文章编号: 1000-3673(2021)07-2523-10 中图分类号: TM721 文献标识码: A 学科代码: 470·40
, , , ,
 高鹏飞(1992)，男，通信作者，博士研究生，研究方向为综合能源系统运行分析与规划，E-mail：yjs-gpf@epri.sgcc.com.cn; |
杨小煜(1971)，男，博士，高级工程师，研究方向为电力系统数字仿真和综合能源网分析计算;
李亚楼(1974)，男，博士，教授级高级工程师，研究方向为电力系统数字仿真和新一代能源系统。
, , , ,
随着化石能源的枯竭与环境问题的日益加剧，如何大规模利用可再生能源并提升社会整体用能效率，实现能源可持续发展成为世界各国关注的问题[1-9]。基于电、气、热互联互通的综合能源系统(integrated energy systems，IES)可有效利用各个能源形式之间的互补和耦合特性，提升能源综合利用效率，促进可再生能源消纳[10-11]。另一方面，热电联产机组(combined heat and power plant，CHP)、电制气(power-to-gas，P2G)、电热泵(electric heat pump，EHP)等为代表的能源耦合元件(coupling component，CP)的应用不断得到推广[2, 12]，对单独能源系统进行研究无法计及其他系统的影响，因此从整体的角度开展IES的相关研究成为了近年来的研究热点[13-16]。
IES是包含不同能源形式以及多类耦合元件的复杂系统，实现对整体运行特性的深入认知存在较大困难。建立高效、准确的分析与仿真方法，是解决IES规划、设计和运行中一系列实际问题的支撑手段。IES能量流计算(又称能量流分析)是在给定系统拓扑、参数等条件下，通过求解描述系统运行的代数方程，计算系统稳态运行状态的数值计算方法，可为研究及工程人员提供系统运行状态信息，为IES规划、运行中一系列实际问题提供支撑手段，同时也是其他研究领域(如：概率能量流分析[17]、最优能量流[18]等)的研究基础，对于IES的相关研究与实际应用有着重要的支撑作用。
文献[19]提出了计及天然气管道非等温模型的电–气IES能量流计算统一模型。文献[20]构建了含双向耦合设备的电–气IES能量流分析模型。文献[21-22]采用统一求解法分别实现了区域电–热与电–气–热IES的稳态能量流计算。文献[23]提出了计及“分布式平衡节点”模型的电–气–热IES的能量流计算统一方程组。文献[14]在统一方程组的基础上提出了一种简化处理天然气压缩机的改进实用算法。以上研究成果采用统一求解法，需要在统一的框架下建立并求解系统的能量流方程组。与之相对的是交替迭代法，各个能源系统独立求解，在耦合元件处交换各系统变量，直至收敛。具有分解计算任务、应用现有仿真工具等优点。文献[25]结合天然气的回路–节点法和电力系统潮流计算方法，提出了一种混合潮流的交替迭代法。文献[26]采用遗传算法(genetic algorithm，GA)改善天然气系统计算的收敛性，提出了电–气IES能流计算的混合GA-Newton法。文献[27]基于电力系统分析综合程序(power system analysis software package，PSASP)研究了电热耦合能源系统的潮流计算方法。文献[28]基于能源集线器模型提出了适用于区域IES的混合潮流算法，并分析了不同耦合模式下的交替计算模式。
在IES能量流计算中，耦合元件的数学模型是不同系统计算之间数值交互的枢纽，对系统计算的准确性有重要影响。然而在上述研究成果中，耦合元件模型的详细性与完备性(如P2G、电热泵等)仍有欠缺。此外上述研究普遍假定IES中天然气系统的气体成分全网相等。然而随着P2G的推广，由于所产生的气体为氢气与甲烷为一定比例的混合气体，未来天然系统将存在异质气体从多个气源注入与混合的情况，现有能量流计算的相关研究无法计及该过程带来的系统运行状态与能流分布改变。文献[29-30]研究了含有氢气注入的网状天然气系统流体计算方法，但没有计及系统含有多个气源时异质气体混合的情况。文献[31-32]分别提出了计及异质气体混合的天然气系统稳态分析方法，但研究范围依然局限于天然气系统，缺乏对于IES全局的分析。文献[33]研究了系统内不同气体含量对天然气气质以及电–气联合系统网络状态的影响，但缺少系统不同管道、节点气质差异的建模与分析。
本文重点关注电–气–热IES的能量流计算问题。首先介绍电、气、热系统以及耦合元件的数学模型，提出可以反映P2G详细过程与温度对电热泵能效影响的详细模型，介绍了考虑异制气体从多个气源注入、混合的天然气系统求解方法，并进一步提出基于PSASP仿真平台的电–气–热IES能量流分析交替迭代框架。最后以大、小规模典型IES为算例进行分析和验证。
1 IES能量流数学模型 1.1 电力系统本文采用交流潮流方程作为进行电力系统潮流的模型，节点功率满足：
| $\left\{ \begin{gathered} {\boldsymbol{P}} - {\rm{Re\{ }}{\boldsymbol{\dot U}}{{\rm{(}}{\boldsymbol{Y\dot U}}{\rm{)}}^ * }{\rm{\} }} = 0 \\ {\boldsymbol{Q}} - {\rm{Im\{ }}{\boldsymbol{\dot U}}{{\rm{(}}{\boldsymbol{Y\dot U}}{\rm{)}}^ * }{\rm{\} }} = 0 \\ \end{gathered} \right.$ | (1) |
式中：P、Q为节点的有功功率和无功功率向量; Y为节点导纳矩阵;
在稳态条件下，天然气系统中连接节点i、j的管道有如下管道方程[34]：
| ${\varPi _i} - {\varPi _j} = \frac{{\lambda {R_{\rm{s}}}{T_{\rm{g}}}ZL{q_{ij}}|{q_{ij}}|}}{{D{S^2}}} = {k_{\rm{r}}}{q_{ij}}|{q_{ij}}|$ | (2) |
式中：Πi、Πj为节点i、j的压力平方，MPa2; λ为管道摩阻因子，本文中摩阻因子的计算公式为高压管道的Weymouth公式：λ=0.009407D-1/3; D为管道直径，m; Rs天然气气体常数，J·kg-1·K-1，取值为理想气体常数R与气体摩尔质量m之比：Rs=R/m; Tg为管道温度，K; Z为气体压缩系数; L为管道长度，m; S为管道横截面积，m2; qij为管道流量，kg·s-1，流量的符号代表流向。
天然气系统的流量与压力分布满足基尔霍夫第一定律与基尔霍夫第二定律，表达式如下：
| ${{\boldsymbol{A}}_1}{\boldsymbol{q}} = {\boldsymbol{L}}$ | (3) |
| ${\boldsymbol{B}}\Delta {\boldsymbol{\varPi }} = 0$ | (4) |
式中：Al为网络节点–支路关联矩阵; q为管道流量向量; L为节点流量注入量向量; B为回路–支路关联矩阵;
通过式(2)可知，天然气通过管道传输时，沿流量方向有一压降，为弥补该压力损失，需在系统中配置天然气压缩机(gas compressor，GC)提升压力。压缩机压缩气体的能耗公式为
| ${P_{\rm{s}}} = \frac{{{q_{{\rm{in}}}}{Z_{{\rm{in}}}}{T_{{\rm{g, in}}}}{R_{\rm{s}}}\gamma }}{{{\eta _{{\rm{ad}}}}{\rm{(}}\gamma - 1{\rm{)}}}}{\rm{[(}}\frac{{{p_{{\rm{out}}}}}}{{{p_{{\rm{in}}}}}}{{\rm{)}}^{{\rm{(}}\gamma - 1{\rm{)/}}\gamma }} - 1{\rm{]}}$ | (5) |
式中：qin为压缩机入口流量，kg·s-1; Zin为压缩机入口处压缩因子; Tg, in为气体温度，K; ηad为压缩机效率; γ为压缩机多变指数; pout、pin为压缩机出、入口压强，MPa。
根据压缩机消耗能量的来源可分为电机驱动压缩机与天然气驱动压缩机。如忽略电机驱动压缩机原动机的能量损失，则式(5)可直接用于计算其能量消耗。对于气驱动压缩机，天然气消耗：
| ${q_{{\rm{fc}}}} = {\rm{(}}{\alpha _1}P_{\rm{s}}^2 + {\alpha _2}{P_{\rm{s}}} + {\alpha _3}{\rm{)}}/H$ | (6) |
| ${q_{{\rm{out}}}} = {q_{{\rm{in}}}} - {q_{{\rm{fc}}}}$ | (7) |
式中H为天然气低热值(lower heating value，LHV)，MJ·kg-1。
1.3 热力系统热力系统稳态方程分为描述管道流量、压力的水力模型与描述温度分布的热力模型[35]。
1）水力模型。
热力系统与天然气系统同属流体管道系统，管道流量方程具有类似的形式：
| ${h_i} - {h_j} = \frac{{\lambda L|{q_{ij}}|{q_{ij}}}}{{2g{\rho ^2}D{S^2}}}$ | (8) |
式中：h代表管道水头，m; g为重力加速的，m·s-2; ρ为流体密度，kg·m-3; 摩阻系数λ计算公式为Colebrook公式(式(9))，其中Re为雷诺数，本文中对热力系统取值为4000;κ为管道粗糙度，m。
| $\frac{1}{{\sqrt \lambda }} = - 2\lg (\frac{{2.51}}{{{\rm{Re}}\sqrt \lambda }} + \frac{\kappa }{{3.7D}})$ | (9) |
与天然气系统相同，热力系统的管道流量与节点水头需满足基尔霍夫第一定律(式(3))与第二定律(式(4))。此外系统内设有循环泵控制热网水头，但其能量消耗较小，本文中予以忽略。
2）热力模型。
热力系统中，热能通过热力管道从热源输送至各热负荷。热源与热负荷的模型为
| ${\varPhi _{{\rm{SP}}, i}} = {C_{\rm{p}}}{L_{{\rm{h}}, i}}{\rm{(}}{T_{{\rm{s}}, i}} - {T_{{\rm{r}}, i}}{\rm{)}}$ | (10) |
式中：ΦSP为节点热功率，kW·h; Cp为流体比热容，J·kg-1·K-1; Lh, i为节点流量，kg·s-1; Ts, i和Tr, i分别为节点热水温度与回水温度，℃。
热力系统管道入口、出口的温度关系为
| ${T_{{\rm{end}}}} = {\rm{(}}{T_{{\rm{start}}}} - {T_{\rm{a}}}{\rm{)}}{{\rm{e}}^{ - L{k_{\rm{w}}}/({C_{\rm{p}}} \cdot q)}} + {T_{\rm{a}}}$ | (11) |
式中：Tstart、Tend和Ta分别为管道首端、末端和环境温度，℃; kw为管道传热系数，W·m-1·K-1。
对于节点i存在不同温度流体混合的情况，假设流体充分混合，该节点的流出温度相等，有：
| ${\rm{(}}\sum\limits_{n \in \delta _i^ + } {{q_n}} {\rm{)}} \cdot {T_i} = \sum\limits_{n \in \delta _i^ - } {({q_n} \cdot T_j^ - )} $ | (12) |
式中：n表示系统内的管道、负荷与气源;
耦合元件实现能源系统间的物理连接，也是各系统计算之间的数值交换枢纽。本文考虑的耦合元件包括燃气轮机(combined cycle gas turbine，CCGT)、电驱动压缩机、P2G、CHP、电热泵、燃气锅炉(gas boiler，GB)等，其中电驱动压缩机模型已在1.2节中介绍。
1.4.1 P2G详细模型P2G的工作过程分为电制氢、甲烷化2步化学反应。电能首先通过电解水反应转化为氢气(H2)，所产氢气可直接注入天然气管道或经过甲烷化反应生成甲烷(CH4)再注入到天然气管道中。因此从P2G注入到天然气系统的是氢气与甲烷以一定比例混合的气体，P2G的效率也依赖于2种气体的混合比例。本文提出基于计及氢气与甲烷混合比例的P2G详细模型：
| ${\eta _{{\rm{P2G}}}} = \frac{{{\eta _{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}} \cdot {\eta _{{\rm{C}}{{\rm{H}}_{\rm{4}}}}} \cdot [{r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{H_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}} + ({\rm{1}} - {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}){H_{{\rm{C}}{{\rm{H}}_{\rm{4}}}}}]}}{{{\eta _{{\rm{C}}{{\rm{H}}_{\rm{4}}}}}{r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{H_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}} + {\eta _{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}({\rm{1}} - {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}){H_{{\rm{C}}{{\rm{H}}_{\rm{4}}}}}}}$ | (13) |
| ${q_{{\rm{P2G}}}} = {P_{{\rm{P2G}}}} \cdot {\eta _{{\rm{P2G}}}}/{H_{{\rm{P2G}}}}$ | (14) |
式中：
根据2种气体的比例，可得P2G生成气体的气体常数Rs和H为
| ${R_{{\rm{s, P2G}}}} = {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{R_{{\rm{s, }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}} + {\rm{(}}1 - {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{\rm{)}}{R_{{\rm{s, CH4}}}}$ | (15) |
| ${H_{{\rm{P2G}}}} = {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{H_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}} + {\rm{(}}1 - {r_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}}}{\rm{)}}{H_{{\rm{CH4}}}}$ | (16) |
电热泵消耗电能实现将热能从低温热源处(如空气、地表)传送至高温处(如锅炉)，热能传送与电能消耗之比称为能效(coefficient of performance，COP)(记为ηCOP)，一般大于1，因此在用能效率上较电锅炉有优势。电热泵的能效受热源温度、锅炉温度、自身效率等因素影响，本文提出计及温度对COP影响的电热泵详细模型[36]：
| ${\eta _{{\rm{COP}}}} = {\varphi _{{\rm{EHP}}}}{\eta _{{\rm{COP}}}}_{{\rm{Carnot}}} = {\varphi _{{\rm{EHP}}}}\frac{{{T_{\rm{h}}}}}{{{T_{\rm{h}}} - {T_{\rm{l}}}}}$ | (17) |
| ${\phi _{{\rm{EHP}}}} = {\eta _{{\rm{COP}}}} \cdot {P_{{\rm{EHP}}}}$ | (18) |
式中：Th、Tl为高、低温处温度，K; 卡诺能效ηCOPCarnot=Th/(Th-Tl)代表理想状态下的ηCOP;
对于本文考虑的其他耦合元件，如燃气轮机、CHP、燃气锅炉等，使用一次或二次效率系数模型即可较为准确地描述元件的能量转换，以上耦合元件的模型如下。
1）燃气轮机。
| ${q_{{\rm{CCGT}}}} = {\rm{(}}{\alpha _1}P_{{\rm{CCGT}}}^2 + {\alpha _2}{P_{{\rm{CCGT}}}} + {\alpha _3}{\rm{)}}/H$ | (19) |
2）CHP机组。
| ${\phi _{{\rm{CHP}}}} = {C_{\rm{m}}}{P_{{\rm{CHP}}}}$ | (20) |
| ${q_{{\rm{CHP}}}} = ({\phi _{{\rm{CHP}}}} + {P_{{\rm{CHP}}}})/({\eta _{{\rm{CHP}}}} \cdot H)$ | (21) |
3）燃气锅炉。
| ${\phi _{{\rm{GB}}}} = {q_{{\rm{GB}}}} \cdot {\eta _{{\rm{GB}}}} \cdot H$ | (22) |
IES能量流计算问题可表示为以下方程组的求解问题[22]：
| $\left\{ \begin{gathered} {\boldsymbol{P}} - {\rm{Re\{ }}{\boldsymbol{\dot U}}{{\rm{(}}{\boldsymbol{Y\dot U}}{\rm{)}}^ * }{\rm{\} }} = 0 \\ {\boldsymbol{Q}} - {\rm{Im\{ }}{\boldsymbol{\dot U}}{{\rm{(}}{\boldsymbol{Y\dot U}}{\rm{)}}^ * }{\rm{\} }} = 0 \\ {\boldsymbol{L}} - {{\boldsymbol{A}}_1}{{\boldsymbol{q}}_{\rm{g}}} = 0 \\ {{\boldsymbol{B}}_{\rm{g}}}{{\boldsymbol{K}}_{{\rm{r, g}}}}{{\boldsymbol{q}}_{\rm{g}}}|{{\boldsymbol{q}}_{\rm{g}}}| = 0 \\ {{\boldsymbol{\varPhi }}_{{\rm{SP}}}} - {C_{\rm{p}}}{{\boldsymbol{A}}_{\rm{l}}}{\boldsymbol{q}}{\rm{(}}{{\boldsymbol{T}}_{\rm{s}}} - {{\boldsymbol{T}}_{\rm{r}}}{\rm{)}} = 0 \\ {{\boldsymbol{B}}_{\rm{h}}}{{\boldsymbol{K}}_{{\rm{r, h}}}}{{\boldsymbol{q}}_{\rm{h}}}|{{\boldsymbol{q}}_{\rm{h}}}| = 0 \\ {{\boldsymbol{C}}_{\rm{s}}}{{\boldsymbol{T}}_{{\rm{s, load}}}} - {{\boldsymbol{b}}_{\rm{s}}} = 0 \\ {{\boldsymbol{C}}_{\rm{r}}}{{\boldsymbol{T}}_{{\rm{r, load}}}} - {{\boldsymbol{b}}_{\rm{r}}} = 0 \\ \end{gathered} \right.$ | (23) |
式中：第1-2行公式表示电力系统节点有功、无功平衡，第3-4行公式表示天然气系统节点流量、回路压降平衡，第5-8行公式分别表示热力系统节点功率、回路压降、供水网温度和回水网温度平衡。其中Cs、Cr为供水、回水网络计算的系数矩阵，bs、br为与供热温度、回水温度有关的列向量，具体推导见文献[21]，待求解的状态变量为
天然气系统稳态分析用于计算网络的流量、压力分布，系统的天然气供应与负荷满足能量平衡，通常选择一个气源作为平衡气源承担全系统不平衡流量。计算方法可分为节点法、回路法、回路–节点法，本文采用的回路法方程数少且在收敛性上有优势[37]，具体流程见文献[34]，此处不再赘述。以下重点介绍计及异质气体混合的计算方法。
称气体的摩尔质量、Rs和LHV为天然气的气质，在传统的能量流计算中这些参数在全网范围内相等且在计算过程中保持不变。当存在多个气源同时注入不同成分的气体时，气体的混合将带来以下几方面影响：1）混合气体的气质决定于上游的流入气体，因此全网范围内气质的取值不再相等且跟随计算结果变化; 2）由于LHV改变，根据能量守恒，天然气负荷的流量大小不再为常数而跟随LHV变化; 3）气体参数的改变将通过式(2)影响管道方程，带来天然气系统运行状态的改变，进而影响系统能量流分布。
假设在系统各节点处，来自管道、气源的气体充分混合，定义混合后的Rs和LHV为节点气质，即该节点的流出管道与节点负荷的天然气具有相同气质。节点i处气体常数Rs和低热值LHV计算公式如下：
| ${\rm{(}}\sum\limits_{n \in \delta _i^ + } {{q_n}} {\rm{)}} \cdot {R_{{\rm{s}}, i}} = \sum\limits_{n \in \delta _i^ - } {({q_n} \cdot {R_{{\rm{s}}, n}})} $ | (24) |
| ${\rm{(}}\sum\limits_{n \in \delta _i^ + } {{q_n}} {\rm{)}} \cdot {H_i} = \sum\limits_{n \in \delta _i^ - } {({q_n} \cdot {H_n})} $ | (25) |
式中：n表示系统内的管道、负荷与气源;
| ${\boldsymbol{Cg}} = {\boldsymbol{a}}$ | (26) |
| ${\boldsymbol{Ch}} = {\boldsymbol{b}}$ | (27) |
此外考虑气体混合后的LHV变化，天然气负荷流量不再是常数，而表示为能量E与H之比：
| ${q_{{\rm{load}}, i}} = \frac{{{E_{{\rm{load}}, i}}}}{{{H_i}}}$ | (28) |
交替求解天然气系统方程与式(26)-(28)即可实现计及气体混合的天然气系统计算[32]，流程如下。
Step 1：初始化系统变量，给定系统各节点的Rs和LHV的初值，迭代次数k=1。
Step 2：回路法计算天然气系统管道流量q、节点压力p。
Step 3：求解式(26)(27)计算各节点气体气质，更新各节点流出管道的气质。
Step 4：根据式(28)更新各节点负荷流量。
Step 5：计算节点Rs和LHV的误差：
热力系统稳态分析用于计算网络中的流量、压力和温度分布，系统满足供热与热量损耗和热负荷的能量平衡，通常选择一个热源作为平衡热源用于承担全系统不平衡热能。
观察式(8)，(10)-(11)可知，热力系统的水力模型与热力模型存在耦合，管道流量影响管道首末端温度的计算，管道温度影响热源、热负荷流量进而影响管道流量。为解决上述耦合问题，本文采用循环求解方式，交替求解水力模型与热力模型，流程如下。
Step 1：初始化系统流量、温度，迭代次数k=1。
Step 2：求解式(10)得到节点流量Lh。
Step 3：求解热力系统水力模型得到管道流量。
Step 4：求解管道热力模型式(11)(12)得到节点温度。
Step 5：判断流量与温度误差
综合以上电、气、热网络计算方法、异质气体注入对网络状态影响与耦合元件功率交换方法的分析，本文提出IES能量流交替迭代计算方法，求解流程如下及图 1。
|
图 1 IES能量流计算流程 Fig. 1 Procedure for IES energy flow calculation |
Step 1：初始化IES变量，迭代次数k=1。
Step 2：热力系统计算。
Step 3：收集CHP、EHP、GB热功率ϕCHP、ϕEHP、ϕGB，求解式(21)(22)计算CHP、GB天然气流量qCHP、qGB，求解式(18)(20)计算CHP、EHP电功率PCHP、PEHB。
Step 4：天然气系统计算。
Step 5：收集GC流量qGC、压力pGC, in、pGC, out，求解式(5)计算压缩机耗能PGC，收集P2G流量qP2G，求解式(14)计算P2G耗能PP2G。
Step 6：电力系统计算。
Step 7：收集CCGT、CHP发电量PCCGT、PCHP，求解式(19)计算CCGT气流量qCCGT，求解式(20)(21)计算CHP热功率ϕCHP、气流量qCHP。
Step 8：判断耦合元件的功率差值满足收敛条件：
在计算中，耦合元件的功率、流量作为各系统的边界条件，在交替迭代中不断变化。但每次交替迭代中，各子系统的计算结果在本次交替迭代的边界条件下满足该系统内的能量守恒。当耦合元件满足收敛条件时，各子系统的边界条件不再改变，且IES整体计算结果满足全系统能量平衡。
本文应用当前国内电力领域普遍采用的PSASP软件，调用电力系统潮流计算核心计算引擎。天然气、热力系统计算及交替迭代等其他部分采用本文2.1、2.2、2.3节中介绍的方法，以C语言编程实现。
3 算例分析 3.1 算例系统本文分别采用2个IES算例对所提出方法进行验证、分析，算例1包含修改的IEEE-39节点系统、比利时20节点天然气系统[38]、14节点热力系统[23]; 算例2包含修改的IEEE-118节点系统、25节点天然气系统[34]、42节点热力系统[39]。2个算例的结构参见图 2。以上天然气与热力系统原始数据见文献[23, 34, 38-39]。天然气系统中的流量单位转换为质量流量并做适当调整，修改后的节点数据见表A1-A2。为使计算数据、结果符合实际情况，14节点热力系统中管道长度缩小至原长度的1/10，管道直径增大为原直径的2倍(原数据中管道长度过大、直径过小与实际不符，如采用原数据计算，水头计算结果将 < 0)，2个热力系统的热源全部由耦合元件承担且热源功率维持原文献中的大小。天然气、热力系统其他计算参数见表A3-A4。耦合元件中，燃气轮机代替连接节点处的原有发电机，P2G所在节点的发电机功率提升100MW为P2G提供能量。耦合元件的连接情况见表A5-A6，耦合元件的参数见表A7。
|
图 2 IES算例系统 Fig. 2 IES for case studies |
在以下计算中，流体计算(天然气系统计算、热力系统水力计算)的收敛条件为1.0×10-3kg/s，热力计算的收敛条件为1.0×10-2℃，交替迭代的收敛条件为1.0×10-5pu。
3.2 IES能量流计算结果本节就算例1进行仿真分析，两台P2G的电功率都为100MW，其中天然气系统11节点处P2G注入天然气网络的气体为纯氢气，4节点处P2G注入的气体是氢气与甲烷质量比为1:1的混合气体。IES各能源系统计算结果分别如图 3-7所示。
|
图 3 天然气系统流量计算结果 Fig. 3 Simulation results of pipe flow of natural gas system |
|
图 4 天然气系统节点压强计算结果 Fig. 4 Simulation result of node pressure of natural gas system |
|
图 5 热力系统流量计算结果 Fig. 5 Simulation result of pipe flow of heating system |
|
图 6 热力系统节点水头计算结果 Fig. 6 Simulation result of node head of heating system |
|
图 7 热力系统节点温度计算结果 Fig. 7 Simulation result of node temperature of heating system |
结合图 3-4可以看出，气源8气压较低，经压缩机后节点10气压较高，另一压缩机出口的节点18气压也较高，但由于管道18–19、19–20的管径较小，其下游节点的气压存在明显下降。由图 5可知，受节点7、8处热负荷影响，管道5–6的流量最大，此外由于节点13存在热源为节点14负荷供能，管道11–13的水流量最小。流量差异的影响同样反映在网络压力上，图 6中节点4-5有明显的压力降低，但11-13节点压力变化不大。在图 7中，受节点4、10、13多个热源的影响，热水网温度在这些节点处有所提升。
异质气体混合后天然气系统各节点低热值与摩尔质量如图 8所示。比较图 8的结果不难看出，考虑各节点的气体混合后，不同节点的气质存在差异。其中节点1-3、5、8-10仅受节点1、2、5、8处气源影响，为天然气原始气质。由于没有与LHV较高、摩尔质量较低的氢气混合，LHV低于其他节点，摩尔质量高于其他节点。
|
图 8 天然气节点低热值、摩尔质量 Fig. 8 Node LHV and molar mass of natural gas system |
通过计算结果还可看出，各节点的状态由本节点注入气体与上游其他节点共同决定。节点11、17-20的上游节点包含2台P2G，受氢气注入的影响，气体摩尔质量最低、低热值最高。14节点的气质由本节点天然气气源气体、管道4–14流入的气体共同决定，而管道4–14的气体气质(即节点4气质)又决定于其他上游节点以及本节点P2G的工作状态。此外还可看出，14节点与节点15、16具有相同的气质，但由于节点13处包含天然气气源，因此节点12、13的气体气质与14节点略有不同。
3.3 耦合元件详细模型对能源转化效率分析改变P2G输出气体中氢气的质量比例以及电热泵的热源(土壤)温度，得到P2G效率与电热泵COP的变化如表 2-3所示。可以看出，随着P2G氢气比例的降低，更多电解水反应生成的氢气参与甲烷化反应，P2G的整体效率降低。而电热泵的卡诺COP随着土壤温度提高而升高，因此电热泵COP也随之提高。
|
表 2 不同场景下P2G效率 Table 2 Efficiency of P2G under different scenarios |
|
|
表 3 不同场景下电热泵效率 Table 3 Coefficient of performance of EHP under different scenarios |
对算例1、2进行仿真分析，2个算例中的P2G功率都为100MW且输出相同成分的气体，设定P2G气体的氢气含量分别为：20%、40%、60%、80%、100%，基于以上5个场景(命名为场景1-5)分别对2个算例系统进行计算。表 4给出了算例1管道18–19在不同场景下的流量、管道压降对比，在不同的节点注入条件下，管道流量和压降的计算结果也有一定差别。随着氢气含量的上升，管道18–19中混合气体的低热值上升、摩尔质量降低。通过式(28)可知，19、20节点处天然气负荷的质量流量随着低热值升高而下降，管道18–19的质量流量随之降低。同时由式(2)可知，管道压降随摩尔质量降低而升高。
|
|
表 4 不同条件下算例1管道18–19计算结果 Table 4 Simulation result of pipe 18–19 in case 1 under different conditions |
气体混合对算例2系统能流分布的影响见图 9，由于气体混合后各条管道LHV不再相同，因此比较气流量将没有意义，本文对每条天然管道承载的能量流(即管道流量与管道LHV的乘积)进行比较。图中各点为管道能量流大小在场景1与场景5下的计算结果之差，大于0的点表示该条管道的能量流在场景5中提升，小于0表示降低。可以看到随着各节点的气质变化，天然气系统内各条管道的能流分布也随之改变。
|
图 9 场景1和场景5间算例2天然气管道能量流变化 Fig. 9 Change of energy flow of pipes in case 1 from scenario 1 to scenario 5 |
此外，对于以上5个仿真场景，算例1的交替迭代次数保持为5次不变，算例2的计算从场景1迭代5次降低至场景5迭代4次。可以看到，采用本文所提出的方法，节点气质对收敛性与收敛次数的影响较为有限。
4 结论针对电–气–热IES能量流计算中天然气气体混合与耦合元件功率交换的问题，本文首先对电、气、热系统进行稳态建模，研究了不同成分的气体在多个节点注入对天然气系统的影响，同时详细分析了P2G与电热泵2类耦合元件的能量转化过程并构建了可以反映设备工作状态的详细模型。在此基础上，提出了一种可以考虑异质气体混合与耦合元件详细模型的IES能量流交替迭代计算方法。
在考虑异质气体混合后，天然气系统各节点的气质由本节点气源与上游其他节点共同决定，进而对系统的计算结果产生影响并改变了天然气系统的能量流分布。此外在不同运行条件下，P2G效率与电热泵COP也存在一定差别。算例结果验证了提出方法的有效性。
附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/1000-3673/current.shtml)。
附录A|
|
表 A1 比利时20节点天然气系统节点数据 Table A1 Node data of Belgium 20-node gas system |
|
|
表 A2 25节点天然气系统节点数据 Table A2 Node data of 25-node gas system |
|
|
表 A3 天然气系统计算参数 Table A3 Parameters for the calculation of gas systems |
|
|
表 A4 热力系统计算参数 Table A4 Parameters for the calculation of heating systems |
|
|
表 A5 算例1耦合元件连接情况 Table A5 Connections of coupling components in case 1 |
|
|
表 A6 算例2耦合元件连接情况 Table A6 Connections of coupling components in case 2 |
|
|
表 A7 耦合元件参数 Table A7 Parameters of coupling components |
| [1] |
吴建中. 欧洲综合能源系统发展的驱动与现状[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(5): 1-7. WU Jianzhong. Drivers and state-of-the-art of integrated energy systems in Europe[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(5): 1-7 (in Chinese). (  0) |
| [2] |
MANCARELLA P. MES (multi-energy systems): An overview of concepts and evaluation models[J]. Energy, 2014(65): 1-17. ( 0) |
| [3] |
曹严, 穆云飞, 贾宏杰, 等. 考虑建设时序的园区综合能源系统多阶段规划[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(21): 6815-6827. CAO Yan, MU Yunfei, JIA Hongjie, et al. Multi-stage planning of park-level integrated energy system considering construction time sequence[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(21): 6815-6827 (in Chinese). ( 0) |
| [4] |
陈彬彬, 孙宏斌, 尹冠雄, 等. 综合能源系统分析的统一能路理论(二): 水路与热路[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(7): 2133-2142. CHEN Binbin, SUN Hongbin, YIN Guanxiong, et al. Energy circuit theory of integrated energy system analysis (Ⅱ): hydraulic circuit and thermal circuit[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(7): 2133-2142 (in Chinese). ( 0) |
| [5] |
王程, 汪松, 毕天姝. 含燃气发电综合能源系统风电消纳能力评估[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(7): 2192-2201. WANG Cheng, WANG Song, BI Tianshu. Wind power accommodation capability assessment of integrated energy systems with gas-fired units[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(7): 2192-2201 (in Chinese). ( 0) |
| [6] |
尹冠雄, 陈彬彬, 孙宏斌, 等. 综合能源系统分析的统一能路理论(四): 天然气网动态状态估计[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(18): 5827-5836. YIN Guanxiong, CHEN Binbin, SUN Hongbin, et al. Energy circuit theory of integrated energy system analysis (IV): dynamic state estimation of the natural gas network[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(18): 5827-5836 (in Chinese). ( 0) |
| [7] |
陈瑜玮, 孙宏斌, 郭庆来. 综合能源系统分析的统一能路理论(五): 电–热–气耦合系统优化调度[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(24): 7928-7937. CHEN Yuwei, SUN Hongbin, GUO Qinglai. Energy circuit theory of integrated energy system analysis (V): integrated electricity-heat-gas dispatch[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(24): 7928-7937 (in Chinese). ( 0) |
| [8] |
周二彪, 孙阳, 谭捷, 等. 面向新能源消纳的电网互联通道规划[J]. 高电压技术, 2020, 46(8): 2933-2940. ZHOU Erbiao, SUN Yang, TAN Jie, et al. Network interconnection channel planning for new energy consumption[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(8): 2933-2940 (in Chinese). ( 0) |
| [9] |
梅生伟, 郭永庆, 司杨, 等. 太阳能热气流发电技术及其应用展望[J]. 高电压技术, 2019, 45(11): 3401-3412. MEI Shengwei, GUO Yongqing, SI Yang, et al. Progress of researches on solar chimney power generation technology and its application[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(11): 3401-3412 (in Chinese). ( 0) |
| [10] |
周灿煌, 郑杰辉, 荆朝霞, 等. 面向园区微网的综合能源系统多目标优化设计[J]. 电网技术, 2018, 42(6): 1687-1697. ZHOU Canhuang, ZHENG Jiehui, JING Zhaoxia, et al. Multi-objective optimal design of integrated energy system for park-level microgrid[J]. Power System Technology, 2018, 42(6): 1687-1697 (in Chinese). ( 0) |
| [11] |
卫志农, 张思德, 孙国强, 等. 计及电转气的电-气互联综合能源系统削峰填谷研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(16): 4601-4609. WEI Zhinong, ZHANG Side, SUN Guoqiang, et al. Power-to-gas considered peak load shifting research for integrated electricity and natural-gas energy systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(16): 4601-4609 (in Chinese). ( 0) |
| [12] |
LEVIHN F. CHP and heat pumps to balance renewable power production: Lessons from the district heating network in Stockholm[J]. Energy, 2017(137): 670-78. ( 0) |
| [13] |
周孝信, 曾嵘, 高峰, 等. 能源互联网的发展现状与展望[J]. 中国科学: 信息科学, 2017, 47(2): 149-170. ZHOU Xiaoxin, ZENG Rong, GAO Feng, et al. Development status and prospects of the energy internet[J]. Scientia Sinica Informationis, 2017, 47(2): 149-170 (in Chinese). ( 0) |
| [14] |
李亚楼, 李芳, 刘赫川, 等. 基于PSASP的综合能源仿真分析系统[J]. 电网技术, 2019, 43(7): 2498-2506. LI Yalou, LI Fang, LIU Hechuan, et al. Framework design of simulation system for integrated energy systems based on PSASP[J]. Power System Technology, 2019, 43(7): 2498-2506 (in Chinese). ( 0) |
| [15] |
周孝信, 陈树勇, 鲁宗相, 等. 能源转型中我国新一代电力系统的技术特征[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(7): 1893-1904. ZHOU Xiaoxin, CHEN Shuyong, LU Zongxiang, et al. Technology features of the new generation power system in China[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(7): 1893-1904 (in Chinese). ( 0) |
| [16] |
孙宏斌, 潘昭光, 郭庆来. 多能流能量管理研究: 挑战与展望[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(15): 1-8, 16. SUN Hongbin, PAN Zhaoguang, GUO Qinglai. Energy management for multi-energy flow: challenges and prospects[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(15): 1-8, 16 (in Chinese). DOI:10.7500/AEPS20160522006 ( 0) |
| [17] |
陈胜, 卫志农, 孙国强, 等. 电-气混联综合能源系统概率能量流分析[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(24): 6331-6340. CHEN Sheng, WEI Zhinong, SUN Guoqiang, et al. Probabilistic energy flow analysis in integrated electricity and natural-gas energy systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(24): 6331-6340 (in Chinese). ( 0) |
| [18] |
王伟亮, 王丹, 贾宏杰, 等. 考虑运行约束的区域电力-天然气-热力综合能源系统能量流优化分析[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(24): 7108-7120. WANG Weiliang, WANG Dan, JIA Hongjie, et al. Analysis of energy flow optimization in regional electricity-gas-heat integrated energy system considering operational constraints[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(24): 7108-7120 (in Chinese). ( 0) |
| [19] |
MARTINEZ-MARES A, FUERTE-ESQUIVEL C. A unified gas and power flow analysis in natural gas and electricity coupled networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(4): 2156-2166. DOI:10.1109/TPWRS.2012.2191984 ( 0) |
| [20] |
ZENG Q, FANG J, LI J, et al. Steady-state analysis of the integrated natural gas and electric power system with bi-directional energy conversion[J]. Applied Energy, 2016(184): 1483-1492. ( 0) |
| [21] |
LIU X, WU J, JENKINS N, et al. Combined analysis of electricity and heat networks[J]. Applied Energy, 2016(162): 1238-1250. ( 0) |
| [22] |
LIU X, MANCARELLA P. Modelling, assessment and Sankey diagrams of integrated electricity-heat-gas networks in multi-vector district energy systems[J]. Applied Energy, 2016(167): 336-352. ( 0) |
| [23] |
SHABANPOUR-HAGHIGHI A, SEIFI A. An integrated steady-state operation assessment of electrical, natural gas, and district heating networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(5). ( 0) |
| [24] |
王英瑞, 曾博, 郭经, 等. 电-热-气综合能源系统多能流计算方法[J]. 电网技术, 2016, 40(10): 2942-2951. WANG Yingrui, ZENG Bo, GUO Jing, et al. Multi-energy flow calculation method for integrated energy system containing electricity, heat and gas[J]. Power System Technology, 2016, 40(10): 2942-2951 (in Chinese). ( 0) |
| [25] |
张义斌. 天然气—电力混合系统分析方法研究[D]. 北京: 中国电力科学研究院有限公司, 2005.
( 0) |
| [26] |
赵霞, 杨仑, 瞿小斌, 等. 电-气综合能源系统能流计算的改进方法[J]. 电工技术学报, 2018, 33(3): 467-477. ZHAO Xia, YANG Lun, QU Xiaobin, et al. An improved energy flow calculation method for integrated electricity and natural gas system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(3): 467-477 (in Chinese). ( 0) |
| [27] |
夏天, 陈瑜玮, 郭庆来, 等. 基于PSASP的电热耦合能源系统潮流计算[J]. 电力自动化设备, 2017, 37(6): 55-61. XIA Tian, CHEN Yuwei, GUO Qinglai, et al. Power flow calculation based on PSASP for combined thermal and electric energy system[J]. Electric Power Automation Equipment, 2017, 37(6): 55-61 (in Chinese). ( 0) |
| [28] |
徐宪东, 贾宏杰, 靳小龙, 等. 区域综合能源系统电/气/热混合潮流算法研究[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(14): 3634-3642. XU Xiandong, JIA Hongjie, JIN Xiaolong, et al. Study on hybrid heat-gas-power flow algorithm for integrated community energy system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(14): 3634-3642 (in Chinese). ( 0) |
| [29] |
ELAOUD S, HAFSI Z, HADJ-TAIEB L. Numerical modelling of hydrogen-natural gas mixtures flows in looped networks[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2017(159): 532-541. ( 0) |
| [30] |
HAFSI Z, ELAOUD S, MISHRA M. A computational modelling of natural gas flow in looped network: Effect of upstream hydrogen injection on the structural integrity of gas pipelines[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2019(64): 107-117. ( 0) |
| [31] |
ABEYSEKERA M, WU J, JENKINS N, et al. Steady state analysis of gas networks with distributed injection of alternative gas[J]. Applied Energy, 2016(164): 991-1002. ( 0) |
| [32] |
OSIADACZ A J, CHACZYKOWSKI M. Modeling and simulation of gas distribution networks in a multienergy system environment[J]. Proceedings of the IEEE, 2020, 108(9): 1580-1595. DOI:10.1109/JPROC.2020.2989114 ( 0) |
| [33] |
王伟亮, 王丹, 贾宏杰, 等. 考虑天然气网络状态的电力–天然气区域综合能源系统稳态分析[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(5): 1293-1304. WANG Weiliang, WANG Dan, JIA Hongjie, et al. Steady state analysis of electricity-gas regional integrated energy system with consideration of NGS network status[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(5): 1293-1304 (in Chinese). ( 0) |
| [34] |
江茂泽. 输配气管网的模拟与分析[M]. 北京: 石油工业出版社, 1995.
( 0) |
| [35] |
LIU X. Combined analysis of electricity and heat networks[D]. Cardiff: Cardiff University, 2013.
( 0) |
| [36] |
BLOESS A, SCHILL WP, ZERRAHN A. Power-to-heat for renewable energy integration: A review of technologies, modeling approaches, and flexibility potentials[J]. Applied Energy, 2018(212): 1611-1626. ( 0) |
| [37] |
OSIADACZ A J, PIENKOSZ K. Methods of steady-state simulation for gas networks[J]. International Journal of Systems Science, 1988, 19(7): 1311-1321. DOI:10.1080/00207728808547163 ( 0) |
| [38] |
WOLF D, SMEERS Y. The gas transmission problem solved by an extension of the simplex algorithm[J]. Management Science, 2000, 46(11): 1454. DOI:10.1287/mnsc.46.11.1454.12087 ( 0) |
| [39] |
WANG J, ZHOU Z, ZHAO J. A method for the steady-state thermal simulation of district heating systems and model parameters calibration[J]. Energy Convers Manage, 2016(120): 294-305. ( 0) |