0 引言

自1994年美国田纳西大学的Roth等人发现非热表面等离子体放电能够在壁面产生薄的射流以

来^[1],介质阻挡放电等离子体激励器(DBDPA)应用于流动控制,成了研究热点^[2]。等离子体流动控制具有无移动部件和复杂机构、响应速度快、质量轻、可布于表面而无需穿孔、无寄生阻力、易于数值模拟等优点,广泛应用于飞行器的增升、减阻、扩大失速迎角、抑制气流分离、延迟转捩等研究中^[3-6]。然而,典型的DBDPA最大激励风速通常≤8 m/s^[7],在高风速中控制效果不理想,这制约了DBDPA流动控制的发展与应用。因此,提高DBDPA的激励性能成为关键,途径之一就是开展DBDPA的参数特性和优化设计研究。大量研究表明, DBDPA的几何构型参数^[8-11]（电极形状^[12-14]、电极宽度、电极间距^[15]、绝缘介质层厚度与材料^[16-18]等）、介电材料、驱动电压参数等都会影响其激励性能,这些研究大多选用一种驱动电压波形。而关于驱动电压波形对DBDPA激励性能的影响特性研究较少,国内也尚未有这方面的报道。

本文主要通过静止大气环境下的DBDPA放电与天平测力实验,研究驱动电压波形对激励器放电特性、功率和体积力的影响。本研究工作所用的Treck电压放大器和信号发生器组成的电源系统能提供多种驱动波形,而且频率与电压相互独立,互不干扰,能较好地实现研究目的。

1 实验安装

1.1 电源系统

如图1所示,Trek 20/20C-HS型任意波形高压放大器和Agilent 33520B型信号发生器组成DBDPA的电源系统。Treck 20/20C-HS具有2 000倍的同相放大功能,电压上升速率>8 00V/μs,输出电压为直流或交流峰值-20~20 kV,电流范围为直流或交流有效值为-20~20 mA。Agilent 33520B型信号发生器能产生直流、交流正弦、脉冲、方波、三角波、锯齿波和随机波形等16种标准波形。

本实验中,驱动电压波形有正弦波、对称三角波、3种占空比（25%/50%/75%）的方波、正/负斜波共7种波形。放电频率为1、2、3、4、5 kHz,驱动电压峰值分别取5、6、7.5、9、10、12.5 kV。

1.2 电学测量

Agilent InfiniiVision DS0-X 3034A型示波器和探头用于测量激励器承载电压、电流、功率等物理量。Agilent InfiniiVision DS0-X 3034A拥有4个模拟通道,带宽为350 MHz,采样频率为4 GHz。Tektronix P6015A型1 000:1探头用于测量激励器承载电压,带宽为75 MHz,输入电阻和电容分别为100 MΩ和3 pF,探测电压范围为直流或交流峰值20 kV。Agilent N2890A型10:1被动探头用于测量串接电容的承载电压,带宽为500 MHz,输入电阻和电容分别为10 MΩ和11 pF。Pearson 2877罗氏线圈用于测量回路电流,输出变比为1 V/A。

1.3 测力系统

为评估DBDPA产生的体积力,Ohaus FR223CN型高精度电子天平被用于测量DBDPA的反推力,量程为0.02~220 g,精度为0.001 g,工作温度为10~30 ℃。实验中,天平水平置于实验平台上,并放置于封闭的箱体中,顶部有若干小孔,DBDPA竖直地固定在基座上并放置于Ohaus FR223CN的称量盘上（见图2）,实验安装保证DBDPA产生的反推力平行于激励器表面,即垂直于天平秤盘。DBDPA由布置于1 mm厚云母板两侧的展长为100 mm的铜电极组成,裸露电极宽2 mm,另一侧的埋置电极宽度为15 mm,电极间距为0（见图3）。DBDPA与电源高压输出端的连接线以及接地线均

图1 电路连接示意图 Fig.1 Circuit diagram

图2 DBDPA的测力布置示意图 Fig.2 Thrust measurement setup of DBDPA

图3 DBDPA构型示意图 Fig.3 Configuration of DBDPA

采用柔软、轻质的银线,以保证天平测力不产生影响。经现场测试,DBDPA的所有放电状态均不影响天平的测量。

如图2所示,等离子体射流产生的反推力竖直向下。测量前,电子天平每次开机前均通电预热1 h以上,开机后用标准砝码校准天平量程,然后将DBDPA置于天平上,完成线路连接,待稳定后,清零。测量中,每个放电状态测力采集3次并平均取值,以消除系统误差。每次采集时让DBDPA放电时间>10 s使得气流稳定,且天平称量值稳定时间>5 s作为有效采集。

2 实验结果分析

2.1 伏安特性

DBDPA在结构上为隔绝于绝缘介质板两侧的电极构成的电容元件。通电后,通过DBDPA的回路电流可简化为i(t)=CdU/dt（C为电路负载的电容,U为电压）^[19]。可见,回路电流与dU/dt呈正相关关系。

图4为DBDPA在不同电压波形驱动下的放电电压-电流特性图,峰-峰电压均为20 kV,频率均为1 kHz,图中时间为相对时间。

2.1.1 正弦波和对称三角波

图4(a)中,正弦波电压引起的为与其存在一定相位差的正弦波电流,电流峰值在±8 mA附近。图4(b)中,对称三角波引起的电流近似为类方波,电压上升沿引起正电流,下降沿引起负电流,电压波形的边沿坡度|dU/dt|≈40 V/μs。电流缓平段的绝对值为5~10 mA,并在电压波峰处达到最大,在此之后,电流方向发生变化。

2.1.2 方波

图4(c)—(e)中,在3种占空比的方波驱动下,回路电流均为正负交替的脉冲,脉冲发生在陡峭的电压边沿（最大的电压时间变化率|dU/dt|≈370 V/μs）,电压上升沿引起正脉冲电流,下降沿引起负脉冲电流,脉冲峰值绝对值≥15 mA;在方波的平直段,电流向零值趋近（约-0.5 mA）。

2.1.3 斜波

图4(f)和(g)中的电压波形分别为正、负斜波,前者由一段缓慢上升沿和陡峭下降沿构成,后者正好相反。正斜波电压引起负脉冲电流,负斜波电压引起正脉冲电流,脉冲均发生在陡峭段（|dU/dt|≈333 V/μs）,脉冲峰值绝对值>16 mA;在电压波形的缓坡段（|dU/dt|≈21 V/μs）,回路电流相对很小,接近零轴。

本实验采用的Trek 20/20C-HS型高压放大器存在±20 mA的最大电流限制。为此,本文在保持激励器构型不变的情况下,将激励器的展长限制在100 mm,以限制DBDPA的固态电容,避免DBDPA放电时电容过大而带来电流超限。从上述结果看,回路电流均<20 mA。

2.2 微放电电流脉冲

作为电容元件,通过DBDPA的电流由两部分构成的,一部分为DBDPA作为电容元件在交变电场中产生的位移电流,另一部分为等离子体微放电电流脉冲,其反映的是等离子体的微放电及其中的电子、离子等带电粒子在电场中的漂移运动^[3]。微放电电流脉冲反映着等离子体的放电状态,后者直接关系到DBDPA放电产生的体积力。

2.2.1 沉积电荷对放电起始的影响

将位移电流分量从回路电流中去除,得到微放电电流脉冲。微放电电流脉冲的起始位置意味着等离子体放电开始,末端位置意味着放电结束。图4(a)中正弦波驱动时,在电压上升沿,等离子体放电起始于0 V附近,终止于正峰值附近;在电压下降沿,放电起始于0 V附近,终止于负峰值附近。由此可见,等离子体放电发生在电压绝对值上升段（d|U|/dt>0）。这一规律同样适用于其他几种波形,例外的是3种占空比的方波,在正电压平直段也存在等离子体放电。

按照大气放电理论^[20],大气中等离子体的放电起源于“电子雪崩”机制,而这一机制存在电压阈值。因此在理论上,DBDPA的等离子体放电的起始位置和结束位置应该在电压峰值两侧的某个阈值点,并非起始于0 V附近,终止于峰值附近。这里不得不考虑放电中,沉积于介质表面的电荷所带来的影响,在交变电场中,DBDPA在每个放电半周期内,裸露电极下游的绝缘介质表面存在着大量的电荷沉积现象,这些沉积的电荷形成虚拟电极^[21],极性同于裸露电极,建立起的残余电势抑制了放电的继续,直至等离子体放电“熄灭”。而在进入下个放电半周期,裸露电极发生极性反转时,早前形成的虚拟电极反而起到了加强电场的作用,使得放电阈值降低,放电得以提前,即在时轴上发生左偏移（见图5）。如此反复,每个周期的放电均得以提前。放电起始于0 V附近,这意味着每次裸露电极极性反转时,

图4 7种电压波形驱动DBDPA放电的伏安特性图 Fig.4 Volt-ampere characteristic curves of DBDPA discharge driven by the seven voltage waveforms

裸露电极和虚拟电极间的电势差足以达到或超过DBDPA的大气放电阈值。

2.2.2 微放电电流脉冲形态

微放电电流脉冲的形态也受d|U|/dt的影响。

1）正弦波和对称三角波

见图4(a)、(b),2种对称波形的电压上升沿和下降沿均较缓（本文中d|U|/dt≤50 V/μs）,微放电电流脉冲在放电区段形成脉冲簇,并存在2类形态^[22]：在正向电压上升沿,脉冲簇以正脉冲为主,峰值较高;在负向电压下降沿,脉冲簇以负脉冲为主,冲峰值较低。正弦波的正向微放电电流脉冲峰值在0.5~1.2 mA之间,而对称三角波相对较小,在0.15~0.5 mA之间。2种负向微放电电流脉冲峰值基本为-0.2~-0.3 mA。

2）方波

见图4(c)—(e),3种占空比的方波均由电压平直段和陡峭的上升沿、下降沿构成。在陡峭边沿,d|U|/dt≥300 V/μs,微放电电流脉冲峰值相对极高,数量相对极少。上升沿的放电处于正电压区段,引起微放电电流正脉冲,下降沿则引起微放电电流负脉冲。占空比50%方波的正向微放电电流脉冲峰值在1.5~2 mA之间;其他2种占空比方波相对较低些,在1~1.5 mA之间。而3种占空比方波的负向微放电电流脉冲峰值基本一致,在-1~-1.5 mA之间。3种占空比方波在正电压平直段的微放电历时也有所差别,占空比25%的相对最短,75%的相对最长,而50%的放电时长居中。

3）正斜波和负斜波

见图4(f)、(g),2种斜波均同时拥有陡峭边沿和缓慢边沿。正斜波的微放电电流主要由分布相对广泛的正向脉冲簇和相对高耸、量少的负向脉冲构成,正向脉冲峰值在0.3~0.8 mA之间,负向脉冲峰值约为-0.8 mA。而负斜波则正好相反,其负向脉冲峰值很小（<-0.1 mA）;正向脉冲峰值约为1.5 mA。

总之,陡峭边沿的微放电电流脉冲峰值最大,等离子体放电强烈;而非陡峭边沿的微放电脉冲峰值相对较小,其中上升沿以正向微放电电流脉冲簇为主,下降沿则以负向为主。

2.3 放电功率特性

图6为DBDPA在几种电压波形驱动下的放电Lissajous图（峰-峰电压均为20 kV,频率均为1 kHz）,图中电荷量-电压曲线所围的类似平行四边形的面积代表单个周期的放电能量。从几种电压波形的Lissajous图可看出,对称三角波的放电功率相对最小,正弦波和2个斜波则比较接近。3种占空比方波的放电功率相对最大,其中最大的是占空比50%方波,其放电功率比正弦波的高约100.5%。

图7为正弦波、50%占空比方波和对称三角波等3种电压波形各自驱动下,DBDPA在不同频率和电压下的单位长度放电功率。从图中可看出,3种电压波形的单位长度放电功率随电压和频率的变

图5 表面沉积电荷示意图 Fig.5 Schematic diagram of deposited surface charge

图6 不同电压波形的Lissajous图 Fig.6 Lissajous figures of DBDPA driven by different voltage waveforms

化规律具有较好的一致性,即单位长度放电功率P与频率f和电压U均呈正相关关系,且P与U的正相关具有高于1次方的非线性。

图8为1、3、5 kHz频率下,各电压波形驱动的等离子体单位长度放电功率随电压变化特性的比较。从3幅图可看出,放电功率方面,方波相对较高,正弦波居中,其他3种波形相对较低。对于不同占空比的方波,其功率大小为50%占空比的>75%占空比的≈25%占空比的,即在正、负向放电历时等同情况下,等离子体放电功率相对最大。总体上,各电压波形对应的功率大小为：方波>正弦波>正斜波≥负斜波>对称三角波。这与图6的单周期功率的相对关系基本一致。

2.4 体积力特性

实验中天平测得DBDPA的时均反推力为DBDPA的体积力与激励器表面摩擦力的差值。在其他条件不变的情况下,可认为该摩擦力为一常数,因此DBDPA的体积力特性可由其时均反推力特性来代替。

图9为3个代表性的电压波形,即正弦波、50%占空比方波和对称三角波在不同频率和电压下的单

图7 不同频率下的DBDPA单位长度放电功率变化特性 Fig.7 Characteristic of the growth of discharge power per unit length of DBDPA under different frenquencies

位长度时均反推力。从中可看出,3种电压波形的DBDPA时均反推力T与频率f、电压U间也存在正相关关系,与放电功率特性类同。

图10为1、3、5 kHz频率下,几种电压波形间的单位长度时均反推力随电压变化特性的比较。从3幅图可看出,在时均反推力方面,方波产生的反推力相对较高,正弦波居中,其余波形相对较低,这一点与放电功率基本一致;对于不同占空比的方波,其反推力大小为50%占空比的>25%占空比的>75%占空比的,即正、负等离子体放电均衡时产

图8 不同电压波形驱动的DBDPA单位长度放电功率比较 Fig.8 Comparison of discharge power per unit length of DBDPA driven by different voltage waveforms

生体积力相对最大。总体上,时均反推力的相对关系为：方波>正弦波>负斜波>对称三角波>正斜波。

本实验得到的DBDPA放电功率,一部分消耗于绝缘介质层的加热,另一部分用于维持DBDPA的自持性放电,比如电离与电子雪崩、能级激发、组分间的化合反应、发光和发热等均存在于其中;剩余部分则用于带电粒子对中性气体的碰撞作用,传递动量,从而产生体积力效应。上述各部分的过程和机制均不相同,影响因素也不尽相同^[8,20]。不过,功率是体积力效应的能量根源,其在一定程度

图9 不同频率下的DBDPA单位长度时均反推力变化特性 Fig.9 Characteristic of the growth of time averaged thrust per unit length of DBDPA under different frenquencies

上决定了体积力的水平。本实验得到的波形间时均反推力和放电功率的比较关系在宏观层面上基本趋于一致,即均为方波相对最大,正弦波次之,其余波形相对较小。而对于正、负斜波和对称三角波而言,它们的放电功率和时均反推力间的比较关系并不一致,如正斜波驱动下的放电功率比负斜波和对称三角波的都要大,但时均反推力却比不上前两者。这说明正斜波驱动下,DBDPA自持性放电和绝缘介质加热等消耗的功率比重相对较高,用于产生体积力效应的那部分比重相对较低;而另外两种波形

图10 不同电压波形驱动DBDPA的单位长度时均反推力比较 Fig.10 Comparison of time averaged thrust per unit length of DBDPA driven by different voltage waveforms

的情况则相反。

3 结论

1）驱动电压波形直接影响DBDPA的回路电流波形,瞬时回路电流与电压变化率成正比。受介质表面沉积电荷的影响,DBDPA的等离子体放电相对提前,主要发生在电压绝对值增加段。

2）微放电电流脉冲的形态受电压变化率绝对值的影响,当电压变化率绝对值较小时（≤50 V/μs）,驱动电压边沿非陡峭,正向电压上升沿以正脉冲簇为主,负向电压下降沿以负脉冲簇为主。当电压变化率绝对值较大时（>300 V/μs）,驱动电压边沿陡峭,微放电电流脉冲峰值相对极高,数量相对极少。

3）不同波形驱动下,DBDPA的等离子体放电功率和其产生的时均反推力均与驱动电压和频率成正比。在放电功率方面,各波形间的大小关系为：方波>正弦波>正斜波≥负斜波>对称三角波。时均反推力方面,各波形间的大小关系为：方波>正弦波>负斜波>对称三角波>正斜波。

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