结果见
图5
夏季典型时刻未分流时电缆群温度场分布图
Fig.5
Temperature field distribution diagram of the cable group before redistribution in a summer afternoon
图6
夏季典型时刻分流优化方案电缆群温度场分布图
Fig.6
Temperature field distribution diagram of the cable group using redistribution optimization program
表4
夏季典型时刻未分流时排管中电缆负荷表
Table
4 Current values of cables in the trench before redistribution in a summer afternoon
表5
一次分流优化仿真结果
Table
5 Simulation results for the first redistribution optimization
表6
排管中电缆寿命评估结果
Table
6 Cable life assessment results in the piping
4 结论
1）提出了一种对地下排管电缆群中温度较高的电缆进行分流,并确定最佳分流位置的优化方法。利用该优化方法来指导未来电缆线路的运行问题,结合电缆实际运行情况,对运行中温度较高的电缆进行分流处理,能较大程度地保留排管中电缆的原始运行负荷,降低电缆群的运行温度,延长排管中电缆的平均寿命。
2）某实际工程的应用结果显示,与未分流情况相比,分流优化方案下的排管电缆群平均寿命延长了14.9 a,在夏季典型时刻排管中电缆最高线芯温度下降了29.7 ℃,优化效果显著;与现行分流方案相比,分流优化方案下的排管电缆群平均寿命延长了3 a,在夏季典型时刻排管中电缆最高线芯温度下降了2.7 ℃,验证了优化方法的有效性。
参考文献
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