0 引言

作为高功率固体激光器的常用光源,脉冲氙灯有着宽光谱、高亮度、高效率、结构简单的优点^[1-6]。在生产科研领域,脉冲氙灯有着很重要的用途,比如美国的国家点火设施(NIF)^[7-9]。近些年来随着人们的需求不断地提高,脉冲氙灯也正在逐渐受到人们的更多关注,其应用领域也慢慢拓展到汽车工业、食品安全、医疗器械等领域^[10-13]。国内的科研人员也在脉冲氙灯的研究方面取得了很大的成果^[14-19]。

在脉冲氙灯的应用过程中,脉冲氙灯的放电电流是最重要的参量。电流峰值不但对脉冲氙灯光强、辐射光谱等方面有着很大的影响,而且对脉冲氙灯的寿命也有很大影响。脉冲氙灯的寿命m与其工作负载E有很大的关系^[1]。因此,合适的电流峰值不但可以达到目标工作状态,而且还会延长脉冲氙灯的寿命。但是由于脉冲氙灯是电容放电,为达到目标电流峰值需要尝试性地多次调试电容充电电压,时间较长,效率较低。

本文主要阐述了电容充电电压与电流峰值之间的关系,并对脉冲氙灯电流峰值与电容充电电压做了进一步的数值模拟。在测试过程中给人们快速准确获取脉冲氙灯电流峰值参数提供了一种方法,并且在设计脉冲氙灯工作电路过程中提供了一定的计算依据。研究了充气气压、电极间距和内径与模拟曲线斜率的关系,与已有的研究结果相比较,从而证明了所使用方法的合理性以及所得到的结论的正确性。获得了一种研究脉冲氙灯工作条件的新方法,有助于人们研发、测试及使用新型脉冲氙灯及相关仪器设备。

1 实验设计与数据处理

实验中使用的主放电电路如图1所示,其中高压系统主要为电容C₁充电,脉冲开关系统则控制晶闸管导通与否。当晶闸管获得开启信号后,电路导通,电容C₁对脉冲氙灯放电,脉冲氙灯点燃。电路中罗柯夫斯基线圈,则是为了采集电路中的电流脉冲信号。实验中电容容量为C₁=5.0 μF,使用的示波器为Tektronix公司生产的TDS3034B示波器,高压充电系统以及脉冲开关系统都是自己设计并定做的。

在实验中把脉冲氙灯分成3组,分别测量了不同储能电容情况下,脉冲氙灯的充气气压、电极间距、内径与脉冲氙灯的放电电流峰值的关系。选取测量电容充电电压范围为1 750~4 250 V,在这个范围内,以250 V为间隔测量脉冲氙灯的电流脉冲的参数。同时对于脉冲氙灯的灯电压也做了部分测量。

2 数据处理与分析

2.1 脉冲氙灯电阻的分析

实验中对脉冲氙灯两端的灯电压、电流做了大量的测试。对内径Φ=6 mm,电极间距L=200 mm,充气气压p=13.33 kPa规格的脉冲氙灯,图2、图3分别展示了电容充电电压分别为2、2.5、3、3.5、4.0 kV等条件下,灯电压、电流随时间的变化波形。

由于脉冲氙灯等离子体电阻R(t)、电阻率ρ(t)可以表示成^[15]：

\(R(t)\approx \frac{U(t)}{I(t)}\) (1)

\(\rho (t)=R(t)\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{r}^{2}}}{L}\) (2)

式中：U(t)、I(t)分别为随时间变化的氙灯电压、电流;r为灯管半径;L为电极间距。

图1 脉冲氙灯测试电路 Fig.1 Test circuit of the xenon flash lamp

图2 不同电容初始电压下氙灯电压随时间的变化关系 Fig.2 Xenon lamp voltage as a function of time under different initial voltages in charging capacitor

图3 不同电容初始电压下氙灯电流随时间的变化关系 Fig.3 Xenon lamp current as a function of time under different initial voltages in charging capacitor

根据电压与电流之间的关系,计算出了相应等离子体电阻随时间的变化规律,如图4所示;计算得到等离子体电阻率与峰值电流密度j_m之间的关系,如图5所示。根据冈茨公式^[20],可以计算出峰值电流密度j_m与等离子体电阻率ρ之间的关系为\(\rho ({{j}_{\text{m}}})\approx 1.017{{j}_{\text{m}}}^{-1/2}\)。

图4 不同电容初始电压下氙灯体电阻随时间的变化关系 Fig.4 Xenon lamp resistance as a function of time under different voltages in charging capacitor

2.2 电容充电电压与电流峰值之间的关系

实验中,脉冲氙灯的参数为内径Φ=6 mm,电极间距L=200 mm,充气气压分别为p=13.33、19.995、26.660、33.325、39.99、46.655、53.320 kPa。不同充电电压与电流峰值变化规律如图6所示。

从图6中可以看到,在所测量的电压范围内,对于同一种充气气压的脉冲氙灯,通过脉冲氙灯的电流峰值与电容充电电压之间呈现出近似线性的关系。这说明,充电电容的初始电压决定着脉冲氙灯电流峰值的大小,并且随着电容初始电压的增大,电流峰值线性增大。

对此,做了相应的线性拟合计算,设定充电电容初始电压U₀与电流峰值I之间的关系为

\(I\text{=}k{{U}_{0}}\text{+}b\) (3)

式中斜率k即增加单位充电电压能提高峰值电流的大小。需要特别指明的是,虽然斜率k的单位与电导的单位相同,但是其并不是实际意义上的电导。不过电路中的电导决定着斜率k的大小,斜率k也体现出电路中电导的大小。对于不同规格的脉冲氙灯,斜率k和截距b有所不同。在拟合直线过程中,分别计算了拟合直线与实际测量结果之间的相对误差,计算得到的误差都在5%以内。

图7和图8分别显示了不同电极间距与不同管径条件下电容充电电压U₀与电流峰值I之间的关系。实验中,不同电极间距脉冲氙灯的参数为内径Φ=6 mm,充气气压p=13.33 kPa,电极间距L分别为100、150、200、250、300 mm;不同内径脉冲氙灯的参数为电极间距L=200 mm,充气气压p=13.33 kPa,内径Φ分别为6、8、9、 10、 12 mm。

图5 峰值电流密度与氙灯等离子体电阻率的关系 Fig.5 Peak current density versus resistivity of xenon plasma

图6 不同充气气压下电容充电电压与电流峰值之间的关系 Fig.6 Peak current as a function of the charging voltages under different fill pressures

图7 不同电极间距条件下电容充电电压与电流峰值之间的关系 Fig.7 Peak currents as a function of the charging voltages under different arc lengths

可以看到,电容充电电压U₀与电流峰值I也呈现出相同的线性关系。同时,通过计算各自条件下的模拟值和实验值之间的相对误差,误差值≤5%。

2.3 充气气压、电极间距与内径对斜率的影响

从图6—图8中可看到,充气气压、电极间距及灯管内径等条件与模拟曲线的斜率k有密切的联系。在此基础之上,进一步分析了模拟曲线斜率k与充气气压、电极间距及灯管内径之间的联系,以此反映它们对电流峰值的影响。

在图9中展示了充气气压p与模拟曲线斜率k之间的关系。总体上随着充气气压的增加,斜率k在逐渐减小。在所测得的40 kPa充气气压范围内,斜率减小了60 A/kV,充气气压平均每增加1 kPa会导致斜率减小1.48 A/kV。在19.995~53.320 kPa之间,充气气压对斜率的影响相对较小,在这个范围内斜率的变化只有11 A/kV,平均充气气压每改变1 kPa,模拟曲线斜率仅仅减小了0.33 A/kV。因此,充气气压在较小范围变化时,要求不是很严格的情况下,可以忽略其对脉冲氙灯电流峰值的影响。特别值得注意的是,26.66~53.32 kPa之间,斜率k基本不变。

已有的资料表明^[1],在类稳态状态下,脉冲氙灯的两端电压U与通过脉冲氙灯的电流I之间有着确定的伏安特性关系

\(U\text{=}{{K}_{0}}{{I}^{\frac{1}{2}}}\) (4)

式中K₀=KL/d称为灯的电阻系数,常数K则与气体的种类、纯度、电极质量及充气气压有关。通常对于充气气压为27~53 kPa的脉冲氙灯,K是一个常数,也即是充气气压在这个范围之内,对脉冲氙灯的电特性没有影响。这个结论与我们所得到的结论相符。这也证明了在所研究的电压范围内,电容充电电压与脉冲氙灯峰值电流具有较好的线性是正确的,而且用线性拟合曲线的斜率k研究脉冲氙灯的电流峰值特性是可取的。

图8 不同管径条件下电容充电电压与电流峰值之间的关系 Fig.8 Peak currents as a function of the charging voltages under different bore diameters

图9 不同充气气压对应的拟合直线斜率之间的关系 Fig.9 Relationship between different fill pressures and slopes of the simulation functions

图10 不同电极间距对应的拟合直线斜率之间的关系 Fig.10 Relationship between different arc lengths and the slopes of the simulation functions

图10显示了电极间距与斜率k之间的关系。可以看到,随着电极间距的增加,斜率k也逐渐减小。虽然斜率k与电极L之间并不能用数学表达式表达出来,但是2者之间的关系也符合电阻系数的表达式,即随着L的增加,电路中的电阻增加,电导降低。在所测量的200 mm范围内,斜率变化了240 A/kV,平均每增加1 mm电极间距会降低模拟曲线斜率1.2 A/kV。由此可见,脉冲氙灯电极间距对电流峰值影响很大。

图11显示了脉冲氙灯管径与斜率k之间的关系。图中显示,斜率k随着脉冲氙灯内径的增加而增加。这与式(3)对脉冲氙灯的电导表达相符。在6~12 mm范围内,斜率k增加了约110 A/kV,平均灯管内径每增加1 mm会引起斜率k增加18.33 A/kV。与其他条件相比,脉冲氙灯内径对电流峰值的影响很大。因此,相同充电电压情况下,增加脉冲氙灯的内径是增加脉冲氙灯电流峰值最直接有效的手段。但是脉冲氙灯内径的增加会使得峰值电流密度的降低;同时在对同一充电电压下不同管径的脉冲氙灯的发光脉冲进行测量时发现,内径较大的脉冲氙灯,其发光峰值较低,而且发光脉冲的宽度增加。

2.4 讨论

1）由脉冲氙灯两端电压、电流、等离子体电阻随时间变化的曲线可知,小型脉冲氙灯的电参数随时间的变化与陈佳等人^[14]所得的结果类似,电压“台阶”十分明显。电压在变化过程中迅速达到最大值,然后下降,此时脉冲氙灯点燃,由于雪崩效应,等离子体电阻迅速下降,并很快达到极小值,脉冲氙灯工作于类稳态阶段。

2）所得到的脉冲氙灯等离子体电阻率ρ与峰值电流密度j_m之间符合冈茨公式,只是所得到的系数有所不同,这可能与氙灯的工艺有关。

3）当储能电容初始电压处于1.75~4.25 kV之间,电流峰值与储能电容初始电压之间有很好的线性关系。

4）不同脉冲氙灯参数条件下,使用电流峰值与电容初始电压之间线性关系的斜率k可以研究脉冲氙灯参数与电流峰值之间的关系。所研究的结果与已知结果一致。

5）对比研究发现,充气气压、内径、电极间距3者中,内径对脉冲氙灯的电流峰值影响较大,充气气压的影响较小。虽然内径的增大会使得电流峰值变化很大,但是对应的电流密度却下降了。因此选择合适的参数对脉冲氙灯的使用十分重要。

3 结论

1）脉冲氙灯两端电压随时间呈现出“台阶”现象,体电阻在类稳态阶段近似恒定。

图11 不同内径对应的拟合直线斜率之间的关系 Fig.11 Relationship between different bore diameters and slopes of the simulation functions

2）在1 750~4 250 V范围内,不同充气气压、不同电极间距和不同管径条件下,电容充电电压与电流峰值都存在着良好的线性关系。在使用脉冲氙灯的过程中,建立电容充电电压与电流峰值的线性关系,通过计算可以快速获得所需要脉冲氙灯电流峰值所对应的充电电压,为脉冲氙灯的使用提供了更加简单有效的方法。同时,由于这种线性关系的存在,可以为脉冲氙灯在电路中的工作条件提供了计算基础。

3）使用脉冲氙灯电流峰值与电容初始电压之间线性关系的斜率k研究脉冲氙灯参数对峰值电流的影响与已知的结论一致。从而也验证了脉冲氙灯电流峰值与电容初始电压具有良好线性关系的正确性。这也提供了一种研究脉冲氙灯参数对电流峰值影响的方法,有助于人们更加深入地研究和使用脉冲氙灯。

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