朱永强(1975),男,博士,副教授,研究方向包括新能源发电技术与交直流混合微电网,E-mail：zyq@ncepu.edu.cn;
0引言
在构建坚强智能电网的背景下,微电网作为联系电源与负荷的重要系统,其坚强度是系统稳定、高效运行的基础,会直接影响智能电网的坚强度,因此,对微电网的坚强度评估有重要意义。交直流混合微电网作为微电网的新兴结构,还未大量开展建设,对所提出的结构进行坚强度评估有利于其建设与发展。
目前,现有研究集中于对传统交流或直流微电网的可靠性和经济性进行评估。文献[1]利用短期停运的量化模型,构建了状态变量和组件故障的关系,并基于此建立了可靠性评估模型;文献[2]基于随机模型研究了保护系统对系统可靠性的影响;文献[3]构建了微网的综合效益评估模型,说明了用户负荷重要性程度和微网建设地点对投资合理性的影响;文献[4]建立了包括投资建设、运行维护以及回收利用的全生命周期内经济性评估系统。
对于坚强度的评估,目前研究中的指标体系尚不全面。文献[5]从裕度和抗毁性2个角度对配电网的网架坚强度进行了评估,但没有考虑网架本身的结构特点;文献[6]仅考虑系统的结构坚强度,从支路、节点、运行情况三方面评估了结构坚强度。与坚强度相关的还有系统的鲁棒性、生存性、抗毁性和脆弱性等,文献[7]基于抽样优化对控制策略进行了鲁棒性评估;文献[8]通过系统的生存性评估对电网中的关键线路进行了识别;文献[9]基于有权网络的抗毁性评估方法,建立了中压配电网网络结构的抗毁性评估模型;文献[10]研究了复杂电力系统的固有脆弱环节识别和系统整体脆弱性评估。
而对于微电网的坚强度,尤其是交直流混合微电网的坚强度鲜有研究。为此,本文提出了一套交直流混合微电网的网络坚强度评估指标体系。目前研究中对网络坚强度的定义尚较狭隘,本文首先更全面地定义了微电网的网络坚强度,然后同时考虑结构水平、供电裕度、联络程度以及交直流混合微电网的特点等因素,从结构、容量、联络程度、备用大小和故障转移能力等角度构建了网络坚强度的评估指标体系。接着又提出了一种新的赋权方法—独立信息熵权法,并将该客观赋权法与主成分分析法、层次分析法相结合,构成分层组合评价法来对各指标赋权,实现了评估。
1 微电网的网络坚强度
本文将微电网的网络坚强度定义为其承受各种扰动时维持系统稳定的能力,是微电网的结构和容量合理性、对负荷的承受能力以及抗毁能力的综合体现。这种能力具体表现为：
1）微网内各电源分配合理,自消纳负荷能力强,仅存在少量不平衡功率。
2）微网中某元件出现故障时,故障元件下游负荷仍能正常供电。
3）在对现有负荷的供电基础上,能承受一定的负荷增长,即有一定的供电裕度。
4）网络的连通度较高。
2 交直流混合微电网的网络坚强度评估指标体系
2.1 评估指标的选取原则
根据网络坚强度的定义和表现,构建交直流混合微电网的网络坚强度指标体系时,应满足以下几点原则：
1）指标的全面性。指标体系中的指标可全面体现评价对象的各项信息,能系统地反映网络坚强度。
2）指标与评估目标的一致性。指标应反映评估目标,是评估目标的具体细化。
3）指标的相互独立性。各指标之间基本互不相关。
4）指标的易获取性。指标数据可通过简单的计算或测量得到,且具有一定的可操作性。
2.2 指标体系的构建
要构建网络坚强度的指标体系,需明确其核心价值,而需求是价值的体现。因此,该指标体系本质上是利益相关者坚强度需求满足程度的衡量。为保证指标系统的完整性,本文参照马斯洛需求层次理论,并结合网络坚强度的定义,依据利益相关者的需求不被满足所造成的后果严重程度,对坚强度的需求进行层次划分。坚强度需求的构成与其对应的一级指标如
1）构架合理需求。该需求不被满足时,会给利益相关者带来巨大的损失。
2）系统可靠需求。该需求不被满足时,虽不至于带来巨大的损失,但会对正常的运行带来不利影响。
3）故障自愈需求。该需求不被满足时,虽不会影响正常运行,但会造成运行效益的降低。
图1
坚强度的需求构成与其对应的一级指标
Fig. 1
Composition of the demand of the strong degree and their corresponding first level index
本文将交直流混合微电网网络坚强度评估的指标体系分为2层。从各需求层出发,根据能力与需求的关系,构建一级指标。再将每个一级指标作为一种特性,根据其组成部分和影响因素对其进行分解,形成二级指标。一级指标是各需求下综合能力的核心体现,反映了网络坚强度各特性的总体情况;二级指标是坚强度需求在结构、容量、联络程度、备用大小以及故障转移能力上的具体表现。
2.3 各指标的含义及其计算方法
1）网络结构水平。
网络结构水平代表网络中节点和支路分布情况的优劣,该指标可通过节点和支路自身分布情况与节点和支路的供电能力来衡量。因此,该一级指标可分为关键节点分布距离比、节点供电效能、关键支路分布距离比和支路供电效能这4个二级指标。
节点含权介数、支路含权介数以及关键节点分布距离比、关键支路分布距离比的定义已在文献[6]中给出,节点/支路含权介数表征其电能传输能力。但文献[6]仅考虑了网络自身分布情况,没有考虑到网络构架应计及负荷的分布,只有参照负荷的分布来构建网络,结构才更加合理。为补充现有研究的缺失,本文通过定义节点供电效能和支路供电效能来体现系统网架的供电合理性。
节点供电效能定义为各节点到大负荷的含权距离与各节点到大负荷的实际距离之比的平均值。对网络中所有负荷从大到小进行排序,选取前
\({{E}_{n}}=\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{[\sum\limits_{j=1}^{N}{({{J}_{nj}}{{D}_{ij}})}/\sum\limits_{j=1}^{N}{{{D}_{ij}}}]}\) (1)
式中：\({{J}_{nj}}\)为节点
节点供电效能体现了系统对大负荷的供电能力,其值越大,系统对大负荷的可供电支路越多,故障时可替换供电电源越多,系统坚强度越好。
支路供电效能定义为各支路到大负荷的含权距离与各支路到大负荷的实际距离之比的平均值。该指标可表示为
\({{E}_{l}}=\frac{1}{m}\sum\limits_{i=1}^{m}{[\sum\limits_{j=1}^{L}{({{J}_{lj}}{{D}_{ij}})}/\sum\limits_{j=1}^{L}{{{D}_{ij}}}]}\) (2)
式中：\({{J}_{lj}}\)为支路
支路供电效能的指导意义与节点供电效能类似,不再进行阐述。
2）电源配置合理性。
电源配置合理性指系统中各电源容量的配置合理程度,该指标可细化为交流供电容载比、直流供电容载比、互补电源接入比例、储能平抑率4个指标。
交流供电容载比指各交流微网内分布式电源总容量与负荷总量之比的平均值,体现交流微网的供电能力,其值越大,分布式电源与负荷的合理搭配程度越高,主网供电越少,线损越小。该指标可表示为
\({{r}_{ASL}}\text{=}\frac{1}{{{n}_{ac}}}\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{ac}}}{\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{asi}}}{\frac{{{C}_{ASij}}}{{{C}_{ALi}}}}}\) (3)
式中：\({{C}_{ASij}}\)为第
直流供电容载比与交流类似,指各直流微网内分布式电源总容量与负荷总量之比的平均值,表示为
\({{r}_{DSL}}\text{=}\frac{1}{{{n}_{dc}}}\sum\limits_{i=1}^{{{n}_{dc}}}{\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{dsi}}}{\frac{{{C}_{DSij}}}{{{C}_{DLi}}}}}\) (4)
式中：\({{C}_{DSij}}\)为第
互补电源接入比例指各微网内接入风电容量和光伏容量之比的平均值,代表微网的资源利用合理程度,该指标值越接近1,资源配置越合理,其计算公式为
\({{\mu }_{WP}}\text{=}\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{{{C}_{Wi}}}{{{C}_{Pi}}}}\) (5)
式中：\({{C}_{Wi}}\)和\({{C}_{Pi}}\)分别为第
储能平抑率指储能容量与不平衡容量的比值,代表储能的能量调节能力和削峰填谷的效果,该指标越大,储能的能量调节能力越好。该指标可表示为
\({{\mu }_{ES}}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{{{C}_{ESi}}}{{{C}_{UBi}}}}\) (6)
\({{C}_{UBi}}={{C}_{Li}}-{{C}_{WTi}}-{{C}_{PVi}}-{{C}_{MTi}}-{{C}_{FCi}}\) (7)
式中：\({{C}_{ESi}}\)和\({{C}_{UBi}}\)分别为第
3）系统联络程度。
对于一个网络图
\(\delta =ln(\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\text{e}}^{{{\lambda }_{i}}}}})\) (8)
式中：\({{\lambda }_{i}}\)为图
4）系统备用水平。
系统备用包括外部和内部的备用,外部备用水平的指标为大电网支持备用(grid support reserve,GSR)容量占比,内部备用水平的指标包括不可再生分布式发电备用(non-renewable distributed generation reserve,NDGR)容量占比和互动备用容量占比。大电网支持备用容量占比定义为
\({{r}_{GSR}}=\frac{{{C}_{GSR}}}{{{C}_{m}}}\) (9)
式中：\({{C}_{GSR}}\)为微网并网模式下电网支持最大备用容量;\({{C}_{m}}\)为微网内电源总容量。
不可再生分布式发电备用容量占比定义为
\({{r}_{NDGR}}=\frac{{{C}_{MTR}}+{{C}_{FCR}}+{{C}_{ER}}}{{{C}_{m}}}\) (10)
式中：\({{C}_{MTR}}\)为微型燃气轮机的备用容量;
微网之间可以通过联络线路和变换设备进行功率交换,作为彼此的备用。其互动备用容量占比定义为
\({{r}_{IR}}=\frac{{{C}_{IR}}}{{{C}_{sm}}}\) (11)
式中：\({{C}_{IR}}\)为交流微电网和直流微网之间的互动备用容量;\({{C}_{sm}}\)为单个子微网的电源总容量。
5）故障自愈能力。
故障自愈能力可通过故障时供电转移水平来衡量,因此其二级指标包括负荷转移率和元件合格率[5]。
交流或直流微网中某条支路发生故障时,该支路下游的负荷需要转移到相邻供电路径。但由于相邻供电路径本身容量的限制,该支路下游负荷可能不能完全转移到相邻供电路径,负荷转移率就表征这种情况下系统对负荷供电的灵活性和可靠性,其计算公式为
\({{\eta }_{L}}=\frac{1}{{{n}_{B}}}\sum\limits_{j=1}^{{{n}_{B}}}{\frac{{{C}_{SLBj}}}{{{C}_{LBj}}}}\) (12)
式中：\({{C}_{SLBj}}\)和\({{C}_{LBj}}\)分别为第\(j\)条支路中能够成功转移的负荷容量和负荷总容量;\({{n}_{B}}\)为微网中的支路总数。
元件合格率表示系统的\({{n}_{B}}\)条支路中,有\(n\)条支路在发生故障或检修时,其下游负荷可成功转移到相邻路径上,其计算公式为
\({{\eta }_{C}}=\frac{n}{{{n}_{B}}}\) (13)
基于以上各指标,所构成的交直流混合微电网的网络坚强度评估指标体系如
3 基于IIE-AHP-PCA的分层组合评价模型
3.1 二级指标的评价模型
本文先对
图2
交直流混合微电网的网络坚强度评估指标体系
Fig. 2
Evaluation index system of network strength for AC / DC hybrid microgrid
权[13]。因此,对二级指标值进行主成分分析,计算主成分,进而得到一级指标值[14],具体计算步骤为：
1）计算某一级指标下二级指标矩阵
2）计算
3）计算方差贡献率\({{\eta }_{i}}={{\lambda }_{i}}/\sum\limits_{j=1}^{r}{{{\lambda }_{j}}}\),并对方差
贡献率进行降序排序,前
献率为\({{\eta }_{p}}=\sum\limits_{j=1}^{p}{{{\eta }_{j}}}\),若累计方差贡献率达到一定的占
比,则原指标可被该
4）计算
\({{\mathbf{P}}_{m,r}}={{\mathbf{M}}_{m,r}}\times [{{e}_{1}}\ \ {{e}_{2}}\ \ \cdots \ \ {{e}_{r}}{]}'\)。
5）取前
\({{I}_{1k}}=\sum\limits_{i=1}^{p}{{{\eta }_{ki}}{{P}_{ki}}}(k=1,\cdots ,m)\) (14)
3.2 一级指标的评价模型
3.2.1 赋权方法
线性客观赋权法可分为3类：1）基于指标间相关关系的赋权法,如复相关系数法;2）指标提高难度的赋权法;3）基于指标差异程度的赋权法,如熵权法、变异系数法、灰色关联法等[15]。线性客观赋权法是根据数据本身所提供的信息进行赋权的。而指标数据所能提供的信息包括2方面：1）指标数据自身的信息,如数据波动信息;2）指标数据信息的独立性,可通过计算以某指标为因变量、其他指标为自变量进行回归的拟合优度
独立信息熵权法(independent information- entropy weighing method,IIE)是一种将第1类和第3类方法相结合的客观赋权法。其权重既能体现指标的波动信息,又能反应指标的独立程度。基于独立信息熵权法的权值求解步骤如下：
1）根据一级指标值,构建
2）计算各评价指标的熵值
\({{H}_{i}}=-\frac{1}{ln\ m}(\sum\limits_{j=1}^{m}{{{p}_{ij}}ln\ {{p}_{ij}}})\) (16)
\({{p}_{ij}}={{a}_{ij}}/\sum\limits_{j=1}^{m}{{{a}_{ij}}}(i=1,2,\cdots ,5;j=1,2,\cdots m)\) (17)
3）计算熵权
\({{\omega }_{Ei}}=\frac{1-{{H}_{i}}}{5-\sum\limits_{i=1}^{5}{{{H}_{i}}}}\) (18)
4）依次将某一级指标作为因变量,其他一级指标作为自变量进行回归,删除统计检验不显著的指标,计算该指标的拟合优度
\({{D}_{i}}=1-{{G}_{i}}\) (19)
5）将独立信息比率
\(D_{i}^{'}=\frac{{{D}_{i}}}{\max \ {{D}_{i}}}\) (20)
\({{E}_{i}}={{\omega }_{Ei}}D_{i}^{'}\) (21)
6）计算各指标的独立信息熵权
\({{\omega }_{IEi}}=\frac{{{E}_{i}}}{\sum\limits_{j=1}^{5}{{{E}_{j}}}}\) (22)
主观赋权法通常采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP),其首先利用人的经验和判断将各个因素分层,并予以量化,然后对决策方案的优劣加以排序,具体计算步骤[16]不再阐述。
3.2.2 组合赋权方法
为兼顾评价者的主观判断和评价对象的内在联系,本文采用基于离差平方和的最优组合赋权法来将主、客观权重相结合[17],其基本思想是使组合权重值与原权重值之间的偏差最小,模型[18]如下。
\(\left\{ \begin{align} \min \ \ \sum\limits_{k=1}^{l}{\sum\limits_{i=1}^{m}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{[({{\omega }_{jk}}-{{\omega }_{cj}}){{y}_{ij}}]}^{2}}}}} \\ \text{s}\text{.t}\text{.}\ \ \ \ \sum\limits_{j=1}^{n}{{{\omega }_{cj}}=1,{{\omega }_{cj}}\ge 0}\ \\\end{align} \right.\) (23)
式中：
该模型的求解是一个条件极值的求解问题。构造拉格朗日函数为
\(L({{\omega }_{cj}},\lambda )=\sum\limits_{k=1}^{l}{\sum\limits_{i=1}^{m}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{[({{\omega }_{jk}}-{{\omega }_{cj}}){{y}_{ij}}]}^{2}}+\lambda (\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\omega }_{cj}}-1})}}}\) (24)
基于极值存在的必要条件,分别对 
\(\left\{ \begin{align} \frac{\partial L}{\partial {{\omega }_{cj}}}=-2\sum\limits_{k=1}^{l}{\sum\limits_{i=1}^{m}{({{\omega }_{jk}}-{{\omega }_{cj}})y_{ij}^{2}+\lambda =0}} \\ \frac{\partial L}{\partial \lambda }=\sum\limits_{j=1}^{m}{{{\omega }_{cj}}-1=0} \\\end{align} \right.\) (25)
将式(27)转换为矩阵形式
式中：\(\mathbf{e}={{[1,1,\cdots ,1]}^{T}}\);\(B={{[{{\omega }_{c1}},{{\omega }_{c2}},\cdots ,{{\omega }_{cn}}]}^{T}}\);\(A=\text{diag}[\sum\limits_{i=1}^{m}{2ly_{i1}^{2}},\sum\limits_{i=1}^{m}{2ly_{i2}^{2}},\cdots ,\sum\limits_{i=1}^{m}{2ly_{in}^{2}}]\);\(C=\)\({{[\sum\limits_{i=1}^{m}{2(\sum\limits_{k=1}^{l}{{{\omega }_{1k}}})}y_{i1}^{2},\sum\limits_{i=1}^{m}{2(\sum\limits_{k=1}^{l}{{{\omega }_{2k}}})}y_{i2}^{2},\cdots ,\sum\limits_{i=1}^{m}{2(\sum\limits_{k=1}^{l}{{{\omega }_{nk}}})}y_{in}^{2}]}^{T}}\)。
求解以上函数得
\(\mathbf{B}={{\mathbf{A}}^{-1}}[C+\frac{\mathbf{e}(1-{{e}^{T}}{{A}^{-1}}C)}{{{\mathbf{e}}^{\text{T}}}{{\mathbf{A}}^{-1}}\mathbf{e}}]\) (27)
由式(29),即可得到组合权重值。
3.3 评分方法
3.3.1 指标状态值
定义指标原始值与基准值的比值为指标状态值[19],则指标
\({{I}_{stat,i}}=\frac{{{I}_{orig,i}}}{{{I}_{base,i}}}\) (28)
式中：\({{I}_{orig,i}}\)为第
3.3.2 综合得分
综合得分 S由各指标的状态值和组合权重值相乘得到,计算公式为
\(S={{\omega }_{com}}{{\mathbf{I}}_{stat}}\times 100=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\omega }_{com,i}}{{I}_{stat}}\times 100}\) (29)
式中：\({{\omega }_{com}}\)为各指标的组合权重向量,且\({{\omega }_{com}}\text{=}\)\([{{\omega }_{com,1}},{{\omega }_{com,2}},\cdots ,{{\omega }_{com,n}}]\);\({{I}_{stat}}=[{{I}_{stat,1}},{{I}_{stat,2}},\cdots ,{{I}_{stat,n}}]\)。
本文将指标水平划分为高水平、较高水平、中等水平、较低水平和低水平5个等级,分别对应量化得分集合{[80, 100], [60, 80], [40, 60], [20, 40], [0, 20]}中的各区间元素。
4 算例分析
4.1 基础数据
4.1.1 系统构成
本文根据2种结构(如
图3
交直流混合微电网的结构1
Fig. 3
Structure 1 of AC / DC hybrid microgrid
图4
交直流混合微电网的结构2
Fig. 4
Structure 2 of AC / DC hybrid microgrid
表1
电源容量分配方案
Tab. 1
Power capacity allocation scheme
从
4.1.2 基础数据的计算
根据微网的结构1和结构2以及benchmark微网系统的结构,计算网络结构水平的各二级指标值。每个交流微网的负荷总功率为116.4 kW,每个直流微网的负荷总功率为118.4 kW,结合
图5
2种结构的图
Fig. 5
Graph of two kinds of structures
表2
指标的原始数据
Tab. 2
Original data of indicators
4.2 权重计算
对各二级指标进行主成分分析时,取累计贡献率超过85%时前
计算一级指标的权重时,5个一级指标的拟合优度
表3
各微网的一级指标状态值、权重及总得分
Tab. 3
State value, weight of the level 1 indexes and total score of each microgrid
表4
层次分析法、独立信息熵权法的权重及两者组合权重
Tab. 4
Weight of AHP method and independent information-entropy weight method and their combination weight
4.3 计算结果及分析
经计算,各微网的一级指标状态值、权重及总得分如
观察总得分可知,微网3的得分最高,微网2次之,微网1最低,微网2和微网3的网络坚强度处于较高水平,微网1则处于中等水平。因为容量方案2相对于方案1在电源配置合理性和系统备用水平上有优势;结构2相对于结构1在系统联络程度和故障自愈能力上有优势,但在网络结构水平下的关键节点分布距离比和关键支路分布距离比上有劣势。因此,微网1相对于微网2和微网3,坚强度较低;微网3相对于微网2,坚强度略高。根据以上分析,评估结果与理论分析一致,所以该评估方法可有效评估某交直流混合微电网的坚强度,具有一定的可信度。
若单一地用网络结构水平说明网络坚强度,微网1和微网2的水平一致,且比微网3大,与各微网的整体水平不符,且不能区分微网1和微网2;若单一地用系统备用水平说明网络坚强度,则不能体现三者结构对坚强度的影响,因此,本评价体系更加客观、全面。
4.4 抗毁能力的对比
以
可以观察到,微网3的得分变化率始终最小,
图6
随故障支路数变化的各微网的得分变化率
Fig. 6
Score variation ratio of each microgrid with the number of faulty branches
微网1在多数情况下得分变化率最高,说明微网3相对微网1和微网2的抗毁能力较强。因此,坚强度越高,系统的结构与容量合理性越强,其抗毁能力越强。
4.5 独立信息熵权法的优势
表5
熵权法和独立信息熵权法的权重
Tab. 5
Entropy weight and independent information-entropy weight
电源配置合理性和系统备用水平存在一定的相关性,而EW权重中两者的权值较大,并不合理。通过计算独立信息水平对其矫正,其独立信息比率较小,使两者的IIE权重变小。因此,独立信息熵权法的权重更加合理,其拥有现有线性客观赋权法的所有优点,可同时依据数据的独立信息和变异程度进行评价。指标数据所提供的独立信息越多,权重越大;指标信息的波动程度越大,权重越大。该方法可充分体现现有数据的特点,丰富当前客观评价体系。
5 结语
本文基于结构和容量的合理性,根据坚强度的各需求层次建立了交直流混合微电网的网络坚强度评估指标体系。并运用基于IIE-AHP-PCA的分层组合评价法,对构建的三个交直流混合微电网进行坚强度评估。通过算例分析得到以下结论：
1）该指标体系可对交直流混合微电网进行有效评估,各指标可系统地体现网络坚强度的不同特征,相对于单一用网络结构水平或系统备用水平来说明网络坚强度,该方法更加客观、全面。
2）电源配置合理性对网络坚强度的影响最大,其次是网络结构水平。
3）网络坚强度越高,系统的结构与容量合理性越强,其抗毁能力越强。
4）独立信息熵权法可同时体现数据的波动程度和独立程度,使权重更加合理。
致 谢
本文得到了“新能源电力系统国家重点实验室2016年自主研究课题(LAPS2016-14)”的资助,谨此致谢。
附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/volumn/current.shtml)。
F附录：
表I 指标的基准值
Tab. I
Reference value of indicators
表II 指标的状态值
Tab. II
State value of indicators
参考文献
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