0 引言

我国电网正朝着大容量、远距离、低损耗输送能力方向发展,逐步形成以高压、超高压和特高压输变电系统为骨干网架的现代化电网^[1]。特高压变压器是特高压输变电系统中的关键变电站设备,用于变换电压等级,利于电能的低损耗传输,在输变电系统中起着重要的作用。近期的地震如2008年汶川地震^[2],2010年墨西哥地震^[3]、智利地震^[3]、海地地震^[4],2010—2011年新西兰地震^[5],2011年日本东北地震及其引发的海啸^[6],2013芦山地震^[7]和2014年鲁甸地震等地震中变压器出现了多种形式的震害。在地震中,变压器发生倾覆、移位、漏油、瓷套管破坏等震害模式。其中变压器瓷套管破坏为主要模式：金属夹具型套管根部局部压碎;中心加紧型套管瓷套根部相对法兰滑移、橡胶圈挤出、漏油;胶装型套管瓷套整体破碎和套管法兰断裂或折断。在地震区,地震灾害已成为威胁变压器安全运行的重要因素,抗震性能已成为考核大型变压器性能的又一个重要指标^[8-10]。

过去20年内,高压变压器和套管的抗震性能得到了研究^[11-15]。然而特高压变压器的结构形式、尺寸较普通变压器有很大的变化,许多方面都超出了现有规范的抗震设计范围^[16-18]。特高压变压器的抗震性能是否满足高烈度地震区的抗震要求,是在高烈度地震区建造特高压变电站亟待研究的问题。

由于缺乏特高压变压器及套管抗震性能数据,故本文开展了特高压变压器套管抗震性能研究。以一个1 100 kV变压器陶瓷套管为对象,进行了有限元分析和振动台试验,得到了该套管的动力特性和地震响应,这些宝贵数据可为以后特高压变压器抗震设计、考核和分析提供参考。

1 试验设计

1.1 1 100 kV变压器陶瓷套管

某型号1 100 kV变压器陶瓷套管为现今特高压工程中的1 000 kV电力变压器使用的油纸电容式绝缘套管。试验的套管由顶部均压环和油枕、空气侧瓷套、空气侧瓷套胶装法兰、安装法兰及套筒和油侧瓷套组成。套管内部为中心导管、电容纸以及变压器油。中心导管对套管施加了一定的预应力。套管总长度（不包括均压环）为13.93 m,其中空气侧长度（含套管法兰和安装法兰）为11.54 m。套管总质量6 000 kg,套管空气侧质量为4 799 kg,套管空气侧重心距安装法兰底部为4.54 m。该套管的空气侧瓷套由4节短瓷粘结而成。空气侧瓷套下端与套管法兰胶装部位的内、外径分别为575、675 mm,空气侧瓷套上端内、外径分别为375、425 mm,其间瓷套壁厚非均匀变化。空气侧瓷套根部经过3个伞裙直径缩小了40 mm。套管及其支架的总质量为9 000 kg,总高度达14.5 m。安装在振动台台面上的套管及支架上的示意图见图1。

参考高压变压器套管的抗震性能考核方法^[14-19],将该套管安装在刚性支架上进行抗震性能考核。该套管竖直地安装在变压器升高座上,且受振动台自由度限制,只进行了水平方向单向抗震性能考核。

1.2 试验装置及测量布置

试验采用同济大学多功能振动台实验室的A振动台。振动台台面尺寸为6.0 m×4.0 m,最大有效负载为40 t,抗倾覆弯矩200 t·m,频率范围为0.1~50 Hz,振动台振动方式为平面2个方向3个自由度,最大位移为500 mm,最大速度1 000 mm/s,最大加速度1.5g（g为重力加速度,取9.81 m/s²）^[20]。

安装在变压器上的套管顶部与母线相连,套管底部与箱体内部线圈相连,套管瓷套由脆性陶瓷材

图1 测量系统布置图 Fig.1 Instrumentation diagram

料制造,因此套管在地震作用下的顶部和底部位移,瓷套的应变响应是抗震性能研究的关注点。试验测量系统布置如图1所示。试验时在套管储油柜顶部、瓷套顶部、瓷套变截面处、空气侧套管重心、套管重心、瓷套底端、支架顶端、套管底端设置加速度计(简记为AX1&AY1、AX2、AX3、AX4&AY4、AX5&AY5、AX6&AY6、AX7&AY7和AX8&AY8,AX和AY分别测X和Y向加速度);空气侧瓷套的节段连接部位、空气侧瓷套根部缩径处和法兰上部（A1-A1’,B1-B1’）设置应变片(编号S1-S26);套管法兰和套管底部安装位移计DX1、DX2、DX3、DX4&DY4,共计45个传感器测量套管加速、瓷套应变和位移响应。振动台台面的信息和传感器数据由数据采集系统以256 Hz自动采集。

1.3 加载方案

试验采用白噪声（简记为Wn）。1992年美国landers地震Joshua Tree Station台站地震波经修正是符合特高压交流电气设备抗震设计反应谱的地震波（简记为EQ）^[9,19-20],因此采用它作为试验的地震激励。振动台主要振动的水平方向为X方向,另一水平方向为Y方向,竖向为Z方向,见图1,X方向是振动台地震的激振方向。

表1 加载方案 Table 1 Test protocol

（PGA）为0.3g的抗震性能,暂且考虑特高压变压器箱体和升高座对该套管的动力放大系数为2。

2 有限元分析

试验前为确保试验安全和后续特高压变压器有限元分析模型可靠性,对套管及支架进行了有限元建模。对套管及支架有限元模型进行了模态分析和时程分析,计算套管的动力特性和地震响应。

套管及支架有限元模型中（见图2）,套管支架及中心导管采用梁单元B31模拟,支架顶部钢板、油枕、空气侧及油侧瓷、胶装法兰、安装法兰及套筒、均压环采用实体单元C3D8R模拟^[21]。忽略空气侧瓷套的伞裙导致的瓷套尺寸变化,将伞裙简化为等效质量施加在瓷套上。套管内部的变压器作为等效质量分布在油枕、空气侧和油侧瓷套和安装法兰套筒上,并保证其等效质量和重心位置不变。油纸电容芯作为等效线质量施加在中心导管上。使用等效降温法通过中心导管对瓷套施加预应力。

有限元模态分析得到安装在支架上的套管的主振X方向的前3阶模态的频率和振型如图3所示。

为估计套管在编号为EQ4工况下的地震响应,经有限元试算,支架对套管的动力放大系数为1.11,因此输入了峰值为0.54g的地震波进行时程分析（模型的等效阻尼比取0.02）。图4为有限元分析得到的套管空气侧瓷套根部的弯曲应变S响应时程。图5为有限元分析得到的套管顶部位移d响应时程。

3 试验结果

3.1 动力特性

试验采用频率范围为0.1~50 Hz,设计峰值为0.075g的白噪声（Wn1、Wn2和Wn3）对套管进行X向扫频以获得其动力特性并判断套管在试验过程中是否出现结构性损伤。图6为白噪声波Wn1扫频得到各测点加速度（测点AX1/2/4/5/6/7/8,测点AY3

图2 套管有限元模型 Fig.2 Finite element model for the tested bushing

图3 有限元分析得到的套管模态振型和频率 Fig.3 Mode shapes and frequencies of the bushing by FEA

图4 有限元分析的套管空气侧瓷套根部应变响应 (工况EQ4) Fig.4 Strain time history at the bottom of airside insulator of the bushing calculated by FEA (scenario EQ4)

异常大除外）相对于振动台台面加速度（AX_T）的频率响应函数幅值谱|H(ω)|曲线,套管的前3阶振型频率分别为2.813、12.969、28.875 Hz,这3阶振

图5 有限元分析的套管顶部位移响应（工况EQ4） Fig.5 Displacement time history at the top tip of the bushing calculated by FEA (scenario EQ4)

图6 加速度频响函数幅值谱（Wn1） Fig.6 Amplitude spectra of frequency response functions for acceleration

型频率都在地震动的主要影响范围内。图7为工况Wn1下,通过各测点加速度（AX3异常大除外）识别的套管X向前3阶自振振型,纵坐标为套管距台面的高度,可见套管的基本振型为弯曲变形,在前3阶振型中,套管与支架的连接处出现明显的拐点。与高压变压器套管^[13-15]相比,高压变压器陶瓷套管只有第1阶振型频率在地震动主要频率范围（1~30 Hz）内,而该型特高压变压器套管的前3阶频率在地震动的主要频率范围内。

图8为Wn1、Wn2和Wn3扫频获得的套管顶部加速度（AX1）相对于振动台台面加速度（AX_T）频率响应函数幅值谱|H(ω)|曲线比较,可见套管的频率在试验前后没有改变,套管在试验中没有出现结构性损伤。由半功率带宽法和对数衰减法得到套管在振动衰减段的等效粘滞阻尼比为0.009 8。

3.2 加速度响应

EQ4工况下,振动台台面和支架顶端的地震波

图7 套管的前3阶振型 Fig.7 First 3 vibration modes of the tested bushing

图8 套管顶部加速度频响函数幅值谱比较 Fig.8 Comparisons of amplitude spectra of frequency response functions at the top tip of the bushing

加速度时程(AX_T)如图9(a)和(c)所示,其阻尼比ξ=2%时加速度反应谱(S_a)如图9(b)和(d)所示。由于振动特性和支架刚度影响,尽管台面和支架顶部的峰值加速度分别为0.504g和0.586g,其等效的谱加速峰值（ZPA）仅为0.42g和0.45g。

工况EQ4,套管顶端（AX1）、套管重心（AX4）和套管底端（AX8）的加速度时程和阻尼比ξ=2%时加速度反应谱(S_a)见图10。可见在时域内,套管加速度响应时程与台面的波形略有差别,但套管加速度响应幅值较台面加速度响应显著放大。然而在频域内,套管的加速度反应谱与台面的反应谱明显不同：台面的反应谱没有明显幅值,即各种频率成分相当;支架顶端的反应谱在10 Hz以上存在明显峰值,是由于受支架基频大的影响;套管空气侧重心与顶部的加速度反应谱存在2个明显的峰值,分别对应于图6和图8中套管第1和2阶振动频率,套管空气侧重心处的第1和2阶振动成分相当,套管顶部的振动第1阶振动较第2阶振动强烈。套管

图9 台面和支架顶部加速度时程和反应谱（工况EQ4） Fig.9 Acceleration time histories and its response spectra at the shaking table platform and the top of the frame (scenario EQ4)

底部的振动除了在套管第1和2阶振动频率出现峰值外,在套管油侧部分的振动频率处也出现了峰值。

图11为工况EQ4套管X向加速度响应放大系数K曲线沿测点高度（h）的分布。可见,套管的加速度响应较大。套管低端放大系数为1.73,重心处加速度放大系数为1.94,顶端的放大系数为4.88。

3.3 空气侧瓷套根部应变响应

图12为套管空气侧瓷套根部截面变化情况和应变片黏贴位置。空气侧瓷套根部经过3个伞裙（2个大伞裙和1个小伞裙）,瓷套外侧半径就减小了20 mm,此处可能成为瓷套应变响应较大的关键部位。

图13为工况EQ4下套管空气侧瓷套底部变截面处S25和S26测得的陶瓷应变响应时程。S25和S26分别位于截面中性轴的两侧,两个应变时程同一时刻的符号相反,说明了两个应变片测得数据是弯曲正应变,且数据可靠。应变片S25测得最大拉、压应变分别为432 με和426 με,这些拉应变已经接近文献[22]测得的绝缘子陶瓷材料的抗拉应变。

图14为工况EQ4下套管空气侧瓷套根部B1-B1′截面处S11和S17测得的陶瓷应变响应时程,最大拉应变（117.2 με）较最大压应（121.4 με）小。

对比图13与图14中的应变响应,尽管这2组应变片的位置仅间隔3个伞裙,但是由于瓷套外径的突然缩小,缩径处的应变是根部应变的4倍,应力明显集中。这与文献[11]观察到的现象相同,建议对套管空气侧瓷套进行优化分析设计。

3.4 位移响应

图15为工况EQ4由套管顶端加速度响应（AX1&AY1）积分求得的套管顶端相对台面的位移响应时程。套管顶端主振方向(X向)的最大位移为91.7 mm,Y向的最大位移为17.2 mm。

图16为工况EQ4套管底端的相对位移响应（DX4&DY4）,可得X向和Y向的位移响应峰值分别为12 mm和6.7 mm。套管下端的位移响应,可能对变压器内部的电气性能造成一定的影响。

4 分析与讨论

4.1 套管顶端拍波效应

图17所示为套管顶端在EQ1激励下的X和Y向加速度响应时程。顶端X向和Y向加速度响应呈拍波状。由于套管X向和Y向振动频率很接近,两个方向振动的耦合叠加在一起,形成拍波^[22]。

图10 套管加速度响应（X向,工况EQ4） Fig.10 Acceleration time responses of the bushing (X direction, scenario EQ4)

图11 套管加速度响应放大系数包络曲线（X向,工况EQ4） Fig.11 Envelope curve of the acceleration amplification factor of the tested bushing(X direction, scenario EQ4)

图12 空气侧瓷套根部截面变化和应变片黏贴位置 Fig.12 Diameter change at the bottom of the bushing airside insulator and the position of strain gauges installed

图13 套管空气侧瓷套底部边截面处应变响应（工况EQ4） Fig.13 Strain responses at the diameter change section at the bottom of the airside insulator of the bushing(scenario EQ4)

4.2 套管法兰弯曲刚度

特高压变压器套管的法兰由与空气侧瓷套胶装的法兰和与升高座连接的安装法兰两部分组成。套管法兰由多种材料组成,形状复杂,加劲肋和高强螺栓多,有限元对其模拟分析困难。而法兰又是套管的关键受力部位,对套管的力学性能影响至关重要,忽略剪切效应,将套管法兰等效成陶瓷梁单元,得到其弯曲刚度,供有限元分析计算。

图18为工况EQ4位移计DX1、DX2、DX3测得的套管法兰部位的相对位移（d_r1-3为DX1相对于DX3的位移,d_r2-3为DX2相对于DX3的位移）。可见,套管法兰部位有相对变位。

假定套管法兰附近的变形服从二次抛物线,则

\(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) (1)

将位移计DX1,DX2,DX3处的边界条件（DX1处：x₁=0,y₁=0;DX2处：x₁=0.72,y₁=d_r2-3;DX3处：x₁=1.2,y₁=d_r1-3）代入上式,即可求得系数

\(a=\frac{{{x}_{2}}{{y}_{1}}-{{x}_{1}}{{y}_{2}}}{x_{1}^{2}{{x}_{2}}-{{x}_{1}}x_{2}^{2}}\) (2)

而曲线的曲率\({{\phi }_{1}}\)可以表示为

图14 套管空气侧瓷套根部应变响应（工况EQ4） Fig.14 Strain responses at the bottom of the airside insulator of the bushing(scenario EQ4)

图15 套管顶端位移响应（工况EQ4） Fig.15 Displacement responses at the top of the tested bushing (scenario EQ4)

图16 套管底端位移响应（工况EQ4） Fig.16 Displacement responses at the bottom tip of the bushing(scenario EQ4)

\({{\phi }_{1}}=2a\) (3)

另一方面,近似将空气侧套管简化为单自由度体系,套管空气侧质量（m=4 000 kg）已知,空气侧重心(距法兰h=4.5 m)处加速度（AX4测得a₄）已知,那么套管法兰附近的弯矩(M=mha₄也已知。忽略套管法兰处的剪切变形对弯曲变形的影响,由弯曲变形关系,可得套管法兰的弯曲变形曲率\({{\phi }_{2}}\)

\({{\phi }_{2}}=\frac{1}{\rho }=\frac{M}{{{K}_{1}}}\) (4)

式中ρ为法兰的弯曲变形曲率半径,K₁为法兰的等效弯曲刚度。理论上由位移计算的曲率\({{\phi }_{1}}\)和加速度计算的曲率\({{\phi }_{2}}\)应相等,由此可以计算套管法兰等效刚度。计算得套管法兰的弯曲刚度为

K₁=5.64×10⁷ N·m² (5)

图19为位移计算的曲率\({{\phi }_{1}}\)和加速度计算的曲率\({{\phi }_{2}}\)比较图,可见二者基本相等。图20为瓷套根部截面处B1-B1’处的曲率时程,瓷套的曲率为

\({{\phi }_{3}}=\frac{1}{\rho }=\frac{{{\varepsilon }_{1}}-{{\varepsilon }_{6}}}{D/2}\) (6)

对比图19与20,可得套管法兰处的弯曲刚度约为与法兰相邻陶瓷部分弯曲刚度的1/10~1/7。

图17 套管顶端加速度响应（工况EQ1） Fig.17 Acceleration responses at the top tip of the bushing(scenario EQ1)

图18 套管法兰处相对位移响应（工况EQ4） Fig.18 Relative displacement responses at the flange of the bushing (scenario EQ4)

图19 套管法兰弯曲曲率（工况EQ4） Fig.19 Curvature of the bushing flange (scenario EQ4)

5 结论

1）安装在支架上的该型号特高变压器瓷套管的前3阶振动频率分别为2.81、12.97和28.88 Hz,这些振动频率都在地震动的频率影响范围内,等效黏滞阻尼比为0.008。

2）有限元分析模型较为准确地预测了该变压器套管的基本动力特性和地震响应。该套管的地震响应以第1和2阶模态振动响应为主。

图20 套管瓷套根部弯曲曲率（工况EQ4） Fig.20 Curvature at the bottom of the airside insulator of the bushing (scenario EQ4)

3）该型号的1 100 kV变压器瓷套管在幅值为0.5g的人工波激励下,没有出现结构性损伤,但在空气侧瓷套底部的变截面处出现了明显的应力集中,应变响应接近陶瓷的抗拉极限应变。

4）套管法兰附近刚度明显降低为相邻瓷套抗弯刚度的1/7。

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