刘一欣(1989),男,博士研究生,研究方向为微电网能量管理、电力市场,E-mail：liuyixin@tju.edu.cn;
0 引言
微电网(microgrid,MG)因其供电可靠、运行方式灵活及对环境友好等特点,近年来得到了广泛的关注与发展[1-4]。随着主动配电网技术的日渐成熟,未来在配电系统中将有越来越多的微电网接入,给配电网的运行和控制带来显著的影响[5-7]。与此同时,中央《关于进一步深化电力体制改革的若干意见(中发[2015]9号)文》提出了“放开售电侧,多途径培养市场主体”的要求。可以预见,未来微电网将作为新兴的市场主体,参与到配电侧电力市场的竞争中。在此背景下,研究微电网参与下的配电侧电力市场交易和竞价机制显得十分必要[8]。
在竞争性电力市场中,发电商向市场运营商提交竞标时段的报价和相应的可用容量,市场运营商根据报价信息和负荷需求确定各个发电商的中标电量和市场的清算电价。其中,发电商的目标是通过报价竞争,最大化自身的收益;市场运营商的目标则是在确保系统负荷需求得到满足的前提下,最小化购电成本,实现社会效益最大化。在市场竞价和清算过程中,一方面发电商和市场运营商独立地优化各自的目标,另一方面两者之间又同时受到彼此行为的影响。因此,该模型可以描述为一个双层规划问题[9-16]。对于此类问题,常用的求解方法是将双层问题转化为单层问题,例如文献[9-11]将发电商在日前电力市场的最优竞价策略问题转化为带平衡约束的数学规划问题(mathematical program with equilibrium constraints,MPEC),随后利用二进制扩充法[9-10]或者库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件[11]将MPEC转化为混合整数线性规划(mixed integer linear program,MILP)问题进行求解;另一种方法采用供应函数均衡模型确定发电商的最优竞价策略[12-14]。该方法认为发电商的报价一般会高于其边际发电成本,通过改变供应函数的截距或斜率可优化自身的收益。其中,文献[14]在批发市场和配电市场中引入了负荷聚合商,分析了微电网、发电公司和负荷聚合商3者之间基于完全信息下的动态博弈行为,通过收益函数对报价策略的灵敏度矩阵更新自身的报价策略,直至市场达到均衡。除此之外,文献[15]提出了一种多领导者单追随者的非线性双层规划模型,并采用粒子群算法求解系统的广义纳什均衡点。文献[16]提出了一种非线性互补算法对此类双层规划问题进行求解。
上述文献的主要研究对象集中在输电侧,对配电侧市场,尤其是微电网参与下的配电侧市场交易和竞价机制研究较少。文献[17-19]虽然考虑了配电市场环境下微电网的博弈竞价,但未考虑配电系统的网架结构和潮流分布对市场竞价结果的影响。实际上,在配电网中,系统的节点电压和潮流分布(如网损等)将受到不同接入位置的微电网上网电量的影响,系统运营商通过对微电网出力的优化,能够有效降低系统的网损,从而节约购电成本。在这种情况下,微电网间的博弈不仅取决于报价,还与系统的网架结构、潮流分布以及自身接入位置有关。此外,随着未来零售市场的开放程度不断加深,一个零售商可能会投资多个微电网,此时多个微电网之间在博弈层面上是一种联盟的形式,追求的是整体利益的最大化。因此,有必要对这种情况下微电网的竞价策略和市场的交易进行研究和分析。
基于以上考虑,本文以多微电网参与下的配电侧电力市场为研究对象,采用双层优化方法求解微电网运营商在日前电力市场的最优竞价策略和市场运营商的最优经济调度问题。其中,底层优化考虑系统的网架结构、潮流分布及安全运行约束,采用跟踪中心轨迹内点法实现市场的出清和系统的经济调度;上层优化采用遗传算法确定微电网运营商在联盟和不联盟情况下的最优竞价策略;在此基础上,基于完全信息下的动态博弈方法,确定配电侧电力市场的纳什均衡点。最终在IEEE 33节点系统上对本文所提出的方法进行了仿真验证,并进一步探讨了微电网提供无功功率辅助服务下市场的运行机制和市场主体的效益问题。
1 配电侧电力市场
1.1 市场结构
本文所研究的配电侧日前电力市场结构如
2日各时段负荷需求\({{P}_{L}}(t)\);微电网运营商
图1
配电侧日前电力市场结构
Fig. 1
Configuration of the day-ahead electricity market
市场采用统一出清电价模式。在接收到各方的报价信息之后,DSO以购电成本最小为目标,考虑系统的安全运行约束,确定最优的经济调度方案,并将各主体的中标量和市场的出清电价\(\lambda (t)\)下发至各售电方。
1.2 市场主体数学模型
微电网运营商第2日各时段可参与竞价的功率范围取决于自身的负荷预测、可再生能源(如光伏、风机等)出力预测以及可控分布式电源(如微型燃气轮机等)、可控负荷及储能等单元的可调度功率范围,是针对微电网内部各单元优化的结果[20]。本文仅考虑各微电网运营商售电的场景,且认为各时段可参与竞价的功率范围已知。
1.2.1 微电网运营商
微电网运营商的目标为自身收益的最大化,其目标函数为
\(\begin{align} \max \sum\limits_{t=1}^{{{N}_{\operatorname{T}}}}{({{P}_{\text{MG},m}}(t)\lambda (t)}- \\ ({{\alpha }_{m}}{{P}_{\text{MG},m}}^{2}(t)+{{\beta }_{m}}{{P}_{\text{MG},m}}(t)+{{\gamma }_{m}})) \\\end{align}\) (1)
式中：
段的中标量,其与市场出清电价的乘积即为该时段的售电收益;微电网运营商
由经济学理论可知,当市场的出清电价等于微电网运营商
\({{P}_{\text{MG},m}}(t)=[\lambda (t)-{{\beta }_{m}}]/2{{\alpha }_{m}}\) (2)
此外,微电网运营商
\(\mathop{\pi }_{\text{MG},m}^{\min }(t)\le {{\pi }_{\text{MG},m}}(t)\le \mathop{\pi }_{\text{MG},m}^{\max }(t)\) (3)
在实际中,不同微电网之间可能存在联盟的情况(例如不同微电网同属一个投资方)。此时,联盟体的运行目标为通过优化内部不同微电网的报价,实现整体利益的最大化,其目标函数为
\(\begin{align} \max \sum\limits_{m={{N}_{s}}}^{{{N}_{e}}}{\sum\limits_{t=1}^{{{N}_{T}}}{({{P}_{\text{MG},m}}(t)\lambda (t)-}} \\ ({{\alpha }_{m}}{{P}_{\text{MG},m}}^{2}(t)+{{\beta }_{m}}{{P}_{\text{MG},m}}(t)+{{\gamma }_{m}})) \\\end{align}\) (4)
式中
1.2.2 配电系统运营商
DSO作为市场运营商,其目标为系统总购电成本最小,同时考虑配电系统的运行约束,如节点电压上下限约束、支路潮流约束等,实现系统安全、经济运行。其经济调度模型为
\(\min \sum\limits_{t=1}^{{{N}_{T}}}{[\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{m}}}{{{P}_{\operatorname{MG},m}}(t){{\pi }_{\operatorname{MG},m}}(t)}+{{P}_{\operatorname{sub}}}(t){{\pi }_{\operatorname{sub}}}(t)]}\) (5)
\(\operatorname{s}.t.{{P}_{\operatorname{G}i}}-{{P}_{\operatorname{D}i}}={{U}_{i}}\sum\limits_{j\in i}^{{}}{{{U}_{j}}({{\operatorname{G}}_{ij}}\cos {{\theta }_{ij}}+{{\operatorname{B}}_{ij}}\sin {{\theta }_{ij}})},\forall i\) (6)
\({{Q}_{\operatorname{G}i}}-{{Q}_{\operatorname{D}i}}={{U}_{i}}\sum\limits_{j\in i}^{{}}{{{U}_{j}}({{\operatorname{G}}_{ij}}\sin {{\theta }_{ij}}-{{\operatorname{B}}_{ij}}\cos {{\theta }_{ij}})},\forall i\) (7)
\({{U}_{\min }}\le {{U}_{i}}\le {{U}_{\max }},\forall i\) (8)
\(\begin{align} {{P}_{ij}}=|{{U}_{i}}{{U}_{j}}({{\operatorname{G}}_{ij}}\cos {{\theta }_{ij}}+{{\operatorname{B}}_{ij}}\sin {{\theta }_{ij}})-U_{i}^{2}{{\operatorname{G}}_{ii}}|\le {{P}_{l\max }}, \\ \forall i,\text{ }\forall j\in i,\forall l \\\end{align}\) (9)
\(\mathop{P}_{\operatorname{MG},m}^{\min }(t)\le {{P}_{\operatorname{MG},m}}(t)\le \mathop{P}_{\operatorname{MG},m}^{\max }(t),\forall m,\forall t\) (10)
\(\mathop{P}_{\operatorname{sub}}^{\min }(t)\le {{P}_{\operatorname{sub}}}(t)\le \mathop{P}_{\operatorname{sub}}^{\max }(t),\text{ }\forall t\) (11)
式中：式(5)为DSO的目标函数;\({{P}_{sub}}(t)\)为DSO在
如上所示,本文所描述的市场清算模型中包含系统的潮流方程,因而计及了系统网损的影响。在含微电网的配电系统中,通过不同接入点微电网的功率支撑,有利于优化系统的潮流分布,从而降低系统网损,提高经济效益。在这种情况下,DSO更倾向于向微电网购电。
2 完全信息博弈下的双层优化方法
针对
2.1 底层优化问题
底层问题的优化变量为DSO向各个微电网运营商和批发市场购买的功率,核心在于如何分配各售电方的中标功率,在满足系统安全运行约束的基础上,实现系统经济性最优的目标。对于此问题,本文采用跟踪中心轨迹内点法进行求解[22],其紧凑形式如下：
\(minf(x)-\mu \sum\limits_{k=1}^{r}{ln({{l}_{k}})}-\mu \sum\limits_{k=1}^{r}{ln({{u}_{k}})}\) (12)
\(\text{s}\text{.t}\text{.}g(x)=0\) (13)
\(h(x)+u=\overline{h}\) (14)
\(h(x)-l=\underline{h}\) (15)
\(\mu ,u,l>0\) (16)
式中：
障碍函数的引入保证了最优解能够满足不等式约束,随后引入拉格朗日乘子向量\(yzw\)可得到原问题的拉格朗日函数：
根据拉格朗日函数极小值存在的必要条件和相应的KKT条件,可得到一系列非线性方程组,最后利用牛顿-拉夫逊法对该方程组进行求解,即可得到DSO的最优经济调度方案。具体的求解流程在文献[22]中有详细描述,在此不再赘述。
底层优化问题求解实现后,DSO下发各微电网运营商的中标量和市场出清电价,微电网运营商根据市场的出清信息更新自身报价,直至市场达到纳什均衡。
2.2 上层博弈问题
上层问题的优化变量为微电网运营商
基于以上分析,本文采用遗传算法对该问题进行求解。种群的每个个体代表微电网运营商
2.3 双层优化求解方法
本文所提出的双层优化方法结构如
对于博弈问题
\({{R}_{\operatorname{MG},m}}[\pi _{m}^{*}(t),\pi _{-m}^{*}(t)]\ge {{R}_{\operatorname{MG},m}}[{{\pi }_{m}}(t),\pi _{-m}^{*}(t)]\) (18)
式中：上标“*”表示微电网运营商的最优报价;下标“-
图2
双层优化算法结构
Fig. 2
Bilevel optimization structure diagram
基于以上分析,针对本文所提出的多微电网参与下的配电侧电力市场竞价模型求解流程见
1）设置各微电网运营商的初始报价。
2）假定其余运营商报价固定,根据
3）对所有微电网运营商重复步骤2）,求出所有运营商的最优策略集合。
4）比较微电网运营商前后两次的报价是否发生改变,若存在任一运营商的报价改变,则返回步骤2）,直至所有运营商都不再改变报价。
对于式(4)所示的微电网联盟的情况,优化变量为联盟体内各个微电网的最优报价,采用遗传算法
图3
广义纳什均衡求解流程
Fig. 3
Solution process of generalized Nash equilibrium
求解时,每个个体包含
3 算例分析
为了验证本文所提出的双层优化方法的可行性,本文以IEEE 33节点系统为例,对配电侧日前电力市场交易进行仿真模拟。考虑配电市场中包含3个微电网,分别位于系统的12、24和30节点[23],系统结构如
图4
IEEE 33节点配电系统结构
Fig. 4
The structure of 33-bus system
仿真中设定各售电方的初始报价等于批发市场的节点边际电价,仿真时段为第2日0—1 h。在该时段内的负荷需求为2.6+j1.6 MVA;批发市场节点边际电价为0.0762 USD/(kW•h);3个微电网的竞价功率范围设定为0~2 MW;DSO向批发市场购电的范围为0~3 MW;配电系统中各节点的电压上下限为0.95~1.05 pu。以下从微电网运行成本、微电网联盟以及微电网提供无功辅助服务3个方面对本文所提出的双层优化算法进行仿真分析。
3.1 不同运行成本下的竞价博弈仿真
在
场景1和场景2的仿真结果分别如
表1
运行场景设置
Tab. 1
Scene settings
和
从
图5
场景1微电网运营商竞价曲线
Fig. 5
Bidding curves of MG operators in case 1
图6
场景1微电网运营商净利润及中标量
Fig. 6
The net profits and dispatched power of MG operators in case 1
图7
场景2微电网运营商竞价曲线
Fig. 7
Bidding curves of MG operators in case 2
图8
场景2微电网运营商净利润及中标量
Fig. 8
The net profits and dispatched power of MG operators in case 2
在
在场景2中,微电网运营商3的成本最高,因此其报价也相对较高(
3.2 微电网联盟场景下的竞价博弈仿真
针对
在3.1的场景1中,不联盟情况下微电网1、微电网2和微电网3的报价依次为0.0786 USD/(kW•h)、0.0828 USD/(kW•h)、0.0802 USD/(kW•h)。从
表2
联盟场景下微电网的报价
Tab. 2
MG’s bidding in coalition scenarios
表3
联盟场景下微电网的净利润
Tab. 3
MG’s net profits in coalition scenarios
表4
联盟场景下DSO的购电成本
Tab. 4
DSO’s cost in coalition scenarios
不联盟的情况都有所提高。因此,联盟体的整体收益也有所提高,如
对于微电网1和微电网3联盟情况,由3.1中的分析可知,微电网1和微电网3通过竞价,都能够最大化自身的收益,此时无论是微电网1还是微电网3都无法通过改变自身报价进一步提高联盟整体的收益,因此这种场景下各个微电网的报价和不联盟的情况相同,各方的收益及DSO的购电成本也维持不变。
3.3 考虑微电网无功服务下的竞价博弈仿真
在上述的仿真分析中,仅考虑了微电网运营商参与有功功率竞价的过程。实际上,微电网运营商除了能够提供有功功率之外,还能够通过提供无功功率服务进一步优化系统的潮流,降低网络损耗,同时依靠无功功率服务获取一定的收益。
在本文中,考虑DSO对无功功率装置的投资运行成本和无功功率价值进行补偿。其中,各个微电网运营商按投资和运维成本折算出相应的无功成本,由DSO支付微电网运营商提供无功功率所支出的成本费用;其次,DSO计算出市场均衡时各微电网运营商不提供无功功率和提供无功功率服务下的系统网损,两者的差值与市场出清电价的乘积即为无功功率效益,将这部分效益按降低网损的贡献度分别对各个运营商进行补偿。设定各个微电网运营商能够提供的无功补偿范围为±1 Mvar,无功功率成本为1.6 USD/Mvar[24],微电网的运行成本系数和3.1中的场景1相同。不考虑微电网联盟的情况,该场景下的仿真结果如
从
图9
考虑无功服务下微电网运营商竞价曲线
Fig. 9
Bidding curves of MG operators with reactive power service
图10
考虑无功服务下市场主体有功/无功中标量
Fig. 10
The dispatched active/reactive power of market players with reactive power service
够进一步降低系统的网损,从而使得总购电成本降低。按前文设定的无功补偿机制,不考虑无功服务(3.1场景1)和考虑无功服务下各市场主体的经济指标如
从
表5
市场主体经济指标
Tab. 5
Economic indicators of market players
4 结论
本文采用双层优化算法对含微电网的配电侧市场最优竞价问题进行求解：底层优化以最小化DSO购电成本为目标,实现市场的出清和系统的最优经济调度;上层优化则以各微电网运营商利益最大化为目标,确定最优竞价策略。仿真结果表明：
1）本文所提出的双层优化方法能够有效求解多方参与下的配电侧电力市场的竞价问题,在确保系统经济、安全运行的基础上实现各方收益的优化分配。
2）微电网运营商的运行成本和接入位置将对最终的博弈结果产生影响,运行成本较低的运营商在竞争中处于明显优势。
3）系统中的微电网通过联盟的形式可以进一步提高整体的经济效益,此部分效益的提升效果在非完全信息博弈环境下将更加明显。
4）在微电网运营商同时提供有功功率和无功功率的情况下,依靠合理的无功补偿机制,能够实现各方收益的增加,提高社会的整体效益。
此外,本文所提出的方法也能够进一步扩展应用于非合作不完全信息动态博弈的问题中。
参考文献
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]