0 引言

电力变压器是电网中重要的电力设备,其运行状况直接关系到电网的安全稳定运行,由统计数据发现,电力变压器运行故障多由绕组变形引发^[1-2]。电力变压器运行工况复杂,绕组变形具有隐蔽性、累加性,如果变形不能及时发现,潜在故障变压器在承受较小短路电流冲击时便有可能发生故障^[3-4],因此及时准确了解电力变压器绕组变形状况是极其重要的。

对于变压器绕组变形的检测,传统的离线方法有短路阻抗法、频率响应法、低压脉冲法等。随着电力变压器状态检修的大力推进,这些离线方法已不能满足电网需求^[5-6]。近年来,专家学者提出了多种变压器绕组变形在线检测方法,这些方法可归类为电量检测方法和非电量检测方法。电量检测方法中,文献[7-8]提出在线短路电抗法检测,文献[9]提出基于暂态过电压特性的检测方法,文献[10]提出运行变压器电压电流Lissajous图法检测,文献[11]提出基于脉冲信号注入法的绕组变形在线检测。非电量检测方法中,文献[12]提出基于机械振动信号分析的在线检测方法。随着专家学者们研究工作的不断深入,在线检测绕组变形方法不断完善,但还存在着一些问题^[13],如在线短路电抗法针对绕组某些较小形变分辨率较差;暂态过电压法信号采集的安全性与准确性问题有待进一步验证;电压电流Lissajous图法对变形定位问题还有待进一步研究;在线脉冲注入法的高频脉冲注入是否对变压器正常运行产生影响还有待论证;机械振动法的诊断判据尚未有统一结论等。电力变压器退出运行吊罩检修事关重大,因此在线诊断结果需尽可能准确。在目前的研究状况下,通过单一信息对绕组变形状况进行判断限制颇多,诊断可靠性与可信度不高^[14]。

鉴于此,本文尝试结合多种特征信息进行绕组变形检测,提高在线诊断结果的准确性。在电量检测方法中,在线短路电抗法判据明确;在非电量检测方法中,机械振动信号的采集与变压器无电气连接,对变压器运行无影响,检测绕组变形分辨率高。这两种方法的结合具有互补性,具体方法为：在线监测变压器油箱振动信号,运用小波分析从振动信号中提取对绕组变形具有区分度的特征量;在线监测变压器高、低压侧电压电流及相角,计算得到短路电抗变化率作为量化绕组变形程度的特征量;然后将能够反映绕组变形的特征信息组成特征向量来表征变压器绕组状态,将正常绕组的特征向量设定为基准向量;最后,对比待诊断绕组的特征向量与基准向量的差异,本文将向量夹角作为反映其差异大小的值,用于诊断绕组变形的程度。为验证方法的有效性,本文进行了正常变压器负载试验、变压器短路冲击试验、冲击后绕组变压器负载试验及模拟故障绕组变压器负载试验来提供数据信息支持。

1 绕组电气特性与机械特性

变压器绕组特性是绕组变形诊断的理论基础。在电气特性方面,变压器绕组短路电抗的变化情况作为一项关键性指标长期用于变压器绕组故障诊断。在机械特性方面,变压器振动特性与其自身关系的研究正越来越受到重视,具有良好的研究前景。这两种变压器特性都可以用于变压器绕组监测,以下简要分析其辨识原理。

短路电抗与绕组的相对位置和几何尺寸有关^[15]。同心式双绕组变压器结构示意图见图1,短路电抗法原理接线图见图2。图1、2中,${{a}_{1}}$为铁芯到低压绕组内侧的距离;${{a}_{2}}$为铁芯到高压绕组外侧的距离;${{a}_{12}}$为低压绕组与高压绕组的间隙距离;\(\Delta {{L}_{1}}\)、\(\Delta {{L}_{2}}\)分别为低压绕组及高压绕组线圈的宽度;\({{r}_{1}}\)、\({{r}_{2}}\)分别为铁芯到低压绕组和高压绕组线圈中线的距离;\({{r}_{12}}\)为铁芯到双绕组间隙中线的距离;R₁、X₁分

别为一次侧绕组的电阻、电抗;\({R}'_{2}^{{}}\)、\({X}'_{2}^{{}}\)分别为二

次侧绕组的电阻及电抗在一次侧的折算值;R₁₀、X₁₀分别为励磁阻抗的电阻与电抗分量。

变压器绕组的短路电抗为

\({{X}_{\sigma }}=\omega {{L}_{k}}\) (1)

式中：\({{X}_{\sigma }}\)为绕组短路电抗;\({{L}_{k}}\)为绕组漏电感。通

过简化变压器磁路模型,使用解析磁路法计算变压器漏磁场,得到漏电感的计算式为^[16]

\({{L}_{k}}={{\mu }_{0}}N_{1}^{2}\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{{{l}^{'}}}(\frac{\Delta {{L}_{1}}{{r}_{1}}+\Delta {{L}_{2}}{{r}_{2}}}{3}+{{a}_{12}}{{r}_{12}})\) (2)

图1 变压器绕组结构示意图 Fig.1 Transformer winding structure diagram

图2 短路电抗法原理接线图 Fig.2 Short-circuit reactance wiring diagram

变压器漏电抗计算式为

\({{X}_{\sigma }}=2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }f{{\mu }_{0}}N_{1}^{2}\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{{{l}^{'}}}(\frac{\Delta {{L}_{1}}{{r}_{1}}+\Delta {{L}_{2}}{{r}_{2}}}{3}+\)

\({{a}_{12}}{{r}_{12}})=4{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{2}}f{{\mu }_{0}}N_{1}^{2}\frac{\sum{D}}{{{l}'}}\) (3)

式中：L_K为绕组漏电感;μ₀真空磁导率;N为绕组匝数;l′为磁力线的计算高度;a₁为铁芯到低压绕组内侧的距离;a₂为铁芯到高压绕组外侧的距离;a₁₂为低压绕组与高压绕组的间隙距离;ΔL₁、ΔL₂分别为低压绕组及高压绕组线圈的宽度;r₁为铁芯到低压绕组线圈中线的距离;r₁₂为铁芯到双绕组间隙中线的距离;r₂为铁芯到高压绕组线圈中线的距离;f

为电流频率;\(\sum{D=}\frac{\Delta {{L}_{1}}{{r}_{1}}+\Delta {{L}_{2}}{{r}_{2}}}{3}+{{a}_{12}}{{r}_{12}}\)为漏磁等效

面积,随着绕组变形发生改变,导致绕组短路电抗发生改变,因此绕组短路电抗可用于诊断绕组变形。

对于变压器机械振动特性国内外专家学者已进行了很多研究,现在已知的结论有：电力变压器器身振动的来源为变压器本体（铁芯、绕组）及冷却装置的振动;使绕组产生振动的力主要为电动力,使铁芯产生振动的力主要为磁致伸缩力;变压器在正常工频下工作时,冷却装置引起的油箱振动频率在100 Hz以下,容易剔除^[17]。

变压器绕组变形将导致其自身结构动力学性能发生改变,这种改变导致其机械振动产生变化。绕组的压紧会随着变形松动,使高、低压绕组间高度差逐渐扩大,导致绕组安匝不平衡加剧,使漏磁造成的轴向力增大,从而使绕组的振动加剧。变压器内部振动传导至油箱外壁的途径示意图见图3,变压器绕组振动通过变压器绝缘油传播至变压器箱体,可通过对变压器油箱外壁的振动信号分析来诊断变压器绕组的形变。

针对变压器振动数据,可运用小波包分解对变压器振动信号进行分析。小波包变换将原始信号在频域上按二分法分解成多个频段的信号。本文运用“频段-能量-欧式距离”及主频振动信号标准偏差来分辨变压器绕组状态。欧几里得度量（Euclidean metric）是一个通常采用的距离定义,指在n维空间中两个点之间的真实距离。计算式为

图3 变压器振动内部传播途径 Fig.3 Transformer internal vibration of transmission

式中：k_t与k_i为n维空间中两点,P_t,n与P_i,n为构成k_t与k_i的各元素的值;D即为其欧氏距离。“频段-能量-欧式距离”法即通过小波包分解将原始信号分成各个频段的信号,求出每个频段振动能量在信号

总能量的百分比,使用频段-能量百分比来构建特征数组,将正常变压器箱体振动信号的特征数组作为基准,求取不同状态下特征数组的欧氏距离,可以量化信号间的差异。

标准偏差是量度数据分布的分散程度的标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。变压器油箱振动主要集中在低频段,将小波包分解后得到的低频段信号作为振动主频段。主频段振动信号随着变压器绕组状态的不同而改变,通过主频段振动信号的标准偏差可量化表征这一变化。文中标准偏差均为样本标准偏差,计算式为

式中：\(\bar{X}\)为样本\({{X}_{1}},{{X}_{2}},\cdots {{X}_{i}},\cdots {{X}_{N}}\)的均值;$N$为样本元素数。文中振动信号的时长均为1 s。

2 多信息诊断模型

绕组短路电抗与油箱振动信号能反映绕组的变形情况,得益于日益完善的信号采集设备,目前可在线监测获得这些信息。但在线监测信息数据量大且不具有直观性,因此需要在数据分析的基础上提取出能反映绕组变形的特征信息量。

作为评价绕组状况的重要指标,使用绕组短路电抗变化率作为特征量检测绕组变形权威性强。其缺点是对于绕组的轻微变形分辨率差,在变形不明显时反应不够灵敏。与此形成互补的是,油箱振动信号对于绕组的变形反应敏感,能够分辨出细小的形变,但由于其处于研究阶段,目前并未用于变压器运维,没有相关标准。因此,本文从振动信号中提取具有绕组形变分辨率的特征量,将其与绕组短路电抗变化率组成特征向量,用特征向量来表征变压器的绕组状态,基本思路见图4。如第1章所述,本文从监测数据中提取短路电抗变化率、振动信号小波包分解后的“频段-能量-欧氏距离”及振动信号主频标准偏差相关量来构建特征向量。而后,选取恰当的基准向量,求取待监测变压器的特征向量与基准向量的夹角来量化不同绕组状态。

3 变压器试验及特征信息提取

3.1 变压器试验

为了获取不同绕组状态下变压器运行时的绕组短路电抗与油箱振动信号,搭建试验平台并进行了正常绕组变压器负载试验、模拟故障绕组变压器负载试验、变压器短路冲击试验并对冲击后的变压器进行负载试验。在试验后测量每相绕组的短路电抗并在每次试验时测量每相绕组对应油箱外壁1/6处的振动信号。试验所用变压器型号均为S11-M-500 kVA/35 kV。

试验变压器没有风扇、油泵,为消除铁芯振动的影响,更好地研究绕组振动特性,负载试验变压器联结组别Yyn0,低压侧短路,在高压侧施加三相电压,使一次侧电流从零逐渐增大到额定电流I_N。短路冲击试验参照GB 1094.5—2008《电力变压器第5部分：承受短路的能力》标准^[18]。冲击电流设定为该变压器正常额定电流的15倍。先后进行85%、100%冲击电流的冲击试验。模拟故障的具体设置为：A相绕组施加低压绕组幅向压缩、高压绕组幅向拉伸;B相施加低压绕组轴向延伸、高压绕组正常;C相施加低压绕组正常、高压绕组上下端部

叠套。

3.2 试验数据特征信息提取

DL/T 1093—2008中规定,阻抗电压\({{U}_{\text{k}}}>4%\)的同心圆绕组对,容量≤100 MVA且电压<220 kV的电力变压器绕组短路电抗的相对变化不应大于2%^[19]。本文测量记录了试验变压器正常绕组、两次短路冲击试验后及模拟故障绕组的变压器相短路电抗并计算了变化率,额定分接下具体数值见表1,由于试验条件所限,表1数据为离线测量值。

本文振动信号由加速度传感器连接到采集卡获得,通过采集卡可设置采集带宽。电力变压器油箱振动频率<3 000 Hz^[20],正常绕组负载试验及模拟故障绕组负载试验的振动信号采集带宽为6 400 Hz,短路冲击后变压器负载试验振动信号采集带宽为

图4 绕组变形多信息诊断流程示意图 Fig.4 Winding deformation diagnostic flow diagram

表1 绕组短路电抗及变化率 Table 1 Winding short circuit reactance and the rate of change

3 200 Hz,均涵盖了有效振动信号频域。针对变压器振动数据,经过计算比较,对正常绕组负载试验及模拟故障绕组负载试验振动信号采用sym6小波基进行4层小波包分解;对短路冲击后负载试验数据进行3层小波包分解,使得采集带宽不同的信号在小波包分解后每个子频段的频域跨度相同。正常绕组变压器负载试验变压器油箱振动加速度a原始信号及小波包分解后前4个频段的信号见图5。分解后计算各个频段振动能量在总体振动能量中的比例,B相油箱外壁1/6测点处具体数值见表2。对变压器试验采集到的振动信号运用本文第1章的方法进行分析,得到不同绕组状态下振动信号特征值,其中B相油箱外壁1/6测点处振动特征值见表3。

4 绕组变形诊断

分别提取电气特征量与振动信号特征量后,使用这些特征量构建空间特征向量S=[α, β, γ],α 为变压器绕组短路电抗变化率;β为由振动信号提取得到的频段-能量-欧氏距离值;γ 为主频振动标准偏差的倒数的0.01倍。并设定基准向量A,而后求取所构建的特征向量S与A的向量夹角作为多信息绕组变形诊断参数。这样处理数据的目的是增加辨

图5 正常绕组变压器振动信号及4层小波包分解后 前4层信号 Fig.5 Normal winding transformer vibration signal and four levels of four layer signal after wavelet decomposition

别梯度并使得变压器绕组在不同状态下的α、β、γ的变化量处于同一数量级,避免某一特征值的影响因子过大而削弱其他特征量的影响。基准向量A的设定不是唯一的,本文将正常绕组特征向量的理想状态设为A,代入表1、表3数据,即A=[0,0,0.3175]。由此构建特征向量,经计算分析发现特征向量夹角能够有效的区分绕组的不同状态,具体数值见表4。

图6为不同绕组状态变压器特征向量夹角的柱状图。横坐标1、2、3、4分别代表本文所述试验的4种绕组状态,即正常、85%短路电流冲击后、100%短路电流冲击后、模拟故障。从图6中可清晰地看出特征向量夹角随着绕组变形状态的不断恶化而增大,由0°逐渐增大至28°,且变化梯度明显。由此可看出本文所得到的多信息诊断特征量能够有效地区分正常绕组、85%短路冲击电流冲击后绕组、100%短路冲击电流冲击后绕组、模拟故障绕组这4种不同的绕组状态,并能看出随着绕组承受短路电流的冲击绕组的状态趋于恶化。按照本文诊断方法,针对此试验变压器,可认为当特征向量夹角<15°为绕组正常;角度15°~25°的绕组形变需要引起警惕;

表2 小波包分解后各频段能量在总体中所占比例 Table 2 Each frequency band energy ratio after wavelet decomposition

表3 特征欧氏距离及主频标准偏差 Table 3 Euclidean distance and frequency standard deviation

表4 特征向量及特征值 Table 4 Eigenvectors and eigenvalues

图6 4种绕组状态对应的特征向量夹角 Fig.6 Corresponding feature vector angle of the four kinds of winding state

角度>25°的绕组发生明显变形。

此外,多信息诊断还可消除单一信息诊断所带来的不足。由表1数据可明显看出,两次短路冲击后,B相绕组短路电抗变化不大,变化率分别为0.11%和0.10%,没有反应出绕组的较小形变和承受第二次冲击后绕组变形的加剧。然而,变压器绕组形变具有累加效应,已经变形但尚未故障的绕组可能在下次承受较小的短路电流冲击时就会发生故障,如不能及时发现,将给变压器运行带来隐患。通过多信息诊断方法,6.421 7°和17.820 5°的差距可非常明显地诊断出B相绕组在经受第2次短路冲击后绕组变形加剧。

5 结论

1）本文试验变压器的正常绕组、85%及100%短路冲击电流冲击后绕组及模拟故障绕组的特征角分别为0°、6.421 7°、17.820 5°、28.058 8°。

2）特征角度对于绕组的变形程度区分梯度明显,反映出了短路冲击后绕组的形变及形变的累积效应,验证了该方法对于变压器绕组变形诊断的有效性,为变压器绕组变形诊断提供了一种值得参考的方法,进一步结合在线短路电抗检测可以做到绕组变形的在线监测。

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