0 引言
变压器油是电力设备和脉冲功率装置中应用极为广泛的工程液体电介质,其在高场强下的绝缘性能和放电特性是限制这类设备整体性能的关键因素。在电力系统中,高压电力设备可遭受多种冲击过电压,如雷电过电压、操作过电压等;在脉冲功率装置中,变压器油承受的工作电压常为冲击电压[1-3]。因此,变压器油在冲击电压下的绝缘性能直接影响高压设备的安全可靠运行,有必要对冲击电压下变压器油中放电特性和机理进行研究。
已有不少学者对变压器油的冲击放电特性和放电机理进行了大量的研究。在放电特性的研究中发现实验结果受外施电压波形、极性、电极结构、间隙距离和液体压力等因素的影响很大[4-13]。不同实验条件下所获得的实验结果差异较大,很难形成较为统一的结论。对于变压器油中的放电机理,目前主要分为小桥理论和流注理论。当施加电压为冲击电压时,由于脉冲作用时间短,在击穿过程中来不及形成由气泡或杂质构成的小桥,因而变压器油中的冲击放电过程主要是流注过程。流注放电按照流注延伸方向的不同可以区分为正流注和负流注。正、负流注各自朝着阴极和阳极延伸。流注的产生是由电极表面过程决定的。一个必要条件是要有局部的强电场(>1 MV/cm)。该电场以及液体与金属表面的电子状态导致流注的产生。但是对于该强电场作用下,变压器油中放电的起始机制,不同学者还存在较大分歧。部分学者认为,电极表面的强电场会导致电子加速获得极高能量(阴极),电子与液体分子碰撞可导致其发生电离,或者液体分子在强电场作用下直接发生电离。新产生的电子会在电场作用下加速到足够的能量,直至累积到电子崩的形成,导致液体的击穿[14-15]。部分学者将变压器油中的放电起始过程归结为气泡内的放电过程[14-18]。由于气泡内的介质强度更低,放电会优先从气泡内进行。按照气泡的产生机制不同,可以分为:①由于祛气不彻底,放电前气泡就吸附于电极表面;②当电场强度足够大时,阴极表面会发射电子,高能电子会将电极附近的液体加热到过热状态,从而产生气态核心,气态核心在电流持续加热作用下会生长为气泡;③当电极附近电场足够强时,液体分子会在电场电致伸缩力作用下产生低密度冲击波,在低密度冲击波内,由于液体密度的降低放电会从该区域内产生。
综上可知,目前变压器油中放电起始过程的物理机制研究仍处于不断探索阶段。本文对稍不均匀场条件下变压器油中阴极放电起始过程进行了理论和实验研究。基于液体的汽化成核理论,建立了变压器油阴极放电起始过程的物理模型,并利用实验手段对该物理模型加以验证。
1 实验装置及样品处理
本文采用的实验装置原理图如
电极在实验前经过2 000目砂纸抛光处理,其表面状况采用LEXT 3D激光共聚焦显微镜测量如
2 放电时延的统计学分析
实验中采用6种不同脉冲宽度的冲击电压波形,波形参数分别为(波前时间/波尾时间):120 ns/486 μs、120 ns/167 μs、120 ns/50 μs、120 ns/9.8 μs、120 ns/980 ns、14 ns/95 ns。实验中首先采用“升降法”测量不同脉冲宽度冲击电压下50%击穿电压,每个实验数据有效点数目为50个。然后分别测量不同波形50%击穿电压所对应的放电时延,每种波形下测量100次放电时延。
放电时延
\({{{N}_{\text{t}}}}/{{{N}_{0}}}\;=\exp \left( -{(t-{{t}_{\text{f}}})}/{{{{\bar{t}}}_{\text{s}}}}\; \right)\) (1)
即:\(-\ln ({{N}_{\text{t}}}/{{N}_{0}})=(t-{{t}_{\text{f}}}){{\bar{t}}_{\text{s}}}\),由该式可得Laue图,如
表1为采用“升降法”获得的6种不同波形冲击电压下的50%概率击穿场强
3 稍不均匀场中阴极放电起始过程
3.1 液体中阴极放电起始机制
稍不均匀场中的放电起始过程与液体间隙内的电场强度紧密相关。Y. Ushakov等学者的研究结果表明:正己烷液体在稍不均匀场中的放电过程与间隙内电场强度有关,且当间隙电场低于临界值时,放电从阴极起始向阳极发展;当间隙电场高于临界值时,放电由阳极起始;而当间隙电场处于两者之间时,放电从阳极和阴极同时开始。因此可以认为放电起始过程与间隙内电场强度有关,且由阳极起始的放电所需电场强度更高[16,19-22]。在本文实验条件下变压器油间隙的放电由阴极起始向阳极发展。因此本文建立的放电起始过程模型为由阴极起始的放电过程。
阴极放电的起始阶段由气泡过程主导[23-24]。放电起始阶段往往在电极附近产生低密度区,然后在低密度区内伴随气泡的生长,进而由于气泡内气体介质强度及相对介电常数均小于外界液体,造成气泡内率先放电。对于电极附近低密度区的产生机制尚未完全清楚,存在着不同的理论观点,仍缺乏一个普遍为研究者所接受的物理模型。
Mikhail Pekker等学者的研究结果表明:在电极附近的强电场区域内液体分子在电致伸缩作用下存在向外膨胀的作用力,若此时电场足够强,同时电场的变化率足够大(一般为ns级上升沿),周围液体分子来不及产生足够的压力抵消电致伸缩力的作用。该区域内会形成低密度区,产生气泡核心[25-26]。但对比本文的电压脉冲上升时间(120 ns),虽然电致伸缩作用存在,但由于周围液体分子有足够时间压缩该区域的膨胀,因此在本文所述脉冲波形下,电致伸缩力不是低密度区域产生的原因。
另一种被大家所认可的低密度区产生方式是向液体中的热电子注入[15,17,19]。热电子可以来自一个介质(氧化物)发射区或电极表面的一个金属微凸起。Jones和Kunhardt对由金属凸起处的场致电子发射产生的低密度区形成过程进行了建模与分
析。文中给出了水中一个放电起始点的形成条件是在液体中沉积109 J/m3的能量密度以产生足够的过热状态。但是其分析过程是在给定发射电流密度条件下进行的,并且未对变压油中的放电过程进行分析。
3.2 阴极表面放电起始过程分析
本文将阴极场致发射产生的大量电子注入液体中使其达到所需的过热状态作为放电的起始机制。如
将液体加热到过热液体、过热液体内气泡成核所对应的时间记为
综上所述,在本文研究的放电模型中,认为放电统计时延
1)电极附近的气泡成核过程
要使阴极产生足够强的场致发射需要一个很高的局部电场。在稍不均匀场间隙中的平均场强要远小于该值。实际中电极表面经机械加工后均会存在微凸起或表面尖刺。因此间隙内电场强度虽达不到场致发射所需电场,但尖刺附近由于微凸起的电场畸变作用可能产生很高的电场强度。经多次放电之后,阴极表面的形态如
根据F-N理论金属表面由场致电子发射引起的电流
\(\ln (\frac{I}{{{E}^{2}}})=\ln \left( \frac{1.54\times {{10}^{-6}}{{\beta }^{2}}S}{\Phi +{{V}_{0}}} \right)-6.83\times {{10}^{7}} \frac{{{(\Phi +{{V}_{0}})}^{2}}}{\beta E}\) (2)
式中:
由上式可知
\(I={{E}^{2}}\frac{1.54\times {{10}^{-6}}{{\beta }^{2}}S}{\Phi +{{V}_{0}}}exp\left( -6.83\times {{10}^{7}}\frac{{{(\Phi +{{V}_{0}})}^{1.5}}}{\beta E} \right)\) (3)
在场致发射电流的作用下,电极表面凸起附近液体首先被加热到液体压强所对应的饱和温度,然后进一步加热成为过热液体,过热液体具有一定的过热度。过热液体在该区域内临界气泡核心的成核率
\({{S}_{\text{N}}}=N\left( \exp (-\frac{\lambda }{\text{k}T}) \right){{(\frac{2\text{ }\!\!\sigma\!\!\text{ }}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }m})}^{-\frac{1}{2}}}\exp \left( -\frac{16\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{\text{ }\!\!\sigma\!\!\text{ }}^{3}}}{3kT{{({{p}_{\text{v}}}-p)}^{2}}} \right)\) (4)
式中:
${{S}_{\text{N}}}{{\tau }_{\text{nuc}}}\left( Sd \right)=1$ (5)
对于一级相变,温度
\({{p}_{\text{V}}}=p+({{T}_{nuc}}-{{T}_{sat}})\frac{{{\rho }_{\text{V}}}{{h}_{fg}}}{{{T}_{sat}}}\) (6)
式中:
液体的成核温度与成核时间满足如下关系
\({{\tau }_{\text{nuc}}}=\frac{{{C}_{\text{p}}}}{jE}\left( \int_{{{T}_{0}}}^{{{T}_{sat}}}{{{\rho }_{l}}}+\int_{{{T}_{sat}}}^{{{T}_{nuc}}}{{{\rho }_{m}}} \right)\text{d}T=\)
\(\text{ }\ \ \frac{{{C}_{\text{p}}}}{jE}\left( {{\rho }_{l}}\left( {{T}_{sat}}-{{T}_{0}} \right)-{{\rho }_{m}}\left( {{T}_{nuc}}-{{T}_{sat}} \right) \right)\) (7)
式中:
2)气泡生长和形变过程
临界气泡核心形成之后,由于电子电流的持续加热作用,气泡膨胀并且沿电场线方向拉伸。当气泡内气体密度小于某临界值
临界气泡核心的半径
${{r}_{0}}=\frac{2\sigma {{T}_{\text{sat}}}}{\left( {{T}_{\text{nuc}}}-{{T}_{\text{sat}}} \right){{\rho }_{\text{v}}}{{h}_{\text{fg}}}}$ (8)
一般情况下,临界气泡核心的半径为纳米量级。如果认为注入的所有能量用于气泡的膨胀过程,气泡所具有的动能为
${{\varepsilon }_{\text{k}\text{.e}}}=2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\rho {{v}^{2}}{{r}^{3}}+\frac{4}{3}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}^{3}}{{p}_{\text{ext}}}$ (9)
式中:
${{\varepsilon }_{\text{ckt}}}={{\varepsilon }_{\text{nuc}}}\left( {{\tau }_{\text{nuc}}},E,p \right)+{{\varepsilon }_{\text{ex}}}\left( \tau ,E,p \right)$ (10)
式中:
$\left\{ \begin{align}{{\varepsilon }_{\text{nuc}}}=\text{j}E{{r}^{3}}{{\tau }_{\text{nuc}}} \\{{\varepsilon }_{\text{ex}}}=\text{j}E{{r}^{3}}\tau \\\end{align} \right.$ (11)
由式(9)—(11)可得气泡膨胀的速度为
${{v}^{2}}={{\left( \frac{\text{d}r}{\text{d}t} \right)}^{2}}=\frac{\text{j}E{{r}^{3}}{{\tau }_{\text{nuc}}}}{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\rho {{r}^{3}}}+\frac{\text{j}E{{r}^{3}}\tau }{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\rho {{r}^{3}}}-\frac{2{{p}_{\text{ext}}}}{3\rho }$ (12)
因此气泡膨胀过程中满足的关系为
$\int_{{{r}_{0}}}^{{{r}_{\text{c}}}}{\text{d}r}=\int_{{{\tau }_{\text{nuc}}}}^{{{t}_{\text{c}}}}{\left( \frac{\text{j}E{{\tau }_{\text{nuc}}}}{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\rho }+\frac{\text{j}E\tau }{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\rho }-\frac{2{{p}_{\text{ext}}}}{3\rho } \right)\text{d}\tau }$ (13)
经简化计算,可得气泡的膨胀过程所需时间<1 ns,远小于成核时间,因此放电统计时延
3.3 放电起始阶段的统计特征
将阴极场致发射电流式(3)带入到放电成核时间
\(\begin{align}{{t}_{\text{s}}}\approx {{\tau }_{\text{nuc}}}= \\\text{ }\frac{{{C}_{\text{p}}}(\Phi +{{V}_{0}})\left( {{\rho }_{\text{l}}}({{T}_{\text{sat}}}-{{T}_{0}})-{{\rho }_{\text{m}}}({{T}_{\text{nuc}}}-{{T}_{\text{sat}}}) \right){{\text{e}}^{{6.83\times {{10}^{7}}{{(\Phi +{{V}_{0}})}^{1.5}}}/{\beta E}\;}}}{1.54\times {{10}^{-6}}{{\beta }^{2}}{{E}^{3}}} \\\end{align}\) (14)
由上式可知,在此种放电起始机制下,放电统计时延
$\begin{align}{{t}_{\text{s}}}{{E}^{3}}\approx \\ \frac{{{C}_{\text{p}}}\left( \Phi +{{V}_{0}} \right)\left( {{\rho }_{\text{l}}}\left( {{T}_{\text{sat}}}-{{T}_{0}} \right)-{{\rho }_{\text{m}}}\left( {{T}_{\text{nuc}}}-{{T}_{\text{sat}}} \right) \right){{\text{e}}^{{6.83\times {{10}^{7}}{{(\Phi +{{V}_{0}})}^{1.5}}}/{\beta E}\;}}}{1.54\times {{10}^{-6}}{{\beta }^{2}}} \\\end{align}$ (15)
\({{t}_{\text{s}}}{{E}^{3}}=a{{\text{e}}^{b/E}}\) (16)
式中
变压器油的比热容
为验证
通过以上分析可知,在实验中所加电场范围内,稍不均匀场变压器油间隙内的放电是从阴极起始,且起始过程具有气态特性:由阴极表面的微凸起处产生的场致发射电流会加热电极附近的液体,当达到一定过热度之后,液体内会产生气态核心,随着电极加热作用的继续进行,气态核心继续生长,形成尺寸可观的气泡。当气泡体积达到其内部临界
放电尺寸时,放电产生。
4 结论
1)在实验所加电场范围内,放电从阴极起始,且放电起始过程符合本文所提“气泡”模型。
2)放电统计时延主要由电极附近过热液体的成核时间和气泡的膨胀形变时间组成,且成核时间占有主要部分。
3)放电统计时延
参考文献
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]