0 引言

在电气、机械等领域，由于日益增长的故障监测需求，使用声纹识别算法来检测故障的方式正在逐渐受到重视^[1]。其中电力系统由于对供电稳定性和可靠性的要求，拥有更强烈的监测方式多样化需求。事实上，声纹识别正成为电气领域除振动、超声、红外等方式以外的又一重要故障监测和识别方式^[2]。目前，在一些电气行业标准和相关研究中已总结出大量常见电气故障对应的声音特征^[3-4]，为声纹识别的研究提供了一定的依据。然而，由于电气设备运行场景的复杂性和多样性，在实际应用中往往伴随陌生的噪声干扰。目前广泛使用的卷积神经网络、随机森林等算法均属于闭集识别算法^[5-9]，这些算法假设所有可能接受到的样本都属于固定的几个类别(由训练集决定)，当陌生类或受噪声污染的样本出现，则算法识别的准确率将显著下降，而误报率将明显上升。因此，有必要深入研究在实际应用场景下降低误报率的方法。

国内外关于电气故障声纹识别的研究主要集中在特征提取和识别算法等方面，在室内等低噪声环境下已可以取得非常理想的识别效果^[10-13]。其中文献[10]使用K-S检验特征提取方式配合支持向量机，最终识别准确率达到了99.18%。文献[11]使用Mel时频谱配合卷积神经网络的识别准确率达到了99.71%。其他相关研究的识别准确率也基本在90%以上^[12-13]。在更宽泛的声纹识别领域，为降低噪声的干扰，常见的处理手段包括2种：方法1是收集噪声样本并加入算法的训练集；方法2是利用降噪算法或识别算法本身的鲁棒性^[14-18]。方法1通过增加训练集中样本类别来减少陌生类，然而在实际应用中由于设备运行环境各不相同，很难囊括所有类别的噪声。方法2在低噪声下可以有效提高识别准确率，降低误报率，但在强噪声下误报率仍将显著上升。因此，上述方法在实际应用中可能仍有所不足。

新奇检测(novelty detection)属于异常检测(anomaly detection)领域，通过学习训练集数据在高维空间的边界来辨识后续输入样本是否属于异常值，适用于正常样本充足而异常样本难以全部囊括的情况，目前已应用于医学诊断、机械故障监测等领域^[19-22]。其中文献[20]使用暖通空调系统的正常工况样本训练递归单类支持向量机(recursive one-class SVM)实现对异常的故障样本的监测。文献[21]将新奇检测算法应用于高能物理，用于发现新粒子。将新奇检测算法作为声纹识别传统算法的前置算法可以回避环境噪声种类繁多的问题。在电气设备常态正常工况下，受噪声污染而偏离训练集样本空间的样本将被新奇检测算法分离，由此避免第2级算法误识别导致误报。

基于此，本文将经过参数调优的C参数支持向量机(c-support vector machine，C-SVM)作为二级识别算法，使用新奇检测算法单类支持向量机(one-class support vector machine，One-class SVM)作为前置一级算法分离被噪声污染的样本，期望降低噪声环境下的误报率。最后以断路器液压操动机构的储能电机为对象，对不同噪声水平下单级C-SVM和提出的2级识别算法的识别效果进行对比，以验证本文方法的有效性。

1 基于新奇检测的2级识别算法 1.1 声纹识别流程

电气故障的声纹识别流程主要由特征提取与算法识别2部分组成。本文针对应用场景中输入样本受噪声污染进而导致误报的问题，在算法识别部分做出了改进，提出基于新奇检测的2级声纹识别算法。其识别流程如图 1所示。

对于音频样本，在进行预处理后使用梅尔频率倒谱系数(Mel frequency cestrum coefficient，MFCC)提取各样本特征。与常规识别流程不同的是，本文中样本在特征提取后先经过前置One-class SVM算法识别。由于各类环境噪声属于未经训练的陌生类别，受噪声污染严重的样本将偏离训练集样本空间而被识别为陌生类，这部分样本可以直接弃用或交由人工审核，其余样本继续向下传递，交由C-SVM得出具体识别结果，经C-SVM识别为故障的样本才会直接报警。通过上述流程在尽量保持故障样本召回率的同时降低误报率。

1.2 预处理

通常，在特征提取和算法识别等步骤前需要对样本施加分帧和加窗等预处理手段。分帧是将音频样本分为长度相等的片段的过程，其目的是使每一帧内的信号具有短时稳定性。此外，相邻帧之间一般互有重叠以保证平滑过渡。在语音识别中通常取帧长为25~30ms，相邻帧重叠率40%~50%，本文中帧长和重叠率的选取将在后续内容中具体探讨。

分帧的实现通过将窗函数与原信号相乘完成。矩形窗由于会引入明显的高频噪声因而通常不被使用。在声纹识别领域比较泛用的是汉明窗(Hamming window)，也是本文使用的方法，其公式如下：

$ h(n)=\left\{ \begin{array}{l}0.54-0.46\mathrm{cos}(\frac{2\rm{π}n}{N-1}), N\le n\le N-1\\ 0, \rm{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}其他\end{array} \right.$

(1)

式中：N为汉明窗宽度；n代表窗内的第n个采样点。

1.3 梅尔频率倒谱系数

MFCC是一种基于人耳听觉感受的声纹提取方式，被广泛应用于语音识别，根据相关研究，MFCC在电气故障的声纹提取上同样卓有成效^{[11-12, 23]}。MFCC的基本思想是在提取短时信号(一帧)的线性频谱后，通过三角滤波器组将线性频谱映射至基于人耳感知的Mel频谱，再进行对数变换和离散余弦变换。

其中，线性频谱通过快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)得到。Mel频谱与线性谱的对应关系如下式：

$M(f) = 1127\ln (1 + \frac{f}{{700}})$

(2)

式中：f为线性频谱频率；M(f)为对应的Mel谱频率。

三角滤波器的中心频率根据式(2)的映射关系建立，在Mel谱上等间隔分布，因此具有将线性频谱转换为Mel频谱的作用。本文中使用13个三角滤波器，其中第k个滤波器的参数如下：

$H_{k}(f)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & f<f(k-1) \\ \frac{f-f(k-1)}{f(k)-f(k-1)}, & f(k-1) \leq f \leq f(k) \\ \frac{f(k+1)-f}{f(k+1)-f(k)}, & f(k) \leq f \leq f(k+1) \\ 0, & f>f(k+1) \end{array}\right.$

(3)

式中f(k)表示第k个滤波器的中心频率。

每个三角滤波器的频率上限和下限分别为左右相邻滤波器的中心频率。三角滤波器组的最低频率为0，最高频率根据奈奎斯特采样定理设为样本采样频率的0.5倍。

在三角滤波后进行对数变换和离散余弦变换即可得到13维倒谱系数，其公式如下：

${c_n} = \sum\limits_{k = 1}^{13} {\lg ({S_k})} \cos ((k - 0.5)\frac{{{\rm{ \mathit{ π} }}n}}{{13}})$

(4)

式中：S_k为第k个三角滤波器的输出；c_n为第n维倒谱系数。

通过上述步骤得到的13维倒谱系数即一帧样本对应的特征向量。

1.4 C-SVM

支持向量机(support vector machine，SVM)是经典的机器学习算法之一，且仍在不断地发展并衍生出各类变种算法^[24]。C-SVM^[25]是将SVM应用于分类问题的一种具体实现，它的基本思想是通过核函数将样本x映射至高维空间得到ϕ(x)，再寻找超平面w^Tϕ(x)+b=0分隔样本，同时最大化间隔(w和b分别为超平面法向量和截距)。

由于实际应用中可能无法找到超平面完美分隔样本，同时少部分异常的样本可能导致超平面过拟合，为解决该问题，C-SVM引入了松弛变量来允许部分训练样本被误分类，并使用惩罚系数C限制松弛变量。

本文中映射样本所使用的核函数为高斯核函数，其数学表达如下所示：

$K({x_i}, {l_j}) = {{\rm{e}}^{ - \gamma ||{x_i} - {l_j}|{|^2}}} = \mathit{\boldsymbol{\phi}} {({x_i})^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{\phi}} ({l_j})$

(5)

式中：l_j被称为标记点或地标(landmark)，通常取训练集样本作为标记点；x_i是训练集中第i个样本；γ为核函数系数，与每个标记点的作用域大小成反比；ϕ(x)是映射函数。

超平面的确定通过解下述二次规划问题得到，其数学表达为

$\left\{ \begin{array}{l} {\mathop {\min }\limits_{w, b, \xi } \frac{1}{2}{w^{\rm{T}}}w + C\sum\limits_{i = 1}^l {{\xi _i}} {\rm{ }}} \\ \begin{gathered} {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.\;\;\;\;}}{y_i}({w^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{\phi}} ({x_i}) + b) \geqslant 1 - {\xi _i} \\ {\rm{\;\;}}{\xi _i} \geqslant 0, i = 1, \cdots , l \\ \end{gathered} \end{array} \right.$

(6)

式中：ξ为松弛变量；C为惩罚系数；w和b分别为超平面法向量和截距；l为训练集样本数；y_i属于{+1, -1}，对应训练集样本x_i的标签。

1.5 One-class SVM

One-class SVM^[24-27]是一种评估数据分布的新奇检测算法，通过学习训练集样本空间的边界来区分后续样本是否属于同一分布。它的特点是只需要目标类别的样本而无需异常样本。该算法的基本思想是在使用核函数将样本映射至高维空间，再寻找超平面w^Tϕ(x)-ρ=0来分隔样本和原点，同时最大化超平面与原点的距离。

与C-SVM类似，本文使用高斯核函数进行特征映射，其中γ参数的选取将在后文详细讨论。

超平面的确定通过解二次规划问题得到，其数学表达为

$\left\{ \begin{array}{l} {\mathop {\min }\limits_{w, \rho , \xi } \frac{1}{2}{w^{\rm{T}}}w - \rho + \frac{1}{{\nu l }}\sum\limits_{i = 1}^l {{\xi _i}} } \\ \begin{gathered} {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.\;\;\;\;\;}}{w^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{\phi}} ({x_i}) \geqslant \rho - {\xi _i}{\rm{ }} \\ {\rm{\;\;}}{\xi _i} \geqslant 0, i = 1, \cdots , l \\ \end{gathered} \end{array} \right.$

(7)

式中：ρ代表超平面与原点的偏移，ρ除以||w||即超平面与原点的距离；ν是类似C的惩罚系数。

为解释式(7)中ν的含义在这里引出其对偶问题。

$\left\{ \begin{array}{l} {\mathop {\min }\limits_\alpha \frac{1}{2}{\mathit{\boldsymbol{\alpha}} ^{\rm{T}}}{ \mathit{\boldsymbol{K}}}({x_i}, {x_j})\mathit{\boldsymbol{\alpha}} } \\ \begin{gathered} {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.\;\;\;\;\;\;}}0 \leqslant {\alpha _i} \leqslant 1/(\nu l), i = 1, \cdots , l \\ {\rm{\;\;}}{\mathit{\boldsymbol{e}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{\alpha}} = 1 \\ \end{gathered} \end{array} \right.$

(8)

式中：α是拉格朗日乘子；K(x_i, x_j)是式(5)中的核函数。

由于对偶问题与原问题等价且更简单，实际执行中通常使用对偶问题求解。此外，式(8)中所有α_i > 0的样本被称为支持向量(support vectors)，支持向量起到决定超平面的作用。在式(7)，可以看到One-class SVM同样引入了松弛变量以允许适当比例的误分类，但使用新的变量ν作为惩罚系数，其中ν就代表了允许误分类样本占训练集的比例的上界和训练集中作为支持向量的样本占比的下界，是一个重要参数。

2 实际应用描述 2.1 实验描述

以断路器液压操动机构的储能电机为试验对象，操动机构型号为ABB HMB-8，共收集3类异常工况与1类正常工况的音频样本。3类异常工况分别为运行电压过高(120%额定电压)，运行电压过低(60%额定电压)和储能电机空转。正常工况样本通过无故障的操动机构在220V下运行得到。试验期间3支传感器以不同角度布置在距离受试对象1.5m处，储能电机实物图和布置位置示意图分别如图 2(a)、(b)所示。传感器采样频率48 000Hz，传感器频率响应20~20 000Hz。

图 3是4种不同工况下音频信号的时域波形图和频谱图，纵轴为声压。由图可见4种工况的频率成分主要分布在2000Hz以下，各类工况的频谱区别比较明显，其中低电压运行有突出的800Hz分量，空转情况下的频谱分布集中在500~1000Hz。

最后将各类样本按照简单交叉验证的方法以6:2:2比例划分后分别加入训练集、验证集和测试集。其中训练集用于算法训练，验证集用于后续的参数调优，测试集用于最终的识别效果评估。

2.2 预处理与特征提取

本节对样本进行分帧、加窗等预处理手段后提取特征。在语音识别领域，分帧后每一帧均代表一个状态，多帧组合在一起则代表一个音素，音素是不同发音动作产生的最小语音单位。类似地，由于4种工况的音频均有比较明显的周期性(2.1节图 3的时域波形图中过电压的周期性相对比较明显)，本文中以100ms为“音素”单位提取MFCC特征进行测试，改变其中的帧长和重叠率，结果如图 4所示。对比过程中C-SVM的惩罚系数C和核函数系数γ暂取1和0.1。

从图 4观察到与语音识别不同，帧长在40ms以下时将严重影响识别效果。同时，从图 4观察到相邻帧之间的重叠率在30%及以下时将影响识别准确率，在40%以上时基本稳定。本文在综合考虑后以100ms为一个样本，内部帧长40ms，重叠率50%，按此标准预处理后提取MFCC特征，每个样本对应一个4×13的特征向量组。

2.3 噪声对C-SVM的影响

首先设置C-SVM的超参数使其识别效果达到最佳。使用坐标下降法优化惩罚系数C和核函数系数γ，具体过程为轮流固定2个参数的其中一个，并寻找另一参数的最优值，反复上述过程直到达到驻点，得到最优值C=10，γ=0.01。此时C-SVM识别测试集样本的准确率为99.33%。

由于C-SVM不具备辨识未经过训练的样本类别的能力，当受噪声污染的样本输入时算法的准确率将明显下降。本文中通过将验证集样本按不同信噪比混合噪声来测试噪声污染对C-SVM识别效果的影响，其中噪声样本来自Adobe、Kaggle等数据库，包括风、雷、雨等多种可能在室外变电站环境出现的外界噪声，结果如图 5所示。图中召回率表示验证集中被正确识别为正常工况的额定电压样本比例。

由图可见在信噪比低于20dB后准确率与召回率开始明显下降，在-5dB时准确率已接近50%，这意味着近半的样本将被误分类；在-10dB时对正常样本的召回率接近40%，这意味着对于正常运行的电气设备过半的样本将会被误报警，因此，有必要增加前置算法分离受噪声污染严重的样本。事实上，认为在信噪比超过-10dB时C-SVM等闭集算法已经失去效果，其识别结果完全取决于受污染样本的数据分布朝训练集的哪个类别偏移。

2.4 One-class SVM的设置

One-class SVM的主要参数包括惩罚系数ν和核函数系数γ，由于ν代表允许训练集中被误分类的样本比例的上界，而本文希望对于未受噪声污染的样本(例如训练集中的所有样本)能够全部召回，因此将ν设置为0.001。在固定ν后，调整γ可以改变算法的严格程度。通过使用主成分分析(principal component analysis，PCA)^[28-29]将样本数据降至二维可以直观地观察到γ对算法的影响，见图 6。

图 6(a)是将未混合噪声的验证集样本映射至2维得到的散点轮廓图，红线为算法的决策边界(decision boundary)，落于红色区域内的样本将被算法召回，而区域外的样本将被判定为异常值或离群值(outliers)。图 6(b)-(e)中同时映射了信噪比为-20、0和20dB的样本，由于PCA投影过程中的方差丢失，混合噪声后的样本部分与原样本重叠，但仍可以看到-20dB的样本分布已发生明显偏移。此外，可以观察到随着γ的增大，决策边界不断收缩，算法对于离群值的判定将更为宽松。当γ=0.1时可见红色区域内部也出现了决策边界，这将使得更多被噪声污染的样本被分离，同时也将牺牲一部分未被污染的样本。

图 7是验证集One-class SVM召回率相对不同γ值和信噪比的变化曲线，为γ的选取提供进一步的参考。此处One-class SVM的召回率是指判定为未受噪声污染的样本数占总输入样本数的比例，这些召回的样本将被传递至C-SVM进行进一步识别。由图可见当γ大于0.01时高信噪比的样本也开始被舍弃。

依据以上图表，经过综合考虑，本文中γ选定为0.005，该取值可以避免在低噪声情况(10~20dB)下舍弃过多样本，同时在强噪声(-20dB)时召回率保持在10%以下，避免受污染样本传递至下级C-SVM引起大量误报。在对误报率降低更为看重的场合可以适当取更大的γ值。

3 与单级算法的对比

为验证本文提出的2级识别算法的有效性，在本节将其与单级C-SVM对比。为避免测试集中故障样本与正常样本相对比例的影响，本节中将整体召回率定义为正确报警的故障样本占测试集总故障样本数的比例，将误报率定义为误报警的正常样本占测试集总正常样本数的比例。此外，由于图 5所示C-SVM的识别准确率在-5dB时已接近50%，因此本文更关注0dB及以上时的故障召回率和-5dB及以下时的误报率，详细对比结果如表 1所示。

由表 1可见，在-5dB至-20dB范围内，随着信噪比下降2种方式的误报率差值显著增大，单级算法由于识别准确率下降导致误报率迅速上升，而本文提出的2级识别算法的误报率整体保持在相对较低的水平。其中在-20dB时2种算法的误报率将相差63.47%，此时前置One-class SVM有效地发现了强噪声的污染并在功能上起到了暂时无效二级C-SVM的作用，以此防止误报。同时，观察到在20dB时2级识别算法的故障召回率仅比单级算法低0.33%，在10dB时召回率相差3.22%，同样可以接受，说明本文的算法能够在高信噪比时比较好地召回所有故障样本。经上述验证，可以证明本文提出的2级识别算法基本实现了高信噪比时不影响故障样本召回，低信噪比时通过分离受污染样本来降低误报率的目标。

4 结论

1）断路器储能电机在4种工况的频率成分均以2000Hz以下为主，相互区别比较明显，过电压时部分50Hz谐波成分显著增大，低电压运行时800Hz分量突出，空转时频谱分布集中在500~1000Hz。

2）电气设备声音信号的预处理参数与语音信号并不相同。比对不同分帧帧长和重叠率对C-SVM识别准确率的影响，结果表明断路器储能电机声音信号的分帧帧长宜在40ms以上，重叠率宜在40%以上。

3）提出了一种基于新奇检测的2级电气故障声纹识别方法，用于解决室外等多环境噪声情况下误报率大幅度上升的问题。该方法使用One-class SVM作为前置一级算法来分离受噪声污染的样本，再使用二级C-SVM进行有效识别。与单级识别算法相比，在信噪比高于20dB时故障样本召回率下降不超过0.33%，在信噪比低于-10dB时误报率的降低将超过20%，在-20dB时误报率降低幅度达到63.47%，效果显著。

此外，本文提出的方法与已有的相关研究在应用上并不互斥，各类去噪算法仍可补充在第2级C-SVM部分。在后续研究中，如何在0dB附近进一步提高故障样本召回率以及降低误报率将是重点，此外，近年来涌现一些面向开集的增量式机器学习算法，对比这些算法与本文方法的识别效果差异将是未来的研究方向。