0 引言

斑图是一种典型的非线性自组织现象,是由于微观量相互作用而导致的宏观结构^[1-4]。四边形斑图是一种常见的、典型的斑图类型在许多非平衡态系统中均有发现^[5-9]。例如：在对流系统中,A.Denircan等数值研究了仅有温度梯度控制的流体中斑图的形成,发现了两个边长比为 的稳定棋盘斑图通过非线性相互作用而形成四边形斑图^[10-11];在反应扩散系统中观察到了由3套子结构相互嵌套而构成的超四边形斑图^[12]。

随着研究的发展,相关研究者们采用介质阻挡放电系统也可以观察到丰富且稳定的斑图^[13-17],并且介质阻挡放电系统具有安装操作简单方便、经济等优点。本研究小组采用双水电极介质阻挡放电装置,在气体放电中也观察到了丰富的具有四边形结构的斑图,如简单点阵四边形斑图、超四边形斑图、亮暗点超四边形斑图和点线超四边形斑图等^[18-22]。在该装置下,通过改变实验参数首次观察到了一种带有沿面放电的点线四边形斑图,从外观上看,此斑图虽由两种亮点和连线构成但不同于以往观察到的简单点阵四边形斑图和点线超四边形斑图,图中连线构成的四边形结构与斑图成45°。为此对该斑图中连线成角度分布及形成进行深入研究,这是以往研究中未涉及到的。该斑图丰富了介质阻挡放电中斑图类型,对该斑图的研究有益于促进斑图在介质阻挡放电中的发展和进步。

该文采用高速录像机拍摄不同曝光时间录像,观察分析连线的成分。通过光电倍增管对斑图中不同位置处的点进行光信号测量,研究斑图中有亮点带连线的原因。最后用光谱仪测量不同亮点的相关等离子体参量,来确定两个亮点的区别。并讨论了极板表面不同区域积累的壁电荷量对带有沿面放电的点线四边形斑图形成的影响。

1 实验装置

实验装置如图1所示。内径为70 mm填满水的两个圆柱形有机玻璃管的两端用1.5 mm厚的玻璃片封住,在玻璃管内的铜丝环与外加交流电源两极相连。用一个厚度为3.5 mm、边长35 mm的正方形玻璃框插入两平行水电极之间来限制放电区域。装置移入到透明密封的圆柱罐内,圆柱罐内为空气与氩气体积比为1:9的混合气体,反应气压为40.52 kPa,电源频率51 kHz。在罐体两侧用普通相机拍摄斑图的宏观结构,由高压探头(Tektronix P6015A 1000X) 测得外加电压,放电丝的光信号用光电倍增管PMT(RCA 7625) 来采集并通过数字示波器(Tektronix DPO4054, 500 MHz)显示、记录、存储。通过改变高速录像机 (PRO dimax) 曝光时间来研究放电丝的运动形态。斑图中不同点发出的光先通过凸透镜成像,再移动光纤探头让亮光导入光谱仪(ACTON SP2750A, CCD: 1340×400 pixels),由计算机采集和存储,然后算出需要的等离子参数。

图1 实验装置简图 Fig.1 Schematic of the experimental setup

2 实验结果与分析

图2(a)是带有沿面放电的点线四边形斑图的宏观结构图片。明显看到带有沿面放电的点线四边形斑图是由带连线的亮点、不带连线的亮点和连线构成。这种斑图的特点是带连线的亮点包围着不带连线的亮点,或者说每个不带连线的亮点位于4个带连线亮点组成的四边形结构的中心。图2(b)是斑图的电压电流波形图,可知斑图主要有2个电流脉冲结构,第1个电流脉冲有很高的尖峰,而第2个脉冲则比较复杂。

图3给出了带有沿面放电的点线四边形斑图随着外加电压U降低的演变过程（左侧）及相应的Fourier变换（右侧）。当外加电压持续升高达到击穿阈值后,放电便在正方形玻璃框限制的区域中进行。当外加电压提高达到9 kV后,再缓慢降低电压到8 kV时,斑图自组织自演化形成了如图3(a)左图所示的类六边形斑图。持续降低电压,斑图的背景颜色逐渐发生变化,放电通道的数量变少而它们之间的距离却逐渐变大。当电压降低到4.56 kV时,形成了一种由两种不同形态的亮点和连线组成的四边形斑图,该斑图称之为带有沿面放电的点线四边形斑图。这种斑图的特点是带连线的亮点包围着不带连线的亮点,或者说每个不带连线的亮点位于4个带连线亮点组成的四边形结构的中心,如图3(b)左图所示。再稍降电压,带有沿面放电的点线四边形斑图失去稳定,在电压为2.92 kV时,形成了如图3(c)左图所示的格子四边形斑图。最后当电压降低到较低时,仅仅在某些个别的位置产生放电丝,放电丝的数量较少,间距较大,放电丝随机分布,

图2 带有沿面放电的点线四边形斑图的照片(a)和电压电流波形(b) Fig.2 Image(a) and waveforms of the applied voltage and current(b) of a dot-line square pattern with surface discharge

如图3(d)所示。从右侧相对应的Fourier变换也可以间接看出,从类六边形斑图到随机放电丝,放电丝之间的距离逐渐变大。

依据宏观上观察到斑图是由连线和两种不同的亮点（带连线亮点和不带连线亮点）组成,为了研究连线形成的原因,先采用高速录像机拍摄其不同曝光时间的录像照片,后观察大量照片来确定两种不同亮点的放电丝形态以及相互关系。选取了曝光100 μs下的一张照片,结果如图4所示,发现两种不同亮点都有沿面放电且沿面放电的延伸方向具有不确定性,不带连线亮点的沿面放电是向四周随机扩散开的;而带连线亮点的沿面放电会在取向明显的地方连成线状,这便是我们肉眼能观察到斑图照片中的亮点会一个大一个小并且有的亮点有连线的原因。基于高速录像机得出的结果,进一步研究斑图中只有一种亮点带连线的原因。相对于两种不同的亮点来说,连线的光强比较微弱,选用灵敏度高的光电倍增管测量其放电时刻和光信号,结果如

图3 随外加电压峰值降低条件下空气-氩气介质阻挡放电中斑图的演化（左列）及相应的Fourier变换（右列） Fig.3 Pattern scenario (left column) and corresponding Fourier transform (right column) in air-argon dielectric barrier discharge with the decrease of the applied voltage peak value

图5所示。A代表带连线亮点,B代表不带连线的亮点（孤立亮点）,L代表亮点之间的连线。实验测量的数据表明,两种不同的亮点和连线在每半个电压周期内都能多次放电,其中在电压下降沿只有一次强烈的放电,而在电压上升沿是多次微弱的放电。并且在图5(a)中可以看到在电压下降沿的放电时刻是带连线的亮点前于不带连线的亮点,在图5(b)中

图4 曝光100 μs的照片 Fig.4 Images of the pattern with 100 μs exposure time taken by high speed video camera

可以看到在电压下降沿的放电时刻是连线落后于带线的亮点。

实验进一步通过光谱仪来测量两种亮点在不同波长处的发射光谱,并计算出相关等离子体参数来确定它们之间的区别^[19]。利用氮分子(N₂)第二正带(C₃Πu→B₃Πg)中两组振动序带Δν=-2(2-4,1-3,0-2)和Δν=-3(2-5,1-4,0-3)的6条谱线计算出等离子体中的振动温度(T_V),谱线如图6所示。其中A代表带连线亮点,B代表不带连线亮点。计算结果得出,带连线亮点的振动温度是2 453 K,不带连线亮点的振动温度为2 642 K。在有效的误差范围内,带线亮点的振动温度小于不带连线亮点。

进一步利用氩原子在696.5 nm（2P2→1S5）处的谱线展宽,测量了斑图中带线亮点和不带线亮点的相对光强,如图7所示。可以看出带线亮点的谱线展宽大于不带连线亮点。

对于带有沿面放电的点线四边形斑图的形成原因可以采用壁电荷理论来解释说明^[23]。在放电开始时,带有沿面放电的点线四边形中的两种亮点在外加电压的上升沿多次放电,并在该处积累大量的壁电荷,当外加电压下降时,由于亮点在电压的上升沿多次放电积累了大量的壁电荷,使得壁电荷产生的电场与外加电压产生的电场的合电场强度能大于击穿阈值,放电将在电压下降沿发生,放电完成后在亮点处的壁电荷的密度会下降,但壁电荷产生

图5 带有沿面放电的点线四边形斑图时间的相关性测量 Fig.5 Temporal correlations in a dot-line square pattern with surface discharge

图6 两种亮点在360~420 nm处的发射谱线 Fig.6 Emission spectrum in the range of 360~420 nm

的电场的方向不会改变。由实验中测得带连线亮点在电压下降沿先放电和带线亮点的电子密度大于不带连线亮点。以此可得知带连线亮点处的积累的壁电荷量多于不带连线亮点,则在完成下降沿放电后剩余壁电荷量在带线亮点位置产生的径向电场也会

图7 两种亮点在696.5 nm处的谱线 Fig.7 Profiles of the spectral line 696.5 nm of two kinds of spots

大。由于两种亮点都有沿面放电的产生,在两种亮点沿面放电的相互影响相互作用下,在连线亮点沿面放电取向明显的位置经过长时间相互作用,便形成了宏观上能观察到的连线。在下半个电压周期时,电压值在过零以后,等离子体通道内未复合的空间电子电荷,在电场的作用下向瞬时阳极移动（此时电压的幅值较小,相对于其他粒子来说电子质量最轻,所以对电子的响应明显）使得电荷重新分布。在电压值达到气体击穿阀值后重新多次放电,继续在两极板上积累大量的电荷,根据壁电荷具有记忆效应,所以放电位置还会是在上次放电的区域,进而重复上面所述的放电过程,这样就形成了宏观上所观察到的带有沿面放电的点线四边形斑图。综上所述,极板表面不同区域积累的壁电荷量在带有沿面放电的点线四边形斑图的形成中起到了决定性作用。

3 结论

1）本实验条件下发现的带有沿面放电的点线四边形斑图中的两种亮点都有沿面放电。而且连线是两种亮点沿面放电的相互影响相互作用下,在连线亮点沿面放电取向明显的位置形成的。

2）带有沿面放电的点线四边形斑图中的带线亮点在电压上升沿积累的壁电荷量多于不带连线的亮点。

3）利用光谱法,对带有沿面放电的点线四边形斑图中不同亮点的分子振动温度和电子密度进行数据采集,计算数据表明分子振动温度是带线亮点小于不带连线亮点,而电子数密度却相反。

4）分析表明,带有沿面放电的点线四边形斑图的形成与极板表面积累的壁电荷量有关。

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