0 引言

干式直流套管由于其具有良好的耐火、防爆以及介损低等性能，在连接换流变阀侧与高压阀组、高压阀组出线与下级阀组连接中得到了广泛的应用^[1-3]。干式直流套管采用铝箔作为屏蔽极板，以强制均衡轴径向电场，然而铝箔边缘曲率半径较小，通常仅仅为数10 μm数量级，局部放电极易从该处起始，进而引起电容屏屏间击穿，破坏干式直流套管的主绝缘，严重影响变电站、换流站的安全稳定运行^[4-5]。因此，研究干式直流套管金属屏蔽电极边缘电场以及对应的优化方法，对于提高干式直流套管运行的可靠性和稳定性具有重要的意义。

干式直流套管制作时，依次在导管上缠绕绝缘纸以及铝箔，直至达到末屏，以形成多电容串联结构。在商业仿真软件还未完善前，由于铝箔边缘曲率半径与套管长度之间的数量级差异过大，通常达到10⁶数量级，故多采用解析公式近似计算^[6-7]。而目前针对干式直流套管极板边缘电场的计算也主要沿用西安交通大学朱方等学者基于模拟电荷法提出的经验公式^[7]，但上述公式的准确性并未通过严格证明。而目前随着数值计算精度的提高，上述多尺度问题可以得以解决。

为了避免铝箔边缘放电对套管芯体主绝缘的破坏作用，必须采取一定的方法对极板边缘进行处理。目前干式直流套管极板边缘电场的优化主要包括两类：1）铝箔半折边；2）敷设低电导绝缘纸。铝箔半折边的主要想法是对铝箔边缘进行1~2 cm的折边，使得铝箔边缘呈现圆角，总体曲率半径为铝箔厚度，电场均匀度虽然有一定程度的提高，但对电场的优化也相当有限^[8-9]。敷设高电导材料在电机出线装置中已有广泛的应用^[10-11]，在油浸纸套管中也有初步的应用^[8]，其主要的原理是增加极板边缘处的电压，以减小极板边缘的电位梯度变化，由于其需要缠绕不同类型的绝缘纸，其浸渍后的材料是否具有低阻特性，还有待进一步研究。鉴于上述方法的不足，亟需引入一种具有良好优化效果、高可靠性的干式直流套管极板边缘的电场优化方法。

近年来，在高电场下，具有正的电导场强系数的非线性电导材料的电导率会明显增大，能够对空间电场进行有效的调控，在发电机出线装置、电缆接头等得到了广泛的应用^[13-15]。对于干式直流套管而言，其主绝缘采用环氧树脂浸渍材料，其具有应用非线性电导材料的前景。南方电网傅明利等学者仿真研究了主绝缘材料整体采用非线性环氧树脂，对芯体主绝缘电场有较好的优化效果^[16]。然而干式直流套管为了避免内部气泡残存，必须采用浸润性能良好的环氧树脂，以确保对绝缘纸的完全浸润。由于添加了非线性纳米颗粒，环氧树脂材料的浸润性能会发生明显改变，难以保证气泡的清除。此外，非线性电导材料在高电场作用下，其泄漏电流等会明显增大^[17]，材料的长期稳定性缺乏深入研究，难以在整个套管芯体中应用。

因此，为进一步确定干式直流套管极板边缘电场分布，传统经验公式的可靠性，以及敷设非线性电导材料等方法对极板边缘电场的优化效果。本文建立了干式直流套管芯体电容屏极板边缘的仿真模型，获取了不同电容屏厚度、极板厚度下，极板边缘最大电场与电容屏间平均电场的变化关系，修正了传统经验公式。此外，还研究了非线性电导材料方法对极板边缘的电场的优化效果，并与铝箔半折边以及敷设低电导绝缘纸等传统方法的优化效果进行了对比。

1 30 kV干式直流套管模型

本文根据干式直流套管的结构特征，考虑到芯体的基本结构为电容屏，结合电容屏之间的分压作用，采用了含有两层电容屏的30 kV干式直流套管芯体，如图 1(a)所示。基于如图 1(b)所示的同批次材料切片，可测得其体积电导率为2.93×10^-14 S/m。

该套管芯体的屏间参数如表 1所示。其主要包含两层电容屏，并采用等厚度方法设计^[18]。

干式直流套管芯体采用电容屏均压结构，其第i层电容屏的电阻为

$ {R_k} \approx \ln \frac{{{r_i}}}{{{r_{i - 1}}}} \cdot \frac{{\rm{1}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\sigma {l_i}}}, \;\;i = 1 \sim n $

(1)

式中：l_i为第i层极板长度；r_i为第i层极板半径；σ为环氧浸纸材料电导率。

基于电阻分压原理，各层间电压分压为

$ \Delta {U_i} \approx \frac{{{R_i}U}}{{{R_{{\rm{total}}}}}}, \;\;i = 1 \sim n $

(2)

式中：U为导杆与末屏之间的电压；R_total为套管高压导体与末屏之间的总电容量。

根据场强计算公式，径向电场强度E_ri如式(3)所示，ΔU_i为第i层极板与第i-1层极板间的电压。

$ {E_{ri}} \approx \frac{{\Delta {U_i}}}{{{r_{i - 1}}\ln \frac{{{r_i}}}{{{r_{i - 1}}}}}}, \;i = 1 \sim n $

(3)

层间上(下)轴向电场强度E_zi为

$ {E_{zi}} \approx \frac{{\Delta {U_i}}}{{{\lambda _i}}} $

(4)

式中λ_i为第i层极板的上(下)梯差。

通过式(1)—(4)，可计算得到电容屏间径向及上(下)轴向电场强度，如表 2所示。

2 电场仿真分析

在30 kV干式直流套管芯体的基础上，建立了相应的有限元仿真模型，如图 2所示。图中取极板厚度为60 μm，设置导管为高压(30 kV)，电容极板为悬浮电位，法兰、空气域外边界及末屏为接地。

得到的整体电位及电场分布如图 3、图 4所示。可以看出芯体电场为强垂直分量结构，此外极板边缘处的电场远大于极板间的电场，局部放电最易从该处起始。

芯体径向电场的分布如图 5所示，可知仿真结果与理论计算结果基本一致。

除去整体结构外，干式直流套管的单层电容屏结构可以由图 6表示。其中d表示电容屏厚度，即上层极板与下层极板间的最短距离；Δt表示极板厚度；为了减小边缘电场，极板边缘通常进行了倒圆角操作，极板边缘曲率半径为0.5Δt。

文献[7]基于模拟电荷法，从几何模型推导的极板边缘最大电场与屏间平均电场的关系，自确定该公式以后，套管厂家及学者多采用下述公式对极板边缘最大电场进行确定：

$ {E_{\max }}/{E_0} \approx c{(d/\Delta t)^n} $

(5)

式中：E_max为极板边缘最大电场；E₀为极板间的平均电场；c为系数项，1.2；n为指数项，0.46。

随着有限元方法计算精度的提高，电容屏边缘可以通过加密剖分，得到准确度较高的电场分布。为此对极板边缘进行了加密剖分，如图 7所示。

本文针对芯体有限元模型，得到了不同电容屏厚度及极板厚度下，末屏边缘的电场分布如图 8所示。可以看出随着极板边缘曲率半径的减小，极板边缘最大电场逐渐增大；随着电容屏厚度的减小，极板边缘最大电场逐渐减小。后者主要是因为电容屏间平均电场减小较快。

为进一步分析在不同电容屏厚度与极板曲率半径比值(d/Δt)条件下，边缘最大电场与屏间平均电场的关系，得到的结果如图 9所示。

可以看出，采用文献[7]中理论公式得到的比值偏小，且偏差基本不随d/Δt变化，约为7.5%。因此，应当采用的倒角极板边缘最大电场与极板曲率半径比值的公式如下所示：

$ {E_{\max }}/{E_0} \approx 1.28{(d/\Delta t)^{0.46}} $

(6)

3 极板边缘电场优化分析

本节针对目前常见的套管芯体极板边缘电场优化方法以及本文提出的极板边缘附着非线性绝缘材料优化方法，进行了对比分析。

3.1 极板边缘半折边

半折边方法通常针对铝箔边缘进行一定长度的折边，其边缘曲率半径由Δt增大为2Δt，见图 10。

在d=5 mm，Δt=60 μm时，折边前后极板边缘的电场分布如图 11及图 12所示。极板边缘最大电场由折边前的37.0 kV/mm下降到26.3 kV/mm，下降比例为27.8%。

3.2 极板边缘附着半导电纸

极板边缘附着半导电纸方法通常针对铝箔边缘敷设一定长度及厚度的半导电纸，其电导率可通过调整掺杂的碳纤维比例进行调整^[19]。如图 13所示，为极板边缘敷设0.1 mm半导电纸的示意图。

在d=5 mm，Δt=60 μm时，不同半导电纸电导率与环氧树脂浸纸电导率比值(β)下，极板边缘附近电场分布如图 14所示，沿极板和绝缘纸外边缘电场分布如图 15所示。可以看出，当β等于10时，极板边缘的电场值，从37.0 kV/mm下降为25.4 kV/ mm，下降幅度为31.4%。随后，随着β值的进一步增大，极板边缘电场基本稳定在22.9 kV/mm，下降幅度为38.0%。

3.3 极板边缘附着非线性绝缘材料

极板边缘附着非线性绝缘材料主要的实施方式如图 16所示。在极板边缘涂覆厚度为0.4 mm的非线性绝缘材料。

本文选取的非线性绝缘材料为电场控制型，在室温下其体积电导率^[16]可表示如下：

$ \gamma {\rm{ = }}\left\{ \begin{array}{l} 3{\gamma _0}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E \le {E_{\rm{k}}}\\ 3{\gamma _0}{(E/{E_{\rm{k}}})^{{\beta _1}}}{\rm{ , }}\;\;\;\;\;\;E > {E_{\rm{k}}} \end{array} \right. $

(7)

式中：E为外施电场；E_k为阈值电场场强，3 kV/mm；β₁为非线性电导系数，2.4；γ为外施电场为E时的非线性电导层的电导率，3γ₀为外施电场为0时的非线性电导层的电导率，1.11×10^-14 S/m。

在d=5 mm，Δt=60 μm时，极板边缘附着非线性绝缘材料前后，极板边缘的电场分布分别如图 17及图 18所示。极板边缘最大电场由附着前的37.0 kV/ mm下降到10.2 kV/mm，下降比例为72.4%，此时非线性绝缘材料边缘处的最大电场为8.5 kV/mm，两者较为接近。

4 讨论

为进一步讨论三类极板边缘优化方法在实际应用的效果，并结合理论公式以便于应用，采用式(6)分别进行拟合分析。

当采用极板边缘半折边方法时，E_max/E₀与d/Δt的关系如图 19所示，可以看出优化前后的曲线基本平行，此时优化后的关系式可以表示为

$ {E_{\max }}/{E_0} \approx 1.28{(d/2\Delta t)^{0.46}} $

(8)

极板边缘半折边相当于采用厚度为2Δt的铝箔作为极板，增大了1倍的曲率半径以减小极板边缘最大电场。

当采用极板边缘附着半导电纸时，E_max/E₀与d/Δt的关系如图 20所示，拟合参数如表 3所示。可以看出当β从1增加到10时，曲线下降的速度较快，当β > 10后，曲线下降的速度明显减小且趋于饱和，此外拟合优度也逐渐下降并趋于饱和。因此可以选取电导为环氧浸纸材料10倍及其以上的半导体纸进行敷设，间接增大极板边缘曲率，以减小极板边缘最大电场。

当采用极板边缘附着非线性绝缘材料方法时，E_max/E₀与d/Δt的关系如图 21所示，拟合参数如表 4所示，可以看出优化后的曲线明显低于未优化前，降低幅度超过70%，且极板边缘与非线性电导层边缘的曲线较为接近。

当采用极板边缘附着非线性绝缘材料方法时，极板边缘电场及电导分布如图 22所示。可以看出非线性绝缘材料的作用在于沿着电场较高的路径，针对性地调节体积电导率，以使得极板边缘与非线性绝缘材料边缘的电场较为接近。

5 结论

本文建立了干式直流套管芯体电容屏极板边缘的仿真模型，获取了不同电容屏厚度、极板厚度下，极板边缘最大电场与电容屏间平均电场的变化关系。此外，对比分析了铝箔边缘半折边、敷设半导电绝缘纸、敷设非线性电导材料等方法对极板边缘的电场的优化效果，得到的结论如下：

1）目前常用的计算极板边缘最大电场的理论公式结果偏小，且偏差基本不随d/Δt变化，约为7.5%。为此，应当采用式E_max/E₀≈1.28(d/Δt)^0.46，对边缘最大电场进行估算。

2）极板边缘半折边方法可以使极板边缘曲率半径增加1倍，最大电场降低27.8%，可采用式E_max/E₀≈ 1.28(d/2Δt)^0.46对极板边缘最大电场进行估算；极板边缘敷设环氧浸纸材料电导率10~100倍的半导电纸可以使极板边缘最大电场降低超过31.4%，且再增大半导电纸电导率，极板边缘最大电场几乎不再下降。

3）极板边缘附着非线性绝缘材料方法是一种有前景的方法，可以极板边缘最大电场下降达73.2%。

此外，本文仅从仿真角度开展了干式直流套管极板边缘电场的优化研究，后续仍需进一步开展相关实验进行验证。