添加自由基对超燃尾喷管性能的影响

Effect of Addition of Radicals on Scramjet Nozzle Performance

卿泽旭, 洪延姬, 张鹏, 刘毅

装备学院激光推进及其应用国家重点实验室,北京101416

QING Zexu, HONG Yanji, ZHANG Peng, LIU Yi

State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application, Equipment Academy, Beijing 101416, China

  • 卿泽旭 1992—,男,硕士生 主要从事等离子体流动控制研究 E-mail: qingzexu@alumni.sjtu.edu.cn

  • 张 鹏 1986—,男,博士生 主要从事等离子体强化点火与助燃研究 E-mail: zhangpengtf@126.com

  • 刘 毅 1991—,男,硕士生 主要从事超声速燃烧室等离子体点火技术研究 E-mail: liuyi19910219@163.com

基金项目: 国家自然科学基金(11372356); Project supported by National Natural Science Foundation of China (11372356);

摘要

为研究等离子体对超燃尾喷管性能的影响,在尾喷管入口的组分中添加一定量的O、H和OH自由基以模拟等离子体的化学效应。采用9组元19步反应的H2/Air化学动力学模型、有限体积法隐式格式和RNG k-ε湍流模型对尾喷管中的化学非平衡流动进行了数值模拟。结果表明:对于飞行马赫数Ma=11,飞行高度h=40 km,以H2为燃料的超燃冲压发动机,其尾喷管流动的化学非平衡效应不可忽略;当综合添加的O、H和OH自由基质量分数分别为0.64%,0.15%和0.64%时,尾喷管的升力和推力分别提升3.63%、2.21%;综合添加的O、H和OH自由基质量分数越大,尾喷管性能的提升量也越大,且提升得越来越快;当单独添加O、H或OH自由基时,尾喷管性能的提升与自由基的添加量呈现较强的线性关系。等离子体的化学效应可以提高超燃尾喷管性能。

关键词 : 超燃冲压发动机; 喷管; 升力; 推力; 自由基; 等离子体; 化学非平衡流动;

DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20170527023

ABSTRACT

To study the influence of plasma on scramjet nozzle performance, O radicals, H radicals, and OH radicals were added in scramjet nozzle inlet condition to simulate chemical effect of plasma. The 9-specice and19-step finite-rate chemical reaction models of H2/Air combustion, finite volume method with implicit scheme, and RNG k-ε turbulence models were adopted to calculate the chemical non-equilibrium flow in scramjet nozzle. The results show that the non-equilibrium effect can not be neglected in scramjet nozzle with hydrogen fuel working at the condition of Ma=11, h=40 km. Lift and thrust will be enhanced by 3.63% and 2.21% when mass fractions of O radicals, H radicals and OH radicals are increased by 0.64%, 0.15%, and 0.64%, respectively. Enhancement of scramjet nozzle performance is proportional to individually addition of O radicals, H radicals or OH radicals but accelerated with synthetically addition of these radicals, which proves that the performance of scramjet nozzle can be improved by chemical effect of plasma.

KEY WORDS : scramjet; nozzle; lift; thrust; radical; plasma; non-equilibrium reactive flow;

0 引言

等离子体在提升发动机性能、提高贫油燃烧火焰稳定性等方面得到了广泛的应用。研究结果表明,等离子体可以与中性粒子在较大的空间内发生碰撞,使粒子发生激发、离解甚至电离,从而加快化学反应速率,进而明显缩短点火延迟时间。因此等离子体被公认为是高效的辅助点火方法之一,其应用前景十分广阔[1]。非热力学平衡等离子体能够缩短点火延迟时间的主要原因是高能电子碰撞使分子激发、离解甚至电离形成了自由基[2]。Takita等人[3]通过实验和数值计算研究了添加NO、NO2和O自由基对CH4/Air超音速燃烧点火延迟的影响。Campbell等人[4]在初始组分中分别添加一定质量分数的CH3、CH2、CH或C等自由基,以模拟各自由基对点火延迟时间的影响,其研究结果表明CH自由基在链起始阶段和HCO自由基生成阶段都是非常重要的。李勇等人[5]通过添加O和NOx自由基,探究了非平衡等离子体对甲烷点火和火焰传播速度的影响。这些工作表明采用添加自由基的方法可以模拟等离子体的化学效应。

超燃冲压发动机逐渐受到各国研究者的重点关注,尾喷管是其产生推力和升力的主要部件。燃烧室中未完全燃烧的燃料会在超燃尾喷管中继续反应,并释放能量。由于超燃尾喷管中的流动具有高温、高超声的特点,属于典型的化学非平衡流动,因此与化学冻结流和化学平衡流有较大区别。Sangiovanni等人采用准1维流动假设对飞行马赫数为18的超燃冲压发动机尾喷管进行了数值模拟[6],认为有限速率化学反应在尾喷管性能计算时不可忽略。张晓源等人采用17组分26步反应机理对煤油燃料超燃尾喷管进行了研究,发现非平衡流动模型下的净推力计算结果相对于冻结流动模型提升了3%~4%[7],并采用13组分33步反应的H2/Air化学动力学模型研究了离解组分复合对超燃尾喷管性能的影响[8]。王新月等人采用7组分8步的H2/Air化学动力学模型计算了超燃尾喷管性能[9],认为化学非平衡状态下喷管的推力和升力能够显著提高。王青等人对超燃尾喷管进行了多目标优化设计[10],对超燃尾喷管的研究具有重要意义。李和平等人综述了大气压放电等离子体的研究现状[11]

研究等离子体对超燃冲压发动机燃烧室性能改善的文献较为丰富[12-15],但目前尚没有公开研究等离子体作用于超燃尾喷管化学非平衡流动的文献。尾喷管同样是高超声速飞行器设计的关键部件之一。等离子体对燃烧室性能的改善主要是影响燃料的前期燃烧,而对尾喷管的影响则是通过作用于流入尾喷管的未完全燃烧的高温燃气。本文采用数值计算的方法,研究高马赫数高空飞行超燃尾喷管的化学非平衡流动,分析等离子体的化学效应对超燃尾喷管化学非平衡效应的影响,探究综合添加多种自由基和单独添加某种自由基对尾喷管力学性能的影响规律,为下一步实验研究等离子体对超燃尾喷管性能的影响提供理论基础。

1 物理模型和计算方法

1.1 物理模型

本文选取的尾喷管构型为2维单边膨胀喷管,与文献[16]的实验装置相同。喷管原设计马赫数为2.9,与本文工况相近。喷管扩张角为15°,入口尺寸为32 mm×147.3 mm,总长度为517 mm,上壁板等直段长度为50 mm,下壁板长度为150 mm。分区结构化网格如图1所示,壁面及流动参数变化剧烈处的网格局部加密。XY分别表示计算区域的横纵坐标。经网格无关性验证,网格总数取为35 000。

设计工况为:飞行马赫数Ma=11;飞行高度为40 km;来流的静压为287.1 Pa,静温250.4 K,密度为4 g/m3。尾喷管入口条件与飞行器的飞行工况、前体/进气道设计及燃烧室的工作状态有关,入口条件的合理性对模拟的结果有重要意义。通过设计一个3道斜激波结构的进气道得到:燃烧室入口马赫数为4.00,静压为21.049 kPa,静温为1 496.8 K,密度为56 g/m3。然后对高超声速燃烧室进行了准一维模拟,选取当量比为1.0,得到燃烧室的出口参数,即作为本文中标准算例Case1的较合理的尾喷管入口条件,见表1。表1中ω(x)表示自由基x的质量分数。

文献[17]表明等离子体强化点火产生的主要活性粒子是H、O自由基;2008年Kosarev等人指出,高压ns脉冲放电时最终生成的O自由基和H自由基是加速一系列链式反应的主要原因[18]。又由于燃料采用的是H2,且燃气中含有较多的H2O,因此本文主要考虑添加H、O和OH自由基。在Case1的入口条件基础上,增加不同质量分数的O、H和OH自由基,同时相应地减少O2、H2和H2O的质量分数,形成Case2和Case3,以模拟等离子体的化学效应。具体添加方案见表2。表2中Δω(x)表示自由基x的质量分数改变量。

1.2 化学动力学模型

Matsuo和Choi等人对Jachimowski机理进行了修正[19-20],不考虑N2的离解,其氢氧燃烧反应机理如表3所示。表3中的A为频率因子;b为温度因子;E为相应基元反应的活化能。表3反应机理的

图1 计算网格 Fig.1 Computational mesh

表1 Case1的喷管入口条件 Table 1 Nozzle inlet condition of Case1

点火延迟时间与实验值匹配较好,适合于H2/Air超声速燃烧的计算,文献[21]采用该反应机理计算了激波诱导燃烧,计算结果表明流场结构和振荡频率与实验数据较相符。本文采用该9组元19步反应机理。

1.3 数值模拟方法

本文对超燃尾喷管黏性化学反应的内流场和外流场进行了计算,采用有限体积法全隐式2阶迎风格式对守恒形式的Navier-Stokes方程进行求解。选取两方程RNG k-ε湍流模型,k方程和ε方程的离散均采1阶迎风格式。文献[22]检验了该数值方法的可靠性。

计算中采用分区结构化网格,图1给出了流动计算区域,计算残差下降到了1×10-5以下。喷管入口条件为高超声速燃烧室的准1维模拟结果,壁面采用绝热无滑移边界条件,出口边界为外部来流给定的压力远场。

2 计算结果与讨论

2.1 标准算例Case1

为了直观考察尾喷管流动中的化学非平衡效应,分别采用冻结流模型和化学非平衡流模型对Case1的内外流场进行了求解。等离子体对尾喷管的影响本质上是对高温燃气化学非平衡效应的影响。因此研究Case1的化学非平衡效应很有必要。

图2为采用化学非平衡流模型计算得到的Case1流场密度等值线图,图3为冻结流和化学非平衡流计算得到的静压(p)、静温(T)和总温度(T0)的对比情况。高温燃气从燃烧室进入尾喷管后,喷管等直段将出现较弱的激波串,在尾喷管上壁的拐角处会出现第1个膨胀波系,在下壁的右端点处会出现第2个膨胀波系。气流在到达第1个膨胀波系之前压力升高约2 kPa,静温升高约105 K,这是因为经过燃烧室后残余燃料会在尾喷管等直段中继续燃烧。气流在第1个膨胀波系中迅速膨胀,压力骤降约50%;在2个膨胀波系之间的区域,其压力变化不大;在经过第2个膨胀波系之后,压力逐渐降低至4 kPa左右。尾喷管出口压力略高于背压(0.287 1 kPa),为略欠膨胀状态。同时,在高温燃气与高空来流作用下,形成了外部羽流激波和剪切层。

图3可知,沿流动方向非平衡流静压、静温的变化趋势与冻结流相似,但都较后者要大。在喷管等直段,冻结流的静温基本不变,而非平衡流的静温则不断上升。在喷管膨胀段,2者静温均开始

表2 Case2和Case3在Case1基础上的自由基添加方案 Table 2 Different adding strategies of radicals for Case2 and Case3 based on Case1

表3 氢氧燃烧反应机理 Table 3 H2/Air combustion mechanism

降低。非平衡流的静温受到了化学非平衡效应的补偿,因而较冻结流的要高,在出口处比冻结流高出167 K。冻结流的总温保持不变,非平衡流的总温则在喷管前半段(0~0.25 m)逐渐升高,而在后半段(0.25~0.517 m)保持不变。非平衡流模型计算得到的尾喷管出口总温比冻结流模型高出约200 K。一方面从燃烧室流出的燃气中仍然含有一定浓度的O2和H2,且2者在尾喷管中继续反应释放化学能;另一方面,随着尾喷管中高能离解组分的复合,离解能会得到部分释放。这2个主要原因导致了非平衡流总温的升高。综合分析图2和图3可知,化学非平衡效应主要体现在第2个膨胀波系的上游流场中,且该区域流场参数变化较大。

尾喷管在化学非平衡流模型和冻结流模型下的力学性能对比见表4。升力和推力通过上下壁板的压力积分获得。在化学非平衡效应影响下,Case1中尾喷管的升力和推力分别提升15.12%和6.07%,可见该条件下化学非平衡效应在尾喷管性能计算中不可忽略。

2.2 Case2和Case3与标准算例Case1的对比

Case2和Case3通过综合添加不同质量分数的O、H和OH自由基,模拟等离子体对Case1组分中分子电离的影响。模拟中采用非平衡流模型计算Case2和Case3的内外流场。图4为Case1—Case3上壁板静压分布和纵坐标Y=16 mm直线上的静温和总温分布。

由于3个算例的静温差别不大,故图4中只给出Case1的静温。Case1—Case3的上壁板静压变化规律一致。随着自由基质量分数增加量的不断增多,上壁板的静压不断升高,在喷管前半段(0~0.25 m)静压的差别最为明显。3个算例中Y=16 mm直线上的总温度变化趋势一致,即随着添加的自由基不断增加,总温度不断升高。Case2和Case3的出口总温度比Case1分别升高了28 K和64 K,总温度的差别主要是在喷管前半段(0~0.25 m)逐渐建立起来的。3个Case静温的差别不大,这是因为燃气温度较高,所以等离子体很难对其产生热效应。分析图4可知,等离子体对尾喷管的影响主要在化学非平衡效应明显的前半段区域,对静压和总温度的影响要高于静温。

图5和图6给出了Case1和Case2中Y=16 mm直线上组分质量分数的变化。其中图5为重要自由基的质量分数变化规律,图6为重要分子的质量分数组分变化规律。图5和图6中各组分的质量分数均除以Case1相应组分的初始入口质量分数,即作了归一化处理。由Case1的各条曲线可知,在尾喷管入口的一小段区域(X<0.01 m),Case1的各组分质量分数有小幅变化:O自由基增加约2%,H自由基基本不变,OH自由基减小约4%,O2上升约2%,H2基本不变,H2O小幅上升(<0.5%)。上述结果表明在尾喷管入口的很小一段距离内,主要进行的是消耗OH自由基的反应,其中OH自由基大部分转变成了O自由基、O2和H2O。这是因为在燃烧室准1维模拟中产生了较多的OH自由基。在0.01 m<X<0.08 m段:O自由基减小约9%,H自由基减少10%,OH自由基增加约3%,O2减少约6%,H2基本不变,H2O增加约2%。上述结果表明这个区

表4 Case1中尾喷管在化学非平衡流模型和冻结流模型下的力学性能 Table 4 Scramjet nozzle performance of chemical non-equilibrium flow and frozen flow in Case1

图2 Case1的密度等值线图 Fig.2 Density contour map of Case 1

图3 Case1中上壁面静压分布和Y=16 mm直线上的温度分布 Fig.3 Distribution of static pressure on upper wall and temperature on the line of Y=16 mm in Case1

域主要发生的是表3中的反应(2)、(5)、(6)、(8),是燃烧反应在尾喷管等直段中的继续进行。在0.08 m<X<0.517 m段,燃气逐渐经过2个膨胀波系:O自由基持续减少约30%,H自由基由减少转变为持续增加,增加约30%,OH自由基由增加转变为持续减少,减少约74%,O2由减少转变为持续增加,增加约29%,H2持续减少27%,H2O持续增加约14%。上述结果表明在燃气的膨胀过程中,主要发

图4 不同算例的上壁面静压分布和Y=16 mm直线上 温度分布 Fig.4 Distribution of static pressure on upper wall and temperature on on the line of Y=16 mm in different cases

生的是表3中的反应(3)、(4)、(6)、(10),即将O自由基、OH自由基和H2转变为H自由基、O2和H2O。

分析Case2的组分变化可知,添加自由基后反应的基本进程没有受到影响,各组分的变化规律与添加前(Case1)相同。Case2和Case1的差别主要在喷管入口段。添加一定量的O、H和OH自由基后,燃气中的准化学平衡被破坏,使反应朝着生成O2和H2的方向进行。在产生O、H和OH自由基的区域,尽管O2和H2因电离而有所下降,但在之后的喷管等直段中,却生成了更多的O2和H2,从而使喷管等直段中有更多的O2和H2参与燃烧反应,因此使尾喷管的力学性能有所提升。

分别对比各组分在Case1和Case2中的2条质量分数变化曲线可以发现,O、H和OH自由基在喷管出口处的质量分数之差要小于喷管入口处的质量分数之差,O2和H2O在喷管出口处的质量分数之差要大于喷管入口处的质量分数之差,这表明Case2中有更多的自由基组分复合。离解组分复合释放的离解能也促进了尾喷管性能的提升。

图5 Y=16 mm直线上主要原子的质量分数 Fig.5 Mass fraction of main atomic components on the line of Y=16 mm

图6 Y=16 mm直线上主要分子的质量分数 Fig.6 Mass fraction of main molecular components on the line of Y=16 mm

表5 不同算例下的尾喷管性能对比 Table 5 Scramjet nozzle performance of different cases

表5列出了各个算例的升力和推力计算结果,表中力的增加量和增量百分比均以Case1为参考。Case2的升力和推力相对Case1分别增加了1.22%和0.83%,Case3则分别增加了3.63%和2.21%,这表明综合添加O、H和OH自由基可以使尾喷管的力学性能得到较大提升。Case3的自由基添加量是Case2的2倍,而Case3力学性能的提升量却大约是Case2的3倍,因此综合添加自由基的添加量和力学性能的提升量呈非线性关系,且随着自由基添 加量的不断增大,力学性能提升的速度越来越快。这是因为综合添加自由基可以影响多个基元反应。

2.3 单独添加某种自由基对尾喷管性能的影响

图7给出了单独添加O、H或OH自由基时,尾喷管的力学性能计算结果。其中O自由基和OH自由基均分别取0.1%、0.3%、0.5%和0.7%这4种

图7 单独添加自由基时尾喷管的性能变化 Fig.7 Dependence of scramjet nozzle performance on mass fraction increment of single radicals

质量分数添加量,H自由基取0.03%、0.06%、0.09%和0.12%这4种质量分数添加量,分别进行计算。

图7中可以发现,单独添加某种自由基时,力学性能的提升量与自由基添加量呈较强的线性关系。主要原因是单独添加自由基时,只能影响其相应敏感度最高的一个基元反应,这与综合添加自由基的结论有所不同。直线L1L6的斜率依次为284.34、182.45、1 855.5、1 177.9、423.51、269.47,说明单独添加同等质量分数的自由基时,H自由基对尾喷管的力学性能提升最大,OH自由基次之,O自由基最小。将上述直线L1L6的斜率乘以相应自由基的相对分子质量,得到变换后的斜率值依次为4 549.4、2 919.2、1 855.5、1 177.9、7 199.7、4 580.9。比较变换后的斜率值可得,单独添加相同摩尔分数的自由基时,OH自由基对尾喷管的力学性能提升最大,O自由基次之,H自由基最小。

3 结论

1)以H2作为燃料工作于高马赫数高空的超燃冲压发动机,其尾喷管中化学非平衡效应不可忽略。飞行马赫数Ma为11,飞行高度h为40 km时,尾喷管性能受化学非平衡效应的提升可达6%~15%。在对尾喷管进行数值模拟时必须采用化学非平衡流动模型。

2)综合添加O、H和OH自由基的质量分数越大,尾喷管性能的提升量也越大,且提升的速度也越来越快。当O、H和OH自由基的质量分数分别增加0.64%,0.15%和0.64%时,尾喷管性能的升力和推力分别提升3.63%、2.21%。等离子体可以提高超燃尾喷管的力学性能。

3)单独添加O、H或OH自由基时,尾喷管性能的提升量与添加自由基的质量分数呈现较强的线性关系。添加相同质量分数时,H自由基对尾喷管的性能提升最大;添加相同摩尔质量分数时,OH自由基对尾喷管的性能提升最大。

编辑 曾文君 何秋萍

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    图1