0 引言
风力发电越来越受到关注,双馈风力发电机（DFIG）是目前应用较为广泛的一种风力发电机。国内的风电装机容量逐年上升,使得风电机组脱网对电力系统稳定性的影响变得不容忽视。
故障发生后,DFIG定子侧出现定子磁链直流分量。由于定转子之间的磁场耦合作用,转子侧会出现过电流,从而导致变流器的损坏[1-2]。国家电网发布的《风电场接入电网技术规定》[3]中明确了风电机组必须具备低电压穿越（LVRT）能力。目前DFIG的LVRT方法的研究可以分为2类：软件改进措施和硬件改进措施。
软件改进方案的实现手段主要是转子侧变流器（RSC）的控制策略。文献[4-6]根据“电流调节器-RSC-DFIG模型”的传递函数,提出了虚拟阻抗的穿越方案,以减少转子电流的冲击。文献[7-9]基于灭磁原理,通过控制RSC输出的电压使得转子中出现与定子磁链自由分量方向相反的转子电流自由分量,从而达到削减转子电流峰值的目的。文献[10-11]令转子电流反向追踪定子电流,从而抑制转子电流的冲击。当电压跌落不是很严重时,软件改进措施可以应对转子电流的骤升;但是当发生严重故障时,受RSC输出能力的制约,软件改进措施往往不能达到理想的转子电流抑制效果。
硬件改进方案实现手段主要是通过改变DFIG原有的结构,从而实现电压严重跌落时的LVRT。转子侧并联撬棒（crowbar）[12-15]是目前应用较广的硬件改进方案之一。文献[12-15]对撬棒阻值的选取进行了研究,其中文献[13]对撬棒投切策略进行了研究。文献[14, 16]提出撬棒投入期间利用网侧变流器（GSC）输出无功功率来弥补撬棒投入造成的系统无功需求增大,但是GSC容量较小,因此无功补偿效果不明显。上述方案仍存在crowbar投入造成的系统无功缺额增加和因闭锁RSC造成的DFIG失控等问题。此外,撬棒并联在RSC两端会恶化直流母线电压的骤升情况。随着电力电子器件的发展,已有很多器件能够满足常闭形式下对可靠性和通态损耗的要求,因此出现了在线路中串联阻抗的LVRT措施[17-20]。文献[17-18]在定子与电网之间串入1组阻抗,该组阻抗与旁路开关并联,故障时旁路开关断开将阻抗投入,但是定子侧加装的大电阻会增加系统额外的损耗。文献[19-20]采用定子串联电抗的方式实现了LVRT,但是没有考虑到定子串联电抗对DFIG电磁转矩振荡过程的负面影响,也没有给出定子串联电抗数值的整定方法。定子串联电抗数值的选取很关键,定子串联阻抗值过小将不能起到抑制转子电流的效果,过大又会限制DFIG的功率输出能力,并造成不必要的经济支出。
本文提出“定子串联电抗（SSL）+改进的RSC控制”软硬件结合的综合穿越策略,用于提高DFIG的低电压穿越性能。硬件方面,采用SSL来抑制转子冲击电流,在理论分析DFIG故障后转子电流骤升机理的基础上,提出了一种SSL阻值的整定方法。软件方面,在理论分析了SSL对电磁转矩暂态振荡幅度和振荡持续时间正、负2方面的影响并考虑到系统的无功需求之后,通过改进RSC控制策略来抵消SSL延长电磁转矩振荡时间的负面影响,同时附加故障期间的无功补偿目标,以充分发挥DFIG定子侧的无功补偿能力,从而满足故障时系统的无功需求。
1 DFIG的数学模型
采用电动机惯例,且将变量折算到定子侧后,DFIG在两相转子坐标系中的数学模型为
式中：上标r表示两相转子坐标系;
2 故障期间转子电流骤升的机理
故障时并网点电压由
故障前、后的定子磁链分别为：
\(\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ 0}}^{\text{r}}=\frac{{{U}_{\text{s0}}}}{\text{j}{{\omega }_{\text{s}}}}{{\text{e}}^{\text{j}\left( {{\omega }_{\text{s}}}-{{\omega }_{\text{r}}} \right)t}}\) (2)
\(\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ 1}}^{\text{r}}=\frac{h{{U}_{\text{s0}}}}{\text{j}{{\omega }_{\text{s}}}}{{\text{e}}^{\text{j}\left( {{\omega }_{\text{s}}}-{{\omega }_{\text{r}}} \right)t}}+\frac{\left( 1-h \right){{U}_{\text{s0}}}}{\text{j}{{\omega }_{\text{s}}}}{{\text{e}}^{-\left( \frac{1}{{{T}_{\text{s}}}}+\text{j}{{\omega }_{\text{r}}} \right)t}}\) (3)
式中：\(\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ 0}}^{\text{r}}\)、\(\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ 1}}^{\text{r}}\)分别表示故障前、后的定子磁链;
将式(1)中消去定子电流、转子磁链和定子电压,可以得到关于转子电流的一阶微分方程
\({{R}_{\text{r}}}i_{\text{r}}^{\text{r}}+\sigma {{L}_{\text{r}}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}i_{\text{r}}^{\text{r}}=u_{\text{r}}^{\text{r}}-\frac{{{L}_{\text{m}}}}{{{L}_{\text{s}}}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi _{\text{s}}^{\text{r}}\) (4)
式中：$\sigma =1-L_{\text{m}}^{\text{2}}/{{L}_{\text{s}}}{{L}_{\text{r}}}$;$E=\frac{{{L}_{\text{m}}}}{{{L}_{\text{s}}}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi _{\text{s}}^{\text{r}}$,表示定子
磁链在转子中感生出的感生电动势（EMF）。
将式(2)带入EMF的表达式中得到故障发生前的EMF为
\({{E}_{\text{ }\!\!\_\!\!\text{ 0}}}=\frac{sA}{{{L}_{\text{s}}}}\) (5)
式中：
同理,电压跌落后的EMF为
\({{E}_{\text{ }\!\!\_\!\!\text{ 1}}}=\frac{shA-\left( 1-s \right)\left( 1-h \right)B}{{{L}_{\text{s}}}}\) (6)
式中\(B={{L}_{\text{m}}}{{U}_{\text{s0}}}{{\text{e}}^{-\left( {1}/{{{T}_{\text{s}}}}\;+\text{j}{{\omega }_{\text{r}}} \right)t}}\)。
从EMF的表达式可知,EMF的大小与转子绕组切割磁场的速度成正比。定子磁链中的暂态衰减分量产生静止磁场,转子绕组以
若假设电压跌落至0,转差率取为-0.2,将其带入式(5)和式(6)中计算可得,故障前EMF与故障后EMF大小的比值约为1:6。即故障发生后,转子绕组中将出现极大的感生电动势。
从式(4)可知,转子电流大小取决于转子电压和EMF在转子等效阻抗上产生的压降。故障发生前或故障程度比较轻时,转子EMF较小,因此RSC输出的电压能够抵消EMF的作用,并实现对转子电流的有序控制;故障发生后,定子磁链暂态衰减分量的存在使得转子中感生较大的EMF,而受RSC输出能力上限的限制,转子电压
3 基于定子串联电抗的综合穿越策略
3.1 定子串联电抗的DFIG
转子电流大小取决于感生电动势EMF和转子电压
由EMF的表达式
\(E=\frac{{{L}_{\text{m}}}}{{{L}_{\text{s}}}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi _{\text{s}}^{\text{r}}\) (7)
可见EMF与定子电感成反比。故障后,EMF增大数倍,定子串联电抗等效于增加定子电感${{L}_{\text{s}}}$的数值,因此可以减小故障后EMF的大小即减小转子等效阻抗上的压降,从而抑制转子电流峰值。
3.2 定子串联电抗阻值整定
合理的定子串联电抗阻值整定方案不仅能实
图1
定子串联电抗电路图
Fig.1
Schematic diagram of SSL
现足够的转子冲击电流抑制,也能减少不必要的经济支出。因此,本文提出一种定子串联电抗的整定方案。
联立式(4)、式(6),可得故障后关于转子电流
\({{R}_{\text{r}}}i_{\text{r}}^{\text{r}}+{\sigma }'{{L}_{\text{r}}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}i_{\text{r}}^{\text{r}}=u_{\text{r}}^{\text{r}}-\frac{shA+\left( 1-s \right)\left( 1-h \right)B}{{{L}_{\text{m}}}+{{L}_{\text{SSL}}}}\) (8)
求解该微分方程得故障后转子电流表达式为
式中：\({\sigma }'=1-{L_{\text{m}}^{2}}/{{{L}_{\text{r}}}\left( {{L}_{\text{s}}}+{{L}_{\text{SSL}}} \right)}\;\);
可见故障后的转子电流可表示为\({{L}_{\text{SSL}}}\)、
\({{I}_{\text{r }\!\!\_\!\!\text{ max}}}=g\left( {{L}_{\text{SSL}}} \right)=\left| f\left( {{L}_{\text{SSL}}},0.5T,{{{U}_{\text{dc}}}}/{\sqrt{3}}\; \right) \right|\) (10)
式(10)是关于\({{L}_{\text{SSL}}}\)的一元复杂函数,可以通过作图法对SSL阻值进行整定,转子电流最大值阈值的标幺值为
3.3 SSL对DFIG电磁功率暂态过程的影响
故障期间,DFIG电磁转矩存在振荡的暂态过程,其振荡幅度过大和振荡持续时间过长都会影响风电机组主轴及齿轮箱的寿命。
DFIG的电磁转矩和DFIG定子磁链的衰减时间常数表达式分别如下
\({{T}_{\text{e}}}={{n}_{\text{p}}}\frac{{{L}_{\text{m}}}}{{{L}_{\text{s}}}}\operatorname{Im}\left( {{\psi }_{\text{s}}}i_{\text{r}}^{\text{*}} \right)\) (11)
${{T}_{\text{s}}}={{{L}_{\text{s}}}}/{{{R}_{\text{s}}}}\;$ (12)
式中：上标“*”表示共轭;
由式(11)可以看出电磁转矩与定子电感成反比。投入SSL后,定子等效电感由
综合来看,SSL虽然可以抑制电磁转矩的振荡幅度,但是会延长电磁转矩的振荡持续时间。因此,本文提出SSL联合“磁链主动衰减”的方法,通过改进RSC的控制策略来加快定子磁链的衰减速度,从而抵消SSL对定子磁链衰减时间常数增大的负面
影响。
假设并网点电压跌落是瞬间完成的。考虑定子磁链暂态分量和转子电流暂态分量的关系,由式(1)消去定子电流可以得到定子磁链暂态分量
\(\frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}=\frac{{{R}_{\text{s}}}}{{{L}_{\text{s}}}+{{L}_{\text{SSL}}}}{{L}_{\text{m}}}i_{\text{r }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}-\left( \frac{{{R}_{\text{s}}}}{{{L}_{\text{s}}}+{{L}_{\text{SSL}}}}+\text{j}{{\omega }_{\text{r}}} \right)\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}\) (13)
式中
令转子暂态电流的参考值为
\(i_{\text{r }\!\!\_\!\!\text{ n }\!\!\_\!\!\text{ ref}}^{\text{r}}=-k\frac{\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}}{{{L}_{\text{m}}}}\) (14)
式中
表1
DFIG参数
Table
1 Parameters of DFIG
图2
SSL阻值整定计算结果
Fig.2
Result of setting calculation for SSL
则定子磁链的暂态方程由式(13)变为
\(\frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}=-\left( \frac{{{R}_{\text{s}}}\left( 1+k \right)}{{{L}_{\text{s}}}+{{L}_{\text{SSL}}}}+\text{j}{{\omega }_{\text{r}}} \right)\psi _{\text{s }\!\!\_\!\!\text{ n}}^{\text{r}}\) (15)
联立式(13)、式(15),可得当
\(k=\frac{{{L}_{\text{SSL}}}}{{{L}_{\text{s}}}}\) (16)
3.4 故障期间的无功补偿
风电场接入电网技术规定要求风电机组在LVRT期间具备向电网输出无功电流的能力。与传统crowbar措施不同,本文所提综合穿越策略不需要闭锁RSC,从而保证了DFIG的可控性。通过在RSC的控制策略上附加故障时的无功补偿目标,从而发挥DFIG定子侧的无功输出能力对系统提供无功支持。
按照规定,故障期间DFIG定子无功电流（即定子电流
\({{i}_{\text{s}q}}=1.5\left( 0.9-{{U}_{\text{s}}} \right)\) (17)
式中
RSC采用电网电压定向矢量控制,在电动机惯例下,定子侧输出的无功
\({{Q}_{\text{s}}}=\frac{3}{2}{{U}_{\text{s}}}{{i}_{\text{s}q}}\) (18)
\({{Q}_{\text{s}}}=-\frac{3{{U}_{\text{s}}}}{2{{\omega }_{\text{s}}}{{L}_{\text{s}}}}\left( {{U}_{\text{s}}}+{{\omega }_{\text{s}}}{{L}_{\text{m}}}{{i}_{\text{r}q}} \right)\) (19)
联立式(18)、式(19)可得,转子电流
\({{i}_{\text{r}q\text{ }\!\!\_\!\!\text{ ref}}}=-\frac{3}{2}\frac{{{L}_{\text{s}}}}{{{L}_{\text{m}}}}\left( 0.9-{{U}_{\text{s}}} \right)-\frac{{{U}_{\text{s}}}}{{{\omega }_{\text{s}}}{{L}_{\text{m}}}}\) (20)
考虑到转子电流上限
4 仿真分析
在Matlab/Simulink环境下搭建了双馈风力发电机-无穷大系统模型,DFIG参数见
图3
故障期间DFIG的转子电流
Fig.3
图4
仅投入SSL时转子电流局部放大图
Fig.4
Local enlarged figure of
图5
故障期间的电磁转矩
Fig.5
Electromagnetic torque during grid fault
磁转矩振荡过程的不足,从而加快了电磁转矩恢复稳定的速度。
图6
综合穿越策略和crowbar策略对比
Fig.6
Comparison between the proposed LVRT control scheme and crowbar
提策略的DFIG在故障期间整体上处于发出无功功率的状态。这就造成了
5 结论
1）所提出的“SSL+磁链主动衰减”综合穿越策略不仅削弱了由定子磁链直流分量引起的转子感生电动势,从而限制了转子电流峰值,而且有效抑制了故障期间电磁转矩的振荡,因此有利于延长风电机组整体寿命。
2）相比于传统crowbar,所提方法在实现抑制转子电流峰值效果的同时,还可以持续输出无功功率,从而抬升电网电压,进而有利于故障时电网的暂态稳定性。
3）采用本文综合穿越策略的DFIG,其直流母线电压上升幅度远小于采用crowbar时直流母线电压的上升幅度,因此降低了对卸荷电路中电力电子器件和卸荷电阻的要求。
编辑 曹昭君 何秋萍
参考文献
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[5]
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[9]
[10]
[11]
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