0 引言
近年来,随着电力系统容量和负荷增加,变电站电磁环境复杂化,变压器故障频发。统计数据表明,绕组变形是造成变压器故障的主要原因之一。绕组变形主要由变压器外部出口短路后绕组中形成的非平衡电磁力造成,另外变压器运输、内部绝缘材料劣化、地震等原因也能造成绕组变形故障。绕组变形初期不会明显影响变压器运行,且变压器需长时间处于在网运行状态,因此,绕组变形在初期阶段难以被及时发现。绕组变形具有累积效应,一方面,变形后绕组的磁场分布发生了极大改变,在短路电流作用下,强磁场区域电磁力可能超过绕组材质的屈服强度,造成绕组进一步变形;另一方面,绕组绝缘受损部位可能发生电热老化,进一步引发短路等故障。检测绕组变形故障,预防变压器突发事故就显得尤为重要[1]。
国内外学者开展了多种方法进行绕组变形故障的检测[2],主要包括振动分析法[3]、超声波法[4]、发散系数法等非电测法,以及短路阻抗法[5]和频率响应法[6]等电测法。其中,频率响应法由于具有稳定性好、有效、无损、经济、简单等特点,广泛应用于变压器检测项目中。频率响应法分为正弦频率响应法（sweep frequency response analysis, SFRA）和脉冲频率响应法（impulse frequency response analysis, IFRA）[7]。国内应用较多的是正弦频率响应法,该方法也先后颁布了中国电力行业标准和IEC标准[8-9]。而对于脉冲频率响应法,国外研究报道较多,英属哥伦比亚大学的Tom De Rybel研究从套管末屏向绕组注入高频脉冲信号,制作了实验室样机[10];哥伦比亚的Eduardo Gómez-Luna研究用小波变换从暂态信号获取绕组的频率响应,开展了仿真与试验验证[11-12];加拿大PowerTech Labs公司的May Wang提出利用电力系统暂态过电压信号开展变压器绕组变形在线监测,并进行了大量试验[13]。不管是利用电力系统暂态信号,还是向绕组注入脉冲信号,与正弦频率响应法相比,脉冲频率响应法的暂态信号持续时间较短且能量较小,几乎不对变压器的运行造成影响;另外该方法所用设备简单,成本较低,现场应用可快速获得信噪比较高的检测信号,具备实现在线检测变压器绕组变形的潜力。
脉冲频率响应法通过测量时域激励与响应信号,并进行时频变换,绘制频率响应曲线,从曲线判断绕组变形情况。然而,目前时频变换大多采用快速Fourier变换,快速Fourier变换实际上是以一系列正弦信号为基,适用于处理平稳信号,并不适合处理暂态突变信号[11];另外由暂态信号获得的频率响应曲线并不反映信号的时域信息,时域信息的缺失或许会造成对某些绕组故障反映不够灵敏。因此需要寻求一种绕组变形故障检测新方法。本文在实验组率先提出的脉冲在线耦合注入法检测变压器绕组变形基础上,结合连续小波变换理论,提出了利用小波变换检测变压器绕组变形故障,着重阐述该方法对绕组故障类型的判别。该方法同时考虑了检测信号的时域和频域特性,试图解决本段开篇所提问题,为变压器绕组变形故障检测提供新的思路。
1 基本原理介绍
1.1 脉冲在线耦合注入法基本原理
变压器绕组在高频下(>1 kHz)等效为由电阻、电感与电容构成的分布式电路模型[14-15],当在绕组一端施加频率变化的激励电压信号,在绕组另一端可获得随激励电压信号频率而改变的响应信号,由激励电压信号和响应信号作Fourier变换可获得绕组的频率响应特性。等效分布式电路模型中的电阻、电感和电容依据绕组的几何尺寸和介质材料确定,当绕组某一部分发生变形故障,模型参数也会发生变化,则频率响应特性发生变化,利用此特性可检测绕组变形,这也正是频率响应分析法的基本原理。
文献[16]开发了一套基于脉冲在线耦合注入的变压器绕组变形在线检测系统,系统简图见
本文在脉冲耦合注入法的基础上,提出了利用绕组响应信号的小波分析判断故障,其原理是保证前后两次注入的激励脉冲信号参数一致,由于注入的脉冲信号经过套管,套管参数变化会对检测信号造成影响。然而套管发生故障概率远低于绕组故障,且本文故障检测是通过比较的方式实现,套管对前后两次的检测信号作用效果一致,则响应信号的变化完全由不同绕组变形故障所引起,对响应信号进行小波分析,绘制其时频谱图,同时获取信号频域和时域信息,或许可以有效检测绕组变形故障。
1.2 连续小波变换基本原理
本文采用连续小波变换对绕组的脉冲响应信号进行分析,小波变换具有良好的时频局部化特性,与Fourier变换和短时Fourier变换相比,其基和窗函数是自然收敛的,因而在暂态、突变信号处理方面具有独特的优势[11,19]。
对于小波母函数\(\psi \left( t \right)\),必须满足零均值、有限能量与容许条件,分别由式(1)—(3)描述：
\(\int\limits_{-\infty }^{\infty }{\psi \left( t \right)dt=0}\) (1)
\(\int\limits_{-\infty }^{\infty }{{{\left| \psi \left( t \right) \right|}^{2}}dt<\infty }\) (2)
\({{C}_{\psi }}=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\int\limits_{-\infty }^{\infty }{\frac{{{\left| \bar{\psi }\left( \omega \right) \right|}^{2}}}{\left| \omega \right|}d}\omega <0\) (3)
式中\(\bar{\psi }\left( \omega \right)\)是\(\psi \left( t \right)\)的Fourier变换。
小波变换通过小波母函数\(\psi \left( t \right)\)的平移和伸缩得到一系列小波序列,以此将信号分解为不同的频率分量,此过程可由式(4)描述。
\({{\psi }_{\tau ,a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left( \frac{t-\tau }{a} \right)\) (4)
式中：\(\tau \)表示平移因子;\(a\)表示尺度因子。两者分别决定了小波的时频窗在时域和频域的位置。
对于任意平方可积函数\(x\left( t \right)\in {{L}^{2}}\left( R \right)\),\({{L}^{2}}\left( R \right)\)表示能量有限空间,其连续小波变换
\(C\left( \tau ,a \right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int\limits_{-\infty }^{\infty }{x\left( t \right)\psi \left( \frac{t-\tau }{a} \right)dt}\) (5)
\(x\left( t \right)=\frac{1}{{{C}_{\psi }}}\iint{C\left( \tau ,a \right)\frac{1}{{{a}^{2}}}\psi \left( \frac{t-\tau }{a} \right)d\tau da}\) (6)
通常在小波变换后作幅度谱、功率谱和包络谱等处理,本文选择幅度谱进行分析,如式(7)所示。
\(E\left( \tau ,a \right)=\left| C\left( \tau ,a \right) \right|\) (7)
连续小波变换时频图反映了信号各对应时刻及频率的强度和分布,能充分反映信号的特征。由于小波变换是将时域信号变换为尺度域,因此需通过式(8)获得信号尺度对应的频率分布,从而绘制信号的频率-时间-幅度图,即小波时频图。
\({{F}_{\text{a}}}=\frac{{{F}_{\text{c}}}{{f}_{\text{s}}}}{a}\) (8)
式中：
2 不同故障类型仿真分析
2.1 电路模型
以参考文献[11]中所提出的变压器绕组电路模型为例建立仿真电路模型如
图1
脉冲在线耦合注入法基本原理图
Fig.1
Basic principle of online impulse coupling injection method
图2
单绕组电路仿真模型
Fig.2
Simulation circuit model of single winding
表1
绕组电路模型参数
Table
1 The parameters of simulation circuit model
利用PSPICE电路仿真软件开展健康绕组与各种故障类型绕组暂态仿真分析,以探讨所提出方法是否具备检测绕组变形故障类型的能力。仿真中采用的激励脉冲电源,其参数选取与实际固态纳秒脉冲发生器产生的脉冲参数一致,波形前沿和后沿均为30 ns,脉冲宽度为200 ns,脉冲幅值选择500 V。由于电路模型为单绕组模型,响应信号选取为绕组输出端的电流信号,以健康绕组为例,输入激励与输出响应的时域波形如
考虑到Morlet小波具有适中的中心频率和窗宽,常用来分析信号的时频特性[11];另外,相比于工频电压,变压器绕组的纳秒检测信号属于弱暂态,Morlet小波易于提取弱暂态信号,且能够有效地抑制低频成分的影响和渗入[20]。因此本文采用Morlet小波母函数对健康绕组与故障绕组的响应电流信号进行连续小波变换。
绘制健康绕组的连续小波变换时频图,并分析不同故障类型下绕组的小波时频图特性。首先绘制健康绕组响应信号的小波时频图,如
2.2 电感性故障
绕组的电感性故障多由匝间或饼间短路产生。统计数据表明,由匝间或饼间短路产生的绕组变形占据变压器绕组故障总数的80%。此类故障一般由绕组绝缘材料侵蚀和受损产生,绝缘材料受损可能导致过流与过热,并伴有异常放电现象,进而加速匝间或饼间短路故障的发生[21]。
改变
2.3 电阻性故障
绕组的电阻性故障一般由绕组结构合模压力改变造成,特别是一些接近运行年限的变压器容易出现此类故障。绕组间绝缘纸和纸板出现机械滞后,
图3
健康绕组激励与响应信号时域波形
Fig.3
Time domain waveform of excitation and response signal for healthy winding
图4
健康绕组时频图
Fig.4
Time-frequency spectrum of healthy winding
图5
绕组电感性故障时频图
Fig.5
Time-frequency spectrum of inductive faults
绕组间绝缘层变薄,绝缘电导率和介质损耗增加,会造成该类故障发生[21]。
改变
2.4 电容性故障
电容性故障一般由绕组的辐向与轴向变形造成。绕组发生辐向变形,其等效电路模型中对地电容发生较大变化;绕组发生轴向变形,其等效电路模型中串联电容变化较大。由于本仿真电路模型不涉及对地电容,故本节仿真仅考虑轴向变形引起的串联电容改变。轴向变形故障一般由短路电流在高低压绕组中形成的不平衡电动力造成,导致受影响绕组在轴向发生相对位移[21]。
改变
从
3 试验验证
为了验证本文所提方法的可行性,选取真实变压器绕组开展试验研究,该测试绕组为110 kV变压器的低压绕组。由于变压器绕组在高频下可忽略铁芯的影响,因此本文选择空芯绕组线圈开展试验测试,试验接线图见
试验中采用研究组自行研制的全可控固态纳
图6
绕组电阻性故障时频图
Fig.6
Time-frequency spectrum of resistive faults
图7
绕组电容性故障时频图
Fig.7
Time-frequency spectrum of capacitive faults
图8
试验测试系统接线图
Fig.8
System connection diagram of experiment test
秒脉冲发生器[24]产生激励脉冲信号注入到绕组首端,其波形前沿为35 ns,脉冲宽度600 ns,脉冲幅值400 V;采用数字荧光示波器Tektronix DPO4054、宽频带高压探头Tektronix P5100A和宽频段罗氏线圈Pearson 7790分别同时采集和记录绕组首端的激励电压信号和流过绕组末端的脉冲响应电流信号。为了消除测量扰动和随机噪声的影响,在同一状态
下测量100次后,对数据做平均处理作为后续分析值。
对测试绕组的脉冲响应电流信号做连续小波变换分析,绘制健康绕组与故障绕组的小波时频图分别见
4 讨论
为了量化本文所提方法对绕组故障类型的判断,采用矩阵相似度[25]的概念进行分段时频图比较,矩阵相似度能综合反映信号的时域和频域信息。将时频图分为低频（0~0.6 MHz）和高频（0.6~5 MHz）两段。设
\(r=\frac{\sum\limits_{m}{\sum\limits_{n}{\left( {{A}_{ij}}-a \right){{\left( {{B}_{ij}}-b \right)}^{{}}}}}}{\sqrt{\left( \sum\limits_{m}{\sum\limits_{n}{\left( {{A}_{ij}}-a \right){{\left( {{A}_{ij}}-a \right)}^{{}}}}} \right)\left( \sum\limits_{m}{\sum\limits_{n}{\left( {{B}_{ij}}-b \right){{\left( {{B}_{ij}}-b \right)}^{{}}}}} \right)}}\) (9)
式中：
从
采用传统快速Fourier变换处理检测信号,获得绕组的脉冲频率响应曲线如
图9
健康绕组时频图
Fig.9
Time-frequency spectrum of healthy winding
图10
变形故障绕组时频图
Fig.10
Time-frequency spectrum of deformation fault winding
图11
健康与故障绕组脉冲频率响应曲线
Fig.11
Impulse frequency response curves of healthy and faulty winding
率响应两个序列\({{X}_{i}}\)和\({{Y}_{i}}\) (i=0, 1, …,
定义为
式中
利用关联系数对快速Fourier变换所得脉冲频率响应进行分析,结果同样呈现在
表2
故障与健康绕组检测信号的关联程度分析
Table
2 Degree of relevance analysis for detection signal of faulty and healthy winding
5 结论
1）针对传统脉冲频率响应法所采用的快速Fourier变换并不适合处理暂态突变信号这一缺点,提出了采用连续小波变换结合脉冲耦合注入法检测变压器绕组变形故障类型。
2）建立了绕组等效电路仿真模型,开展了不同故障类型仿真分析,利用小波变换时频图刻画了检测信号的时域频域特性;开展了故障绕组试验测试,绘制小波时频图,验证了仿真分析的正确性。
3）在分析不同故障类型绕组检测信号时频特性的基础上,利用矩阵相似度量化评判所提方法的判别效果,获得了故障类型判别的规律;小波变换与快速Fourier变换处理实测数据进行对比,显示了小波变换的优异性。
4）通过仿真与实测初步证实了本文所提方法的可行性与优异性,但后续仍需进行大量典型故障绕组试验,以获得故障类型判别的量化标准。
参考文献
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