0 引言
为缓解经济发展和能源供需区域不平衡,实现大规模“西电东送”和“北电南送”,我国需要加快特高压输电工程建设。近几年特高压直流输电在国内受到高度重视,成为输电领域的研究热点[1-3]。
换流站阀厅是特高压直流输电系统的枢纽,是实现交流系统和直流系统能量传递的场所,其主要设备包括：换流阀、避雷器、管母、直流穿墙套管、变压器出线套管、各种类型的均压环等,它们有些采用悬吊式安装,有些通过支柱绝缘子支撑,设备与设备之间呈空间布置,相互连接比较复杂[4-5]。换流站阀厅内高压端金具对地电位很高,故在设计阶段应对金具表面电场进行分析,以确定各个金具的形状和尺寸,使场强维持在合理的水平,以确保金具无电晕产生,保证阀厅设备可靠运行[6]。
目前,国内外对特高压直流换流站阀厅内部电场仿真已做了部分研究,文献[7]基于有限元法和瞬时电位加载法计算了±800 kV特高压直流换流站阀厅各金具表面电场分布,但不能同时兼顾计算代价和计算精确度;文献[8]提出了3维自适应有限元并行计算方法,实现了对660 kV阀厅电场的数值模拟,使求解时间大大缩短;文献[9]提出了一种基于模块化与独立化的剖分思想,解决了复杂模型网格剖分困难问题。上述研究都基于有限元法,计算时需要剖分整个区域,自由度较多,对计算机要求高,计算代价大。电磁场数值计算的另外一种典型方法是边界元法,该方法只需离散模型的表面,降低了求解问题的维度,自由度较少,对处理复杂模型有一定的优势,且精度较高。文献[10-11]应用边界元法对换流阀屏蔽罩表面电场进行了计算,但并没有求解整个阀厅内部金具表面电场。
本文针对某±800 kV特高压换流站阀厅金具,采用Pro/E建立了典型金具的3维几何模型,并导入ANSYS进行剖分处理,最后通过伽辽金边界元法进行数值计算,获得换流站阀厅典型金具的电场分布,该计算结果对阀厅金具设计具有重要的指导意义。
1 边界元计算原理
由于区域内任意一点的电位由区域内的所有电荷共同产生,因此场点
\(\varphi (r)=\iint_{{{S}'}}{\frac{\sigma ({r}')}{4\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{\varepsilon }_{0}}R}}\mathrm{d}{S}'\) (1)
式中：
利用伽辽金加权余量法对式(1)进行离散,则式(1)可转化为
\(\begin{align}4\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\sum\limits_{e}{\sum\limits_{j}{\sum\limits_{i}{\iint\limits_{{{S}_{\mathrm{e}}}}{{{N}_{j}}{{N}_{i}}{{\varphi }_{i}}\mathrm{d}S=}}}} \\\sum\limits_{e}{\sum\limits_{{{e}'}}{\sum\limits_{j}{\sum\limits_{i}{\iint\limits_{{{S}_{\mathrm{e}}}}{{{N}_{j}}}}}}}\iint\limits_{{{S}_{\mathrm{e}}}^{\prime }}{\frac{{{N}_{i}}}{R}}\frac{{{\sigma }_{i}}}{{{\varepsilon }_{0}}}\mathrm{d}{S}'\mathrm{d}S \\\end{align}\) (2)
式中：
\(U={{[{{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}\cdots ,{{\varphi }_{n}}]}^{\mathrm{T}}}\) (3)
\(E={{[{{\sigma }_{1}},{{\sigma }_{2}}\cdots ,{{\sigma }_{n}}]}^{\mathrm{T}}}/{{\varepsilon }_{0}}\) (4)
由式(5)、(6)得系数矩阵
\({{A}_{ij}}=4\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\sum\limits_{e}{\iint\limits_{{{S}_{\text{e}}}}{{{N}_{j}}{{N}_{i}}\mathrm{d}S}}\) (5)
\({{C}_{ij}}=\sum\limits_{e}{\sum\limits_{{{e}'}}{\iint\limits_{{{S}_{\mathrm{e}}}}{{{N}_{j}}\iint\limits_{{{S}_{\mathrm{e}}}^{\prime }}{\frac{{{N}_{i}}}{R}\mathrm{d}{S}'}}}}\mathrm{d}S\) (6)
则式(2)可写成
\(CE=AU\) (7)
通过解上述矩阵方程,即可得到导体表面电场强度[12-15]。
2 模型建立及激励计算
2.1 阀厅计算模型
本文分析的阀厅尺寸为86.2 m×33 m×26 m,厅内包括Y-Y及Y-△侧连接换流变压器的各相引出线、6组阀塔屏蔽罩及典型金具,模型比较复杂。基于Pro/E和ANSYS软件的建模流程见
2.2 电压激励计算
通过PSCAD仿真软件搭建800 kV特高压直流输电系统仿真模型,见
考虑到阀实际运行时,不同工况下阀厅各设备的电位不同,全模型的电场分布亦不同,本文仿真计算了各典型金具在0.3~0.34 s时的电位分布,见
图1
Pro/E及ANSYS计算流程图
Fig.1
Calculation process of Pro/E and ANSYS
图2
阀厅几何全模型
Fig.2
Full geometry model of valve hall
图3
高压端部分金具剖分
Fig.3
Meshing of part of the fittings in the high-voltage terminal
表1
一个工频周期内的电位分布情况
Table
1 Electric potential distribution conditions within a frequency cycle
3 阀厅全模型电场计算及结果分析
3.1 阀厅全模型表面电场分布
本文只关注阀厅金具的表面电场,穿墙套管和
图4
800 kV特高压直流输电系统高压阀厅主接线
Fig.4
Main part of the 800 kV UHVDC system
支柱绝缘子不作为关注区域,故将其忽略。经对比计算,0.31 s时阀厅金具表面电场出现最大值,限于篇幅,本文仅对该时间阀厅几何全模型表面电场分布云图进行展示。
阀厅全模型表面电场强度分布见
图5
某800 kV特高压直流输电系统各典型金具的电位值
Fig.5
Potential value of a 800 kV UHVDC system’s typical fittings
图6
阀厅几何全模型表面电场分布
Fig.6
Surface electric field distribution of full valve hall geometry model
400 kV出线均压环处,为-10.1 kV/cm,其中负号仅代表模型表面的法向方向。
3.2 子模型结果分析
选取阀厅内Y侧B相均压环、D侧避雷器均压环、D侧B相连接铝排处跑道型均压环、400 kV出线连接铝排均压环、800 kV出线均压环以及400 kV出线均压环作为关注区域,其表面电场分布见
图7
子模型表面电场分布
Fig.7
Surface electric field distribution of sub-model
角处,原因是模型倒角半径小。其他均压环计算结果合理且表面电场分布过渡平滑,达到了精确求解的目的。
4 结论
1）采用伽辽金边界元法分析阀厅金具电场分布,只需对其表面进行合理剖分,避免了3维模型的复杂剖分处理和后处理中的微分运算,计算代价小且计算精度高。
2）计算结果表明,阀厅金具在当前设计方案下,表面电场强度最大值为14.7 kV/cm,低于起晕场强限值,该计算结果可为阀厅金具的设计提供数据支撑。
参考文献
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]