刘桂花(1976),女,博士,副教授,研究方向为光伏并网发电技术,E-mail：liuguihua@hit.edu.cn。
0 引言
随着能源危机的日益加重,近年来针对光伏并网发电技术的研究已经成为世界范围内的一个热门领域,而光伏并网逆变器作为连接光伏电池与电网的核心装置,对其控制技术的研究具有重要意义[1-2]。
目前,单相光伏并网逆变器的常见控制方式主要包括：PI控制,滞环电流控制,重复控制,无差拍控制以及比例谐振控制(PR)等。PI控制因其具有结构简单、易于操作等优点而被广泛应用,但是PI控制只对给定的直流量具有良好跟踪效果,而对给定的交流信号却不能完全消除其稳态误差,因此具有一定局限性[3]。滞环控制虽然拥有较快的动态响应速度,但是其控制精度往往受到滞环宽度的影响[4]。重复控制可以消除系统的稳态误差和周期性误差,但是其动态性能较差,因此通常会与其他控制方式相结合,作为一种复合控制方式而应用[5]。无差拍控制虽然可有效提高系统的动态响应性能,但当系统参数发生变化时,其控制性能会受到影响[6]。比例谐振控制可以完全消除特定频率上的稳态误差,但对电网的频率波动和谐波等较为敏感,改进后的准比例谐振(quasi-PR)控制器,不仅保持了比例谐振控制器的优势,还具有一定的抗电网频率干扰能力,在此基础上通过增加谐波补偿环节,可以实现对给定电网电流的准确跟踪[7],但是当系统本身的带宽较小时,这种控制方式的引入通常会受到限制,进一步降低系统的动态性能[8]。
随着光伏发电技术的不断推广和应用,偏远地区的电网以及由分布式发电系统形成的微网,因其与发电侧之间的输电线路较长,且存在多级变压环节,导致等效的电网阻抗增大,因此,电网呈现出弱电网特性[9-11]。弱电网下较高的电网阻抗不仅对光伏并网逆变器的安全稳定运行[12-14]以及并网点(PCC)电压造成一定影响[15],同时将改变逆变器控制环路增益[16]、锁相环带宽[17-18]以及锁相环输出导纳[19]等,影响系统稳定性。文献[20]针对电网阻抗中感性成分的增大导致稳定裕度变差问题,提出一种基于电网阻抗估测的自适应控制方法,通过修正用于前馈补偿的电压以及调节器参数以保证较好的相位裕度或高带宽。
本文以单相光伏并网逆变器电压电流双闭环中的电流环为主要切入点,首先,对传统PI控制器进行改进,提出准PRD控制方法;然后,利用双谐波电流注入法对电网阻抗进行在线辨识;最后,将检测到的电网阻抗参数作为实时调整电流控制器参数的依据,实现对电网阻抗的自适应控制。
1 单相光伏并网逆变器的建模与分析
单相光伏并网逆变器的典型控制结构如
图1
单相光伏并网逆变器控制结构
Fig. 1
Control structure of single-phase grid-connected PV inverter
根据
其中：
图2
并网电流内环的控制结构图
Fig. 2
Control structure of current inner-loop
忽略电网电压的扰动,根据
$\frac{{{i}_{\text{L}}}(s)}{{{u}_{\text{inv}}}(s)}=\frac{{{L}_{\text{g}}}C{{s}^{2}}+{{R}_{\text{g}}}Cs+1}{{{L}_{\text{g}}}LC{{s}^{3}}+{{R}_{\text{g}}}LC{{s}^{2}}+(L+{{L}_{\text{g}}})s+{{R}_{\text{g}}}}$ (2)
则电流控制内环的受控对象模型为
${{G}_{\text{o}}}(s)=\frac{{{K}_{\text{PWM}}}({{L}_{\text{g}}}C{{s}^{2}}+{{R}_{\text{g}}}Cs+1)}{{{L}_{\text{g}}}LC{{s}^{3}}+{{R}_{\text{g}}}LC{{s}^{2}}+(L+{{L}_{\text{g}}})s+{{R}_{\text{g}}}}$ (3)
由式(2)可知,在强电网情况下,电网阻抗值很小(可近似忽略),逆变器输出电流控制回路的受控对象可等效为一阶模型,但在弱电网情况下,电网阻抗值较大,不可忽略,此时的受控对象变为三阶模型。光伏并网逆变器控制系统大多是在强电网情况下设计的,根据以上分析可知,弱电网下并网系统的受控对象会发生变化,这意味着在强电网条件下设计的控制器可能不再适用于弱电网情况。由电网阻抗引起的控制系统带宽减小以及易发生谐振等问题,都会使系统控制性能变差,甚至导致系统的不稳定。因此,本文将研究如何提升光伏并网逆变器对不同电网状态的适应性。
2 光伏并网逆变器准PRD控制方法
2.1 准PRD控制方法
比例谐振(PR)控制可以实现对特定频率信号的零稳态误差跟踪控制,特别是在光伏并网逆变器控制中,对于给定的正弦电流参考信号,PR控制要优于传统的PI控制,但是该控制方法在电网频率发生波动时,控制效果会受到较大的影响,改进后的准PR控制弥补了这一不足。但是当控制系统本身带宽比较小时,这两种控制方法就会受到限制,根据第1部分的分析可知,弱电网下的受控对象由一阶变为三阶,开环系统的带宽减小,相角裕度降低,系统的动态响应速度变慢。针对这个问题,本文提出准PRD控制方法,即在准PR控制的基础上加入微分控制,用于补偿系统的相角裕度,扩大系统的带宽,这样既保持了准PR控制在特定频率处能够实现零稳态误差跟踪给定信号的优点,又能够改善弱电网下由于电网阻抗增大引起的动态响应性能变差等问题,缩短动态响应时间。
准PRD控制器的传递函数表达式如下
\({{G}_{\text{quasi-PRD}}}(s)={{K}_{\text{p}}}+\frac{2{{K}_{\text{r}}}{{\omega }_{\text{c}}}s}{{{s}^{2}}+2{{\omega }_{\text{c}}}s+\omega _{0}^{2}}+\frac{{{K}_{\text{d}}}s}{1+\tau s}\) (4)
其中：
为了比较PI控制、准PR控制及准PRD控制的控制性能,取相同的控制参数,对弱电网下的单相光伏并网逆变器电流控制内环进行仿真,得到不同控制方式下的系统开环和闭环频率特性如
图3
不同控制方式下的系统频率特性
Fig. 3
Bode diagrams of open-loop and closed-loop transfer functions under different control strategies
2.2 电网阻抗在线检测方法
为了实时了解当前电网状态,需要对电网阻抗进行在线检测[21]。关于电网阻抗在线检测方法大致可以分为主动法、被动法以及准被动法。谐波注入法因其原理简单、实现方便而得到广泛应用,本文选取基于双谐波电流注入的电网阻抗在线检测方法,其基本原理是：通过逆变器向电网中注入两个频率已知的周期性扰动电流信号,利用检测元件获得并网点(PCC)处的电压、电流响应,结合信号处理技术,提取出所注入谐波分量的响应,进而根据相应公式计算出电网阻抗值。
由于不同频率下的电网阻抗值存在以下关系
$\left\{ \begin{matrix} Z_{1}^{2}\text{=}R_{\text{g}}^{2}+\omega _{1}^{2}L_{\text{g}}^{2} \\ Z_{2}^{2}\text{=}R_{\text{g}}^{2}+\omega _{2}^{2}L_{\text{g}}^{2} \\\end{matrix} \right.$ (5)
根据式(5)可以得到电网电感和电阻值的计算公式
\({{L}_{\text{g}}}=\sqrt{\frac{Z_{1}^{2}-Z_{2}^{2}}{\omega _{1}^{2}-\omega _{2}^{2}}}\) (6)
\({{R}_{g}}=\sqrt{\frac{\omega _{1}^{2}Z_{2}^{2}-\omega _{2}^{2}Z_{1}^{2}}{\omega _{1}^{2}-\omega _{2}^{2}}}\) (7)
本文采用的双谐波电流注入法与常规单谐波电流注入法(通过逆变器向电网中注入一个频率已知的周期性扰动电流信号)相比,该方法避免了电压、电流相角的计算,在很大程度上减小了数字控制器的运算负担。
考虑到实际应用中,
为避免电网背景谐波对估算结果的影响,所选取的扰动信号频率为非特征谐波或者较高频段的偶次谐波频率。考虑到注入低次谐波时,为提高FFT的精度通常要持续注入多个周期,这样会对电网电能质量产生更大的影响,而注入较高的扰动频率时,可以适当缩短注入的时间,因此本文选取400 Hz和600 Hz的扰动信号频率。在扰动电流幅值的选取上,较大的幅值会提高检测的精度,但会增大对电网电能质量的影响,较小的幅值不易辨识,对DSP的检测精度要求更高,折衷考虑本文选取的扰动电流幅值为并网电流幅值的1/10。同样,为了尽量减小对电网的影响,扰动电流的注入方式为间歇性的注入到电网中,选择每13个工频周期中,持续注入两个工频周期的扰动电流信号。通过THD值计算,在这样的扰动信号幅值以及注入周期情况下,平均并网电流THD值改变量小于10%,总的并网电流THD值小于5%,满足实际需求。
2.3 光伏并网逆变器自适应准PRD控制方法
由于电网阻抗的变化会导致系统被控对象发生变化,对于参数固定的控制器来说,当阻抗变化时,无法保证系统的控制性能始终处于最佳状态,特别是当电网阻抗变化较大时,极易导致系统不稳定现象发生。因此,本文研究基于电网阻抗在线检测的自适应控制方法,将检测到的电网阻抗值作为实时调整电流控制器参数的依据,以提高系统对电网阻抗变化的适应性。弱电网下单相光伏并网逆变器自适应准PRD控制结构如
图4
单相光伏并网逆变器自适应准PRD控制结构
Fig. 4
Adaptive quasi-PRD control principle diagram of single-phase grid-connected PV inverter
根据控制理论可知,系统的控制性能与闭环特征根在S平面的位置密切相关,因此,本文采用基于极点配置原则的自校正控制方案,对电流控制器的参数进行自适应调节。由于弱电网下的系统存在4个闭环极点,一般利用主导极点的概念进行降阶处理。
设系统的两个闭环主导极点为：${{s}_{1,2}}=-\xi {{\omega }_{n}}\pm $$j{{\omega }_{n}}\sqrt{{{\xi }^{2}}-1}$,非主导极点为：${{s}_{3}}=-m\xi {{\omega }_{n}}$,${{s}_{4}}=-n\xi {{\omega }_{n}}$(
\({{A}_{m}}({{z}^{-1}})=(1-{{z}_{1}}{{z}^{-1}})(1-{{z}_{2}}{{z}^{-1}})(1-{{z}_{3}}{{z}^{-1}})(1-{{z}_{4}}{{z}^{-1}})\)
对被控对象和控制器进行离散化,经推导,可以得到实际的闭环特征方程${{A}_{\text{c}}}({{z}^{-1}})$。
最后,令${{A}_{\text{c}}}({{z}^{-1}})={{A}_{\text{m}}}({{z}^{-1}})$,可以得到
\(\left\{ \begin{align} & {{K}_{\text{p}}}={{f}_{1}}({{R}_{\text{g}}},{{L}_{\text{g}}})\approx {{K}_{\text{p}}}+\Delta {{K}_{\text{p}}} \\ & {{K}_{\text{r}}}={{f}_{2}}({{R}_{\text{g}}},{{L}_{\text{g}}})\approx {{K}_{\text{r}}}+\Delta {{K}_{\text{r}}} \\ & {{K}_{\text{d}}}={{f}_{3}}({{R}_{\text{g}}},{{L}_{\text{g}}})\approx {{K}_{\text{d}}}+\Delta {{K}_{\text{d}}} \\ \end{align} \right.\) (8)
综上所述,基于极点配置原则的自适应准PRD控制器设计方案如下：
1）根据控制系统的需求,给定合理的
2）通过扰动电流注入法,在线估算出电网阻抗
3）利用关系式(8),在线计算出控制器参数
4）采样输出,求出与给定的偏差,根据控制率求出
5）结合最优性能指标,进一步优化控制器参数;
6）当电网阻抗发生变化,超出预先设定的阈值后,重复步骤(2)~(5)。
3 仿真和实验结果
本文在一台1 kW的单相光伏并网逆变器上进行了实验,直流侧输入电压为360 V,交流侧为公共电网220 V/50 Hz,滤波器为LC结构。控制器采用数字信号处理器TMS320F2812,为了模拟弱电网的情况,借助阻抗网络箱在电网中串入一定数值的阻抗(本文在模拟弱电网时,串入的电感和电阻值分别为：
首先,针对PI控制和准PRD控制对正弦给定电流的跟踪能力进行了相应的仿真和实验,仿真结果如
图5
不同控制方式下的并网电流与电压仿真波形
Fig. 5
Voltage and current simulation results under different control strategies
图6
不同控制方式下的并网电流与电压实验波形
Fig. 6
Voltage and current experimental results under different control strategies
图7
基于双谐波电流注入法的电网电阻电感检测结果
Fig. 7
Experimental result of grid resistance and inductance online estimation based on double harmonic current injection method
图8
弱电网下控制器参数不变时的并网电压电流波形
Fig. 8
Voltage and current waveforms with fixed parameters in weak grid
图9
弱电网下自适应调节参数后的并网电压电流波形
Fig. 9
Voltage and current waveforms with and without adaptive control method in weak grid
图10
扰动注入前后的并网电压电流波形
Fig. 10
Voltage and current waveforms with and without disturbance
图11
自适应准PRD控制前后的并网实验结果
Fig. 11
Voltage and current waveforms with and without adaptive control method
4 结论
由于弱电网下的电网阻抗较大,导致控制系统带宽减小,相角裕度降低,从而影响并网系统的相对稳定性和调节速度,对此,本文提出弱电网下单相光伏逆变器并网电流的准PRD控制方法,该方法不仅实现了对给定的正弦电流的零稳态误差跟踪,而且通过适当地补偿相位角,有利于提高系统的动态响应速度。为了进一步提高系统对电网的适应性,本文基于双谐波电流注入法实现了电网阻抗的在线检测,然后利用检测到的阻抗值对准PRD电流控制器参数进行在线调节,实现自适应控制。最后,仿真和实验均验证了所提控制方法的有效性。
参考文献
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