0 引言

在风力发电技术突飞猛进和政策支持背景下,近些年来风电得到了快速发展,在电力系统中的比重不断攀升,使得风电与电网的交互影响越来越复杂^[1-3]。在风电发展方面,双馈风电机组可以降低原动机承受的机械应力,大大提高了能量转换效率,实现了机械部分与电气部分的解耦,以及有功﹑无功功率的解耦控制,提高了并网电力系统的调节能力及稳定性,因此成为目前商业化运行的主力机型之一^[4-5]。同时,由于静止无功发生器(static VAR generators,SVG)具有无功补偿迅速且控制灵活的优点,能够有效提高风电并网系统的电压稳定性,也在大规模风电并网系统中得到了广泛应用^[6-7]。

目前,各国并网导则均要求风电机组在一定频率偏差、持续时间与电压跌落水平下不脱网运行,且对机组有功、无功特性作了说明^[8-9]。但是基于电力电子技术的非同步电源和无功补偿装置一方面具备较强的可控性,可适应或改变原有电力系统的一些基本运行特性;另一方面受电力电子设备无惯性、过载能力弱、抗电网扰动能力差等限制,其控制能力对外部电网环境具有较强的依赖性。而双馈风电机组或风电场存在多时间尺度控制环节及电力电子驱动设备的快速控制特性,使得集群风电与电网之间以及与邻近电力电子驱动设备之间的运行控制相互耦合和影响突出。

针对风电并网系统机网交互作用和并网系统振荡特性,国内外学者开展了研究。文献[10-11]研究了大规模风电接入弱电网的稳定性问题,基于小干扰稳定性分析方法建立风电机组及并网系统的线性化状态方程,研究了大规模风电接入电力系统后的系统小干扰稳定及阻尼特性的影响;文献[12]研究了双馈风电机组与电网的动态耦合相互作用,建立了包含磁链、锁相环、变流器及其控制系统和风力机等的详细数学模型;文献[13-15]研究了双馈风电机组转子侧变流器与串补电容之间的次同步控制相互作用;文献[16]研究了风机与同步机动态间的交互作用原理,揭示了风电并网对电力系统小扰动功角稳定特性的影响;文献[17]提出了采用序贯优化算法设计阻尼控制器参数的双馈风电机组有功、无功混合调制阻尼控制器;文献[18-19]研究了多FACTS控制器间交互影响,认为当反馈控制增益增大,闭环系统的极点将移动到开环零点的位置,可能导致闭环系统失去稳定,使系统发生振荡;反之,将移动到开环极点的位置,则系统稳定;文献[20]探讨了新疆某集群风电场由于各场间无功补偿装置控制不合理导致振荡频繁发生的原因。而上述研究多基于风电并网对传统电力系统稳定的影响,缺乏对大规模双馈风电接入电网新问题的认识,且对双馈风电机组与其他电气设备之间交互作 用原理的研究处于起步阶段,并未形成统一的认识,需要进一步深入研究。

本文首先分别研究双馈风电机组和静止无功发生器对系统扰动的响应特性,分析双馈风电场与静止无功发生器的交互作用原理,揭示双馈风电机组转子侧变流器电流内环控制参数和静止无功发生器控制参数等对双馈风电场与静止无功发生器相互激励作用的影响规律,给出双馈风电并网系统振荡特性。最后在DIgSILENT/PowerFactory仿真软件中建立西北某实际风电并网系统,通过仿真实验验证理论分析的正确性。

1 电网扰动下DFIGs的动态响应特性

目前,相关文献对双馈风电机组的功能和模型结构均有详细描述^[3-5],双馈风电机组及其综合控制系统结构如图1所示^[5]。稳态运行模式下,转速控制器提供有功功率参考值P_ref给转子侧变频器功率控制器;对于变频器的无功控制,根据并网点无功功率交换程度的要求对转子侧变频器的Q_ref设定为一个值;网侧变频器的无功交换设为0。

双馈风电机组通过双环解耦控制转子外接电压的值,进而独立控制机组发出的有功功率和无功功率。在dq旋转坐标系下电压、磁链方程为

图1 双馈风电机组及其控制系统 Fig. 1 Schematic diagram of DFIGs and overall control system

式中：下标s、r分别代表定、转子分量;u为电压矢量;Ψ为磁链矢量;i为电流矢量;R为绕组电阻;L为绕组电感;L_m为定、转子绕组之间的互感;ω_s为同步转速;s为转差率;下标d、q分别代表参考坐标系。

双馈风电机组采用转子电流控制,基于定子电压定性将定子电压矢量方向与同步旋转参考坐标系d轴重合,忽略定子电磁暂态过程及定子电阻上的压降,根据式(1)—(4)与图1可得转子侧变流器控制系统对扰动的响应特性：

式中：K_P、T_P分别为功率外环控制比例系数和积分时间常数;K_D、T_D分别为电流内环控制比例系数和积分时间常数;β=L_r-L_m²/L_s。

假设双馈风电机组端口电压为三相对称基波正弦函数,当出现谐振角频率为ω_o的扰动信号时,其A相电压和电流表示为

式中：φ_us、φ_is分别为基波电压和电流初始相位;φ_uo、φ_io分别为振荡信号电压和电流初始相位;U_s、I_s分别为基波电压和电流有效值;U_o、I_o分别为振荡信号电压和电流有效值。

不考虑振荡对系统阻抗特性的影响,则存在如下关系式：

不考虑谐波等的影响,将式(6)所示三相电压、电流经park变换到同步旋转dq坐标下电压、电流分量可分别表示为

式中：φ₁=φ_us-φ_uo;φ₂=φ_us-φ_io;φ₃=φ_us-φ_is;ω₁=ω_s-ω_o。

假设控制器能够实现准确跟踪基波功率,则机组的瞬时功率为

忽略高阶振荡分量,由式(10)可得机组输出瞬时功率的变化量仅含有振荡信号成分：

根据式(1)—(5)可得转子电压和电流dq轴增量函数为

假设锁相环可以准确跟踪系统相位变化,则把式(9)(11)(13)带入式(5)得：

式中：

联立式(12)(14)得到转子电流扰动量的一阶线性微分方程组：

解之可得其产生的dq轴转子振荡电流分量,联立式(13)进而得到其感应产生的定子侧dq轴振荡电流分量为

式中：Δφ_sd、ΔI_{sd_osi}、Δφ_sq和ΔI_{sq_osi}分别为基于转子侧变流器输出电压扰动,在dq旋转坐标系下,定子绕组d轴感应电流与原始d轴扰动电流的相位偏差和幅值增益、定子绕组q轴感应电流与原始q轴扰动电流的相位偏差和幅值增益。

2 电网扰动下SVG的动态响应特性

静止无功发生器的主要控制策略可分为电流间接控制和电流直接控制两种。电流直接控制具有精确度高、响应快、稳定性高、更好地抑制谐波的优点,在风电并网系统中得到广泛应用。图2为采用电流直接控制的典型静止无功发生器及电压电流双环控制系统模型。

图2中：交流电压控制环路用以控制被控交流母线电压恒定;直流电压控制环路用以控制被控直流母线电压恒定;u_ac和u_dc分别为测量交流母线电压和直流母线电压;T_m为电压测量时间常数;K_ua

图2 静止无功发生器及电压电流的双环控制系统模型 Fig. 2 Dual-loop control system model of voltage and current of SVG

和T_ua分别为交流电压外环控制比例系数和积分时间常数;K_ud和T_ud分别为直流电压外环控制比例系数和积分时间常数;K_i和T_i分别为电流内环控制比例系数和积分时间常数;δ_q和δ_d分别为交流电压控制和直流电压控制触发脉冲信号。

由图2所示静止无功发生器及电压电流双环控制系统模型,可得到静止无功发生器对扰动的响应特性：

考虑到静止无功发生器直流母线电压相对比较稳定,直流电压控制环路对系统扰动量的响应较弱,故不考虑直流电压控制环路影响。假设静止无功发生器控制母线电压为三相对称基波正弦函数并叠加谐振角频率为ω_o的扰动信号,如式(6)所示。采用坐标变化的控制与分析方法,结合式(8)(9)可得在dq旋转坐标系下的q轴扰动量为

假设控制器能够实现对基波电压进行准确跟踪,联立式(17)(18)可得静止无功发生器的触发脉冲信号为

\(\begin{align} & \Delta {{\delta }_{\text{q}}}=[{{K}_{\text{ua}}}(1+\frac{1}{s{{T}_{\text{ua}}}})\sqrt{2}{{U}_{\text{o}}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}})- \\ & \sqrt{2}{{I}_{\text{o}}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{2}})]{{K}_{\text{i}}}(1+\frac{1}{s{{T}_{\text{i}}}}) \end{align}\) (19)

静止无功发生器发出的无功电流与触发脉冲信号的关系可用下式表示：

\({{i}_{\text{q}}}=\frac{{{U}_{\text{s}}}}{2R}\sin 2{{\delta }_{\text{q}}}\) (20)

联立式(17)—(20)可得静止无功发生器发出无功电流的增量函数：

进而得到静止无功发生器对系统扰动量感应产生的振荡电流分量：

\(\Delta {{i}_{\text{q }\!\!\_\!\!\text{ osi}}}=\sqrt{2}\Delta {{I}_{\text{q }\!\!\_\!\!\text{ osi}}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{2}}+\Delta {{\varphi }_{\text{q}}})\) (22)

式中Δφ_q和ΔI_{q_osi}分别为静止无功发生器输出电压扰动感应振荡电流与原始扰动电流的相位偏差和幅值增益。

3 基于DFIGs与SVG交互作用的系统振荡特性分析

大规模双馈风电接入电网条件下,集群风电与静止无功发生器之间运行控制通过风电场并网点电压动态相互耦合和影响,使得大规模双馈风电接入电网的稳定性问题变的复杂,双馈风电机组与静止无功发生器之间的交互作用关系可用图3表示。

在系统扰动下,由上述分析可知,首先由于双馈风电机组定子与系统直接相连,扰动量存在于机组定子中,其次机组控制系统采集的瞬时功率及电流都会发生变化,导致转子侧变流器输出电压、电流变化,同时定子与转子的耦合相互作用使得定子感应出变化的电压与电流,该感应电压与电流将与原始扰动叠加;同理,静止无功发生器控制系统采集的瞬时电压发生变化,导致交流电压控制环路输出触发脉冲信号变化,并使得静止无功发生器感应出扰动电流,该感应电流将与原始扰动叠加;最终双馈风电机组与静止无功发生器的感应电流共同与原始扰动叠加,联立式(16)(21)可得双馈风电机组与静止无功发生器共同作用下,对扰动信号叠加响应的增量函数为

进而得到双馈风电机组与静止无功发生器共同作用下的感应电流分量为

\(\Delta i=\sqrt{2}\Delta I\times {{I}_{\text{o}}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{2}}-\Delta \varphi +\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ })\) (24)

式中：π-Δφ和ΔI×I_o分别为双馈风电机组与静止无功发生器共同作用的感应电流与原始扰动电流的相位偏差和幅值增益,其中：

在系统扰动下,双馈风电机组与静止无功发生器感应出的电流相互激励,式(24)所示感应电流分量与式(9)所示原始扰动电流分量叠加可得：

\(\begin{align} & \Delta i+{{i}_{\text{sq }\!\!\_\!\!\text{ osi}}}=\sqrt{2}\Delta I\times {{I}_{\text{o}}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{2}}-\Delta \varphi +\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ })+ \\ & \text{ }\sqrt{2}{{I}_{o}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{2}}) \end{align}\) (26)

当满足式(27)时,该频率下的扰动电流分量幅值增加,则原始扰动量被助增难以衰减,可能导致系统发生振荡或崩溃。

\(|\Delta i+{{i}_{\text{sq }\!\!\_\!\!\text{ osi}}}|>|{{i}_{\text{sq }\!\!\_\!\!\text{ osi}}}|\) (27)

由解式(27)得式(28),可以作为原始扰动量在双馈风电机组与静止无功发生器感应出的电流相互激励下是否被助增的判断依据。

\(\cos \Delta \varphi <\frac{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}}}{2}\) (28)

结合式(15)(17)(21)—(28)可知,在系统扰动下,双馈风电机组与静止无功发生器感应电流的相互激励作用与双馈风电机组转子侧变流器控制参数和静止无功发生器控制参数强相关,双馈风电机组变流器电流内环控制参数K_D越大、T_D越小,静止无功发生器控制参数K_ua越大、T_ua越小,这种相互激励作用就越强。因为机网交互作用强,风电机组在此条件下运行使风电并网系统越容易发生不稳定现象。

图3 双馈风电机组与静止无功发生器交互作用示意图 Fig. 3 Diagram of interaction between DFIGs and SVG

4 算例分析

为了验证本文分析过程及结论的准确性,以西北某实际风电并网系统为例进行分析,建立如图4所示算例系统。各风电场装机、负荷水平和输电线路等的详细信息见图中。

图4 西北某风电并网系统拓扑结构 Fig. 4 Single line diagram of the studied power grid

图4所示某风电并网系统中,495 MW风电通过220 kV东风电汇集站上网,195 MW风电通过220 kV西风电汇集站上网。以西汇集站及汇集站内的4个风电场和无功补偿装置等为研究对象,考虑风电场1和场内配置静止无功发生器(SVG配置容量±12 Mvar)、风电场2和场内配置静态无功补偿装置(SVC配置容量-24 Mvar)、风电场3和场内配置静止无功发生器(SVG配置容量±11.5 Mvar)投入运行,研究中电力系统的模型及参数均来自实际电网调度的计算模型与参数。基于该并网系统,分别考虑双馈风电机组转子侧变流器控制参数和静止无功发生器控制参数对并网系统稳定性的影响。

4.1 双馈风电机组转子侧变流器控制参数的影响

双馈风电机组转子侧变流器采用不同控制参数时风电并网系统的响应特性。仿真事件为西汇集站初始传输功率为19.3 MW,0.1 s时风电场2中的SVC突然退出运行,导致并网系统局部电压波动。在该扰动下,不同机组转子侧变流器电流内环控制参数下的风电并网系统响应特性如图5所示。

由图5可以看出,双馈风电机组变流器电流内环增益的增大或者积分时间常数的减小均会增强双馈风电场与静止无功发生器之间的交互作用,当参数变化到一定值时,系统受扰后这种相互激励引起局部电压振荡。其中内环增益的变化对振荡的影响更大,内环积分时间常数变化的影响稍弱。因此,双馈风电场与静止无功发生器之间的交互作用对转子侧变流器电流内环增益更敏感。

图5 不同转子侧变流器电流内环控制参数的影响 Fig. 5 Impact of current inner-loop control parameters of rotor-side converter on stability of power grid

4.2 静止无功发生器控制参数的影响

静止无功发生器控制系统采用不同控制参数时风电并网系统的响应特性。仿真事件同4.1,在该扰动下,不同静止无功发生器控制参数下的风电并网系统响应特性如图6所示。

由图6可以看出,静止无功发生器控制增益的增大或者积分时间常数的减小均会增强双馈风电场与静止无功发生器之间的交互作用。当参数变化到一定值时,系统受扰后这种相互激励引起局部电压的振荡。其中内环增益的变化和内环积分时间常数变化的影响相似,双馈风电场与静止无功发生器之间的相互作用对静止无功发生器控制增益和积分时间常数均比较敏感。

图6 不同静止无功发生器控制参数的影响 Fig. 6 Impact of control parameters of SVG on stability of power grid

5 结论

本文通过对双馈风电机组和静止无功发生器在系统扰动下动态响应过程的推导,分别给出其动态响应特性。揭示了双馈风电场与静止无功发生器的交互作用原理,并给出基于交互作用的稳定性判据,指出双馈风电机组转子侧变流器电流内环控制增益过大、积分时间常数过小或静止无功发生器控制增益过大、积分时间常数过小均使双馈风电场与静止无功发生器的相互激励增强,受扰后系统易发生振荡。最后结合西北某实际风电并网系统仿真实验,验证了双馈风电场与静止无功发生器的交互作用及影响因素。本文的研究有助于对大量基于电力电子化电气设备接入的新型电力系统运行特性的认识,并提供了一种有效的分析方法。

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